勾股定理的探索進(jìn)階練習(xí)

1、構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和3,則小正a.4b.3c.2d.12.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）.圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的.記圖中正方形 abcd正方形efgh正方形mnkt勺面積分別為 s,若dc圖（2）18.1勾股定理的探索進(jìn)階練習(xí)、選擇題（本大題共6小題）1.如右圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形方形的面積為（18.1勾股定理的探索進(jìn)階練習(xí)第5頁(yè)，共4頁(yè)$+&+&=144,則 s2 的值是（）a.48b.36c.24d.25ac=30米,ab=5

2、0a.600 a 元b.50 a 元c.1200a 元d.1500a 元3 . 4abc是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知/c=90 ,米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮 a元計(jì)算，那么共需要資金（4 .直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm,則其斜邊的高為（a.6 cmb.8 cmsnc. 一 cm13d. 一 cm135 .如右圖，四邊形abcm / a=60則 bc+cd?于(a. ；b.5；c.4；d.3；ad=& ab=7,6 .在4abc中，/ a: /b: /c=1:2: 3, ab=a,則cb等于（）a a.b. 7u c.d.以上結(jié)果都不對(duì)二、填空題（

3、本大題共7 .探索勾股數(shù)的規(guī)律:觀察下列各組數(shù)：（34, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (9, 40, 41)可發(fā)現(xiàn),甲-14=rj12=-7- - 1+24=-_!請(qǐng)寫出第5個(gè)數(shù)組:8 .如右圖，在 rtabc中，/abc=90 , ac=2(cm,點(diǎn) d為 ac的中點(diǎn)，則bd= .9 .如右圖，在 abc 中，/a=30 , / b=45 , ac=2, 貝u bc= .10 .如果直角三角形的三邊長(zhǎng)為10、6、x,則最短邊上的高為 三、解答題(本大題共5小題，共40.0分)11 .如圖是“趙爽弦圖”，其中 abh abc(g acdf 和4dae 是四個(gè)全等

4、的直角三角形，四邊形abc的和efgkb是正方形.根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理.設(shè)ad=c, ae力，c=10, a- b=2.(1)正方形efgh勺面積為 ,四個(gè)直角三角的面積和為 .(2)求(a+b) 2 的值.(3) a+b= , a= , b=12.在4abc中，/c=90 , / a, /b, /c 的對(duì)邊分別為 a, b, c,若 c-a=4, b=12, 求 a, c.13.細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題:2血282 一一 一一 = ss? i?2 3 4 一一 一一 =1 1 1+ + + 2 2 2(1)用含n (n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;(2)計(jì)算 s2+s2+&2+s42+s102的值.14.觀察、思考與驗(yàn)證(1)如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋，請(qǐng)你寫出這個(gè)公式 (2)如圖2所示，/ b=/ d=90 ,且 b, c, d在同一直線上.試說(shuō)明：/ ace=90 ;(3)伽菲爾德(1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng))利用(1)中的公式和圖2證明了勾股定15.如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.(1)從點(diǎn)a出發(fā)的一條線段 ab,使它的