對頂角、余角和補角

1、2.1 兩條直線的位置關系第一課時教學目標：1 、在具體的現實情境中，了解同一平面內兩條直線的位置關系是平行和相交，理解對頂角、余角、補角等概念。2、探索并掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等的性質。教學重難點重點： 余角、補角、對頂角的性質及其應用。難點： 通過簡單的推理， 歸納出余角、 補角的性質， 并能用規(guī)范的語言描述性質教學準備實物圖片、 ppt 課件。我的思考本節(jié)內容首先介紹平行線、 相交線， 在初中數學中起到承上啟下的作用。 在小學，學生已對平行、相交有了初步的了解，已經在形象上知曉了，本節(jié)內容在學生已有的基礎上讓學生自行探索平行、 相交的概念， 為即將要學習

2、的 “探索直線平行的條件” 、 “探索平行線的性質”等打基礎。本課又是繼“角”及“角的大小比較”之后的內容，是進一步認識角，并認識兩角之間的關系，并為尋找角之間的數量關系打下基礎. 同時也為以后的學習做好鋪墊 .教學設計教學過程一、自學課本3839 頁，完成導學案（15-20 分鐘）學生活動： 讓同學們自學課本38,39 頁， 完成導學案， 對有疑問的地方進行標注，組內探討 .教師活動：巡視學生自學情況，并及時解答同學的疑問。二、組內交流，探索新知知識點一、平行線、相交線的概念：師生活動：1、請各組同學每人拿出兩支筆，用它們代表兩條直線，隨意移動筆，觀察筆與筆有幾種位置關系？各種位置關系， 分

3、別叫做什么？ （選取一個小組的代表上黑板上演示給大家看）若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。同一平面內的兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。2、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內是什么位置關系？板書：同一平面內（彩筆） 不相交的兩條直線叫做平行線。重點給學生強調平行線的三層意思： 1） 1） “在同一平面”是前提條件； 2） “不相交”是指兩條直線沒有交點；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段平行)?！驹O計意圖：讓學生用兩支筆動手操作，不但培養(yǎng)了學生的動手能力，還能讓學 生更深層次的體會到平行線的含義，進一步明確同一平面內兩條直線的位置關 系?！?知識點

4、二、對頂角的概念和性質：教師活動：讓學生畫兩條相交的直線 ab和cd4問題1:觀察：/ 1和/ 2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合 作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題2:剪子可以看成下圖，那么剪子在剪東西的過程中，/1和/2還相等嗎?/3和/4呢？你有何結論?定義:兩個角的兩邊互為反向延長線，則這兩個角叫做對頂角。教師應關注：(1)對頂角只有在兩條直線相交時才出現。(2)對頂角是指兩個角的位置關系。學生活動：在紙上任意畫兩條相交直線，分別度量所成的四個角的大小，你發(fā)現 形成對頂角的兩個角的大小有什么關系？學生動手操作，自己得出結論，教師板書對頂角的性質：對頂角相等。知

5、識點三、余角、補角的概念學生活動：1 .探討/2和/3的關系2 .計算：(1) 96 + 84 0 =; (2) 58 45 + 121 15 =學生計算并回答，總結它們的特點.教師判斷對錯.教師應關注：(1)計算的準確性(2)學生是否認真觀察并思考【設計意圖：通過計算復習上節(jié)課的知識，設置懸念，調動學生的積極性，更進 一步促使渴望盡快的尋求到答案，同時也為判斷余角和補角做鋪墊。】師生活動：教師剪紙，學生觀察出示一組互余角二一出示一組互補角 學生通過觀察，回答教師提出的問題.師生總結互為補角的概念.然后，類比互為 補角學習互為余角的概念.如果兩個角的和是90 ,那么稱這兩個角互為余角。如果兩個

6、角的和是180 ,那么稱這兩個角互為補角。教師應關注：(1)學生的語言表達.(2)學生是否能獨立思考并積極參與到數學的問題中 .(3)學生是否真正理解了這兩個概念.【設計意圖：教師演示，讓學生通過觀察，從直觀的角度去感受互為余角、補角的概念.并用語言去表達這兩個概念，培養(yǎng)口語表達能力 .】 知識點四：學生活動：1、如圖，/ 1與/2互余，/3與/4互余，如果/ 1 = /3,那么/ 2與/4相等嗎？為什么？你能用一句 話概括這一規(guī)律嗎？2、如圖，如果/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 4互補，/ 1 =/3,那么/ 2與/4有什么關系？為什么？學生分組進行討論，交流并讓代表發(fā)言.教師讓學生猜想、簡

7、單說理、得出結論.根據回答進行 引導，并給以積極的評價.并讓學生反思這個過程.教師提出問題，學生類比余 角的性質獨立解決該問題.同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。【設計意圖：學生有了探究余角的經驗，會主動遷移到補角上來，類比余角的性 質進行自主探究，從而達到“由扶到放”的目的.從而培養(yǎng)學生獨立思考的習慣， 以及遷移知識的能力.1 三、歸納小結，認知升華：學生思考，談自己的收獲和體會.教師給以補充.總結一下內容: 1、同一平面內兩條直線的位置關系：平行、相交。2、概念：(1)對頂角；(2)余角；(3)補角.3、性質：（1）對頂角性質；（2）余角性質；（3）補角性質。四、鞏固新知，學以致

8、用： 教材第40頁習題2.1五、布置作業(yè)，分層訓練：必做作業(yè)：新方案限時練習選做作業(yè)：1、如圖所示，/ 1與/ 2是對頂角的是（a 1 -b1 c 1-d 12、如果/ a= 35 ,那么/ a的余角等于; /a的補角等于 c3、如果一個角的補角是150 ,那么這個角的余角的度數是 。4、已知not與/p互補，且net與是對頂角，則za =。5、已知/豆=24且/a與/p互余，/p與/互余，則/的余角和補角的度數分別為.六，板書設計兩種位置關系：平行和相交（在同一平面內）三種角 ：對頂角，余角，補角三條性質：對頂角相等；同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等七，教學反思本節(jié)課是概念課，對于新舊知識具有類似的內容可以用類比的方法，這樣省時高效；對于幾何的命題