解直角三角形(一)

1、第三節(jié) 等腰三角形與直角三角形楚雄北浦中學(xué) 俞忠華 考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)及判定1、等腰三角形的性質(zhì)及判定：判定：兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形兩條邊相等的三角形是等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等、兩條腰相等等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合2、等邊三角形（正三角形）的性質(zhì)及判定：判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形三條邊相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角為60。的等腰三角形是等邊三角形一腰與底邊相等的等腰三角形是等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)角相等，三條邊相等（具有等腰三角形一切性質(zhì)）考點(diǎn)二 直角三角形的性質(zhì)及判定1、勾股定理及逆定理：勾股定理（直角三

2、角形性質(zhì)）：直角三角形兩條直角邊a,b的平方和等于斜邊 c的平方，即2,22a b = c勾股定理逆定理（直角三角形的判定）：如果三角形的三邊長 a、b、c滿足a2 +b2 = c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形2、直角三角形的性質(zhì)及判定：性質(zhì)：（1）勾股定理，（2）兩個(gè)銳角和為90 , （3）斜邊上的中線等于斜邊的一半，（4）30角所對直角邊等于斜邊的一半，（5） 一條直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對角等于30判定：（1）勾股定理逆定理（2）有一個(gè)是90的三角形是直角三角形（3）有兩個(gè)角是45的三角形是直角三角形（4）三角形中有兩個(gè)角和為 90 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形（5）如果三角

3、形一邊上的中線等于這條邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形【基礎(chǔ)練習(xí)】1、 在等月abc中,3、4、6b.9、12、15c.5、 12、 14d.10、16、25若有一個(gè)角為100 ,則另外兩個(gè)角分別是 若有一個(gè)角為 70 ,則另外兩個(gè)角分別是 若有兩條邊長分別為2cm和3cm,則 abc的周長是cm若有兩條邊長分別為2cm和5cm,則 abc的周長是 cm2、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）a.3、如圖，在 rt abc, /abo90 , ac= 10 c3 點(diǎn) d為 ac的中點(diǎn)，則 bd=cm.4、在直角 abc中，/c=30 ,余邊 ac的長為5cm,則ab的長為5、

4、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 【鞏固練習(xí)】_6、等邊三角形的面積為 8傷，它的高為 7、下列三角形中，是正三角形的為（有一個(gè)角是60。的等腰三角形；有兩個(gè)角是60。的三角形;底邊與腰相等的等腰三角形;a.b.c.d.三邊相等的三角形.3cm和4cm,斜邊上的高為3和4,那么第三邊的長為10厘米，則斜邊上的高為8、直角三角形兩條直角邊長為 直角三角形的兩邊長分別為 若等腰直角三角形的斜邊長為厘米,9、若等腰三角形的周長為27cm, 一腰上的中線將它的周長分為9cm和15cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長為 ，底邊長是.【提高練習(xí)】10、如圖，在 ab

5、c中，/c=90 , / abc=30，點(diǎn) d e分別在 bgab上，且 de垂直平分 ab, bd=4則dc于匚bd c0), b (0, 4), c 為 x 軸上一點(diǎn).11、如圖，等腰 abc中，ab=ac za=20 o線段ab的垂直平分線交 ab于d,交ac于e, 連接be,求/ cbe的度數(shù).c=7(1)畫出等腰三角形 abc;(2)求出c點(diǎn)的坐標(biāo)【作業(yè)】1、等腰三角形的一個(gè)角為30。，則頂角的度數(shù)是 度2、等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和4,則周長為 .3、如果 abd的一個(gè)外角等于 150 ,且/ b= /c,則/ a=4、等腰三角形的周長為 16,其一邊長為6,則另兩邊為

6、.5、如圖，ae/bd, c 是 bd 上的點(diǎn)，且 ab=bc , z acd=110 ,則/ eab=度6、以a、b、c三邊長能構(gòu)成直角三角形的是()_7、如圖，在 rtaabc中，z acb=90, ad平分/bac與bc相交于點(diǎn) d,若bd=4, cd第5題第7題第8題8、。a.a=1, b=2, c=3 b,a=32, b=42, c=52 c. a=v2? b=v3, c= d.a=5, b=6,9、如圖所示，底邊 bc為2m，頂角a為120的等腰 那bc中，de垂直平分ab于d,則 祥ce的周長為10、平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)a(2, 3),在y軸上找一點(diǎn)p,使得那op是等腰三角