2012屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)試題36

1、m課時(shí)限時(shí)檢測(cè)（時(shí)間60分鐘，滿分80分）一、選擇題（共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分）1 . 一個(gè)等差數(shù)列的前 4項(xiàng)是a, x, b,2x,則稱等于（）b.2d.3a.4i解析：依題意得a+ 2x= x+ b 2b= x+ 2xc.3,所以b=lx, a=x,于是有a=；22b 3答案：c2 .若等差數(shù)列an的前5項(xiàng)之和&=25,且a2=3,則a7=（）a. 12c. 14解析：由&=b. 13d. 15-? a4=7,所以 7=3 + 2d? d = 2,所以& + a4 5；3 +a42?25 =2a7 = a4+3d= 7+3x2= 13.答案：b _13.已知數(shù)列an中，a3=2,

2、 a7=1,若a；為等差數(shù)列，則an=()1a. 0b.22c.od. 23解析：由已知可得 一7=1，-7=1是等差數(shù)列一7的第3項(xiàng)和第7項(xiàng)，其公差da3 十 13 a7 + 12日 十 11 12_ 31 11112 .、1=三=24，由此可信 e=審 +(11-7)d=2+4x24=-,解n倚 s答案：ba c4 .設(shè)命題甲為“ a, b, c成等差數(shù)列，命題乙為“ b+b = 2，那么（）a.甲是乙的充分不必要條件b.甲是乙的必要不充分條件c.甲是乙的充要條件d.甲是乙的既不充分也不必要條件.a c 一.一 ,解析：由匚+三=2,可得a+c=2b,但a、b、c均為零時(shí), b b答案：b

3、a.等差數(shù)列且公差為5b.等差數(shù)列且公差為c.等差數(shù)列且公差為8d.等差數(shù)列且公差為a、b、c成等差數(shù)歹,但3n,則數(shù)列26是（）5 .已知等差數(shù)列an、bn的公差分別為2和3,且bnc解析：依題意有abn = a1 + ( bn1)x2= 2bn+ai 2 = 2b + 2(n1)x3+ a1 2=6n+a1 + 2b1- 8,故abn+1abn=6,即數(shù)列 abn是等差數(shù)列且公差為 6.答案：ban6 .已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若 0的 a10n的最大值為b. 19d. 21a. 11c. 20解析：:an且sn有最大值,a。,an0,且 a1o+ an0,2。a1 + a20&。=2=

4、10( a10+an)0的n的最大值為19.答案：b二、填空題（共3個(gè)小題，每小題5分，滿分15分）7 .已知數(shù)列an為等差數(shù)列,7為其前n項(xiàng)和，a725=4e11=21,8=9,則k=解析：a7a5=2d=4, d=2, a1= an 10d= 21 20= 1,&= k+2 x 2= k2= 9.又 ken, 故 k=3.答案：38.在數(shù)列an中，若a1 = 1a2=!-2-=2+ l(n c n*),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=2 an+1anan+21111an+ 2 an+2hn+1hn + 1hn 2為等差數(shù)歹.又o1, d=h1,1= n, an = 1. ann1答案：ns ，e9.等

5、差數(shù)列an的刖n項(xiàng)和為s,且a4 a2=8, a3+a5=26.記tn=,如果存在正整數(shù)m使得對(duì)一切正整數(shù) n, tn wm都成立，則 m的最小值是 解析：: an為等差數(shù)列，由 a4 a2=8, a3+a5=26, 可解得s=2n2n,1,.tn=2-,若tnwm對(duì)一切正整數(shù)n恒成立， n則只需（tn） max m即可_1 一一 一，一又tn=2 -2 時(shí)，有 2s1 = a21 + n5, 2.又 2s=an+ n 4,兩式相減得 2an= an - an 1 + 1) 222 n即 an 2a+1= an- 1)也即(an 1) = an1)因此 an 1 = an-1 或 an 1 =

6、 an- 1.若 an 1 = an-1,則 an+ an -1 = 1 , 而 a1 = 3,所以a2=-2,這與數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)相矛盾，以 an 1 = an-1 ,即 an an - 1 = 1, 因此an為等差數(shù)列.(2)由(1)知 a1 = 3, d=1,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an = 3+(n-1) = n+2,即 d=n + 2.12 .已知數(shù)列時(shí)的前 n 項(xiàng)和為 &, a1= 1, ns+1- (n+ 1)&= n2 + cn(cc r, n=1,2,3 ), 且s，12，,成等差數(shù)列.(1)求c的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.解：(1)ns+1( n+1)s= n2+cn(n= 1,2,3 ,)，$+1$ n2+ cn-nr?-n=n n+i (n=1,2,3，p |成等差數(shù)列，.-f.1 + c 4+ 2c2 =6，. c= 1.(2)由(1)得著一片=1(n=123 ,).ss.數(shù)列1是首項(xiàng)為彳，公差為1的等差數(shù)列