2018-2019學(xué)年2第二章1.5平面直角坐標(biāo)系中的距離公式作業(yè)

1、學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1 .已知點(diǎn) a(-3, 4)和 b(0, b),且 ab|=5,則 b 等于()b. 0 或8d. 0 或一6a. 0 或 8c. 0 或 6解析：選a.因?yàn)閨ab|=5.得q (-3-0) 2+ (4-b) 2 =5.整理得(4-b)2 = 16,所以4 b= m,所以b= 0或b= 8.2 .已知點(diǎn)(a, 2)(a0)到直線l： x y+3=0的距離為1,則a=()a.讓b. 2- v2c.2-1d./2+ 1|a 一 2 + 3| 解析：選c.由已知得 12+ (- 1)o是原點(diǎn)，則|op |的最小值是()b, 272d. 2解得 a=取-1 或 a= - 2/2 1, 因

2、為a0,所以a=y21.3 .點(diǎn) p(x, y)在直線 x+y 4=0 上,a. 10c. 6解析：選b.|op|的最小值即o到直線x+y4=0的距離，d = 上m = 2j2. ,24.點(diǎn)p(4, a)到直線4x- 3y= 1的距離不大于3,則a的取值范圍為()a. 0, 1031c行 3b. (0, 10)d.(巴 0)u 10, i )|16 3a1|解析：選a.點(diǎn)p(4, a)到直線4x-3y=1的距離不大于 3,則,3.解得,+ (-3) 205c a10.5.兩平行直線1i, l2分別過(guò)點(diǎn)p(-1, 3), q(2, 1),它們分別繞 p, q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則1i, l2之

3、間的距離的取值范圍是()a. (0, +8 )b. 0, 5c. (0, 5d. 0, 屈解析：選c.設(shè)直線11, %之間的距離為d,當(dāng)兩直線重合時(shí)，距離最小d=0,但兩直線平行，故d0.當(dāng)11和12與pq垂直時(shí)，兩直線距離d最大，d=|pq|= v (t-2) 2+ (3+1) 2=5,所以04, - |3a c 26|4,即|3a26|20, . 3a2620 或 3a 264.解：(1)由點(diǎn)到直線3x-4y=2的距離公式得，|3a-24-2|所以 |ab|2+ |cd|2+ |ad十 |bc|2= |ac|2+ |bd |2.因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.局考水平

4、訓(xùn)練b. (1, 0) c 0 22d.(0, y)1 .已知a(3, 8), b(2, 2),在x軸上有一點(diǎn) m,使得|ma|十|mb|最短，則點(diǎn) m的坐標(biāo) 是()a. (t, 0)22 小c-(匚,0)解析：選b.a(-3, 8)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)a(3, 8), ab與x軸的交點(diǎn)，就是|ma|十|mb|最短的m點(diǎn)，直線a b的方程為y+8 x+3 = ,2+8 2+3當(dāng)y=0時(shí)，得x=1,即此時(shí)m的坐標(biāo)為(1, 0).2,已知 x+ y-3 = 0,則 7 (x 2) 2+ (y+ 1) 2的最小值為 解析：設(shè) p(x, v), a(2, -1),則點(diǎn)p在直線x+y3 = 0上，且.(x2

5、) 2+ (y+1) 2 = |pa|.|2+ ( 1) 一 3| 一|pa|的最小值為點(diǎn) a(2, 1)到直線x+y 3=0的距離d =1- = 2.、12+12答案：21223 .已知點(diǎn)a(1, 1), b(2, 2),點(diǎn)p在直線y=2x上，求|pa| 十 |pb2取得最小值時(shí) p 點(diǎn)的坐標(biāo).解：設(shè) p(2t, t),則|pa|2+|pb|2=(2t1)2+(t+1)2+(2t 2)2+(t2)2=10t214t+10.當(dāng)t=170時(shí)，|pa|2+|pb|2取得最小值，此時(shí)有p(5,右,所以|fa|2+|pb|2取得最小值時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)為(7, ). 5 104 .已知正方形 abcd的中心m(1, 0)和一邊cd所在的直線方程為 x+3y-5=0,求 其他三邊所在的直線方程.解：因?yàn)閍b/cd,所以可設(shè)ab邊所在的直線方程為 x+ 3y+ m=0.又因?yàn)閍d lcd, bc1cd,所以可設(shè)ad, bc邊所在的直線方程為 3x y+n=0. 因?yàn)橹行膍(1, 0)到cd的距離為1 + 3x0-5| 371012+3253：105所以點(diǎn)m( 1, 0)到ad, ab, bc的距離均為|3x ( 1) 一 0+n|3 1105 ，得|n3|= 6,所以 n= 9 或 n=3,得 |m 1|