廣西欽州市大寺中學2012屆高三數(shù)學第四次月考文

1、文4欽州市大寺中學2 0 1 2屆高三畢業(yè)班數(shù)學月考試題用心愛心專心10班別:姓名:座號:1.選擇題(每小題5分，共60分)sin15 ,cos1651的值為d.b.a. 142.拋物線y= 4x2的焦點坐標為a.(1,0)b.1(0,一)16c.(0,1)d.1u0)83.已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,s3 = 21,則 23 + 24+25 =a. 2b. 33c. 84d.1894.已知向量a =(1,2),向量b=(x,2),且a_l(ab),則實數(shù)x等于5.6.a. 9函數(shù)a.2xb. 4c. 0d.y =(x=1)= -x2 -3x 4的定義域為(-4, -1). (-4,

2、1)c. (-1,1)d.(-1,1a. 18x3的系數(shù)是b. 14c. 10d.7.8.9.a.若 ot pc.若l，3已知點a (3,1 )l，a ,則 l / p b ml n,則 l / n d.若 0(，p , luot , 若 mla, n / p 且 ctup/ p ,則 ml n和b (-4,6 )在直線3x -2y + a = 0的兩側，則的a取值范圍是a. a v 7 或、c. 7 v a v 24a 24b. av 24 或 a 7d. 24 v a v 711_ 111已知函數(shù)f (x )=2 一的反函數(shù)f (x射足f (a )+ f (b) = 4 ,則一 + 一的最

3、小值為 a ba. 12d. 1b2=1(a 0, b 0)中，f為右焦點，a為左頂點,點 b(0,b)且ab _l bf ,則此雙曲線的離心率為a.、2c 31c.211 .某班選派6人參加兩項公益活動，每項活動最多安排4人，則不同的安排方法有a.50 種 b.70 種c.35 種 d.55 種12 .已知f（x）是r上的減函數(shù)，a（0,義），b（4,2）是圖像上的兩點，那么不等式| f（x2） |2的解集為a. （-1,2） b.（一二,1）u（4,二）c.（一二，_1）u（2,二）d.（一二，_3）u（0,二）題號123456789101112答案二.填空題（每小題5分，共20分）13

4、.不等式2x -3 x +1的解集是y -014 .已知x,y滿足約束條件yex，則目標函數(shù)z = x + y的最大值為 2x y - 6 0,求b的取值范圍。22-22 .已知橢圓c:j+%=1 (ab0)的焦距為4,離心率為四,斜率為k的直線l經(jīng)過點m (0, (i)求橢圓 (n)當橢圓a2b221),與橢圓c交于不同兩點a b.c的標準方程；c的右焦點f在以ab為直徑的圓內(nèi)時，求 k的取值范圍.欽州市大寺中學2011屆高三畢業(yè)班數(shù)學月考試題文4參考答案選擇題123456789101112bbcaccdcadac二.填空題：13. (2 4); 14. 4; 15. 1; 16.%, j3

5、三.解答題17.解：設等差數(shù)列an的公差d。 因為a3=6,a6=0a12d = -6所以1a1 5d = 0解得 a1 = -10, d =2所以 an = -10 (n -1) 2 =2n -12設等比數(shù)列bn的公比為q因為 d = a1a 2 a3 = -24,匕=-8 所以-8q = -24即q =3所以bn的前n項和公式為 &=4(1-30)1 -q10分18. (i)由已知，根據(jù)正弦定理得2a2 = (2b + c)b+(2c + b)c即a2 = b2 c2 bc由余弦定理(h)由(i )得:2,221a =b +c 2bccosa得 cosa=一2sin b sin c = s

6、in b sin(60 一 b)a=120、31 .=cos b sinb22= sin(60 b)12分故當b=30時，sinb+sinc 取得最大值1。19 .解：(i)分別記甲，乙，丙通過審核為事件a1, a2 ,人，記甲，乙，丙三人中只有一人通過審核為事件 b,則p(b)=p(a1a a3) p(a a2 a3) p(a a a3) = 0.5x0.4x0.6+0.5x0.6x0.6 + 0.5x0.4x0.4 = 0.38 6(n)分別記甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格為事件c,d,e ,則p(c )=p(d 戶p(e ) = 0.3, 8分 _ _23- p(f) =3乂0.3

7、 m0.7 +0.3 =0.189+0.027 =0.216, 1220 . (i)證明：取 ad中點為 q 連接po 平面 padl平面abcd.pol平面abcd故以oa為x軸，op為z軸建立空間直角坐標系 o-xyz-t分設 ad =2a ,則 a(a, 0, 0) , d(-a, 0, 0) , b(a, 2a, 0) , c(-a, 2a, 0),a 3p(0, 0, 53a)故可求得：e(a, a, 0), f(, a, 一a)3 分2233 、ef =(-a, 0, -ya), dp = (a, 0, 3a), dc = (0, 2a, 0) ef dp = -a2 0 a3a

8、= 0, 22ef dc = -a 0 0 2a 2ef _l 平面 pcdef _ dp , ef _ dc ef _l 平面 pcd分(n)設平面pbc的一個法向量為n = (x, y, z),則n bc =0 二n pb =0-2x =0x 2y i；：3z = 0,取 丫 =氫=n =(0, 3, 2)ef為平面pcd的一個法向量，1- _ n ef故 cos : n ef =| n | |ef |分.3a =7-7 ，3a 79分11故平面pbc與平面pcd的夾角余弦值為1221.解：f (x) =3ax2 +2bx 3a2(i)當 a =1 , f x) =3x2 +2bx 3;由

9、題意知xi,x2為方程3x2 +2bx3=0的兩根,2所以| x x2 |=2，得b =0的兩根，所以|x1x21=y3由 |x1 -x2 | = 2，得b =0.從而 f (x) =x2 -3x 1,f (x) -3x2 -3 =3(x 1)(x-1).當 xw(1,1)時,f(x)0故f (x)在(一1,1)單調(diào)遞減，在(*, 1),(1,g)單調(diào)遞增2(n )由式及題意知為萬程3x + 2bx _ 3a = 0的兩根，所以 | x, -x2 | =4b2 36a222、,從而 | x x2 |=2u b =9a (1 -a).3a由止式及題設知0 ： a 1.人23.223a)=9a -

10、9a,g =18a -27a =-27a(口),2 2、，故g(a)在(0,2)單調(diào)遞增，在(上，1)單調(diào)遞減，332 4從而g(a)在(0,1的極大值為g()=.3 32 4又g(a)在(0,1上只有一個極值，所以g()=4為g(a)在(0,1上的最大值,3 310分22.a=2v2 , b=212分，標準方程為止+l =184(n)設直線 l 方程：y=kx+1, a o, y。，b (x2, y2),+y =kx 1由2 y2得(1 +2k x1+x2= 4k r , *僅2= -=6-v1 2k21 2k2 由(i )知右焦點 f坐標為(2, 0), 右焦點f在圓內(nèi)部，af bf 0 7分(x1 -2 ) (x2-2 ) + y 1y2v 0)x2 +4kx -6 =0=184，（1+k