高中物理選修3-5第十六章動量守恒定律同步訓(xùn)練及能力提高(共4套)-新人教原創(chuàng)特約

1、劉曉坦第十六章動量守恒定律同步訓(xùn)練一、選擇題1、把一支槍固定在小車上，小車放在光滑的水平桌面上槍發(fā)射出一顆子彈對于此過程，下列說法中正確的有哪些？（ c）a 槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒d車、槍和子彈組成的系統(tǒng)近似動量守恒，因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g有摩擦力且摩擦力的沖量甚小2、一個(gè)質(zhì)量為0.3kg 的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小為v 和碰撞過程中墻對小球做功的大小w 為（ bc）av=0bv=12m/scw=0d w=10.8j3、如圖所示，與輕彈簧相連的物體a 停放在光滑的水平面上。物體

2、b 沿水平方向向右運(yùn)動，跟與a 相連的輕彈簧相碰。在b 跟彈簧相碰后，對于a、b 和輕彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（abd）a彈簧壓縮量最大時(shí)，a、b 的速度相同b彈簧壓縮量最大時(shí)，a、b 的動能之和最小c彈簧被壓縮的過程中系統(tǒng)的總動量不斷減小d物體 a 的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢能為零4、在光滑水平面上， 動能為 e0、動量的大小為p0 的小鋼球 1 與靜止小鋼球2 發(fā)生碰撞，碰撞前后球1 的運(yùn)動方向相反 .將碰撞后球1 的動能和動量的大小分別記為e1、 p1，球 2 的動能和動量的大小分別記為e2、 p2，則必有（ ab）a e1e0bp1 p0ce2 e0d p2p05、如圖所示，

3、 水平地面上o 點(diǎn)的正上方豎直自由下落一個(gè)物體它們同時(shí)落到地面，分別落在a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)，且 oa ob，若爆炸時(shí)間極短，空氣阻力不計(jì)，則（ad）a 落地時(shí) a 的速率大于 b 的速率b落地時(shí)在數(shù)值上a 的動量大于 b 的動量c爆炸時(shí) a 的動量增加量數(shù)值大于b 的增加量數(shù)值d爆炸過程中a 增加的動能大于b 增加的動能6、下列說法中不正確的是（ac）m，中途炸成a，b 兩塊，a物體的動量發(fā)生改變，則合外力一定對物體做了功；b物體的運(yùn)動狀態(tài)改變，其動量一定改變；c物體的動量發(fā)生改變，其動能一定發(fā)生改變d物體的動能發(fā)生改變，其動量一定發(fā)生改變。7、兩球 a、b 在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)

4、動， ma =1 kg，mb =2 kg ，va =6 m/s，vb =2 m/s。當(dāng) a 追上 b 并發(fā)生碰撞后，兩球a、 b 速度的可能值是（b）a va =5 m/s， vb =2.5 m/sbva=2 m/s， vb =4 m/sc va = 4 m/s， vb =7 m/sd va =7 m/s， vb =1.5 m/s提示 b 這是一道同向追擊碰撞問題，在分析時(shí)應(yīng)注意考慮三個(gè)方面的問題：動量是否守恒，機(jī)械能是否增大，是否符合實(shí)際物理情景。針對這三點(diǎn)，要逐一驗(yàn)證。8、如圖所示，小球a 和小球 b 質(zhì)量相同，球b 置于光滑水平面上，當(dāng)球a 從高為 h 處劉曉坦由靜止擺下，到達(dá)最低點(diǎn)恰好

5、與它們能上升的最大高度是（c）a hb h/2c h/4d h/8b 相碰，并粘合在一起繼續(xù)擺動，9、在距地面高為h，同時(shí)以相等初速v0 分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 m當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動量的增量p，有（ b ）a平拋過程最大b 豎直上拋過程最大c 豎直下拋過程最大d 三者一樣大二、實(shí)驗(yàn)題10、某實(shí)驗(yàn)小組在“實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示裝置通過半徑相同的 a、b 兩球的碰撞來進(jìn)行探究。圖中pq 是斜槽， qr 為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a 球從斜槽上某一固定位置g 由靜止開始滾下， 落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10 次，得到

6、10 個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把b 球放在水平槽上靠近末端的地方，讓 a 球仍從位置 g 自靜止開始滾下，和b 球碰撞后， a、b 球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10 次。圖中的o 點(diǎn)是水平槽末端r 在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。b 球落點(diǎn)痕跡如圖所示，其中米尺水平放置，且平行于g、r、o 所在平面，米尺的零點(diǎn)與o 點(diǎn)對齊。（1）碰撞后 b 球的水平射程應(yīng)取為cm。（2）在以下選項(xiàng)中， 哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？（填選項(xiàng)號）a 、水平槽上未放b 球時(shí)，測量 a 球落點(diǎn)位置到o點(diǎn)的距離；b、a 球與 b 球碰撞后， 測量a 球落點(diǎn)位置到o 點(diǎn)的距離；c、測量 a 球或 b 球的直徑；d、測

7、量 a 球或 b 球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；e、測量 g 點(diǎn)相對水平槽面的高度。答案：（ 1） 64 0.5 ；（ 2 ）a 、b、d 。三、 計(jì)算題11、質(zhì)量 m1=10g 的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動，恰好遇上在同一條直線上向左運(yùn)動的另一個(gè)小球第二個(gè)小球的質(zhì)量為v2=10cm/s碰撞后，小球m2 恰好停止那么，碰撞后小球m2=50g，速率m1 的速度是多大，方向如何？【分析】 取相互作用的兩個(gè)小球?yàn)檠芯康南到y(tǒng)。由于桌面光滑，在水平方向上系統(tǒng)不受外力在豎直方向上，系統(tǒng)受重力和桌面的彈力，其合力為零故兩球碰撞的過程動量守恒【解】 設(shè)向右的方向?yàn)檎较驌?jù)動量守恒定

8、律有：m1v1m2 v2m1v1m2 v2代入數(shù)據(jù)解得v1 =-20cm/s.即碰撞后球m 1 的速度大小為20cm/s ，方向向左劉曉坦12、（ 6 分）質(zhì)量為 m的小車，如圖所示，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，以 v0 的速度在光滑的水平面上前進(jìn)?，F(xiàn)在人用相對于地面速度大小為 u 水平向后跳出。求：人跳出后車的速度？解：取向右為正方向，對人和車組成的系統(tǒng)動量守恒：(m+m)v 0= mu+mv3 分(m m )v0mu所以： v=m2 分方向水平向右1 分13、炮彈在水平飛行時(shí)，其動能為ek0 =800j，某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動能為 ek1=625j，求另一塊的動能ek2【錯(cuò)

9、解】 設(shè)炮彈的總質(zhì)量為m，爆炸前后動量守恒，由動量守恒定律：p=p1 p2由動能和動量的關(guān)系有：p2mek由得：2mek2mek1 / 22mek2 / 2整理并代入數(shù)據(jù)得：ek=225j?！惧e(cuò)解原因 】主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解。實(shí)際上，動能為625j 的一塊的速度與炸裂前炮彈運(yùn)動速度也可能相反?！菊_解答】以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较颍⒖紤]到動能為625j 的一塊的速度可能為正可能為負(fù)，由動量守恒定律：pp1p2由動能和動量的關(guān)系有：p2mek由得：2mek2mek1 / 22mek2 / 2整理并代入數(shù)據(jù)解得：ek2 =225j 或 42

10、25j 。（正確答案是另一塊的動能為225j 或4225j ）?！驹u析】從上面的結(jié)果看，炮彈炸裂后的總動能為(625 225)j=850j或(625+4225)j=4850j。比炸裂前的總動能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故。劉曉坦14、一個(gè)質(zhì)量 m=1kg 的鳥在空中 v0=6m/s 沿水平方向飛行，離地面高度h=20m，忽被一顆質(zhì)量 m=20g 沿水平方向同向飛來的子彈擊中，子彈速度v=300m/s，擊中后子彈留在鳥體內(nèi)，鳥立即死去，g=10m/s2求：（ 1）鳥被擊中后的速度為多少？（2）鳥落地處離被擊中處的水平距離【分析】 子彈擊中鳥的過程，水平方向動量守恒，接著兩者

11、一起作平拋運(yùn)動。解：把子彈和鳥作為一個(gè)系統(tǒng)，水平方向動量守恒設(shè)擊中后的共同速度為u ，取 v0的方向?yàn)檎较?，則由：mv 0 mv (m m)u ，mv 0mv1 62010 3300得： u12010 3m/s=11.8m/sm m擊中后，鳥帶著子彈作平拋運(yùn)動。由 h1 gt 2 得運(yùn)動時(shí)間為： t2h2 20 s=2s2g10故鳥落地處離擊中處水平距離為：sut 11.8 2m 23.6m 15、圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊b 相連， b 靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與 b 相同滑塊 a，從導(dǎo)軌上的 p 點(diǎn)以某一初速度向 b 滑行，當(dāng) a 滑過距離 l1 時(shí)，與 b

12、 相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后 a、b 緊貼在一起運(yùn)動，但互不粘連。已知最后a 恰好返回出發(fā)點(diǎn)p 并停止。滑塊 a 和 b 與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動過程中彈簧最大形變量為l2 ，求 a 從 p 出發(fā)時(shí)的初速度v0 。解令 a、 b 質(zhì)量皆為 m ， a 剛接觸 b 時(shí)速度為 v1 （碰前），由功能關(guān)系，有1 mv021 mv12mgl122a ba bv2 .12、 碰撞過程中動量守恒， 令碰后、 共同運(yùn)動的速度為有：mv2mv碰后 a、b 先一起向左運(yùn)動，接著a、b 一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)a、b 的共同速度為v3 ，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有：1 (2

13、m)v221 ( 2m) v32( 2m) g(2l 2 )22此后 a、 b 開始分離， a 單獨(dú)向右滑到 p 點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有1 mv32mgl12由以上各式，解得v0g (10l116l2 )劉曉坦第十六章動量守恒定律 （2）- 單元測練2006。 5。28一、選擇題1、籃球運(yùn)動員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前 .b）a.b.c.d.2、如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的相同的物理量是（da.b.c.d.以上幾個(gè)量都不同3、如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量比ma mb

14、=3 2，它們原來靜止在平板車c 上，a、b 間有一根被壓縮了的彈簧，a、b 與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（bca. a、bb.a、b、c系統(tǒng)動量守c.d.4、一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，由于發(fā)生衰變而形成了如圖 3-11-8 所示的兩個(gè)圓形軌跡， 兩圓半徑之比為 116，下列說法正確的是 （ a ）該原子核發(fā)生了劉曉坦b反沖核沿大圓做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動c原來靜止的原子核的序數(shù)為d沿大圓和沿小圓運(yùn)動的柆子周期相同5、如圖所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為m ，當(dāng)炮管水平，火炮車在水平路面上以 1的速度向右勻速行駛中，發(fā)射一枚質(zhì)量為m

15、的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)?，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度為（0b ）a m(1 2 )mm2m(12 )bmcm(1 2 ) 2m m2dm( 12 )m（ 12 )m6、物體在恒定的合外力作用下，則：（bcd）a物體一定作直線運(yùn)動b物體的動量變化率一定恒定c物體的動量增量與時(shí)間成正比d單位時(shí)間內(nèi)物體動量的增量與物體質(zhì)量無關(guān)7、下列說法正確的是：（ab）a物體所受合外力的沖量，等于物體動量的變化量b物體所受合外力，等于物體動量的變化率c物體所受合外力越大，它的動量越大d物體所受合外力的方向，總與它的動量方向相同8、質(zhì)量為 2kg 的物體以 2m/s 的速度作勻變速直線運(yùn)動，經(jīng)過2s

16、 后其動量大小變?yōu)?8kg.m/s ，則該物體（ abd）a所受合外力的大小可能等于2nb所受合外力的大小可能等于6nc所受沖量可能等于20n.sd所受沖量可能等于12n.s9、質(zhì)量為 1kg 的物體沿直線運(yùn)動，其 v-t 圖象如圖所示， 則此物體在前4s 和后 4s內(nèi)受到的合外力沖量為（d）a8ns，8nsb8ns， - 8nsc0， 8nsd0，- 8ns10、如圖甲所示，質(zhì)量為m 的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m 的小滑塊以初速度 從木板的左端向右滑上木板滑塊和木板速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所0示，某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是（acd）a 滑塊與木板間始終存在相對運(yùn)動b

17、滑塊始終未離開木板c滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量d在 t1 時(shí)刻滑塊從木板上滑出二、計(jì)算題11、質(zhì)量為1kg 的物體在傾角30o為的光滑斜面頂端由靜止釋放，斜面高5m，求物體從斜面頂端滑到物體的動量變化底端過程中重力的沖量為多少？物體的動量變化為多少？解：物體受重力mg 和支持力 f 的作用。設(shè)物體到達(dá)斜面底端的速度為v.劉曉坦對物體由動能定理：mgh1 mv22由動量定理：imgtmv sin 30由得： i = 5 ns物體的動量變化：pmv010kgm/s方向沿斜面方向。12、質(zhì)量為m 的火箭以速度v0 飛行在太空中，現(xiàn)在突然向后噴出一份質(zhì)量為m的氣體，噴出的氣體相對于火箭的速度是v，噴氣后

18、火箭的速度是多少？考查知識點(diǎn)：反沖原理相對速度解：根據(jù)動量守恒定律：（ m+m) v0 =m( v 0-v)+mv所以：v= (m v0 +m v)/m13、(12 分)跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動， 某同學(xué)身高 1.80 m，質(zhì)量 65 kg，站立舉手達(dá)到 2.20 m.此同學(xué)用力蹬地，經(jīng) 0.45 s 豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力的大小恒定為1060 n，計(jì)算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2 )14. 設(shè)人離地時(shí)獲得速度為 v，據(jù)動量定理有：（ f- mg )t= mv .由豎直上拋運(yùn)動公式得：h= v2 /2 g ,由上述兩式解得：h=0.4 m,所以該同學(xué)摸高為h=2.2+

19、0.4=2.6 m.14、如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為 2m 的小球質(zhì)量為 m 的小球 a 以初速度 v0 向右勻速運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使 b 運(yùn)動，過一段時(shí)間， a 與彈簧分離，設(shè)小球 a、b 與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能eb 連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；abmv02m解：當(dāng) a 球與彈簧接觸以后， 在彈力作用下減速運(yùn)動， 而 b 球在彈力作用下加速運(yùn)動，彈簧勢能增加，當(dāng) a、b 速度相同時(shí)，彈簧的勢能最大設(shè) a、b 的共同速度為v，彈簧的最大勢能為e，則：a、 b 系統(tǒng)動量守恒，有mv0(m2m)v由機(jī)械能守恒： 1

20、21 (m2)22mv02m ve聯(lián)立兩式得e1mv 023劉曉坦15、如圖所示，半徑為 r 的光滑圓環(huán)軌道與高為10r 的光滑斜面安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道cd 相連，在水平軌道 cd 上一輕質(zhì)彈簧被兩小球a、 b 夾住（不連接）處于靜止?fàn)顟B(tài)，今同時(shí)釋放兩個(gè)小球， a 球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn) a，b 球恰好能到達(dá)斜面最高點(diǎn)b，已知 a 球質(zhì)量為 m，求 釋放小 球 前 彈簧具 有的 彈性勢 能為 多少？ 答 案 ：ep=7 5mgr解：設(shè)兩個(gè)小球釋放時(shí)的速度分別為va、vb ,彈簧的彈性勢能為ep。對 b 球，由機(jī)械能守恒有：1mb vb2mb g 10 r2對

21、a 球：由機(jī)械能守恒有：1 ma va21 ma va2ma g 2r22a 球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn)ma va2a 需滿足： ma gr對 a、b 球組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律有：0 ma vamb vb由能量守恒定律有：1 ma va21 mbvb2ep22由聯(lián)立解得：ep=7 5mgr16、如圖所示，質(zhì)量 ma 為 4.0kg 的木板 a 放在水平面 c 上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù) 為 0.24，木板右端放著質(zhì)量 mb 為 1.0kg 的小物塊 b（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12ns 的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動能eka 為 8.0

22、j，小物塊的動能ekb 為 0.50j，重力加速度取10m/s2，求：（ 1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度 0;（ 2）木板的長度 l 【解析】（ 1）在瞬時(shí)沖量的作用時(shí)，木板a 受水平面和小物塊 b 的摩擦力的沖量均可以忽略取水平向右為正方向， 對 a 由動量定理，有：i = m a0代入數(shù)據(jù)得： 0 = 3.0m/s（ 2 ）設(shè) a 對 b、b 對 a、 c 對 a 的滑動摩擦力大小分別為ffab 、ffba 、ffca，b 在a 上滑行的時(shí)間為t ，b 離開 a 時(shí) a 的速度為 ，b 的速度為 a、b 對 c 位移為 s 、abasb對 a 由動量定理有：（ ffba+ ffca）t

23、= m aa- m a0劉曉坦對 b 由動理定理有：ffabt = m bb其中由牛頓第三定律可得ffba = ffab ，另 ffca =（ m a+ m b） g對 a 由動能定理有：（ ffba+ ffca）sa = 1/222m aa -1/2 m a0對 b 由動能定理有：2ffa bf sb = 1/2 m bb根據(jù)動量與動能之間的關(guān)系有：m aa =2ma e ka ， m bb =2mb e kb木板 a 的長度即 b 相對 a 滑動距離的大小，故l = sa- sb，代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得 l = 0.50m 劉曉坦第十六章動量守恒定律 - 能力提高（ 1） 2005。5。

24、281、兩塊小木塊 a 和 b 中間夾著一輕質(zhì)彈簧， 用細(xì)線捆在一起， 放在光滑的水平臺面上，將細(xì)線燒斷，木塊 a、b 被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點(diǎn)與平臺邊緣的水平距離分別為 la=1 m， lb=2 m ，如圖所示，則下列說法正確的是（abc）a木塊 a、b 離開彈簧時(shí)的速度大小之比 vavb=1 2b木塊 a、b 的質(zhì)量之比 ma mb=2 1c木塊 a、b 離開彈簧時(shí)的動能之比 ea eb=1 2劉曉坦d彈簧對木塊a、b 的沖量大小之比ia ib=1 22、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg 的 a、 b兩物塊都以6m/s 的速度向右運(yùn)動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg 的

25、物塊 c 靜止在前方，如圖 7 所示。 b 與 c 碰撞后二者粘在一起運(yùn)動，在以后的運(yùn)動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為j 時(shí)，物塊 a 的速度是m/s。（ 12 ， 3）3、在學(xué)習(xí)了“實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)后，得出了動量守恒定律，反過來我們可以利用該實(shí)驗(yàn)中的有關(guān)方案來驗(yàn)證動量守恒定律。下面是某實(shí)驗(yàn)小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門的測量裝置來研究兩個(gè)滑塊碰撞過程中系統(tǒng)動量的變化情況。實(shí)驗(yàn)儀器如圖所示。實(shí)驗(yàn)過程：（1）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作。（2）在滑塊 1 上裝上擋光片并測出其長度 l 。（ 3）在滑塊 2 的碰撞端面粘上橡皮泥（或雙面膠紙）。（ 4）用天平測出滑塊

26、1 和滑塊 2 的質(zhì)量 m1、 m2。（ 5）把滑塊 1 和滑塊 2 放在氣墊導(dǎo)軌上，讓滑塊2 處于靜止?fàn)顟B(tài)（v2 =0），用滑塊以初速度 v1 與之碰撞（這時(shí)光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)自動計(jì)算時(shí)間），撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1 的擋光片碰前通過光電門的遮光時(shí)間t1 和碰后通過光電門的遮光時(shí)間1t2 。（ 6）先根據(jù) v l / t 計(jì)算滑塊 1 碰撞前的速度 v1 及碰后兩者的共同速度 v ；再計(jì)算兩滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊碰撞前后的動量的矢量和。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：m1=0.324kgm2=0.181kgl=1.00 10-3 m次滑塊 1滑塊 2碰前系統(tǒng)動量碰后系統(tǒng)動量數(shù)kgms-1kgms-1

27、v1 /ms-1v /ms-1v2 /ms-1v /ms-1m1v1m2 v2( m1 + m2 ) v10.2900.18400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136結(jié)論： 在誤差允許的范圍內(nèi)，碰前系統(tǒng)動量矢量和等于碰后系統(tǒng)動量矢量和。4、將質(zhì)量為m的球由高 h 處水平拋出，求從拋出到落地的過程中，小球的動量變化4 解：由動量定理求解：p mgt 其中 t 為物體受重力作用的時(shí)間，即物體下落的時(shí)間據(jù)平拋運(yùn)動公式可知：t=2h / g ，所以 p m2h/ g 因?yàn)橹亓礊樾∏蛩艿暮贤饬?，所以小球動量變化的方向?yīng)與重力方向相同，也是豎直向下的5

28、、人類發(fā)射總質(zhì)量為m 的航天器正離開太陽向銀河系中心飛去，設(shè)此時(shí)航天器相對太劉曉坦陽中心離去的速度大小為v ，受太陽引力已可忽略，航天器上的火箭發(fā)動機(jī)每次點(diǎn)火的工作時(shí)間極短，每次工作噴出氣體質(zhì)量都為m，相對飛船的速度大小都為u，且噴氣方向與航天器運(yùn)動方向相反， 試求：火箭發(fā)動機(jī)工作 3 次后航天器獲得的相對太陽系的速度。解：以太陽為參考系，以航天器運(yùn)動方向?yàn)檎较颍鸺龂姎膺^程動量守恒。設(shè)火箭發(fā)動機(jī)工作一次航天器的速度為v1 ，第二次為v2，第三次為v3 。第一次噴氣有： mv = （ m-m ） v1 + m （ -u+v 1 ）mvmuvm則： v1=mu 。m第二次噴氣有：（ m-m ）

29、 v1 = （ m-2m） v2 + m （ -u+v 2 ）則： v2 =(mm)v1mumum mv1m。m第三次噴氣有：（ m-2m）v 2 = （ m-3m）v 3+ m （-u+v3 ）v3(m2m)v2muv2muvm umumu則：m2mm2mmm m m2m111v)mu(mmmm2m6、在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為的木塊，一顆質(zhì)量為的子彈以初速0 水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為d。設(shè)沖擊過程中木塊的運(yùn)動位移為 s，子彈所受阻力恒定。試證明：sd。6 解：如圖所示，m 沖擊 m 的過程， m 、m 組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒mv0(m m )v設(shè)子彈所受阻力

30、的大小為f，由動能定理得：對 m ： fs1 mv 20 （ 3 分）2對 m ： f (s d )1 mv21 mv02m22m聯(lián)立上式解得： sd因1, 所以 sd.mmmm劉曉坦7、在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的 12 倍，中子原來的動能為 e0，試求：經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲? 解：彈性正碰遵循動量守恒和能量守恒兩個(gè)規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量m ，碳核的質(zhì)量m 。有：mv0mv1mv2 1 mv021 mv1222由上述兩式整理得v11 mv 22

31、2mm v0m12m v011 v0 mmm12m13則經(jīng)過一次碰撞后中子的動能：121112121e12mv12m(13v0 )169e08、如圖所示， abc是光滑軌道，其中bc部分是半徑為r的豎直放置的半圓一質(zhì)量為m的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn)c，已知木塊對 c點(diǎn)的壓力大小為 (m+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小8 解：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為vb，到達(dá)c 點(diǎn)時(shí)的速度為 vc 。子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動量守恒，可得：mvmm v0木塊 (含子彈 )在 bc 段運(yùn)動，滿足機(jī)械能守恒

32、條件，可得1 mm vb22r(mm )g1 ( m m ) vc222木塊 ( 含子彈 ) 在 c 點(diǎn)做圓周運(yùn)動，設(shè)軌道對木塊的彈力為t，木塊對軌道的壓力為 t，可得： t(m m ) g(mm )vc2r又： t = t=(m+m)g由、方程聯(lián)立解得：劉曉坦(mm )子彈射入木塊前瞬間的速度：v6rgm9、柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中， 通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動，錘向上運(yùn)動?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過程簡化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 m，錘在樁帽以上高度為 h 處（如圖 1）從靜止開始沿豎

33、直軌道自由落下，打在質(zhì)量為m（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離 l。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為 h（如圖 2）。已知 m 1.0 103kg， m 2.0103kg， h 2.0m， l0.20m，重力加速度 g 10m/s2，混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力 f 是恒力，求此力的大小。9 解：錘自由下落，碰樁前速度v1向下， v12gh碰后，已知錘上升高度為（h l），故剛碰后向上的速度為v22 g( h l )設(shè)碰后樁的速度為v，方向向下，由動量守恒，

34、mv1mvmv2樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，1 mv 2mglfl2由、式得mgml2 h(hl ) f mg() 2hlm代入數(shù)值，得 f2.1105 n10、如圖所示，滑塊a、b 的質(zhì)量分別為1 與 m2，m1 m2，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于m水平的氣墊導(dǎo)軌上.用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊.兩滑塊一起以恒定的速度v0 向右滑動 .突然，輕繩斷開 .當(dāng)彈簧伸長至本身的自然長度時(shí)，滑塊 a 的速度正好為零，問在以后的運(yùn)動過程中，滑塊b 是否會有速度等于零的時(shí)刻？試通過定量分析，證明你的結(jié)論 .10 解：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動能和彈簧的彈性勢能

35、之和 .當(dāng)彈簧伸長到其自然長度時(shí)，彈性勢能為零，因這時(shí)滑塊a 的速度為零，故系統(tǒng)劉曉坦的機(jī)械能等于滑塊b 的動能 .設(shè)這時(shí)滑塊 b 的速度為 v，則有： e=1m 2 v22由動量守恒定律（ m 1 + m 2） v0 = m 2v，解得1 (m1m2 ) 2 v02e=m22假定在以后的運(yùn)動中，滑塊b 可以出現(xiàn)速度為零的時(shí)刻，并設(shè)此時(shí)滑塊a 的速度為 v1.這時(shí)，不論彈簧是處于伸長還是壓縮狀態(tài)，都具有彈性勢能ep.由機(jī)械能守恒定律得11v12p1 (m1m2 ) 2 v0 2m+ e =2m22根據(jù)動量守恒（m 1+ m 2 ）v0= m 1v1 ，求出 v1代入式得1 ( m1m2 ) 2

36、 v0 21 (m1m2 ) 2 v0 22m1+ ep =，2m2p1 (m1m2 ) 2 v0 21 (m1m2 ) 2 v0 2因?yàn)?e0，故得m1，22m2即 m 1 m 2，與已知條件m 1 m 2 不符?？梢娀瑝K b 的速度永不為零，即在以后的運(yùn)動中，不可能出現(xiàn)滑塊b 的速度為零的情況。11、如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量 m=4kg 的平板小車，車上的質(zhì)量為 m=1.96kg 的木塊，木塊與小車平板間的動摩擦因數(shù) =0.2，木塊距小車左端 1.5m，車與木塊一起以 v=0.4m/s 的速度向右行駛。 一顆質(zhì)量 m0=0.04kg 的子彈水平飛來， 在很短的時(shí)間內(nèi)擊中木塊，并留

37、在木塊中，（ g=10m/s2）（ 1）如果木塊不從平板車上掉下來，子彈的初速度可能多大？（ 2）如果木塊剛好不從車上掉下來，從子彈擊中木塊開始經(jīng)過 3s 小車的位移是多少？11 解：（ 1）設(shè)子彈的初速度為 v0，射入木塊后的共同速度為 v1，木塊和小車初速度大小 v=0.4m/s ，以向左為正，則由動量守恒有：m 0 v 0 - mv = （ m+m 0 ）v 1顯然v 0 越大， v1 越大，它在平板車上滑行距離越大。若它們相對平板車滑行劉曉坦s=1.5m ，則它們恰好不從小車上掉下來，它們跟小車有共同速度v，有：（ m+m0 ） v1-mv =（ m+m0 +m ）v由能量守恒定律有：

38、q= （ m 0+m ）g s = 1(mm0 )v121 mv 21 ( m0 mm )v, 2222由，代入數(shù)據(jù)可求出v =0.6m/s.v 0 =149.6m/s.但要使木塊不掉下來：v0 149.6m/s.（ 2 ）從子彈射入木塊開始時(shí)，小車作勻減速運(yùn)動，加速度：a = （ m+m 0） g/m =1m/s2。小車經(jīng)過時(shí)間 t 1 速度為 v ，有 v = -v +at1解得： t 1=1s 。1vt1120.1m（在擊中點(diǎn)左側(cè)）在這段時(shí)間內(nèi)通過的位移： s =at12小車在 t2= t-t 1 =2s 內(nèi)做勻速運(yùn)動，通過位移為：s2 = v t 2=1.2m 。故小車在3s 內(nèi)的總位

39、移 s 總 =s 1 +s 2 =1.3m.12、水平放置的光滑水平金屬導(dǎo)軌由寬窄兩個(gè)部分連接而成，寬處是窄處的2 倍，兩根質(zhì)量均為m 金屬棒 ab、cd 均垂直于導(dǎo)軌放置，如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面， 若 cd 不固定，給 ab 一個(gè)水平向右的初速度v0，則此后的過程中，回路里產(chǎn)生的熱量？（導(dǎo)軌足夠長）12 解： ab 棒運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，ab 棒受安培力向左，為阻力，cd 棒受安培力向右，為動力，cd 棒向右運(yùn)動，產(chǎn)生反向的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，合感應(yīng)電動勢不斷減小，ab 棒和 cd 棒受安培力大小不等，但都不斷減小。最后 ab 棒和 cd 棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)

40、電動勢相等，合感應(yīng)電動勢， ab 棒和 cd棒受安培力大小都為0。劉曉坦設(shè)當(dāng) ab 棒和 cd 棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相等時(shí)， 其速度分別為 v1、v2則：b2lv 1=blv 22v1=v 2（ 1）對 ab 安培力的沖量i 安 1 = f安1tb2lit = b2lq對 cd 安培力的沖量i 安 2= f安 2tblit = blqi 安 1=2i安 2（ 2）根據(jù)動量定理 , 對 ab : i 安 1 = mv 1 mv 0（ 3 ）對 cd :i 安 2 = mv 2 0（4 ）由（ 2） （ 3） （ 4）得：mv 0 mv 1=2mv 2再由（ 1）v1= 1 v0v2= 2 v055根據(jù)能量守恒定律 ,有：22q= 1 mv 0 2 1 mv 1 2 1 mv 2 2 = 1 mv 02 1 m v0 1 m 4v0 = 2 mv0 222222252255劉曉坦劉曉坦第十六章動量守恒定律 - 能力提高（ 2）1、質(zhì)量 m=4kg 的物體 a，在與水平成30o角的推力作用下保持靜止，已知f=5n，作用時(shí)間 t=3s，則力 f 的沖量 i1=ns，地面對 a 的