高二理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案

1、精品文檔安慶一中2007 2008 學(xué)年度第一學(xué)期高二（理科）數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題（本大題共11 小題，每小題3 分，共 33 分）r1、與向量 a(1,3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是（）a（ 1 ， 1， 1）b（ 1， 3， 2）3c（ 1 ， 3 ， 1）d（2 ， 3， 2 2 ）222、設(shè)命題 p ：方程 x23 x 10 的兩根符號(hào)不同；命題q ：方程 x23x10 的兩根之和為 3，判斷命題“p ”、“q ”、“ pq ”、“ p q ”為假命題的個(gè)數(shù)為()a 0b 1c2d33、“ab0”是“ a 2b 2 ”的 （）aba充分而不必要條件2b必要而不充分條件c充要條件d既

2、不充分也不必要條件4、橢圓 x2y 21的焦距為2，則 m 的值等于（）.m4a 5b8c 5 或 3d 5 或 85、已知空間四邊形oabc中， oaa，obb，occ ，點(diǎn) m在 oa上，且 om=2ma， n 為bc中點(diǎn)，則 mn =（）a 1 a2 b1 cb2 a1 b1 c232322c 1 a1 b1 cd 2 a2 b1 c2223326、拋物線 y4x 2 上的一點(diǎn) m到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn) m的縱坐標(biāo)為（）a 17b 15c 7d 016168x 2y3 0，則該雙曲線的離7、已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線心率為（）a.5 或 5b.5 或5c.3 或3d

3、.5或 542238、若不等式 |x 1| a成立的充分條件是04, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()x。1歡迎下載精品文檔a a 1b a 3c a 1d a 39、已知 a(1 t,1t ,t ), b(2, t ,t ) ，則 | a b |的最小值為（）a5b55c 3 5d 11555510、已知?jiǎng)狱c(diǎn)p( x、y) 滿足 10( x1)2( y 2)2 |3x 4y 2| ，則動(dòng)點(diǎn) p 的軌跡是 （）a 橢圓b雙曲線c拋物線d無法確定11 、已知p 是橢圓x 2y21 上的 一點(diǎn)， o 是坐標(biāo) 原點(diǎn)， f 是橢圓 的左焦 點(diǎn)且259oq1 (opof ), | oq |4 ，則點(diǎn) p 到該

4、橢圓左準(zhǔn)線的距離為（）2a.6b.4c.3d.52。2歡迎下載精品文檔安慶一中2007 2008 學(xué)年度第一學(xué)期高二（理科）數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題（本大題共11 小題，每小題3 分，共33 分）題號(hào)1234567891011答案二、填空題（本大題共4 小題，每小題3 分，共 12 分）12、命題：xr, x2x1 0的否定是13、若雙曲線x24 y24 的左、右焦點(diǎn)是f1 、 f2 ，過 f1 的直線交左支于a、b 兩點(diǎn)，若 |ab|=5 ，則 af b 的周長是.214、若a(2,3, 1)b(2,1,3)，則a, b為鄰邊的平行四邊形的面積為，15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：uuur

5、uuura bkp設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為正常數(shù)，| pa | | pb | k，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；、雙曲線 x2y21 與橢圓 x2y21有相同的焦點(diǎn)；25935方程2 x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；和定點(diǎn) a(5,0) 及定直線 l : x25的距離之比為5 的點(diǎn)的軌跡方程為x2y2144169其中真命題的序號(hào)為_三、解答題（本大題共6 小題，共55 分）16、（本題滿分8 分）已知命題 p：方程 x2y 211表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓， 命題 q：2mm雙曲線 y2x 21的離心率 e(1,2) ，若 p, q 只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍5m。3歡迎下載精品文檔1

6、7、（本題滿分8 分）已知棱長為1 的正方體abcd a1b1c1d1，試用向量法求平面a1bc1與平面 abcd所成的銳二面角的余弦值。18、（本題滿分 8 分）（ 1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y3 x ，焦距為 213 ，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；y2x 22（ 2）求以雙曲線161 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。9。4歡迎下載精品文檔19、（本題滿分10 分）如圖所示， 直三棱柱abc a1b1c1 中，ca=cb=1， bca=90，棱 aa1=2，m、 n分別是 a1b1、 a1a 的中點(diǎn) .c1b 1（ 1）求 bn 的長；ma1（ 2）求 cos 的值；（ 3）求證：

7、.ab cmn11cba第 19 題圖20、10分）如圖所示，在直角梯形| 3| 4|3，（本題滿分abcd中，ad ，ab ，bc 曲線段 de上任一點(diǎn)到a、 b 兩點(diǎn)的距離之和都相等（ 1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段de的方程；（ 2）過 c能否作一條直線與曲線段 de相交，且所得弦以 c為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由。5歡迎下載精品文檔21、（本題滿分11 分）若直線l ： xmyc0與拋物線y 22x 交于 a、 b 兩點(diǎn)， o點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。(1) 當(dāng) m=1, c= 2 時(shí)，求證： oa ob；(2) 若 oa ob，求證：直線 l 恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)

8、定點(diǎn)坐標(biāo)。(3) 當(dāng) oaob時(shí)，試問 oab的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。6歡迎下載精品文檔高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案：1、 c 2 、 c3 、 a4、 c 5 、 b6 、 b 7 、 b8 、 d9 、 c10 、 a11、 d12、x r, x 2x 1 013、1814、 6 515、pm 1qm15p 真 q 假，則空集； p 假 q 真，則 1m1516、:0 :033故 m的取值范圍為 1 m 15 317、如圖建立空間直角坐標(biāo)系，a1c1 （ 1， 1， 0）， a1 b （ 0， 1， 1）設(shè)n1、n211與平面ab的法向量，分別是平面 a bccd由n

9、1a1 b0可解得n1 （111z， ）d1c1n1a1c10a 1b1易知 n2 （ 0， 0， 1），dc所以， cos n1 , n2n1n23aybn1n23x所以平面 a1bc1 與平面 abcd所成的銳二面角的余弦值為3 。318、（ 1） x2y21或 y2x21；（ 2） x2y21.499492519、如圖，建立空間直角坐標(biāo)系oxyz .（ 1）依題意得b（ 0， 1， 0）、 n（ 1，0， 1） | bn |= (1 0)2(0 1)2(1 0)23 .。7歡迎下載精品文檔（ 2）依題意得 a1（ 1，0， 2）、b（ 0， 1，0）、 c（ 0， 0， 0）、 b1（

10、0， 1， 2） ba1 （= 1， 1，2），cb1 （= 0，1，2），ba1 cb1 =3，| ba1 |= 6 ， | cb1 |=5 cos=ba1 cb1130 .| ba1 | | cb1 |10第 19 題圖（ 3）證明：依題意，得c1（ 0，0， 2）、m（ 1 , 1 ，2 ），22a1b =（ 1， 1， 2），11+0=0， a1 b c1m ，c1m =（ 1 , 1 ， 0）. a1 b c1m =2222 a1b c1m.20、ab為 x 軸，線段 ab的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，（ 1）以直線則 a（ 2， 0）， b（ 2， 0）， c（ 2， 3 ），d（

11、2，3）依題意，曲線段de是以 a、 b 為焦點(diǎn)的橢圓的一部分a1 (| ad | bd |)4,c2,b 2122所求方程為x2y 22x 4,0y 2 3)1(16 12（ 2）設(shè)這樣的弦存在，其方程為：y3 k( x2),即 yk( x2)3, 將其代入 x2y211612得 (34k 2 ) x2(83k16k 2 ) x 16k2163k 360設(shè)弦的端點(diǎn)為（1，1）， （2，2），則由m xyn xyx1 x22,知 x1x24,83k16k 24, 解得 k3 .234k22弦 mn所在直線方程為y3 x23, 驗(yàn)證得知，2這時(shí) m (0, 23), n (4,0)適合條件。8歡迎下載精品文檔故這樣的直線存在，其方程為y3 x23.221、解：設(shè) a( x1, y1) 、 b(x2, y2) ，由x 2myc0 得 y 22my 2c 0y2x可知 y1+y2= 2m y 1y2=2cx122+ 2=2m 2c1 2= c ,xx x(1)當(dāng) m=1, c= 2 時(shí)， x1x2 +y 1y2=0 所以 oaob.(2)1212于是 c2+2c=0c= 2(c=0 不合題