東渡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東渡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 、選擇題 1、（ 2分）利用加減消元法解方程組 fx+2+z = 8 2a-j-z= T ?，- - 1 - - - .r，下列做法正確的是( A. 要消去Z先將+，再將X2+ C.要消去y,先將X2,再將 【答案】A 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 B. 要消去乙先將+，再將X3 D.要消去y，先將疋，再將+ 第3頁，共17頁 +2y+z = 8 2x-y-z= -3（2） 【解析】【解答】解：利用加減消元法解方程組 ，要消去y,先將+疋，再將+. 忖D,要消去z先將+，再將X2+ 故答案為

2、：A 【分析】觀察方程組的特點(diǎn)：若要消去Z先將+，再將X2+，要消去y，先將+X2,再將+, 即可得出做法正確的選項(xiàng)。 2、（ 2分）如圖，直線AB / CD,AE平分/ CAB,AE與CD相交于點(diǎn) E, / ACD=40 ,則/ BAE的度數(shù)是（ A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】B 【考點(diǎn)】角的平分線，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / ACD=40 / ACD+ / BAC=180 / BAC=180 -40 =140 / AE 平分 / CAB 丄 丄 / BAE= 2 / CAB= 2 X140=70 故答案為：B 丄 【分析】根據(jù)平

3、行線的性質(zhì)可求出/ BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出/ BAE= / CAB，即可得出答 案。 3、（ 2分）下列說法正確的是（） A. 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 B. 一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C. 負(fù)數(shù)沒有立方根 D. 一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0 【答案】D 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】A選項(xiàng)中，一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身的有1,-1和0,所以錯(cuò)誤； B選項(xiàng)中，一個(gè)數(shù)的立方根不僅是正數(shù)或負(fù)數(shù)，還可能是零，所以錯(cuò)誤； C選項(xiàng)中，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，所以錯(cuò)誤； D選項(xiàng)中，正數(shù)的立方根是正的，負(fù)的的立方根是負(fù)的，0的立方

4、根是零，所以正確。 故答案為：D 【分析】正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于這 個(gè)數(shù)本身。 4、（ 2分）“貳b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案為：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 5、（ 2分）下列說法：?|： - 1 ?-：；，;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；-2是 的平 方根；任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)， 正確的個(gè) 數(shù)有（） D.

5、 5個(gè) A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】 【解答】解：=10,故說法錯(cuò)誤; 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說法正確; -2是的平方根，故說法正確； 任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確; 兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如 與- 的和是0,是有理數(shù)，故說法錯(cuò)誤; 無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確. 故正確的是 共4個(gè).故答案為：C. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對(duì)值；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān) 系；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù), =4 , -2是4的一個(gè)平方根

6、；實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和 無理數(shù)，故任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù), 故無理數(shù)都是無限小數(shù)；根據(jù)這些結(jié)論即可一一判斷。 2分）n ,3.1416 , 0. 3中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) 【答案】 B 【考點(diǎn)】 無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】 【解答】解： 在 n 22 ,- 呎V： 3.1416, 0 無理數(shù)是 :n - 共 冬2 個(gè). 故答案為 :B 【分析】 本題考察的是無理數(shù)， 根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷。 ( 6、 .中, D. 4個(gè) 7、（ 2分）下列各數(shù)中, y $ 2 - % 2一亍 3.141141114 ，

7、無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) 【答案】 B 【考點(diǎn)】 無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】 【解答】解： .7步亠一匚 D. 5個(gè) 無理數(shù)有：、3.141141114一共3個(gè) 故答案為：B 【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，含 的數(shù)是無理數(shù)，就可得出答案。 8（ 2分）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a=（） A. 1 B. 2 1 第5頁，共17頁 D. 2 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式組可得 av x v 2,根據(jù)題意，可得 a=2a-1,解得a=1.A符合題意。 故答案為：A 【分析】由題意得出 a=2a-1，解之

8、可得答案. 9、（ 2分）下列問題用普查（即全面調(diào)查）較為合適的是（） A、調(diào)查北京某區(qū)中學(xué)生一周內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間B.檢驗(yàn)一批藥品的治療效果 C. 了解50位同學(xué)的視力情況D.檢測一批地板磚的強(qiáng)度 【答案】C 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【解析】【解答】解：A、學(xué)生較多，上網(wǎng)時(shí)間難調(diào)查，故宜選用抽樣調(diào)查； B、實(shí)驗(yàn)要損耗藥品，故宜選用抽樣調(diào)查； C、人數(shù)較少且要具體到每個(gè)人，故宜用全面調(diào)查； D、有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查. 故答案為：C. 【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì) 于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)全面調(diào)查

9、的特征進(jìn)行判斷即可， 10、（ 2分）下列說法中： -1的平方根是1；笑（-1） 2的平方根是 出:實(shí)數(shù)按性質(zhì)分類分為正實(shí)數(shù),0和負(fù)實(shí)數(shù)：-2是-8的立方根；其中 正確的個(gè)數(shù)是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D 【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方，實(shí)數(shù)及其分類 【解析】【解答】解：-1沒有平方根，因此 錯(cuò)誤； ,-1） 2=1, （-1） 2的平方根是，因此正確； 實(shí)數(shù)按性質(zhì)分類分為正實(shí)數(shù),0和負(fù)實(shí)數(shù)，因此 正確； -2是-8的立方根，因此 正確 正確的有 故答案為：D 【分析】根據(jù)平方根，立方根的性質(zhì)，及實(shí)數(shù)的分類，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。 11、（ 2分）在數(shù) ，1二1 _ 1二

10、二：，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 1 【解析】【解答】在數(shù) ，】_：1二二 ，一3, 0中， ，二- ：1二二 是無理數(shù)， 故答案為：B. 【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解。 12、（ 2分）小濤在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離為 2014（A在B的左側(cè)），且 A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，貝UA點(diǎn)表示的數(shù)為（） A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009 【答案】C 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答

11、】解：設(shè)點(diǎn) A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b, 數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合, -卄1 中點(diǎn)為：=-1 , 解得: a= -1008 1006 第19頁，共17頁 A點(diǎn)表示的數(shù)為：-1008. 故答案為：-1008. 【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b，根據(jù)題意可知折疊點(diǎn)為-1，從而列出方程組，解之即可得 出a值，即可得A點(diǎn)表示的數(shù) 二、填空題 13、（ 1分）若 3=5 =1，將原方程組化為= 的形式為 r2x+y = 3 【答案】 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用 【解析】【解答】解：原式可化為: 2x+y x+3y hta 3=1 和 5=1， 整理得, p + y-3

12、pc + 3r = 5 2x+y x+3y h 【分析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組: 3=1，5=1，去分母即可求解。 14、（ 1分）正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 餉和5用，則正數(shù) 厲= 【答案】100 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】解：正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= (2m) = (-5 X) =100. 故答案為：100. 【分析】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，從而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= (2m) 2即可求 得答案 = m Hu 貝 3-2 pm + y = 4 15、( 1分)關(guān)于x, y的方程組中，若

13、的值為 【答案】2 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 + y = 4 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案為：2 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)：y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出3mx=9 , 再將x的值代入方程求出 m的值。 16、( 2分)如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于 Pi、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)Pi表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P2表示的數(shù)是 . 【答案】-1-二；-1+匸 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1, O是原點(diǎn)， AO=

14、1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 點(diǎn)pi表示的數(shù)是-1 - 點(diǎn)卩2表示的數(shù)是- 故答案為: 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知 宀與AB大小相等，都是 因在-1左側(cè), 而在-1右側(cè)，所以 表示 x= 3 ，乙看 何 +5y=15i 17、（ 1分）已知方程組 匕； 一站 由于甲看錯(cuò)了方程 中a得到方程組的解為 p = 5 錯(cuò)了方程組 中的b得到方程組的解為 宀，若按正確的a, b計(jì)算，則原方程組的解為 414 29 = 【答案】: 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 仟3 【解析】【解答】解：將代入得, 12+b= - 2, b=10; 將

15、代入, 5a+20=15, a=- 1. | -x4- 5y= 15J） 故原方程組為 人一：A - 一 Lv= 14 =29 解得 故答案為: 【分析】 甲看錯(cuò)了方程中的a但沒有看錯(cuò)b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到關(guān)于b的方程，激發(fā) 出可求得b的值；乙看錯(cuò)了方程組 中的b但沒有看錯(cuò)a,所以把x=5和y=4代入可得關(guān)于a的方程，解 方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組中，解這個(gè)新的方程組即可求解。 18、（ 1分）二兀一次方程 + = 8的非負(fù)整數(shù)解為 【答案】 x= 1 y = 6 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x 二元一次方

16、程的非負(fù)整數(shù)解為: 當(dāng) x=0 時(shí)，y=8; 當(dāng) x=1 時(shí)，y=8-2=6 ; 當(dāng) x=2 時(shí)，y=8-4=4 ; 當(dāng) x=3 時(shí)，y=8-6=2 ; 當(dāng) x=4 時(shí)，y=8-8=0 ; v = 4 - 一共有5組 故答案為: y的值，即 【分析】用含x的代數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為00, y 0, 6+1720 6 2 解得：-v k0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范 圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. 23、（ 5 分） 如圖，直線 AB、CD相交于 O點(diǎn)，Z AOC=80 , OE丄AB , OF平分/ DOB，求Z EOF的度 d

17、 數(shù). CF 【答案】解: vz 1 :AOC=80 / BOD= Z AOC=80 / OF 平分 Z DOB，/ DOF=Z DOB=40 / OE 丄 AB， / AOE=90 , vZ AOC=80 ，/ EOD=180 -90 -80 =10，EOF= Z EOD+ Z DOF=10 +40 =50 【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出 / EOD的度數(shù)，再由角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角相等和角的和差，求出/ EOF= / EOD+ / DOF 的度數(shù). 24、（ 10分）為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下

18、: 日期 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 斗號(hào) 產(chǎn)U 6號(hào) 了號(hào) 8號(hào) 電表顯示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145 （1）估計(jì)李明家六月份的總用電量是多少度； （2）若每度電的費(fèi)用是 0.5元，估計(jì)李明家六月份共付電費(fèi)多少元？ 145-117 【答案】（1）解：平均每天的用電量 =4度.估計(jì)李明家六月份的總用電量為4 30=120度 （2）解：總電費(fèi)=總度數(shù) 海度電的費(fèi)用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費(fèi) 60元 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表 【解析】【分析】（1）根據(jù)8號(hào)的電表顯示和1號(hào)的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然 后乘以6月份的天

19、數(shù)即可確定總電量； （2）根據(jù)總電費(fèi)=總度數(shù) 每度電的費(fèi)用代入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答. 25、（ 5分）小明在甲公司打工幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月 ？ 【答案】解：設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x=16-y+ / x是整數(shù)， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一組解， T=ll + 35fr 原方程的整數(shù)解為：斤（k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k vL, k=0, lx= 11 原方程正整數(shù)解為： 答：他在甲公司打工 11個(gè)月，在乙公司打工 7個(gè)月. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工 y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司