七路初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、七路初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 一、選擇題 1、（ 2分）小穎準備用21元錢買筆和筆記本已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了 4個筆記本, 則她最多還可以買（）支筆 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)可買 x支筆 則有：3x+4 X 2 21 即 3x+8 5-4 2 X2 3=25-12=13 /圖中陰影部分是正方形， 圖中陰影部分的正方形的面積 =13 此正方形的邊長為: 故答案為：C 再由圖 【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個正方形的面積減

2、去三個直角三角形的面積, 中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術(shù)平方根，就可得出此正方形的邊長。 |2a+13 5、（ 2分）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是 （） -30 I A. 【答案】 A 第23頁，共22頁 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組 t 一丄上丄 L1 -30 I 【解析】【解答】解：先解不等式 2x+1 w得到x wi則可得到不等式組的解集為 -3v x 1再根據(jù)不等式解集 的數(shù)軸表示法，、”、V”用虛點，“N” “,涮右畫；V, w向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成 那么這段就是不等式組的解集.有 幾個就要幾個在表示解集時 若干段，

3、如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣, “N” “歿用實心圓點表示；/”，要用空心圓點表示 （2分）如圖，直線 AB , CD交于O, EO丄AB于0, / 1與/ 3的關(guān)系是 6、 B B.對頂角 C.互補 D.相等 【答案】 【考點】余角、補角及其性質(zhì)，對頂角、鄰補角 【解析】【解答】/ E0丄AB于0, / EOB=90 a/ 1+ / 3=90 ；則/ 1與/ 3的關(guān)系是互余.故答案為: A . 【分析】根據(jù)對頂角相等得到 / 2= / 3，再由E0丄AB于0,得到/ 1與/ 3的關(guān)系是互余 7、（ 2分）如圖，下列能判定 AB / EF的條件有（） / B+ /

4、BFE=180 / 1 = / 2/ 3= / 4/ B= / 5. A. 1個 【答案】C B. 2個 C. 3個 D. 4個 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解：/ B+ / BFE=180 , AB / EF，故本小題正確; / 1 = / 2, DE / BC,故本小題錯誤； / 3= / 4, AB / EF，故本小題正確； / B= / 5, AB / EF，故本小題正確. 故答案為：C. 【分析】本題關(guān)鍵在于找到直線 AB與EF被第三條直線所形成的的同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行 線的判定定理來判斷兩直線平行 AB / CD , / EAB = 45 ,則 / FDC

5、 的度 當 2m-4 豐 3nf1 時，貝V 2m-4+3m-仁0 , m=1。 故答案為：C. 【分析】分2m-4與3m-1相等、不相等兩種情況，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答。 11、（ 2分）如圖，現(xiàn)要從村莊 A修建一條連接公路 PQ的小路，過點A作AH丄PQ于點H,則這樣做的 理由是（） A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.過一點可以作無數(shù)條直線 【答案】C 【考點】垂線段最短 【解析】【解答】解：從村莊A修建一條連接公路 PQ的小路，過點 A作AH丄PQ于點H , 二AH最短（垂線段最短） 故答案為：C 【分析】根據(jù)垂線段最短，即可得出答案。 AB和EF的位置關(guān)系是

6、 【答案】A C.垂直 D.不能確定 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：因為平行于同一條直線的兩直線平行，所以AB / EF. 故答案為：A. 【分析】若兩直線同時平行于第三條直線，則這兩條直線也平行 、填空題 Lt-Xa-24 2x-l x+l 13、（ 1分）不等式組的解集為 【答案】 -7WX 1 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：解不等式 x - 3 （ x - 2） 4，得：x V 1 , 2r 1 解不等式-，得：x A 7, 則不等式組的解集為-7 WX 1, 故答案為：-7 WX 1. 掌握不等式組解集的 ?4= 【分析】先分別計算出兩個不等式的解集

7、，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集 確定法則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小找不著 14、（ 1分）如果 3 才出卩：是關(guān)于的二元一次方程，那么 7 【答案】- 【考點】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解： 由 C+D=2E 和 DE 可得 E C;由 C+D=2E 和 A+B=C+D 可得 B=2E-A，又 C+D=2E 可得 D=2E-C，利用 BD 可得C A，最后可得出 B D E C A. 廳+3 + l 18、（ 1分）不等式組U-3（a-1）8-x的解集是. 【答案】 -2 v x 2x+2 x- 2x 2+- 6, -x A 1, x wi, 解不等

8、式，1 - 3x+3 v 8- x, -3x+x v 8 - 1 - 3, -2xv4, x- 2, 所以，不等式組的解集是- 2v x wi 故答案為：-2v x wi 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了 確定不等式組的解集 三、解答題 19、（ 5 分） 如圖， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求證：/ F= / G. 【答案】 證明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BO

9、F+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得AC / DE，再由平行線的性質(zhì)內(nèi)錯角 / CBO= / DEO，結(jié)合已知條件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證 20、（ 5分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點P為BC上一點（點P與B , C不重合），設(shè)/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能說明，不論點 P在BC上怎樣運動，總有 / a+ / B= / B. 【答案】 解：過點P作PE / CD交AD于E,

10、則/ DPE =Za / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點 P 在 BC 上怎樣運動，總有 Z a+ Z 3= / B 【考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】 過點P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 2014年的 21、( 15分)南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對 油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下

11、統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1 )種植油菜每畝的種子成本是多少元? （2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元? （3） 2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示） 【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據(jù)題意得：130 5- 310=340 （元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元 （3） 解：根據(jù)題意得：340 500 00

12、0=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果; （2 ）根據(jù)產(chǎn)量乘單價再減去生產(chǎn)成本可得獲利； （3）根據(jù)（2 ）中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數(shù)法表示即可 22、（ 15分）節(jié)約用水、人人有責”某班學生利用課余時間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng) 計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理成如圖所示的 統(tǒng)計圖表 節(jié)水量/立方米 1

13、 1.5 2.5 3 戶數(shù)/戶 50 80 a 70 戶數(shù)戶 (1) 寫出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中 2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù). (2 )根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計圖補充完整. (3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費，請你估算每戶居民1年 可節(jié)約多少元錢的水費？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形統(tǒng)計圖中2.5立方米對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是: 100 r 300 x 360 =120 100 I 1525 3 (2)解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示: 節(jié)農(nóng)立方米 訂川=2.1 (立方

14、米)， (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可 節(jié)約100.8元錢的水費 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （2）根據(jù)（1 ）中a的值即可補全統(tǒng)計圖； （3 ）利用加權(quán)平均數(shù)計算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費乘以 12個月可得結(jié)論 23、（ 9分）某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查

15、，根據(jù)男生 1 000m及女生800m 測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖 、圖），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題: 10分 g分16蕪 （1）該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有 人; （2）扇形統(tǒng)計圖中a= ，b= （3 ）補全條形統(tǒng)計圖 （不必寫出計算過程）. 【答案】（1） 300; 200 (2) 12; 62 （3）解：由圖象，得 8分以下的人數(shù)有： 500 TO%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補全圖象為： ISO 口男生 I 女生 130 圖圖 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【解答】解：

16、由統(tǒng)計圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人， 女生人數(shù)有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統(tǒng)計圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖對應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù)； (2) 根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據(jù)兩個統(tǒng)計圖計算 8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖 24、( 5分)如圖，已知 D AB

17、C邊BC延長線上一點， DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度數(shù). / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度數(shù)為83 【考點】余角、補角及其性質(zhì)，對頂角、鄰補角，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】先根據(jù)兩角互余得出 / AEF =55 ,再根據(jù)對頂角相等得出/ CED= / AEF=55 ，最后根 據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案。 25、（ 5 分） 如圖， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .

18、求證：AB / ED . 【答案】證明：過C作AB / CF / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】過C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 由平行線的判定得 CF / DE，結(jié)合平行公理及推論即可得證 . ；再結(jié)合已知條 26、( 15分)南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門對 油菜籽生產(chǎn)成本，市場價格，種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖： 2009年的 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 110元 | 130千克 3元/千克 500000 畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1 )種植油菜每畝的種子成本是多少元? 2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ 3）20