百分?jǐn)?shù)的定義

1、百 分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)概念教學(xué)設(shè)計(jì)p. 12002 年 4 月 設(shè)計(jì)：陳森泉1p. 2以圖像理解百分?jǐn)?shù)(1)31.把下列百分?jǐn)?shù)以圖像表示以這個(gè)圖形代表100% (即整體)(a) 10%(b) 30%(c) 50%(d) 5%(e) 75%解答：(a) 10%(b) 30%(c) 50%(d) 5%(e) 75%p. 3以圖像理解百分?jǐn)?shù)（2）以這個(gè)圖形代表100% （即整體）2.把下列百分?jǐn)?shù)以圖像表示(a) 10%(b) 30%(c) 50%(d) 5%(e) 75%解答：(a) 10%5(b) 30%(c) 50%(d) 5%(e) 75%以圖像理解百分?jǐn)?shù)（3）3.把下列數(shù)值以圖像表示以這個(gè)圖形代表10

2、0% （即整體）P. 4(a) 1%1(b) 20(c) 5595(d) 100(e) 99(f) 5%解答:(a) 1%(c) 0.55(e) 0.99TP i i=Ji i rIi t i |.iia j |ia FB4 I I I p l I I 1 I I I F日* 1 ! I | I ! I I l- I I !-i| ! I PS I1(b) 2095(d)五(f)0.5%7p. 1練習(xí)二把下列各數(shù)值化為百分?jǐn)?shù)，並繪畫有關(guān)圖形。9例題:0.4 =40%1.7203.0.754.0.85.p. 6 計(jì)算部分佔(zhàn)全部的百分比(1)1. 下列每幅圖均由28個(gè)小方格組成，其中部分方格填上黑

3、色，以顯示不同的數(shù)字。試找出哪 個(gè)數(shù)字佔(zhàn)的面積最大。11總格數(shù)：總格數(shù)：總格數(shù)：黑色格數(shù)：黑色格數(shù)：黑色格數(shù)：2. 下列每幅圖的大正方形面積相等，但分別分割為不同數(shù)目的小方格，其中部分方格填上黑 色，以顯示不同的字母。試找出哪個(gè)字母佔(zhàn)的面積最大?？偢駭?shù)：黑色格數(shù)：總格數(shù)：黑色格數(shù)：總格數(shù)：黑色格數(shù)：P. 7計(jì)算部分佔(zhàn)全部的百分比1. 一班學(xué)生40人，其中男生有16人，問男生佔(zhàn)全班的百分之幾，女生又佔(zhàn)全班的百分之幾 解答：男生所佔(zhàn)百分比_男生人數(shù)=全班人數(shù)10% 4人2. 在一次多項(xiàng)選擇題的測驗(yàn)中，中文科有問題12條，英文科有問題10條，數(shù)學(xué)科有問題8條。陳同學(xué)在這次考試中, 中文科答對了 9條

4、，英文科答對了 8條，數(shù)學(xué)科答對了 6條。解答:不同測驗(yàn)卷的題目數(shù)量不同,很難作出比較。中文科英文科1數(shù)學(xué)科以完成整份卷為100%（全部）， 方便比較各科的表現(xiàn)。試比較陳同學(xué)三科的成績，找出他在哪一科的表現(xiàn)最好。p. 13計(jì)算部分佔(zhàn)全部的百分比3. 中一級有1A及1B兩班。1A班有學(xué)生40人，其中20人配戴眼鏡。1B班有學(xué)生30人，其中有18人配戴眼鏡。(a) 哪班配戴眼鏡的人數(shù)較多。(b) 每班配戴眼鏡的學(xué)生佔(zhàn)整班人數(shù)的百分比是多少?(c) 哪班配戴眼鏡較普遍。解答：(a)(b)要計(jì)算哪班配戴眼鏡較普遍，需要以整班來作比較。141A班:1B班:(c)4. 全校共有學(xué)生900人，其中432人是

5、女學(xué)生。(a) 求女學(xué)生人數(shù)佔(zhàn)全校的百分比。(b) 求男學(xué)生人數(shù)佔(zhàn)全校的百分比。(c) 問男學(xué)生比女學(xué)生的人數(shù)多出了多少個(gè)百分點(diǎn)你可知道每1個(gè)百分 點(diǎn)是多少人？解答：練習(xí)三1. 40是80的百分之幾?2. $6.5是$26的百分之幾?3. 1英吋是1英呎的百分之幾?4. 5 mm是10 cm的百分之幾?1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7 cm 8cm 9cm 1Ccm5. 在射箭練習(xí)中，大明發(fā)了 60箭，24箭中紅心；小明發(fā)了 100箭，30箭中紅心。小明說他的射箭技術(shù)比大明佳。你認(rèn)為這個(gè)說法對嗎?大明小明發(fā)箭次數(shù)60100中紅心次數(shù)2440p. 14從全部計(jì)算部分（1）1.

6、中二級的2A班有學(xué)生40人，其中30% （即三成）是女學(xué)生。請計(jì)算女學(xué)生的人數(shù)。 解答：以下圖代表2A班（全部）:10%人10%10%10%10%10%10%10%10%10%2. 一個(gè)微波爐原本的價(jià)錢是 $850。商店清貨大減價(jià)，黃太以80%的價(jià)錢便可以購得該個(gè)微波 爐。試計(jì)算黃太付了多少錢。解答:以下圖代表原本的價(jià)錢（全部）:10%10%10%10%10%$10%10%10%10%10%3. 李先生每月的入息是 $7000。他把收入的35%用作繳交住屋的租金，問餘下多少錢?解答:以下圖代表每月入息（全部）:10%10%10%10%10%$10%10%10%10%10%4. 每日24小時(shí)當(dāng)中

7、，藍(lán)同學(xué)花了 30%時(shí)間睡覺、35%時(shí)間上學(xué)、10%時(shí)間打電話、15% 時(shí)間玩電腦、5%時(shí)間吃飯和洗澡、餘下時(shí)間用來溫習(xí)。試問藍(lán)同學(xué)每天有多少時(shí)間溫習(xí)？ 解答：以下圖代表一天的時(shí)間（全部）:10%小 時(shí)10%10%110%10%10%10%10%10%10%10p. 13從全部計(jì)算部分(2)若全部(例如全班人數(shù)、全校人數(shù)等等)是已知的話，求其中的一部分(例如50%、75%等等)，可利用作圖法,也可利用以下的方法計(jì)算:解答：全部(100%):250部分250(1%):100 =2.5部分(30%):2.5 30 = 75例1 :250的30% 是多少?全部是250，所以每10% = 25。30%

8、就是三個(gè) 10%，即是253 = 75整個(gè)計(jì)算步驟可以表示為：250100 30 = 7530也可以寫成 250100 = 75例2:小明有錢$600，他把其中的45%分給小強(qiáng)。問小強(qiáng)分得多少錢解答：全部(100%) :$600部分(1%):$600= $6部分(45%) :$6 45 = $270所以，小強(qiáng)得$270。繪圖法全部是600，所以每10% = 6045% 就是 4.5 個(gè) 10%，即是 604.5 = 270整個(gè)計(jì)算步驟可以表示為:$600$600 x 45 = $27045也可以寫成$600 100 = $27012p. 14從全部計(jì)算部分（3）例3:一臺電腦售價(jià)$5600，小

9、珍有優(yōu)惠咭，只需以75%的價(jià)錢便可以購得這臺電腦。問小珍只需付多少錢。解答：小珍付的價(jià)錢75=$5600100=$420013-4-4 no/ !:港島區(qū) i例4: 全校學(xué)生共800人，其中45%住在港島區(qū)，35%住在九龍區(qū)，餘下的住在新界區(qū)。問 住在新界區(qū)的學(xué)生共有幾人？解答：新界區(qū)學(xué)生=全校學(xué)生-港島區(qū)學(xué)生-九龍區(qū)學(xué)生因此，新界區(qū)學(xué)生佔(zhàn)全校學(xué)生的百分比100%- 45%- 35%=20%所以，新界區(qū)學(xué)生人數(shù)20=800 100=160p. 16以部分求全部（1）練習(xí)四1.計(jì)算下列各題：(a) 110 的 40%(b) $50 的 68%(c) 256 公升的 12.5 %152.在最近一次

10、的數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，中一乙班有 80%同學(xué)及格。如果該班共有35人，問及格的人數(shù) 是多少？65%的會員已經(jīng)投票,3. 棋藝學(xué)會有會員300人，現(xiàn)用一人一票的方式選出會長。已知其中 問有多少名會員沒有投票？解答:1.小明吃了 24粒糖，佔(zhàn)整盒糖的40 %。問整盒糖原本有多少粒F圖代表整盒糖（全部）：_ 粒;.I 7 1 ； 411曲:;粋:M:u.E |.BF圖代表原本價(jià)錢（全部）：2. 一件貨物半價(jià)後（50%的價(jià)錢）是$240,問原本的價(jià)錢是多少?解答:解答:3小芬用了零用錢的72%，餘下$ 56,問她原本有多少零用錢?F圖代表零用錢的總數(shù) （全部）:4. 中一級的學(xué)生有50%住在新界島區(qū)、35%住

11、九龍區(qū)、餘下的30人都住在港島區(qū)。問中一級 有學(xué)生多少人？解答:F圖代表中一級人數(shù) （全部）：p. 19以部分求全部16例1:某公可解僱了 24名工人，佔(zhàn)整間公司工人的 25 %。問整間公司原本有多少工人？若部分（例如50%、75%等等）是已知的話,求全部（例如全班人數(shù)、全校人數(shù)等等）可利用畫圖方法，也可利用以下的方法計(jì)算:解答：/整個(gè)計(jì)算步驟可以表示為:部分25%部分1%全部100%24人24人2 = 0.96 人0.96 人 100=96人24人25100 = 96人10025也可以寫成 24人=96人繪圖法25%，即25個(gè)小格 =24,所以每1小格，1% =24 =0.96。10%，即

12、10 小格 =0.96 10=9.6100%，即全部 =9.6 10 = 96。例2：小珍花了 42分鐘才完成了一份功課的30%。問要完成這份功課，她一共要花上多少時(shí)間？r解答：部分30%部分1%全部100%42分鐘42分鐘=4分鐘1.4分鐘 100=140分鐘整個(gè)計(jì)算步驟可以表示為:42分鐘30100 = 140 分鐘也可以寫成42分鐘乂100 = 140 分鐘繪圖法30%，所以每100%，即3個(gè)大格=42，1大格，口42即 10% = 3 =14。即全部 =14 10=140:1414p. 19以部分求全部18例3:甲、乙、丙三人瓜分一筆金錢。甲得 35%、乙得40%;丙得餘下金錢，共 $ 100。問這 筆錢共有多少？解答：丙得100%- 35%- 40% = 25%部分25%部分1%全部100%$ 100$100水25= $ 4$ 4100 = $ 400F圖代表整筆錢（全部）: