《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1

1、圓第二節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 1 主編人： 主審人： 班級：學(xué)號：姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 【知識與技能】 了解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握運(yùn)用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點(diǎn)個數(shù)來確定 直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。 了解切線，割線的概念。 【過程與方法】 通過生活中的實(shí)際事例，探求直線和圓三種位置關(guān)系，并提煉岀相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透數(shù)形結(jié)合、 分類討論等數(shù)學(xué)思想 【情感、態(tài)度與價值觀】 通過本節(jié)知識的操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索直線和圓的位置關(guān)系中，體會運(yùn)動變化 的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。 【重點(diǎn)】 直線與圓的三種位置關(guān)系； 會正確判斷

2、直線和圓的位置關(guān)系 。 【難點(diǎn)】 會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) （一）復(fù)習(xí)鞏固 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)O0的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為 d， 請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn) P與O 0的位置關(guān)系。 （二）自主探究 1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。 思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。 討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系 直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)有何變化？ 2、 直線與圓有種位置關(guān)系： 直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做。這條直線叫 做圓的 直線與圓有惟一公共點(diǎn)時，叫做，這條直線叫做 這個公共點(diǎn)叫做 ; 直線和

3、圓沒有公共點(diǎn)時，叫做。 3、 下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，請觀察垂足D與O 0的三種位置關(guān)系，說出這三種位 置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。 4、探索：若O O半徑為r, O到直線l的距離為d，貝U d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置 關(guān)系：直線與圓 d=r_ ， 直線與圓_r _， 直線與圓_日 r 。 5、在 ABC中，/ A= 45, AC= 4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位 置關(guān)系？為什么？(1) r=2(2)r=2,2(3)r=3 (三) 、歸納總結(jié)： 1、 直線與圓有種位置關(guān)系，分別是 、 2、若O O半徑為r, O到直線I的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直

4、線與圓的 位置關(guān)系：直線與圓_方r _ , 直線與圓 叼r _ ，直線與圓 _二d r 。 (四) 自我嘗試： 在厶 ABC中，AB= 5cm,BC=4cm,AC=3cm, (1) 若以C為圓心，2cm長為半徑畫O C,則直線 AB與O C的位置關(guān)系如何？ (2) 若直線AB與半徑為r的O C相切，求r的值。 (3) 若直線AB與半徑為r的O C相交，試求r的取值范圍。 、教師點(diǎn)拔 圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是決定圓與直線位置關(guān)系的重要因素，當(dāng)我們判 斷直線與圓的位置關(guān)系時，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系來說明，從而斷定是哪種關(guān)系；另外用直線與 圓的交點(diǎn)的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓沒有公共點(diǎn)

5、：直線與圓; 直線與圓有一個公共點(diǎn)： 直線與圓 ;直線與圓有兩個公共點(diǎn)： 直線與圓 三、課堂檢測 圓0的直徑4,圓心0到直線L的距離為3,則直線L與圓0的位置關(guān)系是 (A)相離(B)相切 2、直線I上的一點(diǎn)到圓心0的距離等于O (A)相切 3、直角三角形 的半徑為( (A)8 1、 (B)相交(C)相離 ABC中，/ C=9C, AB=10, ) (B) (C)相交(D)相切或相交 O的半徑，則直線I與OO的位置關(guān)系是( (D)相切或相交 AC=6以C為圓心作圓 C,與AB相切，則圓 4、在直角三角形ABC中， 為r半徑作圓，當(dāng)(1) 4(C) 角 C=9 0 r =2厘米 .6(D)4.8

6、,AC=6厘米，BC=8厘米，以C為圓心, 圓C與AB位置關(guān)系是 (2) r = 4.8厘米 ，圓C與AB位置關(guān)系是 , (3) r =5厘米，圓C與AB位置關(guān)系是。 5、已知圓O的直徑是10厘米，點(diǎn)O到直線L的距離為 d. (1) 若L與圓O相切，貝Ud =厘米 (2) 若d =4厘米，則L與圓O的位置關(guān)系是 (3) 若d =6厘米，則L與圓O有 個公共點(diǎn). 四、課外訓(xùn)練 1、已知圓O的半徑為 r，點(diǎn)O到直線L的距離為5厘米。 (1) 若r大于5厘米，則L與圓O的位置關(guān)系是 (2) 若r等于2厘米，L與圓O有 個公共點(diǎn) 若圓O與L相切，則 r =厘米 2、 已知Rt ABC的斜邊 AB= 6cm,直角邊 AC= 3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為 2cm和4cm 畫兩圓，這兩個圓與 AB有怎樣的位