用多種正多邊形鋪設(shè)地面教案

1、用多種正多邊形鋪設(shè)地面教學(xué)目的：1 .知識(shí)與技能：通過“拼地板”活動(dòng)和有關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于 360 o2 .過程與方法：提高學(xué)生研究和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手 操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過“拼地板”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系， 認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 .重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中對(duì)“多種正多邊形鋪地板問題”的探究、構(gòu)建、 解釋及應(yīng)用。2 .難點(diǎn)：對(duì)多種正多邊形能夠鋪滿地面的道理的理解。教學(xué)過程：一、 引入1 .情景引入用多媒體

2、向同學(xué)們展示各種各樣由正多邊形拼成的美麗圖案。問：這些圖案漂亮嗎?答：漂亮 告訴同學(xué)這是某學(xué)校的同學(xué)為自己的房間設(shè)計(jì)的地板。今天我們也來(lái)當(dāng)一名小小的設(shè)計(jì)師，為我們自己的房間設(shè)計(jì)地板。2 .復(fù)習(xí)引入什么叫多邊形？什么叫正多邊形?正多邊形的邊數(shù)3456n正多邊形的內(nèi)角和180正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小60完成下列表格:使用一種正多邊形，能夠鋪滿地面的有哪些？鋪滿地面的關(guān)鍵是什么？答：6個(gè)正三角形；4個(gè)正方形；3個(gè)正六邊形（由老師在黑板上展 示圖片）當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)， 就可以鋪滿地面了。二、新課講授本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題，也已經(jīng)知道用一種正多邊形鋪滿地面的

3、關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360今天我們來(lái)探究用多種正多邊形能拼成一個(gè)既不留下一絲空白，又不相 互重疊的平面圖形。請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正 六邊形、正八邊形。1 .先選用兩種正多邊形拼圖，看看哪些兩種正多邊形組合在一起能夠 拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形，然后讓同學(xué)在黑板上拼出 來(lái)，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生親自動(dòng)手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的 平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于 360 。2 .再選擇三種不同的正多邊形拼圖，看看哪些組合在一起能拼成既不 留空隙，又不重疊的平面圖形？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么？通過小組合作，學(xué)生很快能拼出各種各樣既不留空隙，又不重疊的平 面圖形。同樣他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是 圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于 360 o3 .老師給出表格，讓同學(xué)們通過計(jì)算的方式看看還有哪些正多邊形組合在一起能夠鋪滿地面？正多邊形的邊數(shù)345681012正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小60901081201351441504 .鞏固練習(xí)(1)下列正多邊形中，與三角形組合在一起，能夠鋪滿地面的是(a.正五邊形b.正六邊形c正七邊形d.正八邊形(2)下列正多邊形中