高三物理全過程法、逆向思維法處理物理問題

1、高中物理解題方法專題指導(dǎo)方法專題五：全過程法、逆向思維法處理物理問題編輯朱愛玲主編楊國興一、方法簡介（一）全過程法全過程法又稱為過程整體法，它是相對于程序法而言的。它是將研究對象所經(jīng)歷的各個不同物理過程合并成一個整體過程來研究分析。經(jīng)全過程整體分析后，可以對全過程一步列式求解。這樣減少了解題步驟， 減少了所列的方程數(shù)， 大大簡化了解題過程， 使多過程的綜合題的求解變的簡捷方便。動能定理、動量定理都是狀態(tài)變化的定理，過程量等于狀態(tài)量的變化。狀態(tài)量的變化只取決于始末狀態(tài)，不涉及中間狀態(tài)。同樣，機械能守恒定律、動量守恒定律是狀態(tài)量守恒定律，只要全過程符合守恒條件，就有初狀態(tài)的狀態(tài)量和末狀態(tài)的狀態(tài)量守

2、恒，也不必考慮中間狀態(tài)量。因此，對有關(guān)狀態(tài)量的計算，只要各過程遵循上述定理、定律，就有可能將幾個過程合并起來，用全過程都適用的物理規(guī)一次列出方程，直接求得結(jié)果。（二）逆向思維法所謂“逆向思維”，簡單來說就是“倒過來想一想”這種方法用于解物理題，特別是某些難題，很有好處 下面通過去年高考物理試卷中的幾道題的解法分析，談?wù)勀嫦蛩季S解題法的應(yīng)用的幾種情況二典例分析1. 全過程應(yīng)用運動學(xué)公式【例 1 】 汽球以 10m/s的速度勻速上升，當上升到120m高度時，有一小金屬球從汽球上脫離。求小球自脫離汽球到著地需多長時間？（小球下落的加速度g=10m/s2）2. 全過程應(yīng)用動量定理【例 2 】 質(zhì)量為

3、60kg的建筑工人，不慎從空中跌落，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來。已知安全帶原長5m ，緩沖時間為1.2s ，則安全帶對工人的平均沖力是多少？（g=10m/s2）3. 全過程應(yīng)用動能定理【例 3 】物體從高出地面 H 處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至沙坑表面進入沙坑深 h 處停止（如圖） 求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？4. 全過程應(yīng)用動量守恒、能量守恒【例 4 】如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U ”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m 的勻質(zhì)金屬桿A1 和 A2 ，開始時兩根金屬桿位于同一

4、豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m 的不帶電小球以水平向右的速度v 02撞擊桿 A1 的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C 點。 C 點與桿 A 2 初始位置相距為S。求：回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；整個運動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量。5 逆向思維法解決物理問題【例 5】一物體以某一初速度在粗糙平面上做勻減速直線運動,最后停下來， 若此物體在最初5 秒和最后 5 秒經(jīng)過的路程之比為11:5 。則此物體一共運行了多少時間？三、強化訓(xùn)練1 人從一定高度落地容易造成骨折一般成人脛骨的極限抗壓強度約為1 . 510

5、 7 N/m 2，脛骨最小橫截面積大約為3 .2 cm 2假若一質(zhì)量為50 kg 的人從一定高度直膝雙足落地，落地時其重心又約下降 1 cm ，試計算一下這個高度超過多少米時，就會導(dǎo)致脛骨骨折？2 一個木球從水面上h 1=3 米處自由下落，落入水中后木球能達到多深？已知木球的密度為水密度的 3/4 ，假設(shè)空氣和水的阻力不計，水有足夠深度。3 小球由離地面h 高處由靜止開始下落，落地時與地面碰撞后即以原速率豎直反彈，如果小球運動中所受空氣阻力大小恒定為重力的K 倍（ K）則小球第一次反彈的高度為多大？若不計小球的大小，小球總共運動的路程為多大？L4 小球 A 用不可伸長的輕繩系于O 點，在 O

6、點正下方有一固定的釘O子 B。開始時，將球 A 拉到與懸點 O 同高處無初速釋放，若繩長為L，C d則當 B 與懸點 O 的距離 d 滿足什么條件時，球 A 擺下后將如圖所示，B繞 B 點做完整的圓周運動？D5 右圖中 ABCD 是一條長軌道，其中 AB 段是傾角為 O 的斜面， CD 段是水平的， BC 是與 AB 及 CD 都相切的一小段圓弧，其長度可以不計。一質(zhì)量為 M 的小滑塊在 A 點從靜止狀態(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D 點。已知A 點比 CD 水平面高出h ，CD 段的長度為 s?，F(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D 點推回到 A 點時停下。設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，

7、則推力對滑塊做的功等于（）A.mghB. mg(sh )C.2mghsinD . mgmghctg6 斜面傾角為 ，在斜面底端有一彈性擋板與斜面垂直，在斜面上距離擋板為s0 處有一小物塊從初速率 v0開始沿斜面滑動。若物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為（ tan ），且滑塊每次與擋板碰撞都不改變速率的大小，不考慮物塊的大小，求物塊總共能運動的路程。7. 如圖所示，一個質(zhì)量為m ，電量為 - q 的小物體，可在水平軌道x 上運動， O 端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強大小為E，方向沿 Ox軸正向的勻強電場中，小物體以初速度v 0 從 x0 點沿 Ox 軌道運動，運動中受到大小不變的摩擦力Ff 作

8、用，且 Ff10s將時間分為前 5秒和后5 秒與中間的時間t2 ，經(jīng)復(fù)雜運算得t2 =-2 秒再得出 t =8 秒的結(jié)論。若用逆向的初速度為零的勻加速運動處理，將會簡便的多。視為反向的初速度為零的加速直線運動則最后5 秒通過的路程：s21 a5212.5a2最初 5秒通過的路程：s1 at 21 a(t 5) 21(10t25)222有題中已知的條件：s1:s2=11:5得（ 10 t -25 ） :25=11:25解得運動時間t=8 秒強化訓(xùn)練參考答案：1 【解析】雙腳脛骨面積最小處能承受沖擊力的最大值：F pS 1 .5 10 72 3.210 4 N 9 .6 10 3 N設(shè)人的質(zhì)量為m

9、 ，下落的安全極限高度為h 1，觸地后重心又下降的高度為h2對全過程由動能定理得：mg （ h 1 h2） Fh2 0解得： h1 (Fmg) h2mg (9.6 10350 10)0.15m 2 .7 m50102 【解析】設(shè)木球入水的最大深度為h2,，設(shè)想木球入水后，在水深h2 處有一個與木球等大小的水球， 同時由水中 h 2處上升到水面， 如圖所示因為在木球下落、木球水球上升過程中，只有重力做功，因此對木球、水球和地球系統(tǒng)機h1械能守恒。取水面下深h2 處為零勢能位置由水面水球m木 g (h1h2 ) m水 gh2m木3h2h24米水球木球h2m水 m木 h13 h13h1 6143 【

10、解析】研究小球由下落開始直到反彈到最高點（離地面高度設(shè)為h 1）的過程 ,此過程初末動能皆為 0，EK0 。此過程中，物體受重力、空氣阻力和地面作用力，題設(shè)與地面碰撞后以原速率反彈，即碰撞時小球動能未變，地面所作用力所做功為0 ；重力做功與途徑無關(guān)，只由起點與終點兩點高度差決定，即W G= mg （ h - h 1 ）；空氣阻力大小不變，在兩段路程上皆做負功，即W阻kmg (hh1 ) 。所以合外力功為Wmg(hh1 )kmg(hh1 )根據(jù)動能定理， ，即得 h11k h 。1k小球不斷下落和反彈，總的路程不用動能定理也可求得，但比較繁瑣。用動能定理解第二問，只需研究小球由下落開始，直到最終

11、停在地面上的全過程即可。所研究過程首末兩態(tài)動能皆為0 ，EK0 。在此過程中只有重力和空氣阻力做功，重力做功mgh ，空氣阻力做功- kmgs ，S 為總路程。根據(jù)EKW,有mgh-kmgs=0hsk本題也可換一個角度考慮，物體最終停留在地面上，其重力勢能減少了mgh ，完全用于克服摩擦阻力做功了，即應(yīng)有mgh=kmgs。4 【解析】球 A 由擺下到繩遇到釘B 之后作圓周運動的全過程中，受繩L拉力和垂力，繩拉力不做功，只有重力做功，球A 的機械能守恒。研究O球 A 由開始釋放至運動到圓周上最高位置C 之過程，其重力勢能減少了C d12l2R ，而 v C 應(yīng)滿足條件Bmgoc ，動能增加了mv

12、c ，其中 oc2DvCRg ，根據(jù)機械能守恒，應(yīng)有mg (l2R)1mvc21mRg22R2 R533由圖可見 d= L-R，因此應(yīng)有 dl 。雖然 d 還應(yīng)滿足 d L，本題的解為l d l 。55實際上，機械能守恒定律的解題思路可以遷移到更一般的應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒的思想來解決物理問題，從能量的觀點（包括動能定理、機械能守恒等）來分析解決物理問題，可以不涉及物理過程的具體細節(jié)，因此也就更為簡捷。5 答案： C6 【解析】設(shè)物塊總共能運動的路程為L，對物塊運動的整個過程運用動能定理得mgs0 sinmg cos L 01 mv022gs0 sinv022解得 Lg cos27.【解析】因Ff

13、 qE，故在剛開始時滑塊向右做減速運動，到速度為零后，在電場力和摩擦力作用下向左加速運動， 撞墻后折返又做減速運動 如此反復(fù)。 由于運動過程中不斷地克服摩擦力做功，滑塊最終停在墻角處。設(shè)滑塊在停止前所通過的總路程為s，對滑動的全過程應(yīng)用動能定理得：解得8 【解析】把液滴下落看成一個過程，根據(jù)動能定理有：9 【解析】當物體沿斜面下滑通過B 或 C，第一次速率為零時，物體不再沿斜面運動，此后物體僅在圓弧內(nèi)往返運動物體在斜面上運動有重力和摩擦力做功，機械能要減少，物體在圓弧內(nèi)運動只有重力做功，機械能不變物體每次沿斜面上升到最高點的高度逐次降低，物體每次沿斜面下滑通過 B 或 C 時速率逐次減少，當減

14、為零時，物體不再沿斜面運動，此后，僅在圓弧內(nèi)往返運動重力做功與路徑無關(guān)，僅由高度決定；摩擦力做功與路徑有關(guān)，所以物體在斜面上運動的總路程，即在這段總路程中，始終有摩擦力做功，使得機械能減少設(shè)物體在兩個斜面上運動的總路程為s，斜面底端距弧底高h = R（ 1 cos60 ）= 2 （ 1 0.5 ） = 1 （m ）解法一 ：對全過程，根據(jù)動能定理：W G W f = 0 （ 1 / 2 ） mv 0 2即 mg （ h h ） mg cos60s= （ 1 / 2 ） mv 0 2，解得1202v0 /g cos60 240 ms g (h h )解法二 ：根據(jù)功能原理：W f = E2 E1

15、 ，以過 H的水平面為零勢能面即 mg cos60s=mgh mgh + （ 1 / 2） mv 02 解得 s g(hh )1 v02 / g cos600240 m210 【解析】當物體在前半周期時由牛頓第二定律，得F1 - mg = ma 1a1=( F1 mg )/ m =(12 0.1 410)/4=2m/s2當物體在后半周期時，由牛頓第二定律，得F2 + mg = ma 2a2=( F2 + mg )/ m =(4+0.14 10)/4=2m/s2前半周期和后半周期位移相等x1=1/2 at 2 =0.5 22 2 =4m一個周期的位移為8m 最后 1s 的位移為 3m83 秒內(nèi)物體的位移大小為x=2