人教版四年級(jí)(下)數(shù)學(xué)概念及公式

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）概念及公式、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系：6被減數(shù)=差+減數(shù)被除數(shù)=商 除數(shù)1、 和 =加數(shù) +加數(shù)2、 差 =被減數(shù)減數(shù)3、積=乘數(shù)x乘數(shù)4、商=被除數(shù)+除數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘數(shù)=積+另一個(gè)乘數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)+商5、被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商 余數(shù)=被除數(shù)-商x除數(shù)二、與簡(jiǎn)便運(yùn)算有關(guān)的知識(shí)：（重要的算式:25 x 4=100 125 x8=1000）1、加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。ax b=bx a3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)

2、相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加后兩個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。（ax b） x c=ax （b x c）5、 乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)， 可以用這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)， 再加起來(lái)。ax （b+c）=a x b+ax c6、減法的性質(zhì)：（ 1） 被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。a -b -c = a -（b+ c）（ 2 ） 被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。a -b -c = a -c -b7、 除法的性質(zhì)： （ 1） 被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。

3、a+b + c = a +（b x c）（ 2 ）被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。a+b + c=a+c + b8、簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整：在加法中：可以把接近整百、整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多加幾再減幾， 少加幾再加幾。在減法中：可以把接近整百、整千的 減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多減幾再加幾， 少減幾再減幾。9、添上（），去掉（）在十和x的后面添上括號(hào)、去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào) 不變。在-號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：十變-,-變十0在一號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：x變+, 一變x 010、帶符號(hào)搬家：在同級(jí)運(yùn)算中，可以帶著數(shù)前面

4、的運(yùn)算符號(hào)搬家。11、在加法中，一個(gè)加數(shù) 增加（或減少）多少，和就增加（或減少）多少。12、在減法中，減數(shù) 不變，被減數(shù)增加（或減少）多少，差就增加（或減少） 多少。13、在減法中，被減數(shù) 不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少；減數(shù)減少多少， 差就增加多少。14、在乘法中，一個(gè)乘數(shù) 擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，積就擴(kuò)大（或縮小）多少倍。在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大n倍，積就擴(kuò)大m乘n倍。 15、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，商就擴(kuò)大（或縮小） 多少倍。16、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。17、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除

5、數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。三、小數(shù)的意義和讀寫法.1、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要按從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。2、小數(shù)的寫法：仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾,的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一,記作 0.1、0.01、0.001 ,3、小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)右邊是它的小數(shù)部分。四、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較1、小數(shù)的末尾添上“ 0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們

6、的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分 位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的 數(shù)就擴(kuò)大100倍；,4、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的 1/10;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位， 這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100五、小數(shù)的加法和減法小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是 把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算， 最后在得數(shù)里 對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。六、三角形1、由三條線段圍成的圖形叫做 三角形。圍成三角形的每條線段叫

7、做三角形的 邊, 每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形具有穩(wěn)定性。2、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做 銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做 直 角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做 鈍角三角形。3、兩條邊相等的三角形叫做 等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做 腰; 另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做 頂角；底邊上的兩個(gè)角叫做 底角。4、三條邊都相等的三角形叫做 等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的 高，這條對(duì) 邊叫做三角形的底。三角形的內(nèi)角和是180度。七、數(shù)量關(guān)系1、行程問(wèn)題：速度刈寸問(wèn)=路程問(wèn)=速度2、工程問(wèn)題：工效刈寸問(wèn)

8、=工作總量+工效=時(shí)間3、價(jià)格問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)滋量=總價(jià)價(jià)=數(shù)量路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)工作總量+時(shí)間=工效工作總量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)一單4、產(chǎn)量問(wèn)題：?jiǎn)萎a(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量5、和差問(wèn)題：（和+差）+2=大的數(shù)6、和倍問(wèn)題：和+（倍數(shù)+1）=小的數(shù)7、差倍問(wèn)題：差+（倍數(shù)1）=小的數(shù)8、相遇問(wèn)題：相遇路程=速度和x相遇時(shí)間總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量 總產(chǎn)量一（ 和一差）+2=小的數(shù)小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)相遇時(shí)間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間相9、長(zhǎng)度單位換算1 千米 =1000米 1米=10分米1 分米 =10厘米 1 厘米 =10毫 米1 千米 =1 公里10、面積單位換算1 平方千米 =100公頃 1 公頃 =10000平方米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米11、質(zhì)量單位換算1 噸=1000 千克 1 千克 =1000克 1 千克 =1 公斤八、圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的公式：