三年級下冊數(shù)學概念

1、三年級數(shù)學概念匯總和方法第一單元 除法 1. 三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算： 1、從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位； 2、百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)； 3、哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除； 4、哪一位上不夠商1就商0；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。 三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算：從被除數(shù)的最高位百位除起，如果百位數(shù)比除數(shù)大，商就寫在百位上面，然后將百位的余數(shù)與十位上的數(shù)合起來除以一位數(shù)，商寫在十位上，最后把余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。如果百位上數(shù)比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前兩位，商寫在十位上，然后繼續(xù)除。三位數(shù)除以一位數(shù)商可能是三位數(shù)、也可能是兩位數(shù)。商中間有0

2、的除法筆算：按照三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法計算。在計算過程中，百位上沒有余數(shù)，遇到被除數(shù)的十位數(shù)除以除數(shù)不夠商1時或十位數(shù)是0時，就在十位商0來占位。商末尾有0的除法的筆算方法：在三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算過程中，除到被除數(shù)的十位正好沒有余數(shù)，個位又是0，就不要再除下去，直接在個位商0占位。如果除到被除數(shù)的十位正好沒有余數(shù)，而被除數(shù)個位數(shù)又比除數(shù)小，就在商的個位寫0，被除數(shù)個位上的數(shù)直接落下來做余數(shù)。2. 判斷商是幾位數(shù)？如果三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)夠除，商是三位數(shù)。如果被除數(shù)百位上的數(shù)不夠除，商是兩位數(shù)。3. 如何驗算？除法用乘法來驗算。沒有余數(shù)時：被除數(shù)=商除數(shù)。有余數(shù)時：被除數(shù)=商

3、除數(shù)+余數(shù)。4. “0”不能做除數(shù)，做除數(shù)沒有意義；5. 0除以任何不是0的數(shù)都得0。6. 連續(xù)除以兩個數(shù)=除以這兩個數(shù)的積。例如12015=12035一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于它連續(xù)除以兩個數(shù)。例如648（24）=6424=87. 口算時要注意：（1）0除以任何不是0的數(shù)都得0。（2）0乘以任何數(shù)都得0； （3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身； （4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。8. 驗算除法: （1）被除數(shù)除數(shù)=商 商除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù)（2）被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù)9. 筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。 10. 筆算除法時，那一位上

4、不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。） 除法計算時，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。235=43，這里3叫做余數(shù)。余數(shù)必須比除數(shù)?。ㄓ鄶?shù)除數(shù)）。計算過程中橫式上不能丟掉余數(shù)。要養(yǎng)成驗算的好習慣。11. 半價出售（原來的價格2=現(xiàn)在的價格）12. 每次計算三位數(shù)除以一位數(shù)時要先估計一下商是幾位數(shù)后再計算，這樣估算和筆算結合可以提高我們計算的正確率。例如：計算4324時先估算：被除數(shù)最高位上4等于除數(shù)4，商一定是三位數(shù)（108），如果你計算出4324=18你就馬上能感覺到這題一定錯了。13. 被除數(shù)除以除數(shù)商是幾，被除數(shù)就是除數(shù)的幾倍，也可以說被除數(shù)里有幾個除數(shù)。例如：28

5、4=7，說明被除數(shù)應該是除數(shù)7倍。被除數(shù)里有 7個除數(shù)。14. 被除數(shù)的末尾有0商的末尾不一定有0。例如：1004=25商的末尾就沒出現(xiàn)0。被除數(shù)中間有0，商的中間不一定有0；例如：6044=151商的中間就沒有0。15. 解決兩步連除問題：從問題入手，確定先算什么，再算什么，連除計算時也就是兩次連續(xù)的等分，也可以用乘法算出總份數(shù)，再求出每份的數(shù)量。16. 數(shù)量關系式：雞的總只數(shù)層數(shù)=每層的只數(shù) 書的總本數(shù)書架的個數(shù)=每個書架上書的本數(shù)速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間跳繩的總個數(shù)幾分鐘=每分鐘跳的個數(shù) 工作總量工作時間=工作效率 打字的個數(shù)時間=每分鐘打字的個數(shù) 電池的總個數(shù)每盒

6、電池的個數(shù)=盒數(shù)17. 鋸木頭問題王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？想：鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：123=4（分鐘）；而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：44=16（分鐘）18. 巧用余數(shù)解決問題。（ ）8=6（ ），求被除數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。想：根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應是7，最小應是1。再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應是68+7=55，最小應是68+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？想：彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，

7、896=14（組）5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？384=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。19. 有余數(shù)的除法。a. 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 如：21451 （余數(shù)要比除數(shù)??；除數(shù)要比余數(shù)大。）被除數(shù)商除數(shù)余數(shù) 如：21451 b包裝問題。注意是取少不取多

8、。 如：一束鮮花需要6枝玫瑰、8枝滿天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝滿天星、44枝百合；這些花最多可以扎成幾束？ 3365（束）3(枝) 2683（束）2(枝) 4476（束）2(枝) 3（束）5（束）6（束）答：這些花最多可以扎成3束。 c.坐船、坐車問題。注意是使用進一法。 如:一條船最多坐5人，那么37個人租幾條船合適？ 3757（條）2(人) 718（條） 答：至少租8條船合適?？谒慵记桑海ˋ）603=（ ）?？梢园?0看成6個十，6除以3得2，所以6個十除以3得2個十，即20.（B）2404=（ ）?？梢园?40看成是由200和40組成的，百位上不夠商1，就把240看成24個十，

9、因為24除以4得6，所以24個十除以4得6個十，即60.第二單元年、月、日 1. 一年有12個月。31天的是大月，大月有7個：分別是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。 30天的是小月，小月有4個：分別是 四月、六月、九月、十一月。 2. 平年二月是28天，閏年二月是29天。平年有365天，閏年有366天。 通常每4年里有3個平年，1個閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。 3. 一年有4個季度（季度與季節(jié)不同）；1個季度=3個月。1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。 第

10、一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按農(nóng)歷的節(jié)氣劃分的）。閏年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)91919292半年上半年182天下半年184天平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)90919292半年上半年181天下半年184天5. 紀念日：1月1日元旦 3月8日婦女節(jié) 3月12日植樹節(jié) 5月1日勞動節(jié)5月4日青年節(jié) 6月1日兒童節(jié) 7月1日建黨日 8月1日建軍節(jié) 9月10日教師節(jié) 香港回歸1997年7月1日 澳門回歸1999年12月20日 6. 時間口訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、十一，

11、三十日，平年二月二十八，閏年二月二十九，平年365，閏年366，平年閏年很好判，年份除以4記心間，有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)是閏年，單數(shù)一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。7. 平年有52個星期零1天，閏年有52個星期零2天。8. 在一日（天）里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時；分針走24圈，計（2460）1440分鐘。所以，經(jīng)常采用從0時24時計時法，通常叫做24時計時法。9. 兩種計時法的轉化記錄時間可以用普通計時法，也可以用24時計時法，兩者可以相互轉化。 普通計時法 24時計時法以中午12時為界限，凌晨和上午的時間數(shù)值不變，下午和晚上的時間加上12。 如：早上7時 就是 7時

12、 凌晨3時 就是 3時 下午2時 就是 14時 晚上8時 就是 20時24時計時法 普通計時法中午12時以前的數(shù)值不變，但要在前面加上凌晨或上午；12時以后，用時間減12，再加上“下午”或“晚上”。如：7時 就是 早上7時 3時 就是 凌晨3時 14時 就是 下午2時 20時 就是 晚上8時10. 時鐘知識秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分鐘；分針走1小格是1分鐘(60秒).走1大格是5分鐘，走1圈是60分，也就是1小時。時針走1圈是12小時；分針走1圈是60分，就是1時；秒針走1圈是60秒，就是1分。11. 經(jīng)過的時間=結束的時刻開始的時刻(不夠減借1時當60分用

13、)12. 常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。時，分，秒。 1年=12個月=4個季度 1季度=3個月 1日=24時，1時=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7天13. 計算經(jīng)過時間在計算時間時：一般用24時計時法計算比較容易。終點時刻起點時刻=經(jīng)過時間在求同一天內(nèi)經(jīng)過的時間時，用結束（到達）時間起始（出發(fā)）時間。如果出現(xiàn)跨天的時候，則： 結束時刻24時出發(fā)時刻 或者 24時出發(fā)時刻結束時刻（如：18時第二天6時。 計算：6+24-18=12小時或者24-18+6=12小時）14. 天數(shù)的計算方法：計算某年的天數(shù)時要先判斷那年是平年還是閏年。如果經(jīng)歷的時間經(jīng)過不同的月份，要采用分段

14、計算（即一個月一個地計算）。例如：某中學從7月15日開始放假，到8月18日開學，請問一共放假了多少天 ？可以這樣思考：先想把七月份過完在家休息了幾天，也就是從7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日開學說明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天數(shù)。15. 推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾？ 解析：因為一個星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。 16. 制作年歷或日歷步驟：（1）先查清第一天是星期幾。（2）做年歷時判斷該年份是平年還是閏年。（3）

15、休息日可用另一種顏色標出。（4）節(jié)假日等可標注出來。17. 公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。 如：1900年不是閏年而是平年；2000年是閏年。18. 一個人12歲只過了3個生日，他一定是閏年的2月29日出生的。19. 求周歲或周年：結束時間開始時間中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）20. 根據(jù)一周有7天，推算星期幾：例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的還有哪些日子：往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日21. 求出經(jīng)過的天數(shù)是幾個星期多幾天？例：3月5日是

16、星期一、3月21日是星期幾？步驟：先求出一共有幾天，后根據(jù)余數(shù)往后推算。方法一：（不包括3月5日的算法）第一步：215=16（天）（從3月6日算起，共經(jīng)過16天）第二步：167=2（周）2（天）從3月6日星期二算起，從星期二到下個星期一為一周所以余下的第一天是星期二；余下的第二天是星期三；因此，3月21日為星期三。方法二：（包括3月5日的算法）第一步：215+1=17（天）（從3月5日算起，共經(jīng)過17天）第二步：177=2（周）3（天）從3月5日星期一算起，從星期一到下個星期日為一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3月21日為星期三。22.分月計算

17、如6月12到8月17日是多少天？月 份6 月7 月8 月思考12日-30日31天1日-17日30-12+1=19天31天17天合計：19+31+17=57天23. 求經(jīng)過多少天：主要分析是否包含開始時間如果包含開始時間：結束時間開始時間1例：圖書展從5月3日舉辦到5月25日結束，一共舉辦多少天？ 253+1=23（天）（包括5月3日）例：7月5日放暑假，9月1日開學，一共放幾天？（不在同一月份的，需要分別求出期間的每個月各放了幾天）7月：3151=27（天）（包括7月5日） 8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58天。第三單元 平移和旋轉 1. 平移是物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改

18、變，旋轉是物體繞某一點或軸運動，本身方向發(fā)生改變。物體進行平移和旋轉運動形狀和大小都不改變。2. 判斷圖形平移的方向和距離：（1）圖形平移的方向按箭頭指向用上、下、左、右來敘述。（2）確定平移距離要先找好一組對應點或?qū)€段，對應點或?qū)€段之間的距離就是圖形平移的距離。 3. 看、畫平移圖形：弄清方向，數(shù)對格數(shù)；畫平移圖形：弄清方向畫箭頭，確定點數(shù)格數(shù)，再畫出整個圖形。（平移的特點：圖形、大小、方向不變；位置改變。） 4. 畫平移圖形的方法：（1）要把平移圖形各個頂點按指定的方向和格子數(shù)平移到新的位置，描出各點。（2）把各點按順序連接起來，得到平移后的新圖形。5. 物體沿著直線運動的現(xiàn)象叫平

19、移。平移的特征：平移時物體的形狀、大小、方向都不改變，只是位置變了。6. 旋轉：物體繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象叫旋轉。旋轉的特征：旋轉時物體的形狀、大小都不改變，只是自身的方向和位置發(fā)生變化。注意點：鐘擺的運動是旋轉。第四單元 乘法 1. 口算乘法：兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法： 先用整十數(shù)0前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計算出結果后，再在積的末尾添上1個0。（如：3032=960；想：332=96，在96的末尾添上1個0，是960.）整十數(shù)乘整十數(shù)的口算方法：兩個乘數(shù)相乘，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)后面添幾個0。把十位上的數(shù)相乘，計算出結果后，再在積的末尾添

20、上2個0。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，書寫豎式時要末尾對齊。先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)每一位上的數(shù)，積的末尾從個位寫起；再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)每一位上的數(shù)，積的末尾從十位寫起；哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾，最后把兩次乘得的積加起來。先用下面乘數(shù)個位上的數(shù)去乘，積從個位寫起；再用下面乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，積從十位寫起；最后把兩個積加起來。2. 乘法的估算一般有這樣幾種方法：比誰大；比誰??；在誰左右。（1）估算積比誰大。例如2942可以把這兩個乘數(shù)看作接近它們同時又比它們小的整十數(shù)，29看作20，42看作40，2040=800，所以2942一定比

21、800大；（2）估算積比誰小。例如2942可以把29和42這兩個乘數(shù)都看成比它們大又接近它們的整十數(shù)，29看作30，42看作50，3050=2000，2942的積一定小于1500。（3）積在誰左右：可以把兩個乘數(shù)看成與它們最接近的整十數(shù)，例如要知道2942大約是多少，因為2930 ， 4240，所以29421200。29乘42的積在1200左右。（4）估算積大約是多少時要用約等號不能用等號。（5）估算方法：進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時，可以同時將兩個因數(shù)都看作是它們最為接近的整十來計算，也可以將其中的某個因數(shù)看作它最為接近的整十數(shù)來計算。（6）乘法的估算必須會用四舍五入法。如乘法估算：81685

22、600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。3. 估算多位數(shù)乘一位數(shù)，要用四舍五入法（如果尾數(shù)的最高位不滿5,就直接把尾數(shù)舍去,改寫成0;如果尾數(shù)的最高位滿5,把尾數(shù)改寫成0后,還要向它的前一位進1）把多位數(shù)看做整十，整百，整千數(shù)來計算。估算的結果一定要用“”。4. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。5. 0乘任何數(shù)都得0。6. 乘法驗算：交換兩個乘數(shù)的位置。7. 簡單的數(shù)量關系：單價數(shù)量總價 總價數(shù)量單價 總價單價數(shù)量速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)8. 速算技巧：（A）6020=（ ），把6020看作6乘2，得12，60

23、是6的10倍,20是2的10倍，再將得數(shù)擴大1010=100倍得1200，心算過程是62=12，末尾共有兩個0，積12后面添上兩個0，得1200.（B）估算時，把一個兩位數(shù)看成是整十數(shù)進行估算。如3940，把39看成40，4040=1600，39401600；再比如5130，估算過程是5030=1500，51301500。（C）3511=（ ），把35乘10得350，再用351=35，350+35=385；心算過程是：3511=350+35=385，又如4311=430+43=473.（D）2319=（ ），把19看作20來乘，多乘1個23，再減去23；心算過程是：2320-23=460-23

24、=437.再比如4521=（ ），把21看作20來乘，少乘1個45，再加上45，4520+45=900+45=945.（E）3415=（ ），把3410后再加345，因為345=34102=3402=170，所以3415的心算過程是：340+3402=340+170=510.第五單元 觀察物體 1. 從不同的角度觀察同一個物體，看到的形狀可能相同，也可能不同；從相同的角度觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。2. 根據(jù)從兩面看到的視圖形狀來推測物體的形狀，不要認為物體的形狀只有一種，有的物體形狀不同，但從某一面或兩面看到的視圖卻是相同的。3. 這個單元還出現(xiàn)數(shù)小正方體的個數(shù)的題目，數(shù)

25、小正方體時，一定要一層一層有序地數(shù)，一定要數(shù)清楚被壓住或擋住的小正方體的個數(shù)。第六單元 千米和噸 1. 計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。千米可以用符號“km”表示。 世界上最長的三條河流是尼羅河長6671千米，亞馬遜河6400千米，中國的長江6300千米。南京長江大橋有6772米，大約7千米。2. 常用的長度單位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米.3. 計量比較重的或大宗物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號“t”表示。100袋10千克的大米重1噸、50個體重25千克的小朋友體

26、重是1噸。4. 常用的質(zhì)量單位有：噸，千克，克。1噸=1000千克， 1千克=1000克，5. 基本換算方法6. 相鄰兩個質(zhì)量單位之間的進率是1000，把高級的質(zhì)量單位換成低級的質(zhì)量單位只要把原來的數(shù)乘以進率，把低級的質(zhì)量單位換成高級的質(zhì)量單位只要把原來的數(shù)除以進率。 噸 1000 千克 1000 克7. 數(shù)量式：跑道1圈的長度圈數(shù)=跑步的距離8. 常用單位與進率9. 要準確知道物品有多重，要用“秤”稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號“kg”表示，克用符號“g”表示。1千克=1000克。10. 平時我們常說的物品有多重，實際是指物品的質(zhì)量是多少。11

27、. 表示較輕物品的質(zhì)量，通常用克作單位，克用“g”表示。一?；ㄉ状蠹s重1克，一枚2分硬幣重1克，一粒蠶豆大約重1克。12.表示較重物品的質(zhì)量，通常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的鹽重1千克。一只兔子大約重2千克。一只東北虎大約重300千克。第七單元 軸對稱圖形 1. 對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。 折痕就是對稱軸（折痕兩邊的圖形方向相反）。 2. 畫軸對稱圖形：先根據(jù)對稱軸確定方向，再找準對稱點，最后連線畫出整個圖形。 3.畫軸對稱圖形對稱軸的方法：先把軸對稱圖形對折，沿折痕畫虛線，這條虛線就是對稱軸。有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有很多

28、條對稱軸。例如這個 只有一條對稱軸，而 有無數(shù)條對稱軸， 有5條對稱軸。4. 常見的軸對稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、圓形等。5. 字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。第八單元認識分數(shù)1. 把幾個物體看作一個整體，平均分成幾份，每份是它的幾分之一，幾份就是它的幾分之幾。平均分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。2. 用分數(shù)表示一個整體或一個物體的一份、幾份時；一定要把這整體或這個物體平均分。3. 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，只要把這個數(shù)除以分母，再乘分子。4. 幾分之一的含義：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一。

29、幾分之幾的含義：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的幾份就用幾分之幾表示。5. 把一個物體或者幾個物體看做一個整體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)。6. 分數(shù)的比較大?。悍肿邮?的分數(shù)，分母越大，分數(shù)越??；同分母分數(shù)，分子越大，分數(shù)越大。分數(shù)比較的方法：分母相同看分子，分子大分數(shù)就大。 分子相同看分母，分母大分數(shù)（反而）小。7. 簡單的分數(shù)計算：（1）同分母分數(shù)加法：同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。（2）同分母分數(shù)減法：同分母分數(shù)相減，分母不變，分子相減。（3）1減幾分之幾：看減數(shù)的分母是幾就把1寫成和減數(shù)分母相同的分子和分母相同的分數(shù)，再計算。（1）8. 同分母分數(shù)相加減，分母不變

30、，分子相加減。9. 把一個整體平均分成若干份，其中的一份是它的幾分之一（分數(shù)單位），其中的幾份是它的幾分之幾。八分之五里面有5個八分之一。10. 分數(shù)的讀寫：讀法寫漢字數(shù)字（零一二三四五六七八九十百千萬）;寫法寫阿拉伯數(shù)字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。中間的橫線叫分數(shù)線，分數(shù)線下面寫分母，上面寫分子。11. 比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤肿哟蟮姆謹?shù)大。 分子相同，分母大的分數(shù)反而小。12. 分數(shù)：總個數(shù)分母分子=取出的個數(shù) 如：90個桃子的五分之三是多少？（905354個）13. 在兩個整體的數(shù)量不能確定時，不能比較它們幾分之幾的大小。例如：一堆蘋果的五分之三大于另一堆蘋果的五分之

31、二。這種說法是不合理的，因為一堆蘋果與另一堆蘋果實際有幾個沒告訴我們，無法確定它們的五分之三有幾個，所以一堆蘋果的五分之三與另一堆蘋果的五分之二無法比較。14. 表示把一個整體平均分成（4）份，每份就是；取其中的（3）份，就是。第九單元 面積 1. 面積就是物體表面的大小，或平面圖形的大小。 2. 比較面積大小的方法：觀察法、重疊法、測量法、數(shù)格法 3. 比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。4. 常用的面積單位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。 邊長是1米的正方形，面積是1平方米。 5.

32、 長方形的面積=長寬 長方形的長=面積寬 長方形的寬=面積長 長方形的面積用S表示；長方形的長用a表示；長方形的寬用b表示。 S=ab6. 正方形的面積=邊長邊長正方形的面積用S表示；正方形的邊長用a表示。 S=aa 7. 相鄰兩個面積單位之間的進率是100。隔一個面積單位之間的進率是100平方厘米 平方分米 平方米（100） （100） 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米8. 當正方形周長相等時，面積相等；當正方形面積相等時，周長相等。9. 平面圖形一周的總長度是周長。圖形長方形正方形平行四邊形特征邊對邊相等四條邊都相等對邊相等角四個角都是直角

33、四個角都是直角對角相等周長計算方法第一種：長+長+寬+寬邊長+邊長+邊長+邊長周長計算方法與長方形相同第二種：長2+寬2邊長4第三種：（長+寬）2長+寬=長方形周長2邊長=正方形周長410. 長度單位進率1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。11.長方形和正方形都有四條邊、四個角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。12. 正方形的周長=邊長4正方形的邊長=周長413. 長方形的周長=長2寬2=長寬長寬長方形的長=周長2寬 或 先用：周長2個寬,得數(shù)2；14. 在長方形里剪最大

34、的正方形，邊長就是長方形的寬?？梢约魩讉€，由長方形的長所決定。15. 幾個知識點：面積相等的圖形周長不一定相等；周長相等的圖形，面積不一定相等。周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大。兩個長方形或正方形拼成一個新圖形后，面積不會變，周長會變。不同的計量單位之間不能進行比較。如：邊長4厘米的正方形周長和面積相等這種說法是錯誤的，雖然這個正方形的周長是16厘米，面積是16平方厘米，但周長和面積是兩個不同的概念，面積單位和長度單位是兩個不同的計量單位，不能進行比較。大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 如：3平方分米=300平方厘米小單位換算大單位（除以它們之間的進率） 如： 30000平方厘米=3平方米（大化小，乘； 小化大，除以）思考題：甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長相等。用20個小棒拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？用20個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？（兩種情況不一樣） 當長方形周長相等時，圖