不同模式激光加熱反應畢業(yè)設計

1、安徽工業(yè)大學 本科畢業(yè)設計(論文)任務書 課題名稱 不同模式激光加熱反應 學 院 專業(yè)班級 姓 名 學 號 畢業(yè)設計畢業(yè)設計( (論文論文) )的主要內(nèi)容及要求：的主要內(nèi)容及要求： 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：對不同模式的激光對材料輻照過程中的溫度效應及熱力效應進行分析。 本論文主要采用了有限元軟件 ansys 對 al2o3陶瓷模型的建立并且模擬兩種 模式的激光（高斯形激光和帽頂形激光）對 al2o3陶瓷的加熱過程及相關(guān)的溫度 響應分析以及對 al2o3陶瓷掃描的應力響應分析。 要求：要求：1.具有查閱相關(guān)文獻的能力； 2.熟練使用 ansys 軟件對材料的建模，相關(guān)參數(shù)的設置及激光的加載； 3.

2、對激光輻照過程進行模擬，對數(shù)據(jù)進行分析整理，完成相關(guān)圖表； 指導教師簽字：指導教師簽字： 不同模式激光加熱反應 摘摘 要要 激光與材料的相互作用一直是備受人們關(guān)注的問題，從工業(yè)上的激光熱處 理技術(shù)，到軍事上的激光破壞機理研究，均與之密切相關(guān)，它在激光加工應用 等領域中的誘人前景，激勵著這方面的研究工作不斷前進。 本文利用有限元理論，對不同模式激光加熱 al2o3陶瓷的熱傳導過程及熱應 力分布進行了數(shù)值模擬,得到了 al2o3陶瓷的溫度場和熱應力場分布。 根據(jù)熱傳導方程和熱應力方程，建立了不同模式的激光輻照下中瞬態(tài)溫度 場和熱應力場的物理模型。模擬計算了 al2o3陶瓷在不同模式激光照射下的溫度

3、 場。數(shù)值模擬結(jié)果表明：吸收的激光能量主要分布在光斑半徑以內(nèi)，因此隨著 加熱時間增加形成的徑向溫度梯度也越大；陶瓷內(nèi)部沿軸向不同深度各點的溫 度隨時間增長曲線在加熱初始階段均為 s 型。 本文的研究結(jié)果可為激光切割陶瓷加工過程的數(shù)值模擬研究提供參考。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 激光加工 al2o3 陶瓷 數(shù)值分析 ansys 溫度場 熱應力場 different modes of laser heating reaction abstract laser-material interaction has always been the concern of issues, from the industr

4、ial laser heat treatment technology to the military mechanism of laser damage are closely related to it，its attractive future in the field of laser processing applications inspired the research work in this area continues to advance. in this paper, the heat conduction process of different modes lase

5、r heating al2o3 ceramics is numerical simulated by using the finite element method (fem).the temperature field and thermal stress distribution of al2o3 ceramics is obtained. the physical model of the transient temperature field and thermal stress field under different modes laser irradiation is esta

6、blished in accordance with classic thermal conduction equation and thermal stress equation. this paper simulated the temperature field and the coupled stress field under laser of different modes. numerical results indicate: the laser energy absorbed mainly distributed within the spot radius, for thi

7、s reason, the radial temperature gradient formed became larger when the heating time increased; the temperature growth curves over time of each point to a different depth along the axial direction in the ceramic internal are all s-type in the initial stage of heating. the results in this article may

8、 provide the research method and theory for the numerical simulation of laser cutting ceramic processing. keywords: laser process ;al2o3 ceramics; numerical analysis ;ansys; temperature field; thermal stress field; 目錄目錄 摘 要.3 abstract.4 第一章 緒 論.8 1.1 課題研究背景.8 1.2 激光與材料相互作用的研究現(xiàn)狀 .10 1.3 本文研究工作簡介.11 第

9、二章 有限元理論 激光輻照材料的溫度場和應力場理論.12 2.1 有限元理論和 ansys 簡介 .12 2.1.1 有限元的基本思想 .12 2.1.2 有限元法的分析過程 .13 2.1.3 ansys 軟件簡介 .13 2.2 激光輻照材料的溫度場理論 .13 2.2.1 熱導方程與定解條件的理論公式：.14 2.2.2 激光輻照固體材料的理論模型.15 2.3 激光輻照材料的應力場理論 .16 2.3.1 平衡微分方程.16 2.3.2 幾何方程.17 2.3.3 物理方程.17 2.3.4 熱彈性方程20.18 2.3.5 控制方程、初始條件、邊界條件21.19 第三章 不同模式的激

10、光輻照材料的溫度場分析.20 3.1 激光和材料的參數(shù) .20 3.2 高斯激光的溫度場分析 .20 3.2.1 熱傳導模型.21 3.2.2 高斯激光的載人 .22 3.2.3 計算結(jié)果溫度場分布圖及分析.23 3.3 帽頂形激光的溫度場分析 .26 3.3.1 帽頂形激光的載人 .26 3.3.2 計算結(jié)果、溫度分布圖及分析.26 3.4 兩種模式的激光產(chǎn)生的溫度場的比較.29 第四章 激光輻照材料的應力場分析 .30 4.1 模型創(chuàng)建、載入激光 .30 4.2 計算應力結(jié)果及分析 .31 第五章 結(jié)論與展望.33 5.1 結(jié)論.33 5.2 展望.33 致謝.34 參考文獻.34 附錄

11、1 英文原文.36 附錄 2 譯文.46 第一章第一章 緒緒 論論 1.1 課題研究背景課題研究背景 自從第一臺紅寶石激光器 1960 年誕生以來，激光技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)過了五十 多年的歷程，幾乎滲透到自然科學研究的每一個領域。如日常生活中的激光打 印機、cd 唱盤與光盤、vcd 與 dvd 視盤、光纖通信、激光測距、激光掃描條碼。 在工業(yè)上，激光被用于切割、焊接、標記與熱處理等加工領域。中國的工業(yè)激 光起步并不比西方國家晚，但由于基礎工業(yè)的薄弱和投資力度的不足，使商品 化的激光切割機研究遠遠落后與發(fā)達國家。目前，人們已經(jīng)研制出各種激光器， 如固體激光器、液體激光器、氣體激光器、化學激光器、準分子

12、激光器和半導 體激光器等。由于激光具有高單色性、高相干性、高方向性、高亮度和高穩(wěn)定 性等一系列突出的優(yōu)點，使之容易獲得很高的光通量密度。一般的固體或氣體 激光器，可以將激光束絕大部分能量聚焦在激光焦點上，這就是激光作為熱加 工熱源的重要原因之一1。 激光與材料的相互作用一直是備受人們關(guān)注的問題，從工業(yè)上的激光熱處 理技術(shù)，到軍事上的激光破壞機理研究，均與之密切相關(guān)，它在激光加工應用 等領域中的誘人前景，激勵著這方面的研究工作不斷前進。激光與材料的相互 作用，涉及激光物理、傳熱學、等離子體物理、非線性光學、固體與半導體物 理、熱力學、連續(xù)介質(zhì)力學等廣泛的學科領域， 激光與材料的相互作用既取決 于

13、激光特性和材料特性，也與作用的外部環(huán)境有關(guān)。激光特性包括波長、能量、 功率、脈寬、脈沖結(jié)構(gòu)、重復率等，材料特性包括光學材料和光學薄膜的反射 率、透過率、吸收系數(shù)、熱傳導率、抗激光損傷強度等光學、熱學、力學參數(shù)， 其中任一種因素對相互作用的過程就是一項重要的研究課題2。 當激光作用于材料表面時，入射激光的能量被分解為如下的幾個部分:一部 分被材料表面反射，一部分被透射，一部分被散射，剩下的一部分則被材料吸 收。不同的材料對不同脈寬和強度的激光的吸收機制是有所不同的，大致可以 分為:逆韌致吸收、光致電離、多光子吸收、雜質(zhì)吸收、空穴吸收等，一般而言 逆韌致吸收和光致電離這兩種機制起主導作用。材料吸收

14、激光能量后，其中的 粒子(電子、離子和原子)將獲得過剩的能量。這些獲得多余能量的粒子由于相 互碰撞傳遞能量，材料的宏觀溫度將明顯升高。當溫度升高到熔點后，材料將 發(fā)生熔融和汽化等現(xiàn)象。當作用激光強度足夠高時，還會產(chǎn)生材料的燒蝕、等 離子屏蔽和材料的沖擊破壞等。因此，可利用激光束對工件進行刻標、切割、 鉆孔、焊接、熱處理、重熔、表面合金等，應用前景遠大3-5。熱處理在材料 技術(shù)中有著廣泛的應用，諸如金屬的軟化或硬化，半導體參雜擴散，陶瓷等脆 性材料的切割，混合物的復合形成等，所以研究激光與物質(zhì)的相互作用的熱效 應意義重大。 激光加工指的是激光束作用于物體表面而引起的物體成形或改性的加工過 程。以

15、激光作為加工能源，在硬脆性陶瓷加工方面的發(fā)展?jié)摿σ岩姸四?：它 可以實現(xiàn)無接觸式加工，減少了因接觸應力對陶瓷帶來的損傷；陶瓷對激光具 有較高的吸收率(氧化物陶瓷對10.6m波長激光的最高吸收率可達80以上)， 聚焦的高能激光束作用于陶瓷局部區(qū)域的能量可超過108 j/cm2，瞬間就可使材 料熔化蒸發(fā)，實現(xiàn)高效率加工；由于聚焦光斑小，產(chǎn)生的熱影響區(qū)小，可以達 到精密加工的要求。由于陶瓷是由共價鍵、離子鍵或兩者混合化學鍵結(jié)合的物 質(zhì)，晶體間化學鍵方向性強，因而具有高硬度和高脆性的本征特性，相對于金 屬材料，即使是高精密陶瓷，其顯微結(jié)構(gòu)均勻度亦較差，嚴重降低了材料的抗 熱震性，常溫下對剪切應力的變形

16、阻力很大，極易形成裂紋、崩豁甚至于材料 碎裂。因此，高效無損傷激光切割陶瓷類高硬脆無機非金屬材料一直是一個的 且亟待解決的問題7,8。 研究激光與物質(zhì)熱作用過程的理論方法主要有解析法和數(shù)值計算法兩種。 由于涉及到材料熔融和汽化等相變過程的問題非常復雜，理論解析本解比較困 難，甚至于根本無法求解。因此一般采用數(shù)值方法來處理相關(guān)問題。隨著計算 技術(shù)的飛速發(fā)展，人們逐漸提出了一些求解激光熔融問題控制方程的新方法， 如將激光作用視為點熱源、作用對象視為半無限大介質(zhì)、采用一維近似及假定 一個簡單的速度場而形成的解析或者半解析法等。而其中的數(shù)值計算方法可已 采用有限差分法(fdm)和有限單元法(fem)等

17、，有限單元法包含邊界元法、有限 分析法。對激光與物質(zhì)相互作用的數(shù)值計算就是從特定的物理模型出發(fā)，用計 算機進行數(shù)值計算或模擬，從而揭示激光與物質(zhì)相互作用的某些性質(zhì)和運動規(guī) 律9。激光與物質(zhì)的熱作用研究主要是計算激光輻照下物質(zhì)溫度的變化，以及 溫度變化引起的一些熱效應。通常情況下，由于解析或半解析方法必須作一些 與實際情況相距甚遠的假設，計算結(jié)果可能與實際結(jié)果有較大偏差，但可作為 進一步研究和純數(shù)值計算的基礎。 1.2 激光與材料相互作用的研究現(xiàn)狀激光與材料相互作用的研究現(xiàn)狀 1971 年，ready 出版了研究高功率激光產(chǎn)生系列效應的第一本專著。該專 著問世之后，無論在強激光與物質(zhì)相互作用的基

18、礎理論研究方面，還是激光加 工以及激光的軍事應用方面都有專著問世。在有關(guān)專著中，常根據(jù)經(jīng)典電磁理 論將物質(zhì)折射率和消光系數(shù)作為常數(shù)看待，并與物質(zhì)的電學特性相聯(lián)系。前蘇 聯(lián)學者在 1968 年引入精細的微觀模型研究了物質(zhì)光學的微觀特性，即研究了 n, 與物質(zhì)結(jié)構(gòu)特性的關(guān)系，指出吸收系數(shù) 和光波圓頻率 的關(guān)系決定了物質(zhì) 的吸收光譜， 和 的關(guān)系同樣表征了吸收光譜的結(jié)構(gòu)。ready 和 eloy 等人 10研究了物質(zhì)對激光的吸收和轉(zhuǎn)化效應，結(jié)論是固體材料中在趨膚深度內(nèi)被 吸收的激光能量直接轉(zhuǎn)化為自由電子或束縛電子平均動能的增加，其中大部分 的能量再通過電子與晶格或離子的相互作用轉(zhuǎn)化為材料表面層的熱能

19、，同時也 存在一些其它轉(zhuǎn)化機制。 carslaws 首先給出了簡單的激光加熱下物體的溫度場的解析計解或近似 解11. j. a. mckay 和 j. t. schriempf 討論了作用于物體表面的激光功率密 度不均情況下靶的表面溫度分布并給出了計算結(jié)果。而與各種實際問題有關(guān)的 激光加熱溫度場的理論和數(shù)值研究，其中包括積分變換、積分近似法、有限差 分和有限元計算等的研究報道已有不少結(jié)果。其中 ready 和 warren 主要考慮了 一維問題，包括材料的激光吸收系數(shù)與溫度有關(guān)及發(fā)生氣化或熔化的情形; bragger 和 bechtel 的工作給出了高斯分布脈沖激光束照射圓板和方板產(chǎn)生的 溫度

20、場。mezines 考慮了重復頻率激光對薄板的加熱問題。當然，應用積分變 換方法，原則上可得到軸對稱分布、任意時間波形激光加熱板材的溫度場，包 括表面換熱和溫度相關(guān)熱物理性質(zhì)的一般情況，以及鍍膜板和多層組合板內(nèi)(板 間理想或非理想熱接觸)的溫度場12,13。e1-niclany 等14對均勻、連續(xù)激光輻 照下半無限體材料的加熱、熔化和氣化問題進行了解析研究。1986 年，feisch u 等建立了一個 lga(lattice gas automata)數(shù)值流體力學模型，經(jīng)過近些年的 不斷發(fā)展和改進形成了今天的格子 boltzmann 模型 lbe(latticeboltzmann equati

21、on models)。lbe 模型在模擬各種復雜系統(tǒng)物理現(xiàn)象等方面得到了廣泛 的應用,但也存在一些不足。 我國在激光與物質(zhì)的相互作用機理方面研究起步相對較晚，由于激光器件 的限制，上世紀 60, 70 年代主要限于短脈沖激光束對靶材沖擊破壞效應的理論 研究，自 80 年代以后在強激光引起材料的熱學和力學效應方面在基礎理論研究、 大型數(shù)值程序計算、實驗測試手段、大型的演示實驗等領域都取得了長足的進 展。上世紀九十年代以來，國內(nèi)在高功率激光與物質(zhì)相互作用方面研究發(fā)展較 快。閏長春等對脈沖激光加熱下材料的溫度場進行了研究。夏日源用自相似理 論計算對脈沖激光加熱下材料的溫度場進行了研究。魏在福15等人

22、采用數(shù)值模 擬法分析了激光加熱溫度場分布，分析了材料表面熱輻射，激光作用時間及功 率密度對溫度場分布的影響。沈中華等16考慮了材料的熱物性參數(shù)在計算過程 中的變化和入射激光的空間分布，采用二維模型，得到 si 材料在強激光作用下 的軸向和徑向溫升分布，給出了表面層開始熔化的時間與激光功率密度關(guān)系。 王偉平等人考慮了激光光強和時空分布對材料加熱的影響，得出光強時間分布 不同時，靶面溫升的歷史不同，但最終溫度和溫度分布都趨于一致。 1.3 本文研究工作簡介本文研究工作簡介 1、描述了 al2o3陶瓷的加熱過程，根據(jù)經(jīng)典熱傳導方程和熱應力方程，建 立了不同模式激光輻照下中瞬態(tài)溫度場和熱應力場的物理模

23、型，討論了激光輻 射過程中陶瓷溫度場及產(chǎn)生的熱應力場分布。 2、介紹了激光輻照 al2o3陶瓷的數(shù)學模型，利用軸對稱的熱傳導方程和伽 遼金法得到了軸對稱的有限元的熱傳導方程，并介紹了空間軸對稱物體的溫度 分布基本理論和有限元解法。 3、計算得到了 al2o3陶瓷在不同模式的激光加熱時的溫度場以及在施加約 束后相應的熱應力場，并進行了比較分析。 第二章第二章 有限元理論有限元理論 激光輻照材料的溫度場和應力場激光輻照材料的溫度場和應力場 理論理論 2.12.1 有限元理論和有限元理論和 ansysansys 簡介簡介 有限單元法是以變分原理為基礎，并吸取了有限差分法中離散的思想而發(fā) 展起來的一種

24、有效的數(shù)值解法。有限單元法則可方便地處理任何復雜形狀和復 雜邊界條件的問題，亦可達到較高精度。 2.1.12.1.1 有限元的基本思想有限元的基本思想 有限元法是在連續(xù)體上直接進行近似計算的一種數(shù)值分析方法。這種方法 首先是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限多個、且按一定方式連接在一起的單 元的組合體，并且認為單元之間只通過有限個點連接起來，這些連接點稱為結(jié) 點(node)。有限元法利用在每一個單元內(nèi)假定的近似函數(shù)來分片地表示全求解 域上待求的未知的場函數(shù)(如位移場、應力場和溫度場等)。單元內(nèi)的近似函數(shù) 常由未知的場函數(shù)(或包括其導數(shù))在單元內(nèi)各個結(jié)點上的數(shù)值通過函數(shù)插值來 表示。這樣，未知的場函

25、數(shù)(或包括其導數(shù))在單元內(nèi)各個結(jié)點的數(shù)值就成為新 的未知量(也即自由度)，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成為離散的有限 自由度問題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi) 場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上場函數(shù)的近似值。顯然，隨著單元數(shù) 量的增加，也即單元尺寸的縮小，或隨著單元自由度的增加和插值函數(shù)精度的 提高，解的近似程度將不斷得到改進。若單元滿足收斂要求，近似解最后將收 斂于精確解。 由于單元能按不同的連接方式進行組合，并且其本身可以有不同的形狀， 所以幾何形狀復雜的問題都可方便地離散化，因此，有限元法可以方便地處理 各種復雜因素，如復雜的幾何形狀、不均勻的材料特性

26、、任意的邊界條件、結(jié) 構(gòu)中包含不同類型構(gòu)件等等，它們都能用有限元法靈活地求解。 2.1.22.1.2 有限元法的分析過程有限元法的分析過程 有限元法的分析過程大體分為前處理、分析和后處理三大步驟。 前處理過程是對實際連續(xù)體進行離散化建立有限元分析模型的過程。在這 一階段，要構(gòu)造計算對象的幾何模型，劃分有限元網(wǎng)絡，生成有限元分析的輸 入數(shù)據(jù)。這一步是有限元分析的關(guān)鍵。 有限元分析過程主要包括:單元分析、整體分析、載荷移置、引入約束、 求解約束方程等過程。 有限元分析的后處理主要包括對計算結(jié)果的加工處理、編輯組織和圖形表 示三個方面。它可以把有限元分析得到的數(shù)據(jù)，進一步轉(zhuǎn)換為設計人員直接需 要的信

27、息，如應力分布狀況、溫度場分布、結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)等，并且繪成直觀的 圖形，從而幫助設計人員迅速地評價和校核設計方案。 2.1.32.1.3 ansysansys 軟件簡介軟件簡介 數(shù)值模擬技術(shù)通過計算機程序在工程中得到廣泛的應用。國際上較大型的 面向工程的有限元通用程序達到幾百種，其中著名的有： ansys，nastran，aska，adina，sap 等. 以 ansys 為代表的有限元分析軟 件將有限元分析、計算機圖形學和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為解決現(xiàn)代工程學 問題的有力工具。本文就將采用 ansys 軟件對激光加熱 al2o3 陶瓷過程進行仿 真。 ansys 分析過程中包含三個主要的步驟首先

28、，創(chuàng)建有限元模型(前處理)。 (1)創(chuàng)建或讀入幾何模型；(2)定義材料屬性；(3)劃分網(wǎng)格。其次，施加載荷并 求解。(1)施加載荷及載荷選項、設定約束條件；(2)求解。最后，查看結(jié)果。 (1)查看分析結(jié)果；(2)檢驗結(jié)果(分析結(jié)果是否正確)。 2.22.2 激光輻照材料的溫度場理論激光輻照材料的溫度場理論 激光照射靶材時，其能量被材料的表層所吸收并轉(zhuǎn)變?yōu)闊?。該熱量通過熱 傳導在靶材內(nèi)擴散，從而形成溫度場，該溫度導致靶材性質(zhì)的變化。本節(jié)將主 要對激光加熱過程中的熱傳導現(xiàn)象進行分析和計算，這對激光與材料相互作用 的物理機理分析具有重要的意義。激光加載條件、物體的形狀、初始和邊界條 件以及物體的熱物

29、理性質(zhì)決定了物體溫度場的時空變化。首先給定激光加載條 件，通常把被吸收的激光能量或光強作為面熱源(表層吸收)或體熱源(深層吸收)處 理。有時邊界上還存在其他種類的熱源或冷卻條件，如表面輻射損失、氣動加 熱或冷卻等。不同介質(zhì)之間界面的熱接觸條件比較復雜，理想情況下界面兩邊 的溫度和熱流量應當相等17,18。 由于在物體某處溫度達到熔點時，溫度暫時不再上升，直到熱能達到能夠 提供繼續(xù)融化的能量，才能繼續(xù)融化。這個過程是十分復雜的，在本文中不予 討論。本文只討論在熔融之前為發(fā)生相變時的升溫過程。在給定熱源、邊界和 界面條件、初始溫度分布和物體的熱物理特性時，激光加熱各向同性物體的問 題就可以歸結(jié)為不

30、定常熱傳導方程的計算19。 2.2.12.2.1 熱導方程與定解條件的理論公式：熱導方程與定解條件的理論公式： 三維熱傳導方程可寫為如下通用形式： (2.1) tzyxa z t k zy t k yx t k xt t c, 式中 k 為熱導率， 為材料密度，c 為材料比熱容，t 為溫度，t 為時間 變量，a(x, y, z, t)為每單位時間、單位體積傳遞熱給固體材料的加熱速率。 由于材料的熱物理系數(shù)是溫度的函數(shù)，所以方程(2.1)是非線性的，其解非常復 雜，很難得到解析解。然而事實上大部分材料的熱物理參數(shù)隨溫度變化并不明 顯，故在一定條件下可假定其與溫度無關(guān)，在一定的溫度范圍內(nèi)取其平均值

31、進 行計算，這樣方程(2.1)才可能得到解析解。若激光作用下材料是均勻各向同性 的，則方程(2.1)可簡化為: (2.2) ktzyxa t t k t/, 1 2 式中為材料的熱擴散率。 ckk/ 由于求解熱傳導方程非常復雜，許多學者提出了一些熱模型，在求解熱傳 導方程時通常的假定條件是2,19. (1)被加熱材料是各向同性物質(zhì)。 (2)材料的熱物理參數(shù)與溫度無關(guān)或取特定的平均值。 (3)忽略熱傳導中的輻射和對流，只考慮材料表面的熱傳導。 2.2.22.2.2 激光輻照固體材料的理論模型激光輻照固體材料的理論模型 假定激光束垂直入射于物體表面(即 x=0)，被加熱物體位于右半空間( )，物體

32、表面對激光的反射率為 r，吸收系數(shù)為，x=0 處入射激光束的功 0 x 率密度(光強)是，則物體內(nèi)部的溫度場 t 可由熱傳導方程進行描述: 0( , : ) iy z t (2.3) ()(1) 0,0 x t ck treq t tx 式中:熱物理常數(shù)與位置及溫度有關(guān)； q 是其他體熱源項。上式右 , , c k 部是激光束深層吸收的體熱源，如果或，用表面吸收率 a 代替(1-r)， 0 x1r 此體熱源項可改用邊界條件中的面熱源表示: (2.4) 0 0:( , )0 t xkaiy zt x 光斑區(qū)域， 光斑處激光束的強度通?？杀硎緸榭臻g分布和無量綱時間波形 b(t) 0( , ) iy

33、 z 的乘積。典型的 b(t)波形有階梯波、矩形波、瞬時作用(函數(shù))、三角波和梯 形波、指數(shù)衰減波形、gauss 波形和重復頻率波形等。其他面熱源以及常用的 溫度、熱流和換熱邊界條件的提法與普通傳熱學問題相同。設 t=0 為激光開始 作用的時刻，是給定的初始溫度分布。如果初始時物體與環(huán)境等 0 ( , , ,:0)tx y z 溫，則熱傳導方程式計算的是物體的溫升，我們考慮常溫即 0 ttt 的情況。 ct 300 0 考慮被加熱物體厚度大于激光脈沖作用時間內(nèi)熱量的傳播深度的情況，物 體幾何形狀為圓柱形，表面光斑上的激光強度分布對于光束軸線是旋轉(zhuǎn)對稱的， 物體的溫度場對于 x 軸也一定是旋轉(zhuǎn)對

34、稱的。激光強度呈高斯分布， ，是光束的高斯半徑，表面吸收，表面反射率和吸收率分 22 0( )exp( )ii traa 別為 r 和 a，時間波形為連續(xù)函數(shù) b(t),得到溫度場分布為： （2.5） 2 22 0,max11 2 2 0 11 11 , ,exp 444 taiab ttdt dxr t r x t kdtdtatdta 其中是光斑中心處光強的最大值，特別是階梯波形(連 0,max i 00,max itib t 續(xù)波)時，b=1，光斑中心溫度是。 0 2 4 0,0,arctan ai adt tt ak 2.32.3 激光輻照材料的應力場理論激光輻照材料的應力場理論 軸對

35、稱物體是指其幾何形狀中心軸線，則物體內(nèi)各處的應力外加載荷或溫 度作用，以及約束情況都對稱于某一應變及位移分量也對稱于這一軸線。假設 物體是連續(xù)的線性彈性且是各向均勻同性的，在外力或溫度作用下物體的位移 和變形是微小的，物體在外加荷載或溫度作用之前處于自然狀態(tài)，內(nèi)部沒有應 力存在。 2.3.12.3.1 平衡微分方程平衡微分方程 在物體內(nèi)點 p 外取一微元六面體 pabc，六面體由兩個半徑差為 dr 的圓柱 面、兩個夾角為且包含 z 軸的垂直面和兩個相距為 dz 的水平面所圍成，作 d 用在圓柱面的徑向正應力為。軸向正應力為。圓柱面上的剪應力，環(huán) r z rz 向正應力。 令體力的徑向分量為 r

36、，體力的軸向分量為 z。將微元體六個面的作用 力都投影到半徑方向，則 (2.6) 0 2 sin2 drdzrrd d drdzd drddrrd z dzrddzddrrdr r zr zr zrr r 經(jīng)計算得空間軸對稱物體的平衡微分方程為： (2.7) 0 0 z rrz r rzr zrzrz rzrr 2.3.22.3.2 幾何方程幾何方程 在軸對稱的物體內(nèi)每一點只能有兩個方向的位移，即沿 z 軸方向的軸向位 移及沿半徑:方向的徑向位移，由于對稱關(guān)系，物體內(nèi)的任一點沒有沿圓周方向 (環(huán)向)的位移。 徑向應變?yōu)?(2.8) r u dr udr r u u r r r r r 同理可得

37、軸向應變?yōu)?(2.9) z uz z 環(huán)向應變?yōu)?(2.10) r u rd rddur rr 剪應變?yōu)?(2.11) z u r u rz rz 其幾何方程為 (2.12) t rzrzr t zrzr z u r u r u z u r u , 式中:為應變列向量 為徑向位移 r u 為軸向位移 z u 2.3.32.3.3 物理方程物理方程 由廣義虎克定律可得 (2.13) zrzr rzz rz zrr e e e e 12 1 1 1 將應力分量表示為應變分量的函數(shù)為 (2.14) zrzrrz rzz zr zrr e e e e 12 1 211 1 211 1 211 式中:

38、為泊松比 e 為彈性模量 2.3.42.3.4 熱彈性方程熱彈性方程20 20 對于三維軸對稱模型，在忽略體積力和慣性力的前提下，材料體內(nèi)的溫度 場發(fā)生非均勻變化時產(chǎn)生的熱應變和熱應力可用如下的熱彈性方程來描述: (2.15) 0 21 12 21 1 2 2 r t r e r u u r r (2.16) 0 21 12 21 1 2 z t z e uz 其中，,分別是 (r, z)點的位移在 r, z 方向上的分量;e 為體應變; 為 r u z u 熱膨脹系數(shù);e, 分別為楊氏模量和泊松比。而應變、應力之間分別滿足如下 的彈性力學關(guān)系式: (2.17) zr e (2.18) zrz

39、rrz z z rr e tte e tte e tte e 1 21 1 211 21 1 211 21 1 211 0 0 0 對應材料的簡支狀態(tài)，熱彈性方程的自由邊界條件可取為: (a 為半徑，d 為高度) （2.19)0 , dzarz u 對應于靶材夾緊狀態(tài)，熱彈性方程的固定邊界條件可取為: （2.20）0 arzarr uu 2.3.52.3.5 控制方程、初始條件、邊界條件控制方程、初始條件、邊界條件21 21 1.控制方程 假設陶瓷板為各向同性，器熱傳導方程為22 (2.21) 式中：c,和 k 分別是陶瓷的質(zhì)量熱容、密度和導熱系數(shù)；為體熱源的生熱 率。 2.初始條件23 t=

40、0, (2.22) 式中：t0為陶瓷的初始溫度，這里視作環(huán)境溫度 300k。 3.邊界條件 在激光加載面。熱傳導向陶瓷內(nèi)部傳送的熱能，對流換熱向外界逸出的熱 能以及表面向外界輻射的熱能，三者之和應該等于其吸收的激光能量，即 (2.23) 式中：為激光加載面的表面溫度；h 為對流傳熱系數(shù)；為表面熱輻射系數(shù)； 為波爾茲曼常數(shù)；為陶瓷對激光的吸收率；表示光能密度。 在陶瓷板的前后左右和下表面，僅通過對流的方式與外界進行熱量交換， 因此設置為對流的邊界條件24即 (2.24) 式中：表示溫度沿表面外法線方向的偏導數(shù)；表示玻璃表面的溫度。 激光輻射可以看作表面加熱源25,因此方程（2.20）中的=0。方

41、程 （2.22）中的為面熱源的光能密度，也是激光的功率密度，當激光沿著陶瓷基 板的正 x 軸方向運動時，激光在陶瓷板表面的功率密度可以用函數(shù)表示為 (2.25) 則 (2.26) 式中：為激光功率；r 為激光束半徑。 第三章第三章 不同模式的激光輻照材料的溫度場分析不同模式的激光輻照材料的溫度場分析 3.13.1 激光和材料的參數(shù)激光和材料的參數(shù) 激光功率: 激光束半徑: 表 3.1 al2o3陶瓷的物理參數(shù) 密度比熱熱傳導系數(shù)熱膨脹系數(shù)楊氏模量泊松比 396080033.54000.22 陶瓷參數(shù)： 熔點：2050k 軸對稱模型參數(shù)： 半徑 5mm 厚度 2.5mm 長方體模型參數(shù)： 長 2

42、0mm 寬 5mm 高 1mm 3.23.2 高斯激光的溫度場分析高斯激光的溫度場分析 本文建立了 5mm*2.5mm 的矩陣模型，為減少計算量，不影響模擬的情況下， 劃分網(wǎng)格時，為了把更多的計算用于溫度變化明顯的區(qū)域，采用了不等劃分方 法，在徑向分為 100 份，深度方向分為 50 份。如圖 3.1 圖 3.1 柱坐標下軸截面的網(wǎng)格劃分 在計算完結(jié)果后可以用 ansys 軟件的 3d 還原功能將其還原。如圖 3.2 圖 3.2 柱坐標 3d 擴展后網(wǎng)格劃分效果圖 3.2.13.2.1 熱傳導模型熱傳導模型 為了便于分析激光與陶瓷相互作用時的溫度場，本文做以下假設： (l) 激光束直接作用與材

43、料表面(在材料內(nèi)沒有新的熱源)，這是因為激光 的照射時間是短暫的。 (2) 視陶瓷樣品表面對激光能量的吸收率為 1，且不隨時間變化。事實上， 吸收系數(shù)是根據(jù)溫度變化而變化的，但是對相同表面的的條件下，測量一個平 均值是可行的。 (3) 激光照射期間功率等參數(shù)不變。 (4) 厚板的維度的簡化，選擇適當?shù)木S數(shù)進行簡化計算，長度，厚度，寬 度當?shù)竭_一定尺度時，可以近似認為無窮大。 (5) 忽略熱輻射與熱對流，認為空氣在照射期間是絕熱。 (6) 忽略材料的密度隨溫度升高的變化。 (7) 材料是各向同性的。 (8) 激光束是穩(wěn)態(tài)的。 在有了以上幾個假定后，就可以用一般熱傳到方程求解溫度場分布情況了。 令

44、激光垂直照射在玻璃板表面， 圖 3.3 激光照射示意圖 3.2.23.2.2 高斯激光的載人高斯激光的載人 初始條件 t0=300k 即視陶瓷的初始溫度，也是環(huán)境溫度。 高斯激光光能密度： 在柱坐標下分析時高斯激光光能密度公式為： 其中是激光功率； 是激光束半徑；x 為徑向深度。 3.2.33.2.3 計算結(jié)果溫度場分布圖及分析計算結(jié)果溫度場分布圖及分析 圖 3.4 功率 200w 光斑半徑 0.5mm 時間步長 5ms 高斯激光照射陶瓷界面溫度分布 圖 由上圖可以看出在距離加熱點一定范圍內(nèi)經(jīng)過激光輻照過的陶瓷,陶瓷表面 (徑向)溫度傳播速度要比陶瓷內(nèi)部(軸向)要快,超過該范圍,溫度趨于一致(

45、即環(huán) 境溫度)。中心點最高溫度達到 1867k。 圖 3.5 徑向距離中心原點分別為 0、0.5、1.5、2.0mm 隨時間溫度變化圖 圖 3.5 說明了距離加熱中心越近的溫度越高且溫度上升的速度要比遠心點 要快。 圖 3.6 徑向溫度梯度 在徑向上，距離加熱中心點越近的區(qū)域，溫度梯度越陡，且梯度隨距離的 增大而減小，也是由于距離中心點的溫度上升速度要比遠心點要快，如圖 3.6。在軸向上的情況基本差不多，但是相比徑向，軸向的梯度要比徑向要小， 且梯度變化相對徑向要緩和，如圖 3.7。 圖 3.7 軸向溫度梯度 在軸向上，溫度梯度要比徑向要順暢，在軸向上各點的溫度隨時間的增加 溫度趨勢如半 s

46、形，如圖 3.8 所示 圖 3.8 軸向不同深度隨時間變化溫度圖 圖 3.9 不同方向上的溫度變化 在一定的范圍內(nèi)徑向溫度要比軸向溫度高，超出該范圍，溫度基本一致， 即環(huán)境溫度 300k，如圖 3.9 所示。 3.33.3 帽頂形激光的溫度場分析帽頂形激光的溫度場分析 3.3.13.3.1 帽頂形激光的載人帽頂形激光的載人 圖 3.10 帽頂形激光示意圖 激光功率 p=200w 光斑半徑 r=2.5mm 3.3.23.3.2 計算結(jié)果、溫度分布圖及分析計算結(jié)果、溫度分布圖及分析 圖 3.11 功率 200w 光斑半徑 0.5mm 時間 5ms 帽頂形激光照射陶瓷界面溫度分布圖 相比于圖 3.4

47、，帽頂形激光在軸向溫度上要比高斯形激光傳播要快，中心 溫度達到 2105k（假設此時陶瓷沒有熔化） 。說明中心點的溫度要比高斯形激光 產(chǎn)生的最高溫度要高得多。 圖 3.12 徑向 r=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5mm 溫度隨時間變化圖 一定范圍內(nèi)距離加熱中心越近的溫度越高且溫度上升的速度要比遠心點要 快。超出該范圍，溫度基本趨于室溫恒定不變，故溫度基本無變化。 圖 3.13 徑向溫度梯度 在徑向上，距離加熱中心點越近的區(qū)域，溫度梯度越陡，且梯度隨距離的 增大而減小，也是由于距離中心點的溫度上升速度要比遠心點要快，如圖 3.12。在軸向上的情況基本差不多，但是相比徑向，軸向的梯度要比徑

48、向要小， 且梯度變化相對徑向要緩和，如圖 3.14。 圖 3.14 軸向溫度梯度 圖 3.15 軸向不同深度隨時間變化溫度變化情況 由圖 3.15 和圖 3.8 可以看出在一定深度內(nèi)，各部位的溫度變化近似為半 s 形，且在深度超過 0.6mm 后，陶瓷溫度基本和環(huán)境溫度一致（300k） 。 圖 3.16 不同方向上的溫度趨勢 3.43.4 兩種模式的激光產(chǎn)生的溫度場的比較兩種模式的激光產(chǎn)生的溫度場的比較 本文中比較在相同的功率、時間步長、光束半徑相同的不同模式的激光對 同一種模型加熱所產(chǎn)生的溫度： 1. 徑向上的溫度比較，如圖 3.17 圖 3.17 不同模式激光徑向溫度場比較 結(jié)論 1：在一

49、定的距離內(nèi)，帽頂形激光的溫度傳播比高斯形激光傳播要快， 超過該距離，帽頂形激光要比高斯形激光慢，直到溫度不變。不論是何種模式 的激光，吸收激光的能量主要分布在光斑半徑以內(nèi)。因此隨著時間的增長形成 的徑向溫度梯度也越大。 2. 軸向上的溫度比較，如圖 3.18 圖 3.18 不同模式激光在軸向上的溫度比較 結(jié)論 2：在軸向上，一定范圍內(nèi)，帽頂形激光要比高斯激光溫度傳播要快。 結(jié)論 3：在加熱中心點（即光斑半徑范圍以內(nèi)） ，帽頂形激光產(chǎn)生的溫度要 比高斯形激光產(chǎn)生的溫度要高。 第四章第四章 激光輻照材料的應力場分析激光輻照材料的應力場分析 4.14.1 模型創(chuàng)建、載入激光模型創(chuàng)建、載入激光 本次模

50、擬建立了 20mm*5mm*1mm 的長方體模型，本次工作用的是一個三維的 耦合場固體元素 solid5（該元素有八個節(jié)點，每個節(jié)點有六個自由度） 。并對 該模型在長度方向上分了 100 份，其模型及網(wǎng)格圖如圖 4.1 圖 4.1 應力模擬模型 這次設計模擬的是移動的激光束對 al2o3陶瓷基板中心軸線的掃描過程 其示意圖如圖 4.2 所示 圖 4.2 激光掃描陶瓷基本示意圖 相關(guān)參數(shù)：掃描速度 v=2m/s;時間步長 t=10ms;激光功率=200w；激光束半 徑 r=0.5mm。 載入激光方程（即式 2.26） 4.24.2 計算應力結(jié)果及分析計算應力結(jié)果及分析 熱應力總是由于快速的升溫或

51、降溫所產(chǎn)生的，當熱應力超過材料的臨界值 的時候，材料就會產(chǎn)生斷裂。正如本次工作中，材料出現(xiàn)了斷裂。如圖 4.3 所 示 圖 4.3 熱應力是 y 方向產(chǎn)生的位移 在 y 方向上產(chǎn)生的應力隨 x 變化而變化，如圖 4.4 所示，在一定距離內(nèi)， 陶瓷內(nèi)部產(chǎn)生的是正應力（即應力方向背向陶瓷基板） ，超過該距離，內(nèi)部便產(chǎn) 生負應力（應力方向指向陶瓷基板） 。過程比較復雜，本次工作不做討論。 圖 4.4 y 方向上的熱應力 圖 4.5 x 方向的溫度 溫度變化最快的部分如圖 4.5，也就是產(chǎn)生斷裂的區(qū)域，該部位劇烈的熱 對流產(chǎn)生了超過了陶瓷的臨界值，故而產(chǎn)生斷裂。 圖 4.6 等效應力顯示 圖 4.7

52、陶瓷基板表面的溫度分布 在陶瓷基板上，產(chǎn)生了斷裂，最高溫度為 1026k，要遠低于熔點 2050k,之 所以斷裂，由于陶瓷基板和環(huán)境之間的熱對流，在陶瓷基板的表面，之前的加 熱熱量也會沿著陶瓷基板的正方方向傳播，而導致了最高溫度出現(xiàn)在中部，這 樣會導致陶瓷基本中部很容易出現(xiàn)劇烈的熱對流現(xiàn)象，使陶瓷基板的部分區(qū)域 發(fā)生了迅速的升溫和降溫，從而產(chǎn)生一個極大的應力足夠斷裂陶瓷基板。如圖 4.6 和圖 4.7 所示。 第五章第五章 結(jié)論與展望結(jié)論與展望 5.15.1 結(jié)論結(jié)論 在不同模式的激光加熱陶瓷的過程中，在相同的激光功率、加熱時間步長、 相同的環(huán)境、模型以及材料的情況下： 1. 在陶瓷基板距加熱

53、中心點的一定距離內(nèi)，在基本表面上，帽頂形激光的 溫度傳播比高斯形激光傳播要快，超過該距離，帽頂形激光要比高斯形激光慢， 直到溫度都接近環(huán)境溫度。 2. 在陶瓷的軸向方向上，一定范圍內(nèi)，帽頂形激光要比高斯激光溫度傳播 要快，超出該范圍，溫度都趨于環(huán)境溫度。 3. 在加熱中心點，帽頂形激光產(chǎn)生的溫度要比高斯形激光瞬間產(chǎn)生的溫度 要高。 4. 在激光掃描陶瓷基本的模擬實驗中，激光加熱可以使陶瓷基板沒有達到 熔點而出現(xiàn)斷裂，斷裂一般出現(xiàn)在陶瓷基板的中后部，這是由于熱對流的不均 勻?qū)е铝司植砍霈F(xiàn)了劇烈的升溫或降溫而產(chǎn)生超過臨界值的熱應力導致斷裂出 現(xiàn)。 5.2 展望展望 研究高斯形或者帽頂形激光與 al

54、2o3陶瓷的相互作用過程對激光在工業(yè)、軍 事等各個領域的應用都有非常重要的意義，且作用過程尚有許多問題和工作需 要探索、分析和解決。在激光切割陶瓷方面，由于陶瓷本征的硬脆特性 ，使得 該技術(shù)的發(fā)展也存在著許多亟待解決的問題，對陶瓷激光加工的作用機理更需 要得到理論上的論證和支持，下面列出一些有待解決的問題和研究內(nèi)容。 1、考慮陶瓷表面熱對流、熱輻射，陶瓷材料的各向異性，熱物參數(shù)隨溫度 的變化及材料對激光的吸收系數(shù)隨溫度的變化對陶瓷溫度場和熱應力場的影響。 2、陶瓷對激光能量的吸收過程中是個復雜的過程，因此不同模式的激光對 陶瓷作用時要綜合考慮界面吸收、雜質(zhì)吸收和體吸收。 3、需要建立更加符合實

55、際的三維模型，根據(jù)陶瓷實際情況施加約束條件得 到位移分布和應力場分布，并且可以研究應力場隨時間的變化，得到激光作用 于陶瓷的應力場瞬態(tài)變化數(shù)據(jù)。 4、研究帽頂形激光加載時可能造成的熔融，氣化反應和應力引起的損傷和 斷裂情況。 5、可以近一步研究移動激光束對陶瓷作用的溫度場和熱應力場變化，模擬 激光焊接陶瓷過程。 6、吸收激光的能量主要分布在光斑半徑以內(nèi)，因此隨著加熱時間增加形成 的徑向溫度梯度也越大 致謝致謝 感謝劉劍博士在我完成這篇論文的整個過程的幫助，回顧論文形成的論文 的每一步，無不包含著劉劍博士的辛勤指導，正是他深入淺出、不厭其煩的講 解，才使我克服一個個困難。借此機會，謹向劉劍博士致

56、以最衷心的謝意和敬 意。 參考文獻參考文獻 1 蘭信鉅等編著.激光技術(shù)m.北京:科學出版社，2000. 2 鄭啟光，辜建輝.激光與物質(zhì)相互作用m.武漢:華中理工大學出版社， 1996. 3 孫承緯.激光輻照效應m.北京:國防工業(yè)出版社，2002. 4 奧爾曼.激光束與材料相互作用的物理原理及應用m.北京:科學出版社， 1994. 5 陸建，倪曉武，賀安之.激光與材料相互作用物理學m.北京:機械工業(yè)出 版 社，1996. 6 陳洪新，賈天卿，黃敏等飛秒激光的波長對sic材料燒蝕的影響j光 學學報，2006，26(3)：467-470. 7 季凌飛,閆胤洲,鮑勇,蔣毅堅.陶瓷激光切割技術(shù)的研究現(xiàn)狀

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