基坑邊坡自穩(wěn)高度的計算

1、基坑邊坡自穩(wěn)高度的計算.、八、一前言在市政工程及建筑工程施工中， 需要開挖大小各異的基坑。 雖然常采取各種支護手段以維持其在施工期間的穩(wěn)定， 但作為設(shè) 計者和施工方通常需要知道基坑穩(wěn)定的底限，即基坑的自穩(wěn)高 度。關(guān)于這類問題， 通常與垂直開挖的邊坡認為是同一類問題。 在野外經(jīng)常能見到垂直開挖的土坡高達十多米經(jīng)年不倒， 僅在有 些年份下大雨及較大擾動時出現(xiàn)局部滑塌的情形，如圖 1 所示。圖1 垂直開挖的土坡下面推導(dǎo)基坑自穩(wěn)高度的理論解答。1 滑動楔體法原蘇聯(lián)土力學(xué)家崔托維奇， 通過分析滑動楔體處于極限平衡 狀態(tài)的條件，推導(dǎo)出了直立開挖基坑的自穩(wěn)臨界高度 (D E Pufahl 等， 1983；J

2、oseph E Bowles, 1982) ，如圖 2 所示。圖2 滑動楔體計算簡圖當(dāng)楔體處于極限平衡時，對斜邊取平衡條件，得式中，其中，W為楔體自重，T為阻止楔體下滑的摩擦阻力。化簡后，得到式中，為不支護條件下直立開挖基坑自穩(wěn)的臨界高度，m；c為土的粘聚力，kPa；為土的容重，kN/m3;為土的內(nèi)摩擦角，度;為土的主動土壓力系數(shù)，。2 太沙基理論法根據(jù)太沙基極限承載力理論， 將算出的土壓力沿基坑邊坡高 度全深積分， 由總的作用于墻上的力等于零的條件也能得出基坑 自穩(wěn)的臨界高度。可以導(dǎo)出，當(dāng)無附加地面荷載時，求解基坑自 穩(wěn)臨界高度的公式與公式 (1) 一樣，詳見其它文獻 ( 馬石城等， 200

3、2) 。下面考慮有地面附加荷載的情況下， 對基坑自穩(wěn)的臨界高度 進一步求解。設(shè)基坑頂部有均布荷載q，如圖3所示。圖 3 有附加荷載時的基坑基坑側(cè)面土體的朗肯主動土壓力強度為： 當(dāng)基坑地表有附加荷載 q 時， 作用在基坑側(cè)壁的總的土壓力為： 上式中令，得基坑在有附加荷載下的臨界自穩(wěn)高度： 式中，q為基坑頂部的地面超載，kPa，其它符號的含義同 前。當(dāng)?shù)孛鏌o超載，即q=0時，可以得到與公式(1)相同的形式。3 基坑自穩(wěn)高度的影響因素分析從公式 (1) 及公式 (2) 中可以看到影響基坑自穩(wěn)高度的四個 因素：；另外，還有隱藏在公式背后的兩個因素：地下水條件、 土體結(jié)構(gòu)。3.1 土的容重對基坑自穩(wěn)高度

4、的影響為便于直觀的說明單因素對基坑自穩(wěn)高度的影響，在此選 取一些典型土體的土力學(xué)參數(shù)進行分析。設(shè)c=15kPa, , q=0,則有，繪出-曲線，如圖4所示。圖 4 基坑自穩(wěn)高度隨土體容重的變化規(guī)律 從圖中可以看出，僅從土體容重指標(biāo)看，基坑的自穩(wěn)高度 與土體容重成反比關(guān)系。 即土的容重越大， 土的臨界自穩(wěn)高度越 小；反之亦然。3.2 土的粘聚力對基坑自穩(wěn)高度的影響當(dāng)取，時，則有，繪得c-的關(guān)系曲線如圖5所示。圖 5 基坑自穩(wěn)高度隨土體粘聚力的變化規(guī)律從圖中可以看出， 基坑自穩(wěn)高度與土的粘聚力呈正比關(guān)系， 隨著 c 值的增大而增大，隨著 c 值的減小而減小。3.3 土的內(nèi)摩擦角對基坑自穩(wěn)高度的影響

5、當(dāng)取 , c=15kPa 時，則有 ，可得出 -之間的關(guān)系如圖 6 所 示。圖 6 基坑自穩(wěn)高度隨土的內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律 從圖中可以看出， 在常遇土層的內(nèi)摩擦角范圍內(nèi)時，-幾乎成線性關(guān)系，隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，基坑自穩(wěn)高度增加，否 則減小。3.4 地面超載對基坑自穩(wěn)高度的影響當(dāng)取c=15kPa,，則有，可觀察到q-之間的關(guān)系如圖7 所示。圖7 基坑自穩(wěn)高度與地面附加荷載之間的關(guān)系 從中可以看出，基坑自穩(wěn)高度隨地面附加荷載的增加而直 線下降， 故在基坑開挖時， 不宜在基坑周邊放置較重的機具與堆 放工程材料。3.5 地下水對基坑自穩(wěn)高度的影響當(dāng)基坑開挖深度范圍內(nèi)存在地下水時， 作用在基坑側(cè)壁上的

6、 側(cè)向荷載，除了土壓力之外，還有地下水位以下的水壓力。水壓 力的疊加方法有現(xiàn)場實測與理論估算兩種方法。 關(guān)于理論計算又 有分算法和合算法兩種方法。(1) 基坑側(cè)壁水土壓力分算法 砂性土中常采用分算法，地下水位以下土的重度用浮重度， 然后疊加上單獨計算的靜水壓力。用公式可表示為 ( 金喜平， 2006) ：式中，J(2) 基坑側(cè)壁水土壓力合算法在粘性土中估算時，地下水位以下土的重度用飽和重度 () ， 基坑側(cè)壁的主動水土壓力可表示為：4 推薦的經(jīng)驗計算公式上述基于理論的基坑自穩(wěn)臨界高度的計算結(jié)果 ( 公式(1) 及 公式 (2) 是建立在土體性質(zhì)較為均一、土體連續(xù)的條件下得出 的，而實際的基坑側(cè)

7、壁常存在滑裂面、空穴等缺陷，故純理論的 計算結(jié)果不太可靠。故工程地質(zhì)手冊 (第 4版)根據(jù)中國工程 實踐經(jīng)驗，推薦計算基坑自穩(wěn)的臨界高度的公式為： 即相當(dāng)于理論計算公式 (1) 的值除以 2 作為安全系數(shù)的結(jié) 果。考慮到地面附加荷載時， 也取 2 倍的安全系數(shù)， 我們推薦的 估算基坑自穩(wěn)臨界高度的實用公式為：上述通過單因素分析得到的基坑自穩(wěn)臨界高度可能與實際 的印象不符，這主要是由于土力學(xué)參數(shù)之間存在一定的內(nèi)在聯(lián) 系。為了更好的反映它們之間的相互作用， 下面用較為典型的幾 組土體指標(biāo)進行模擬，模擬條件及計算結(jié)果如表 1 所示。注意， 表1中計算時取地面超載q=0,且基坑開挖深度內(nèi)無地下水的情 況，表中由公式 (1) 或公式(2) 算出，由公式 (3) 或公式(4) 算出。表 1 典型土體條件下的基坑側(cè)壁自穩(wěn)高度結(jié)論在基坑邊坡背后無重大缺陷 (裂隙、孔洞、水 ) 的情況下， 推薦使用本文