中考總復(fù)習(xí)：特殊三角形-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)

1、中考總復(fù)習(xí)：全等三角形鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的頂角為（ ）AB C或 D或2如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有 （ ）A5個 B4個 C3個 D2個3如果線段a、b、c能組成直角三角形，則它們的比可以是( )A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：134下列條件能確定ABC是直角三角形的條件有( )(1)A+B=C；(2)A:B:C=1:2:3；(3)A=90-B；(4)A=B=C.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. 已知：ABC中

2、，AB=AC=，BC=6，則腰長的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6. （2012佳木斯）ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（）A 20 B12 C14 D13二、填空題7如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則_度8如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接，則的長為_. 9如圖，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB=10，則BDE的周長等于_.10等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于45，則這個三角形的頂角等于_.11.已知等腰

3、三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長是_cm.12. 已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為15和6兩部分，則腰長與底邊的長分別為 。三、解答題13. 如圖14-59，點(diǎn)O為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=1100，BOC=1350，試問： （1）以O(shè)A、OB、OC為邊，能否構(gòu)成三角形？若能，請求出該三角形各內(nèi)角的度數(shù)；若不能，請說明理由； （2）如果AOB大小保持不變，那么當(dāng)BOC等于多少度時，以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形是一個直角三角形？ 14. 如圖14-62，已知AO=10，P是射線ON上一動點(diǎn)（即P點(diǎn)可在射線ON上運(yùn)動），AON=600。 （

4、1）OP為多少時，AOP為等邊三角形？ （2）OP為多少時，AOP為直角三角形？ （3）OP滿足什么條件時，AOP為鈍角三角形？ （4）OP為多少時，AOP為銳角三角形？15已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M1）求證：ABCD；2）若BAC2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 16.（1）如圖14-63，下列每個圖形都是由若干個邊長為1的等邊三角形組成的等邊三角形，它們的邊長分別為1,2,3,，設(shè)邊長為n的等邊三角形由s個小等邊三角形組成，按此規(guī)律推斷s與n有怎樣的關(guān)系； （2）現(xiàn)有一個等角六邊形AB

5、CDEF（六個內(nèi)角都相等的六邊形，如圖14-64），它的四條邊長分別是2、5、3、1，求這個等角六邊形的周長；（3）（2）中的等角六邊形能否用（1）中最小的等邊三角形無空隙拼合而成？如果能，請求出需要這種小等邊三角形的個數(shù).【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C.【解析】提示：分類討論.2.【答案】A 3.【答案】D【解析】常見的一些勾股數(shù)如：3、4、5；5、12、13；7、24、25及倍數(shù)等，應(yīng)熟練掌握.D中設(shè)三邊的比中每一份為k，則(5k)2+(12k)2=(13k) 2 ，所以該三角形是直角三角形.其它答案都不滿足，故選D.4.【答案】D.【解析】三角形中有一個角是90，就是直角三角形.

6、題中四個關(guān)系式都可以解得ABC中C =90.故選D.5.【答案】B.6.【答案】C.【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解選C.二、填空題7【答案】270.【解析】提示：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得.8【答案】.【解析】作DFBE,BC=CD，1=30，又為2的等邊三角形DF=，即BD=9【答案】10.10【答案】90.11【答案】10cm.【解析】提示：三角形中位線的運(yùn)用.12【答案】腰為10，底邊長為1.【解析】提示：注意此類題型要分類討論，最終結(jié)果要進(jìn)行驗(yàn)證.三、解答題

7、13.【答案與解析】(1)將ABO繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60度，使B與C重合，O點(diǎn)轉(zhuǎn)動后的點(diǎn)為O，因?yàn)锳O=AO，AOO=60，所以AOO是等邊三角形。所以O(shè)O=OA。轉(zhuǎn)動后OC=OB，所以O(shè)OC其實(shí)就是以O(shè)A、OB、OC為邊組成的三角形，COO=360-AOB-BOC-OOA=360-110-135-60=55，COO=AOC-OOA=AOB-OOA=110-60=50，OCO=180-COO-COO=180-55-50=75。（2）從上面的角度計(jì)算我們可以看出來，當(dāng)BOC可變時，COO依舊為定值50.若三角形為直角三角形，則COO=90或OCO=90.若使COO=90，則360-AOB-BOC-OOA

8、=90，可解出BOC=100。若使OCO=90，則COO=40，可解出BOC=150.14.【答案與解析】(1)10 提示：OA=OP (2)5或20 提示：分類討論，當(dāng)OAP=90時，OPA=30即OP=2OA=20;當(dāng)OPA=90時，OAP=30即OP=OA=5;(3) 0OP20;當(dāng)A與O的和小于90時，三角形為鈍角三角形，此時A小于60，另外當(dāng)A大于90時候此三角形為鈍角三角形故答案為：0OP20.(4) 5OP20;提示：與（3）同理.15.【答案與解析】(1)證明：AF平分BAC， CADDABBACD與A關(guān)于E對稱，E為AD中點(diǎn)BCAD，BC為AD的中垂線，ACCD 在RtACE和RtABE中CAD+ACEDAB+ABE90， CADDABACEABE，ACAB ABCD (2)BAC2MPC， 又BAC2CAD， MPCCAD ACCD， CADCDA， MPCCDA MPFCDM ACAB，AEBC， CEBE AM為BC的中垂線， CMBM EMBC， EM平分CMB， CMEBME BMEPMF， PMFCME， MCDF(三角形內(nèi)角和)16.【答案與解析】(1)s=n2 (2)19. 提示：延長FA、CB交于點(diǎn)P，延長