2018年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷

1、32018年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷.選擇題（將正確選項填在相應的位置上，每小題3分，滿分36分）)個1. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（第5頁（共35頁）2. （3分）下列運算正確的是（）A. 2a3?a4=2a12B. （- 3a2） 3=- 9a6C. a2十ax=a2D. a?a3+a2?a2=2a4a3. （3分）由5個完全相同的小長方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,則這個幾何體的俯視圖是（）主視圖A.1*11&1d2丄)4.（3分）在函數(shù)y=. ：；中，自變量x的取值范圍是（A. xW- 3 B. x-3 C. xv- 3 D. x- 35.

2、（3分）一組數(shù)據(jù)4, 2, x，3, 9的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 3，2 B. 2，2 C. 2，3D. 2，46. （3分）如圖，在長為15,寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A. 35 B. 45 C. 55 D. 65（3分）如圖， ABC內接于OO,若sin/BAC , BC=2 ，則O O的半徑為7.0;a b,（只填序號）.解答題（滿分60分）21,4分）先化簡，再求值：三?尸亠其中炮（4分）如圖，在。O 中,訂=2,AD丄OC于D.求證:AB=2AD.22.23. （6分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)

3、過A （- 1, 0）, B（3, 0）兩點，交y軸于點C,點D為拋物線的頂點，連接BD,點H為BD的中點請解答下列問題:(1) 求拋物線的解析式及頂點 D的坐標；(2) 在y軸上找一點P,使PD+PH的值最小，貝U PD+PH的最小值為.(注：拋物線y=ax2+bx+c (a0)的對稱軸是直線x=-，頂點坐標為(-丄_ 2a2aI - )24. (6 分)在四邊形 ABCD中，/ B=Z C=90, AB=3, BC=4, CD=1 以 AD 為腰 作等腰 ADE使/ ADE=90,過點E作EF DC交直線CD于點F.請畫出圖形， 并直接寫出AF的長.25. (6分)某校在一次社會實踐活動中

4、，組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會實踐活動的效果， 學校隨機抽取了部分學生，對 最喜歡的景點”進行了問卷調查，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2: 1,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1) 本次活動抽查了 名學生；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖；(3) 在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是 度;(4) 該校此次參加社會實踐活動的學生有 720人，請求出最喜歡烈士陵園的人 數(shù)約有多少人？26. （8分）在一條筆直的公路上依次有 A, C, B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)， 甲從A地騎自行車去B地

5、，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至 B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回 A地；乙步行從B地前往A地甲、乙兩人 距A地的路程y （米）與時間x （分）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象解點M的坐標為7（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關系式（不需要寫出自變 量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回 A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距 C地的 路程相等.27. （8分）在等腰 ABC中，/ B=90, AM是厶ABC的角平分線，過點M作MN 丄AC于點N,/ EMF=135 .將/ EMF繞點M旋轉，使/ EMF的兩邊交直線 AB 于點E,交直線AC于點F,請解答下列問

6、題：（1）當/ EMF繞點M旋轉到如圖的位置時，求證：BE+CF=BM（2）當/EMF繞點M旋轉到如圖，圖的位置時，請分別寫出線段 BE CF, BM之間的數(shù)量關系，不需要證明；（3）在（1 ）和（2）的條件下，tan/ BEM= ；, AN= ：+1，貝U BM=,第15頁（共35頁）CF=.28. （9分）某書店現(xiàn)有資金7700元，計劃全部用于購進甲、乙、丙三種圖書共 20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元書 店將甲、乙、丙三種圖書的售價分別定為每套 550元，430元，310元.設書店 購進甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1）請求出y與

7、x的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進甲、乙兩種圖書均不少于 1套，則該書店有幾種進貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調查，書店決定將三種圖書的售價作如下調整：甲種圖書的售價不變，乙種圖書的售價上調a （a為正整數(shù)）元，丙種圖書的售價下調a元，這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利潤比（2）中某 方案的利潤多出20元，請直接寫出書店是按哪種方案進的貨及 a的值.29. （9分）菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線 AC與BD 的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE, CD的長是方程x2-9x+18=0的兩根，請解

8、答下列問題：（1）求點D的坐標；（2）若反比例函數(shù)y丄（20）的圖象經(jīng)過點H，則k=;（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P,使以點F，C，P，Q為頂 點的四邊形是平行四邊形？若存在， 請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明 理由.2018年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析.選擇題（將正確選項填在相應的位置上，每小題3分，滿分36分）個1. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正五邊形，是軸對 稱圖形，不是中心對稱圖形，正方形和正六邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選：C.2. （3分）下列運

9、算正確的是（）A、2a（3分）由5個完全相同的小長方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,?a4=2a12 B. （- 3a2） 3=- 9a6C. a2*ax, =a2D. a?a3+a2?a2=2a4【解答】解：A、2a-3?a4=2a,故此選項錯誤;B、（- 3a2） 3=- 27a6,故此選項錯誤；C、a2*ax =1,故此選項錯誤；D、a?a3+a2?a2=2a4，正確.故選：D.【解答】解：結合主視圖、左視圖可知俯視圖中右上角有E2層，其余1層,故選：A.4. （3分）在函數(shù)y=. 中，自變量x的取值范圍是（）A. xW- 3 B. x-3 C. xv- 3 D. x- 3【解答

10、】解：在函數(shù)y=丨沖，x+30,解得：x- 3,故自變量x的取值范圍是：x- 3.故選：B.5. （3分）一組數(shù)據(jù)4, 2, x, 3, 9的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 3, 2 B. 2, 2C. 2, 3D. 2, 4【解答】解：一組數(shù)據(jù)4, 2, x, 3, 9的平均數(shù)為4,（ 4+2+X+3+9）十 5=4,解得，x=2,這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2, 2, 3, 4, 9,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,中位數(shù)是3,故選：C.6. （3分）如圖，在長為15,寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5個 小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A. 35 B. 45 C. 5

11、5 D. 65【解答】解：設小矩形的長為X,寬為y, 根據(jù)題意得：I i=3y第17頁（共35頁）二 S 陰影=15 X 12 - 5xy=45.故選：B.7. （3分）如圖， ABC內接于。0,若sin/,BC=2則。0的半徑為( )A. 3 i. B.6 r. C.4: D. 2 :【解答】解：如圖：連接OB, 0C作0D丄BC于D OB=OC 0D丄 BC CD二BC, / C0D二/ B0C 又/ B0C=2/ A, BC=2 / C0D=/ A, CD= r. sin/ BAC=-3 si n/ C0D亠二二OC 3 0C=3.，故選：A.8. （3分）如圖， ABC三個頂點的坐標分

12、別是 A （1 , -1）, B （2 , - 2） , C（ 4 ,-1）,將 ABC繞著原點0旋轉75得到 AiBiCi，則點Bi的坐標為（）0 占A. （ ；, 或（ -，-!） B.（一 ，2） 或（-，- ） C.（-2,- i）或（血，.】：）D. （- .J，- 一 J 或（八，.，）【解答】解：由點B坐標為（2，- 2）則0B=且0B與x軸、y軸夾角為45當點B繞原點逆時針轉動75時，OBi與x軸正向夾角為30則Bi到x軸、y軸距離分別為.:?, ，則點Bi坐標為（.：，:）;同理，當點B繞原點順時針轉動75寸，OBi與y軸負半軸夾角為30,則Bi到x軸、y軸距離分別為.，：；

13、，則點Bi坐標為（-#、，-.）；故選：C.9. （3分）將拋物線y=/+2x+3向下平移3個單位長度后，所得到的拋物線與直線y=3的交點坐標是（）A.（0,3）或（-2，3）B.（-3, 0）或（i, 0）C.（3,3）或（-i,3）D. （- 3, 3）或（i, 3）【解答】解：將拋物線y=f+2x+3向下平移3個單位長度后，所得到的拋物線為y=x+2x當該拋物線與直線y=3相交時，x2+2x=3解得：xi= - 3 , x2=i則交點坐標為：（-3, 3） （i, 3）故選：D.10. （3分）如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=

14、1, BC=3貝U CD的長為（D. 311. （3分）如圖，直線y=kx- 3 （k工0）與坐標軸分別交于點【解答】解：設CD=x則AE=x- 1， 由折疊得：CF=BC=3四邊形ABCD是矩形， AD=BC=3 / A=90, AB/ CD,/ AED=/ CDFvZ A=/ CFD=90, AD=CF=3 ADEA FCDED=CD=xRtA AED中，AE2+AD2=ED2,(x- 1) 2+32=x2， x=5, CD=5 故選：B.C，B,與雙曲線A. 2虧B.圧C.砸D.殛【解答】解：如圖，過點A作AD丄y軸于點D,-上,第21頁（共35頁） 一 =1解得：FG=2AO OD/

15、HE ECllD;2O=AH?DE GO+BH=HCm= 2,即卩 A ( 2, 1),則 AD=2、OD=1,由 y=kx 3 可得 B (0, 3),即 BO=3, BD=4,則 AB=十二廠|_= ； - | . -=2., 故選：A.12. （3分）如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交 AD,BC及AB的延長線于點F, G, H,連接HE, HC, OD,連接CO并延長交AD于點M 則下列結論中:正確結論的個數(shù)有（）A. 2 B. 3C. 4 D. 5【解答】解：如圖，過G作GK AD于K,:丄 GKF=90,四邊形ABCD是正方形，/ ADE=90, AD=

16、AB=GK/ ADE=/ GKF AE 丄 FH,/ AOF=/ OAF+/ AFO=90,/ OAF+/ AED=90,/ AFO=/ AED, ADEA GKF, FG=AE FH是AE的中垂線， AE=2AO FG=2AO故正確； FH是AE的中垂線, AH=EH/ HAE=/ HEA AB/ CD,/ HAE=/ AED,RtA ADE中，t O是AE的中點, OD=-AE=OE2/ ODE=/ AED,/ HEA=/ AED=Z ODE,當/ DOE=/ HEA時,OD/ HE , 但 AE AD ,即 AECD, OEDE,即/ DOEZ HEAOD與HE不平行,故不正確； 設正方

17、形 ABCD的邊長為2x,貝U AD=AB=2x DE=EC=x AE=伙，AO=t； ,2易得 ADEA HOARtA AHO中，由勾股定理得:DE AO BH=A HO=. !.x, AB=-BH1CE - x2延長CM、BA交于R, RA/ CE, Z ARO=/ ECO AO=EO Z ROA=Z COE AROA ECO AR=CE AR/ CD,AHARME EC PJA工1VID _2s 2 BHAM1CE _MD 2 故正確； 由知：Z HAE=/ AEH=/ OED=Z ODE, HAEA ODE,兒1二丄 H r- AE=20E OD=OE 0E?20E=AH?DE 20R

18、=AH?DE故正確； 由知：HC=：x, AE=2A0=0H= .x,tan / EADAD AO 2/ A0 .,2 K 0F= x,4 FG=AE= nx , 0G= Hx= x ,4 z 4 0&BH=x+二 x ,q 2 0&BHM HC,故不正確；本題正確的有；，3個，故選：B.二填空題（將正確的答案填在相應的橫線上，每小題3分，滿分24分）13. （3分）從黨的 十八大”到十九大”經(jīng)歷43800小時，我國的 天宮、蛟龍、 天眼、悟空、墨子、大飛機”等各項科技創(chuàng)新成果 井噴”式發(fā)展，這些記錄下了 第17頁（共35頁）黨的極不平凡的壯闊進程，請將數(shù) 43800用科學記數(shù)法表示為 4.3

19、8X 104【解答】解：將43800用科學記數(shù)法表示為：4.38X 104.故答案為：4.38X 104.14. （3分）如圖，AC=BC請你添加一對邊或一對角相等的條件，使 AD=BE你 所添加的條件是/ A=/ B或/ADC=Z BEC或CE=CD等.第27頁（共35頁）【解答】解：因為AC=BC / C=Z C,所以添加/ A=Z B或/ ADC=Z BEC或 CE=CD可得 ADC與厶BEC全等，利用全等三角形的性質得出 AD=BE故答案為：/ A=Z B 或/ ADC=/ BEC或 CE=CD15. （3分）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面 向上的概率是丄.

20、一纟一【解答】解：畫樹形圖得：正反由樹形圖可知共4種情況，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數(shù)有 2 種，所以概率是二二.16. （3分）一列數(shù)1, 4，7，10，13，按此規(guī)律排列，第n個數(shù)是 3n - 2【解答】解：通過觀察得出：依次為 1, 4, 7，的一列數(shù)是首項為1,公差 為3的等差數(shù)列，所以第n個數(shù)為：1+ （n - 1）x 3=3n-2,故答案為：3n- 217. （3分）小明按標價的八折購買了一雙鞋，比按標價購買節(jié)省了40元，這雙鞋的實際售價為 160元.【解答】解：設這雙鞋的標價為x元，根據(jù)題意，得0.8x=x- 40x=200.200-40=160 （元）故答案是：1

21、60.18. （3分）用一個圓心角為240半徑為3的扇形作一個圓錐的側面，這個圓 錐的底面圓的半徑為2 .【解答】解：設圓錐底面的半徑為r，根據(jù)題意得2n r= ，解得r=2，180故答案為：219. （3分）矩形ABCD中，AB=6, AD=8,點M在對角線AC上，且AM: MC=2: 3,過點M作EF丄AC交AD于點E,交BC于點F在AC上取一點P,使/ MEP= / EAC貝U AP的長為丄或亞 .一4一4一 AB=CD=6 AD=BC=8 AC=10 AM： MC=2： 3 AM=4, MC=6=-.ENADAMtan / DAC EM=3若P在線段AM上，vZ EACW PEM ta

22、nZ PEM=tanZ DAC丄ME Mi!PM3V PM=- AP=AM- PM=L4若P在線段MC 上,vZ EACZ PEM tanZ PEM=ta nZ DACME AM丄亠一 PM=-4 AP=AM*AP的長為20. （3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c （a0）的對稱軸為直線x=- 1,下列結論中：abcv 0;9a- 3b+cv 0;b2- 4ac0;a b,（只填序號）【解答】解：v拋物線開口向下 av 0,對稱軸為x=- 1上=-1_2a-b=2av 0,拋物線與y軸交點在y軸正半軸 c 0 abc 0故錯誤由圖象得x=- 3時yv 0 9a-3b+cv 0故正確，圖象與

23、x軸有兩個交點 =/- 4ac 0故正確a- b=a- 2a=- a0 a b故正確故答案為.解答題（滿分60分）21. （4分）先化簡，再求值:三一，其中x=2【解答】解:原式（K-1）2*=11X-122.（4分）如圖，在。O 中,丄亠=2, AD丄OC于D.求證:AB=2AD.A5ODC【解答】 OCX AD,：AE=2AD, AB=AE AB=2AD23. (6分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A (- 1, 0), B(3, 0)兩點，交y 軸于點C,點D為拋物線的頂點，連接BD,點H為BD的中點.請解答下列問題：(1) 求拋物線的解析式及頂點 D的坐標；(2) 在y軸上找一點

24、P,使PD+PH的值最小，貝U PD+PH的最小值為1：；_.(注：拋物線y=a*+bx+c (a0)的對稱軸是直線x=，頂點坐標為(-丄-,2a2aI - )【解答】解：(1)v拋物線y=-x2+bx+c過點A (- 1, 0), B (3, 0) f-L-b+c=Ol-9+3b+c=01匚二3所求函數(shù)的解析式為：y=- x2+2x+3y= - x2+2x+3= -(x- 1) 2+4頂點 D (1, 4)(2)v B (3, 0), D (1, 4)中點H的坐標為(2, 2)其關于y軸的對稱點H坐標為(-2, 2) 連接HD與y軸交于點P,貝U PD+PH最小且最小值為：1 . 4-答案：

25、.一；24. (6 分)在四邊形 ABCD中，/ B=Z C=90, AB=3, BC=4, CD=1 以 AD 為腰 作等腰 ADE使/ ADE=90,過點E作EF DC交直線CD于點F.請畫出圖形， 并直接寫出AF的長.【解答】解：如圖1中，作AN丄CF于N, DM丄AB于M.第29頁(共35頁)B=Z C=Z DMB=9 ,四邊形BCDM是矩形，易證四邊形 AMDN是矩形， CD=BM=1, AM=AB- BM=2, DM=BC=AN=4 DN=AM=2,vZ AMD=Z DFE / ADM=Z FDE DA=DE ADMA EDF, DF=DM=4, FN=DF- DN=2,在 RtA

26、AFN 中,AF= 一=2 匚易證 AN=BC=4 ADNA DEFDF=AN=4 DN=CN- CD=2, FN=6,在 RtAAFN 中,AF=二 | =2 I；.25. （6分）某校在一次社會實踐活動中,組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會實踐活動的效果， 學校隨機抽取了部分學生，對 最喜歡的景點”進行了問卷調查，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖其中最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2: 1,請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1) 本次活動抽查了 60名學生；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖；(3) 在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓

27、心角是二6 度;(4) 該校此次參加社會實踐活動的學生有 720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人?最喜預的晨點人跖的學生人數(shù)的 扇形統(tǒng)計國最営歡的景點 的學生人數(shù)的曲園烈士博物館植物園【解答】解：(1)本次活動調查的學生人數(shù)為18-30%=60人,故答案為：60;(2)設最喜歡博物館的學生人數(shù)為x,則最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)為 2x， 則 x+2x=60 - 18 -6，解得：x=12，即最喜歡博物館的學生人數(shù)為12,則最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)為 24， 補全條形圖如下：最喜歡的景總 的學生人數(shù)的 條形統(tǒng)計圉最聲次的臭克 的學生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圏24處園烈士蘑物館植物園6口潔目（3） 在

28、扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應扇形的圓心角是360 X 空=3660故答案為：36;（4）最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有 720X二=288人.26. （8分）在一條筆直的公路上依次有 A, C, B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)， 甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至 B地，甲 到達B地后，立即按原路原速返回 A地；乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y （米）與時間x （分）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象解點M的坐標為（6，1200）;第31頁(共35頁)（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關系式（不需要寫出自變 量的取值范圍）；（3）請直接

29、寫出兩人出發(fā)后，在甲返回 A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距 C地的路程相等.【解答】解：（1）由題意得：甲的騎行速度為：罟約一=240 （米/分），（1 分）240X（ 11- 1）十 2=1200 （米）,則點M的坐標為（6, 1200）, （2分）故答案為：240, （6, 1200）;（2） 設MN的解析式為：y=kx+b （0）, y=kx+b （ kM 0）的圖象過點 M （6, 1200）、N （11, 0）,.（陸吐二0, （3分）Ulk+b=0 解得嚴-240, （4 分）lb-2640.直線MN的解析式為：y=-240x+2640; （5分）即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的

30、函數(shù)關系式：y=- 240x+2640;（3）設甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200-20=60 （米/分），J1 1A副CB如圖 1 所示：AB=120Q AC=1020.BC=1200- 1020=180,分5種情況： 當 0vx 3,此種情況不符合題意; 當3vxv2L- 1時，即3vxv竺，甲、乙都在A、C之間,441020- 240x=60x- 180,x=4, 當十富6時甲在B、C之間，乙在A C之間, 240x 1020=60x 180,21此種情況不符合題意; 當x=6時，甲到B地，距離C地180米,乙距C地的距離：6X 60 - 180=180 （

31、米）， 即x=6時兩人距C地的路程相等， 當x6時，甲在返回途中，當甲在 B、C之間時，180-240 （x- 1）- 1200=60x 180，x=6,此種情況不符合題意，當甲在 A C之間時，240 （x- 1）- 1200-180=60x- 180，x=8,綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的 路程相等.（8分）27. （8分）在等腰 ABC中，/ B=90, AM是厶ABC的角平分線，過點M作MN 丄AC于點N,/ EMF=135 .將/ EMF繞點M旋轉，使/ EMF的兩邊交直線 AB 于點E,交直線AC于點F,請解答下列問題：（1）當/ EMF繞點M

32、旋轉到如圖的位置時，求證：BE+CF=BM（2） 當/EMF繞點M旋轉到如圖，圖的位置時，請分別寫出線段 BE, CF,BM之間的數(shù)量關系，不需要證明；（3）在（1）和（2）的條件下，tan / BEM= ；, AN=二+1，則 BM= 1, CF=3E3,VycccE 3【解答】解：（1）證明： ABC是等腰直角三角形，/ BACK C=45, AM是/ BAC的平分線，MN丄AC, BM=MN,在四邊形 ABMN 中，/ BMN=36, - 90- 90- 45=135, vZ ENF=135,/ BME=Z NMF, BMEA NMF, BE二NFv MN 丄 AC,Z C=45,Z C

33、MN=Z C=45 , NC=NM=BM,v CN=CF+NF BE+CF=BM；（2）針對圖2,同（1）的方法得, BMEA NMF , BE=NFv MN 丄 AC, Z C=45 ,Z CMN=Z C=45, NC=NM=BMv NC=NF- CF BE- CF=BM；針對圖3,同（1）的方法得, BMEA NMF , BE=NFv MN 丄 AC, Z C=45 ,Z CMN=Z C=45, NC=NM=BMv NC=CF- NF CF BE=BM;(3)在 RtA ABM 和 RtA ANM 中，冊二NN l仙二訓 RtAABMRtAANM (HL),AB=AN= .+1,在 RtA

34、ABC 中，AC=AB= : ：+1,.AC= : AB=2 :,.CN=AC AN=2S -(近+1) =1,在 RtACMN 中，CM=. : CN= ?,.BM=BC- CM辺+1 -屆1,在 RtABME 中，tan/ BEMh=-=:,BE BE.由（1）知，如圖 1, BE+CF=BM,.CF=BM- BE=1-2-3 由（2）知，如圖2,由tan / BEM=:,.此種情況不成立； 由（2）知，如圖3, CF- BE=BM,.CF=BM+BE=1+ ,3故答案為1 , 1+ 或1-3328. （9分）某書店現(xiàn)有資金7700元,計劃全部用于購進甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖

35、書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元.書 店將甲、乙、丙三種圖書的售價分別定為每套 550元,430元,310元.設書店 購進甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1） 請求出y與x的函數(shù)關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進甲、乙兩種圖書均不少于 1套，則該書店有幾種進貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調查，書店決定將三種圖書的售價作 如下調整：甲種圖書的售價不變，乙種圖書的售價上調 a （a為正整數(shù)）元，丙 種圖書的售價下調a元，這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利潤比（2）中某 方案的利潤多出20元，請直接寫出書店是按哪種方案進的貨及 a的值.【解答】解：（1）根據(jù)題意得購進丙種圖書（20- x- y）套，則有500x+400y+250 （20- x-y） =7700,所以解析式為：y=-x+18;3（2）根據(jù)題意得： 寸，又 x 1，二 11石，因為x，y，（20- x- y）為整數(shù)，二 x=3, 6， 9，即有三種購買方案：甲、乙、丙三種圖書分別為3套，13套