江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-概率備考試題9頁

1、江蘇省2015年高考一輪復(fù)習(xí)備考試題概率一、填空題1、（2014年江蘇高考）從這個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為的概率是 2、（2012年江蘇高考）現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是 3、（2015屆江蘇南京高三9月調(diào)研）從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，則甲被選中的概率是 4、（2015屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研）一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球其中3只白球2只黑球從中一次性隨機(jī)摸出2只球則恰好有1只是白球的概率為 5、（南通市2014屆高三第三次調(diào)研）袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)白球，

2、從中一次取出2個(gè)球，則取出的球顏色相同的概率為 6、（徐州市2014屆高三第三次模擬）一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 7、（南京、鹽城市2014屆高三第二次模擬（淮安三模）盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為 8、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三5月調(diào)研（二）在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a，再在剩余的三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b，則“是整數(shù)”的概率為 9、（2014江蘇百校聯(lián)考一）投擲一枚正方體骰子(六

3、個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),向上的面上的數(shù)字記為,又表示集合的元素個(gè)數(shù),則的概率為 10、（2014南通二模）某學(xué)校有8個(gè)社團(tuán)，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)社團(tuán)，且他倆參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)社團(tuán)的概率為 11、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三3月調(diào)研（一）從甲，乙，丙，丁4個(gè)人中隨機(jī)選取兩人，則甲乙兩人中有且只有一個(gè)被選取的概率為 12、（南京、鹽城市2014屆高三第一次模擬）.現(xiàn)從甲、乙、丙人中隨機(jī)選派人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則甲被選中的概率為 .二、解答題1、（2014年江蘇高考）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.（1）

4、從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為，隨機(jī)變量表示的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.2、（2012年江蘇高考）設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望3、（2015屆江蘇南京高三9月調(diào)研）某商店為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：結(jié)果獎(jiǎng)勵(lì)1紅1白10元1紅1黑5元2黑2元1白1黑不獲獎(jiǎng)（1）

5、某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率4、（南京、鹽城市2014屆高三第二次模擬（淮安三模）某中學(xué)有4位學(xué)生申請A，B，C三所大學(xué)的自主招生若每位學(xué)生只能申請其中一所大學(xué)，且申請其中任何一所大學(xué)是等可能的（1）求恰有2人申請A大學(xué)的概率；（2）求被申請大學(xué)的個(gè)數(shù)X的概率分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)5、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三3月調(diào)研（一）甲乙兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次 （1）求甲同學(xué)至少有4次

6、投中的概率； （2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望6、（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2014屆高三上學(xué)期12月月考）電子蛙跳游戲是: 青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點(diǎn)起跳，每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)（1）求跳三步跳到的概率；（2）青蛙跳五步，用表示跳到過的次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望7、（江蘇省東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校2014屆高三第三次月考）某初級中學(xué)有三個(gè)年級，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生370z200男生380370300已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19. （1）求z的值； （2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成

7、一個(gè)總體,從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率； （3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.8、（江蘇省粱豐高級中學(xué)2014屆高三12月第三次月考）為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:.(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

8、(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動(dòng),再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 9、（江蘇省張家港市后塍高中2014屆高三12月月考）口袋中有n(nN)個(gè)白球，3個(gè)紅球.依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球.記取球的次數(shù)為X, 若P(X=2)= 求： （1）n的值； （2）X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.10、某射擊小組有甲、乙兩名射手, 甲的命中率為, 乙的命中率為, 在射擊比武活動(dòng)中每人射擊兩發(fā)子彈則

9、完成一次檢測, 在一次檢測中, 若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā), 則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.若, 求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；計(jì)劃在2013年每月進(jìn)行1次檢測, 設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為, 如果, 求的取值范圍.參考答案一、填空題1、2、 3、 4、0.6 5、 6、 7、 8、 910、 11、 12、二、解答題1、【答案】（1）；（2）.【解析】2、解：（1）若兩條棱相交，則交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，過任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱， 共有對相交棱。 。 （2）若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對， ，。 隨機(jī)變量的分布列是

10、：01 其數(shù)學(xué)期望。 3、解：（1）因?yàn)镻(X10)，P(X5)，P(X2)，P(X0) ，所以X的概率分布表為：X10520P 4分從而E(X)105203.1元 6分（2）記該顧客一次摸球中獎(jiǎng)為事件A，由（1）知，P(A)，從而他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率P11P(A)2答：他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率為 10分4、解（1）記“恰有2人申請A大學(xué)”為事件A， P(A) 答：恰有2人申請A大學(xué)的概率為 4分（2）X的所有可能值為1，2，3P(X1)，P(X2)，P(X3)X的概率分布列為：X123P所以X的數(shù)學(xué)期望E(X)123 10分5解：（1）設(shè)甲同學(xué)在5次投籃中，有次投中，“至

11、少有4次投中”的概率為，則 2分= 4分（2）由題意，的分布表為123458分的數(shù)學(xué)期望 10分6、解：將A標(biāo)示為0，A1、B、D標(biāo)示為1，B1、C、D1標(biāo)示為2，C1標(biāo)示為3，從A跳到B記為01，從B跳到B1再跳到A1記為121，其余類推.從0到1與從3到2的概率為1，從1到0與從2到3的概率為，從1到2與從2到1的概率為.（1）PP（0123）1； 4（2）X0,1，2. P（X1）P（010123）P（012123）P（012321）11111，P（X2）P（012323）11 ，P（X0）1P（X1）P（X2）或P（X0）P（010101）P（010121）P（012101）P（012121）X012p11111111， E（X）12.107、答案：(S1, S2)；所以任選2名學(xué)生，至少有1名女生的概率為.10分(3) 樣本的平均數(shù)為，那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為1.2, 1.2, 1.3, 1.2.這4個(gè)數(shù)，總的個(gè)數(shù)為8，所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率為15分8、答案：:(I)小矩形的面積等于頻率,除外的頻率和為0.70,500名志愿者中,年齡在歲的人數(shù)為(人). 3分(II)用分層抽樣的方法,從中選取20名,則其