四年級(jí)奧數(shù)還原問(wèn)題

1、【思路分析】因?yàn)橐医o丙5本后，兩人同樣多，可知乙比丙多5 2=10（本），余下的一半多10個(gè)余下的一半為 65+10=75數(shù)個(gè)）,半那么上午賣(mài)岀后共剩下雞蛋75 2=150（個(gè)剩下65個(gè)150+10=160四年級(jí)（上）教師： 胡老師學(xué)生：還原問(wèn)題方法點(diǎn)撥一個(gè)數(shù)量經(jīng)過(guò)若干次變化成了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果岀發(fā)根據(jù)每一次變化情況，一步步地倒著想，把結(jié)果還原成開(kāi)始狀態(tài)，這類(lèi)問(wèn)題叫還原問(wèn)題，又叫逆運(yùn)算問(wèn)題。對(duì)于簡(jiǎn)單的，每一次變化不太復(fù)雜的還原問(wèn)題，可直接列式一步步倒著推算；對(duì)于變化較復(fù)雜的，可借助列表和畫(huà)圖來(lái)幫助解決問(wèn)題?？鞓?lè)學(xué)習(xí)例1、一個(gè)數(shù)減24加上15 ,再乘以8得432 ,求這個(gè)數(shù)?！舅悸贩治觥课?/p>

2、們可以從最后結(jié)果 432岀發(fā)倒著推理。最后是乘以 8得432, 如果不乘以8 ,那應(yīng)該是432 8=54;如果不加上15,那應(yīng)該是54-15=39 ; 如果不減去24,那應(yīng)該是39+24=63?！拘≡嚿硎帧恳粋€(gè)數(shù)加上3,乘以3,再減去3,最后除以3 ,結(jié)果還是3,這個(gè)數(shù) 是幾例2、甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫(huà)，甲給乙 3本，乙給丙 5本后，三個(gè)而這10本中又有3本是甲給的，所以原來(lái)乙比丙多10-3=7 （本）?！拘≡嚿硎帧啃∷?、小明、小航各有玻璃球若干個(gè)，如果小松給小明10個(gè)，小明給小航6個(gè)后，三人的個(gè)數(shù)同樣多，小明原來(lái)比小航多幾個(gè)例3、李奶奶賣(mài)雞蛋，她上午賣(mài)岀總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣(mài)岀剩

3、下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣(mài)岀。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋【思路分析】根據(jù)題意，畫(huà)岀線段圖:從圖上可以看岀，最后剩下的65個(gè)雞蛋加上10個(gè)正好是余下的一半，150個(gè)雞蛋再加上 10個(gè)就是總數(shù)的一半，所以總數(shù)的一半為（個(gè)），李媽媽原有 160 X 2=320 （個(gè)）雞蛋?！拘≡嚿硎帧恐窕@內(nèi)有若干個(gè)李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余直的一半又兩枚給第二人。竹籃內(nèi)原有李子多少枚例4、小紅、小青、小寧都喜歡畫(huà)片。如果小紅給小青11張畫(huà)片，小青給小寧20張畫(huà)片，小寧給小紅 5張畫(huà)片，那么他們?nèi)说漠?huà)片張數(shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟?huà)片 150張，他們?nèi)嗽瓉?lái)各有畫(huà)片多少?gòu)埲藭?shū)的本數(shù)同樣多，乙

4、原來(lái)比丙多多少本數(shù)相等，那每人應(yīng)有150 3=50 （張）。再對(duì)照題中條件，把各人的畫(huà)片還【思路分析】三人畫(huà)片進(jìn)行交換，其總張數(shù)是不會(huì)改變的。交換以后三人張?jiān)?，便可得到他們?nèi)嗽瓉?lái)畫(huà)片的張數(shù)。【小試身手】三筐蘋(píng)果共90千克，如果從甲筐取岀15千克放入乙筐，從乙筐取岀20千克放入丙筐，從丙筐取岀17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋(píng)果就同樣重。甲、乙、丙原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克例5、兩人一起搬運(yùn)圖書(shū) 60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時(shí)李明比王平多 4本，問(wèn)李明最初拿了多少本【思路分析】由條件“兩人一起搬運(yùn)圖書(shū)60本”和“這是李明比王平多 4本”，可以求

5、岀李明最后拿了 （ 60+4 ） 2=32（本），王平最后拿了 60-32=28（本）；然后開(kāi)始往前推，如果王平不給李明，這時(shí)李明有32-10=22 （本），李明最初拿了 22 2=44 （本）?！拘≡嚿硎帧啃值軅z爭(zhēng)著挑 26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時(shí)兩人一樣多。問(wèn)弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊例6、甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒岀和乙桶同樣多油倒入乙桶，再?gòu)囊彝暗箤绾图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄埃@時(shí)兩桶油恰好都是36千克，問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克36 2=18 （千克），乙桶應(yīng)有油 36+18=54 （千克）；如果開(kāi)始不從甲桶倒岀

6、和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為54 2=27 （千克）。甲桶原有油 18+27=45 （千克）。【小試身手】王明和李強(qiáng)各有畫(huà)片若干張，如果王明拿出和李強(qiáng)同樣多的畫(huà)片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王明同樣多的畫(huà)片給王明，這時(shí)兩個(gè)人都有24張，問(wèn)王明和李強(qiáng)原來(lái)各有畫(huà)片多少?gòu)堓p松練習(xí)A級(jí)1、一個(gè)數(shù)縮小 2倍，再縮小2倍得80，求這個(gè)數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2得88,求這個(gè)數(shù)。3、 三年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生156人，若從一班調(diào) 5人到二班，從二班調(diào) 8人到三班，再?gòu)娜嗾{(diào)4人到一班，這時(shí)每個(gè)班的人數(shù)正好相同。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人4、 小林、小方、軍軍和小敏四個(gè)好朋友都愛(ài)看書(shū)。如果小林

7、給小方10本，小方給軍軍12本，軍軍給小敏 20本，小敏再給小林 14本，四個(gè)人書(shū)的 本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書(shū)，他們四人原來(lái)各有多少本5、 小紅問(wèn)王老師今年有多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9,除 以4 ,減去2 ,再乘上3,恰好是30歲，”問(wèn)王老師今年多少歲【思路分析】如果后來(lái)乙桶不倒岀和甲桶同樣的油放入甲桶，甲桶內(nèi)就有油6、 王叔叔拿工資若干元，從工資中拿岀一半多10元存入銀行，又拿岀 余下的一半多 5元買(mǎi)米、油，剩下 80元買(mǎi)菜。王叔叔拿工資多少元7、一筐蘋(píng)果連筐 122千克，賣(mài)出一半蘋(píng)果后，再賣(mài)出剩下的蘋(píng)果的一 半，這時(shí)連筐35千克。原來(lái)筐和蘋(píng)果各多少千克C級(jí)（智力沖浪）8、兩棵樹(shù)上共有麻雀 28只，從第一棵樹(shù)上飛到一半到第二棵樹(shù)上，又從第二棵樹(shù)上飛走 3只到第一棵，這時(shí)第二棵比第一棵多6只。問(wèn)最初第-棵樹(shù)上有多少只麻雀9、 書(shū)架上分上中下三層，共放192本書(shū)，現(xiàn)從上層取岀與中層同樣多 的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤缗c下層同樣多的書(shū)放到下層，最后，從下層取 出上層剩下的同樣多的書(shū)放到上層，