高中物理選修3-4 第一章 機(jī)械運動1.4阻尼振動受迫振動

1、 第四節(jié)第四節(jié) 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 先學(xué)后教閱讀第4節(jié)p13-16 1.什么是阻尼振動？ 什么是自由振動？ 什么是固有頻率？ 什么是驅(qū)動力? 什么是受迫振動？ 什么是共振動？ 2.受迫振動的頻率等于多少？ 3.發(fā)生共振的條件是什么？ 4.當(dāng)f驅(qū)固時，物體做受迫振動的_最大。 一、固有周期和固有頻一、固有周期和固有頻 率率 振動系統(tǒng)在自身結(jié)構(gòu)影響下的振動振動系統(tǒng)在自身結(jié)構(gòu)影響下的振動固有振動：固有振動： 固有周期：固有周期：由自身結(jié)構(gòu)所決定的周期由自身結(jié)構(gòu)所決定的周期t0 固有頻率：固有頻率：由自身結(jié)構(gòu)所決定的頻率由自身結(jié)構(gòu)所決定的頻率f0 物體的振動周期與頻率由振動物體本物體的

2、振動周期與頻率由振動物體本 身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)。身性質(zhì)決定的，與振幅無關(guān)。 如：如：彈簧振子：彈簧振子： 單擺：單擺： g l 2t 1 1、阻尼振動：振動系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他、阻尼振動：振動系統(tǒng)在阻尼（摩擦或其他 阻力）作用下的振幅逐漸減小的振動阻力）作用下的振幅逐漸減小的振動 2 2、阻尼振動的圖像阻尼振動的圖像 3 3、振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越、振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越 快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。 4 4、實際的振動一定是阻尼振動、實際的振動一定是阻尼振動 二、阻尼振動及其圖象：二、阻尼振動及其圖象： 思考：

3、用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，通過外力對用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，通過外力對 系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)系統(tǒng)做正功，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù) 地振動下去。地振動下去。 怎樣才能使受阻力的振動的物怎樣才能使受阻力的振動的物 體的振幅不變，而一直振動下去呢？體的振幅不變，而一直振動下去呢？ 三、受迫振動三、受迫振動 1 1、驅(qū)動力（又叫策動力）：、驅(qū)動力（又叫策動力）： 維持受迫振動的周期性外力維持受迫振動的周期性外力 2 2、受迫振動：、受迫振動： 物體在外界驅(qū)動力作用下的振動物體在外界驅(qū)動力作用下的振動 思考：思考： 物體做受迫振動時物體做受迫振動時, ,振動穩(wěn)定

4、后的頻率與什么有關(guān)振動穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)? ? 物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻振動穩(wěn)定后的頻 率等于驅(qū)動力的頻率率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有固有 頻率頻率無關(guān) 3、受迫振動的頻率、受迫振動的頻率 受迫振動的頻率與物體的固有頻率無關(guān)，受迫振動的頻率與物體的固有頻率無關(guān)， 但是如果驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的但是如果驅(qū)動力的頻率接近或等于物體的 固有頻率時，振動物體的振幅將達(dá)到最大固有頻率時，振動物體的振幅將達(dá)到最大. . 因此：受迫振動的振幅a與驅(qū)動力的f振動物體的固 有頻率之間的關(guān)系有關(guān)，它們之間的這種關(guān)系可用 圖象來表示：這個圖象叫共振曲線共振曲線（如下頁圖）. 四、共振四、共振

5、1 1、定義：驅(qū)動力的、定義：驅(qū)動力的頻率頻率f f等于物體的等于物體的固有固有 頻率頻率f f0 0時，受迫振動的時，受迫振動的振幅最大振幅最大，這種現(xiàn)，這種現(xiàn) 象叫做象叫做共振共振。 固 3、受迫振動的規(guī)律、受迫振動的規(guī)律 f驅(qū) 驅(qū)= f固固時，振幅有最大值， 時，振幅有最大值，f驅(qū) 驅(qū)與 與 f固 固差別越大時， 差別越大時， 振幅越小振幅越小 橫軸：表示驅(qū)動力的頻率橫軸：表示驅(qū)動力的頻率 縱軸：表示受迫振動的振幅縱軸：表示受迫振動的振幅 2 2、共振曲線、共振曲線 4、聲音的共振現(xiàn)象共鳴 共鳴箱共鳴箱 共鳴箱共鳴箱 共振篩的原理示意圖共振篩的原理示意圖 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象

6、 龍龍 洗洗 盆盆 18311831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便 橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷 裂。裂。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 軍隊過橋便步走軍隊過橋便步走, ,火車過橋慢行火車過橋慢行 共振現(xiàn)象的危害共振現(xiàn)象的危害 19401940 年年1111月月7 7日美國日美國的全長的全長860860米的米的tocamatocama 懸索橋因懸索橋因 共振而坍塌共振而坍塌 唐朝時候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂唐朝時候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂 器，經(jīng)常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐器，經(jīng)

7、常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐 成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管 音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見 寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友 說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根 了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾 下，樂器便再也不會自動作響了。下，樂器便再也不會自動作響了。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于

8、用吹笛的方 式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時，式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時， 居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝 之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下 子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其 原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟 發(fā)生劇烈共振而死亡。發(fā)生劇烈共振而死亡。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 共振的應(yīng)用和防止共振的應(yīng)用和防止 微波爐加熱原理微波爐加熱原理: : 食物中水分子的振動頻率約為食物中水分子的振動頻率

9、約為2500mhz 2500mhz ， 具有大致相同頻率的電磁波稱為具有大致相同頻率的電磁波稱為 “微微 波波” 。微波爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生很。微波爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生很 強(qiáng)的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受強(qiáng)的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受 迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為 內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波 加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提 高了加熱效率。高了加熱效率。 受迫振動實例： 跳板在人走過時發(fā)生的振動跳板在人走過時發(fā)生的振動 機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動機(jī)

10、器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動 聽到聲音時耳膜的振動聽到聲音時耳膜的振動 電磁打點計時器的振針?biāo)龅恼駝与姶糯螯c計時器的振針?biāo)龅恼駝?輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小 洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，電動機(jī)由于洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，電動機(jī)由于 慣性還要轉(zhuǎn)一會兒才能停下來，在這個過程中，洗慣性還要轉(zhuǎn)一會兒才能停下來，在這個過程中，洗 衣機(jī)的振動劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈，衣機(jī)的振動劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈， 試分析這一現(xiàn)象。試分析這一現(xiàn)象。 五、共振的防止和應(yīng)用五、共振的防止和應(yīng)用 1 1、防止、防止 使驅(qū)動力的

11、頻率與物體的固有頻率不同，使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同， 而且相差越大越好。而且相差越大越好。 2 2、應(yīng)用、應(yīng)用 使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的 固有頻率。固有頻率。 小結(jié)：小結(jié)： 2、受迫振動：、受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動物體在外界驅(qū)動力作用下的振動 物體做受迫振動時，物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于振動穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動驅(qū)動 力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。 3、共振、共振: 驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受 迫迫 振動的振幅增大的現(xiàn)象。振動的振幅增大

12、的現(xiàn)象。 1、阻尼振動：、阻尼振動：振幅振幅(能量能量)逐漸減小的振動逐漸減小的振動 a、利用利用共振時：應(yīng)使共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率f接近或等于振動接近或等于振動 物體的固有頻率物體的固有頻率f0 b、防止防止共振時：應(yīng)使共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率f與物體的固有與物體的固有 頻率頻率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好 1. 1.如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的 轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架nmnm上焊有固有頻率上焊有固有頻率 依次為依次為80hz80hz、60hz60hz、40hz40hz、2

13、0hz20hz的四個鋼片的四個鋼片a a、b b、 c c、d d。將。將m m端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b b鋼鋼 片振幅最大，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速為片振幅最大，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速為_r/min_r/min，a a、 b b、c c、d d此時振動頻率為此時振動頻率為_。 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 2. 2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上 掛著四個單擺，讓掛著四個單擺，讓b b擺擺動，其余各擺也擺動起擺擺動，其余各擺也擺動起 來，可以發(fā)現(xiàn)（來，可以發(fā)現(xiàn)（ ） a.a.各擺擺動的周期均與各擺擺動的周期均與b b擺相同擺相同 b.b.a

14、 a 擺擺動周期最短擺擺動周期最短 c.c.c c擺擺動周期最長擺擺動周期最長 d.d.c c擺振幅最大擺振幅最大 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 3. a b兩個彈簧振子兩個彈簧振子, a固有頻率為固有頻率為f, b 固有頻率為固有頻率為4f, 若它們均在頻率為若它們均在頻率為3f 的驅(qū)動的驅(qū)動 力作用下做受迫振動力作用下做受迫振動, 則則 ( ) a. 振子振子a的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為f b. 振子振子b的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為3f c. 振子振子a的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率為3f d. 振子振子b的振幅較大的振幅較大, 振動頻率為振動頻率

15、為4f b 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 4、如圖所示是一個單擺的共振曲線，求： （1）單擺的擺長l（g取9.8m/s2） （2）若擺長減小，共振曲線的峰將怎樣移動？為 什么？ 課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 5. 5.汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個系統(tǒng)的固汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個系統(tǒng)的固 有周期是有周期是1.5s1.5s，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上 各凸起處大約都相隔各凸起處大約都相隔8m8m，汽車以多大速度行駛時，車身，汽車以多大速度行駛時，車身 上下顛簸得最劇烈？上下顛簸得最劇烈？ 設(shè)車速為設(shè)車速為v v，每經(jīng)過一個凸起，將引起車身的振動，如，

16、每經(jīng)過一個凸起，將引起車身的振動，如 果汽車經(jīng)過相臨凸起的時間間隔剛好等于車身體系的固有周果汽車經(jīng)過相臨凸起的時間間隔剛好等于車身體系的固有周 期期t t1.5s1.5s，則由凸起施與車的驅(qū)動力，則由凸起施與車的驅(qū)動力沖擊力的頻率等于沖擊力的頻率等于 固有頻率，車達(dá)到共振狀態(tài)，顛簸最劇烈。固有頻率，車達(dá)到共振狀態(tài)，顛簸最劇烈。 車速為時，車顛簸最劇烈。v l t m sm s 8 15 533 . /./ 分析解答：分析解答： 6、如圖所示，在曲軸a上懸掛一個彈簧振子 ，如果不轉(zhuǎn)動把手b，而用手向下拉振子 小球m，放開手后，讓小球上下自由振動 測得彈簧振子做30次全振動所用的時間是 15s；如

17、果勻速轉(zhuǎn)動把手，也可使彈簧振 子上下振動若使把手以轉(zhuǎn)速n30r/min 勻速轉(zhuǎn)動當(dāng)彈簧振子的振動達(dá)到穩(wěn)定后 ，它的振動周期是_s若要想使 彈簧振子的振幅達(dá)到最大，則把手的轉(zhuǎn)速 應(yīng)為_r/min. 思考思考 重力和重力和m對對m的支持力的支持力 的合力，的合力， mg。 7、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在水平木板的物塊放在水平木板 上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固上，木板與豎直彈簧相連，彈簧另一端固 定在水平面上，今使定在水平面上，今使m隨隨m一起做簡諧運動一起做簡諧運動 ，且始終不分離，則物塊，且始終不分離，則物塊m做簡諧運動的做簡諧運動的 回復(fù)力是由回復(fù)力是由 提供的，當(dāng)振

18、提供的，當(dāng)振 動速度達(dá)最大時，動速度達(dá)最大時，m對對m的壓力為的壓力為 。 8、練習(xí):如圖為單擺在兩次受迫振動中的共 振曲線，則下列說法正確的是( ) a若兩次受迫振動分別在月球上和地球 上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線表示月球 上單擺的共振曲線 b若兩次受迫振動是在地球上同一地點 進(jìn)行，則兩次擺長之比，ll=254 c圖線若是在地面上完成的，則該擺 擺長約為1 m d若擺長均為1 m，則圖線是在地面 上完成的 思路點撥思路點撥 受迫振動的頻率與國有頻率 無關(guān)，但當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率 相等時，受迫振動的振幅最大，所以，可 以根據(jù)物體做受迫振動的共振曲線判斷出 物體的固有頻率 解題過程解題過程