【華師大版教材適用】九年級數(shù)學(xué)下冊《【學(xué)案】二次函數(shù)與一元二次方程》

1、 華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊精品學(xué)案二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標1、鞏固一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識；2、總結(jié)出二次函數(shù)與 x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根3、弄清二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練運用它們之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。教學(xué)重點：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教學(xué)難點：如何運用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決問題?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、自主預(yù)習(xí)：1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境2.出示學(xué)習(xí)目標3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成預(yù)習(xí)題（1）一元二次方程的一般形式（與 b-4ac的關(guān)系:）一元二次方程根的情況（2）.解方程: t24t3=04t+4

2、0t24t4.10t21 4.組內(nèi)交流質(zhì)疑二、展示交流：5、小組匯報交流已知二次函數(shù) y=-x2+4x 的值為 3,求自變量 x 的值.就是求方程的解；反之解方程 x2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)0,求 的值。的值為已知函數(shù) y=x2-4x+3 (1)畫出函數(shù)的圖像：（2）觀察圖像，當 x 取哪些值時，函數(shù)值為 0？6、教師精講點撥問題:下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有公共點嗎?如果有,公共點橫坐標是多少?當 x取公共點的橫坐標時,函數(shù)的值是多少?由此,你得出相應(yīng)的一元二次方程的解嗎?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1解：歸納總結(jié)：二次函數(shù) y=ax2+bx+

3、c 的圖象和 x 軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?2 二 次 函 數(shù)一 元 二 次 方 程一 元 二 次 方 程y=ax2+bx+c的圖象ax2+bx+c=0 的 根 的ax2+bx+c=0 根的判別和 x軸交點個數(shù) 情況三、反饋拓展7、課堂鞏固訓(xùn)練（1）若拋物線 y=ax2+bx+c,當 a0,c0時,圖象與 x軸交點情況是a 無交點b 只有一個交點d不能確定c 有兩個交點(2)已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示,則一元二次方程 ax2+bx+c=0的解是(3).拋物線 y=x2+7x+6 與 x 軸的交點坐標是, 與 y軸的交點坐標是.(4)

4、.不與 x軸相交的拋物線是( )a y=2x23 b y= - 2 x2+ 3 c y= - x23x d y=-2(x+1)2 -3(5)如果關(guān)于 x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則3 m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與 x軸有個交點.(6)已知拋物線 y=x28x +c的頂點在 x軸上,則 c=.（7）一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩個根為 x1,x2 ,則拋物線y=ax2+bx+c與 x軸的交點坐標是8、教學(xué)小結(jié)提升：（1）二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的根情況？（2）二次函數(shù)的圖像與 x軸的位置關(guān)系？9、達標檢測（1）、函數(shù) y = -2x2 + x + 3的的圖像與 x軸的公共點坐標（2）、二次函數(shù)的圖像與 x 軸的公共