人教版七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步 第二節(jié) 直線、射線、線段 同步測試

1、 人教版七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步 第二節(jié) 直線、射線、線段 同步測試一選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1下列說法正確的是（a延長直線 ab）b延長射線 abc反向延長射線 abd延長線段 ab到點 ，使cac bc2如圖，觀察圖形，下列結(jié)論中不正確的是（）a直線和直線是同一條直線是同一條射線baab圖中有 條線段5b c ab+bd add射線 和射線acad如圖， ， ， 是線段 的四等分點，下列等式不正確的是（c d e ab）3 a ab 4ac b ce c ae d ad cbabab4“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)

2、學知識解釋其道理應是（）a兩點之間，線段最短b兩點確定一條直線c直線可以向兩邊延長d兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離在平面內(nèi)有 、 、 、 四點，過其中任意兩點畫直線，則最多可以畫（a b c d）5 條a 4 條b 6 條c 8d無數(shù)條6如圖，如果把原來的彎曲河道改直，關于兩地間河道長度的說法正確的是（） a變長了c無變化b變短了d是原來的 2 倍7點 a，b，c 在同一直線上，已知 ab3cm，bc1cm，則線段 ac 的長是（a2cm b3cm c4cm d2cm 或 4cm8同一直線上有 a、b、c 三點，已知線段ab5cm，線段 ac4cm，則線段 bc 的長度為（a9cm

3、b1cm c9cm 或 1cm d無法確定9在一條直線上，依次有 e、f、g、h 四點如果點 f 是線段 eg 的中點，點 g 是線段 fh 的中點，則有（aef2gh）befghcef2ghdefgh10如果線段 ab13 厘米，ma+mb17 厘米，那么下面說法正確的是（am 點在線段 ab 上）bm 點在直線 ab 上cm 點在直線 ab 外dm 點可能在直線 ab 上，也可能在直線 ab 外二填空題（共 小題，每小題 分，共 分）8 3 2411如圖，點 c 為直線 ab 外一點，作射線 ac，連接 bc則圖中共含有射線條12如圖，以圖中的 a、b、c、d 為端點的線段共有條13如圖，

4、將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為 14“在山區(qū)建設公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是15如圖，已知 ab8cm，bd3cm，c 為 ab 的中點，則線段 cd 的長為 cm16若線段 aba，點 c 為線段 ab 上一點，點 m、n 分別在線段 ac、bc 上，且 cm2am，cn2 ，則bn的長為mn17在直線 mn 上取 a、b 兩點，使 ab10cm，再在線段 ab 上取一點 c，使 ac2cm，p、q 分別是 、 的中點，則 pq cmab ac18點 a，b，c 在直線 l 上若

5、ab4，ab2ac，則 bc 的長度為三解答題（共 小題，共 分）7 6619已知線段 ab8 厘米，在直線 ab 上畫線段 bc3 厘米，求線段 ac 的長20如圖是一個用硬紙板制作的長方體包盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm（1）制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？（2）若 1 平方米硬紙板價格為 5 元，則制作 10 個這的包裝盒需花費多少錢？（不考慮邊角損耗）21探究歸納題：（1）試驗分析：如圖 1，直線上有兩點 與 ，圖中有線段條；ab（2）拓展延伸：圖 2 直線上有 ， ， 三個點，以 為端點，有線段 ab，線段a b c；同樣以 為端點，有線段ac caca，

6、線段 ；以 為端點，有線段 ba，線段 bc，去除重復線段，圖 2 共有cb條線段；b同樣方法探究出圖 3 中有（3）探索歸納：條線段； 如果直線上有 （ 為正整數(shù)）個點，則共有n n條線段（用含 的式子表示）n（4）解決問題：中職籃（cba）20182019 賽季，比賽隊伍數(shù)仍然為20 支，截止2018 年 12 月 14 日，賽程已經(jīng)過半（每兩隊之間都賽了一場），請你幫助計算一下目前一共進行了多少場比賽？2018 年 11 月 30 日，赤峰至京沈高鐵喀左站客運專線路基工程全部完成，將正式進入軌道鋪設階段，預計 2020 年 7 月 1 日通車，北京至赤峰有北京星火站，順義西站，懷柔南站，

7、密云站，興隆西站，安匠站，承德南站，承德縣北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，寧城站、平莊西站、赤峰西站等共計 14 個車站，請你幫助計算一下，應該設計多少種高鐵車票？22已知：點 d 在線段 ab 上，點 c 是線段 ad 的中點，ab4（1）如圖 1，點 是線段d的中點，求線段的中點，求線段的長度；的長度abbdcdce（2）如圖 2，點 是線段e23請完成以下問題：（1）如圖 1，在比較 與 這兩條路徑的長短時，寫出你已學過的基本事實；b a c b c（2）如圖 2，試判斷 與 這兩條路徑的長短，并說明理由b a c b d c24線段 ab12cm，點 c 在線段 ab 上，點 d、e

8、 分別是 ac 和 bc 的中點（1）若點 恰好是c中點，求的長de的長deab（2）若 4 ，求ac cm（3）若點 為線段c上的一個動點（點 不與 ， 重合），求c a b的長deab25如圖，已知點 m 是線段 ab 上一點，點 c 在線段 am 上，點 d 在線段 bm 上，c、d 兩點分別從 、 出發(fā)以 1 / 、3 / 的速度沿直線m b cm s cm s向左運動，運動方向如箭頭所示ba（1）若 10 ，當點 、 運動了 2 ，求ac md+的值ab cmc ds（2）若點 、 運動時，總有c d3 ，則： md ac amab（3）如圖，若 am，點 是直線ab n上一點，且

9、，求 的值ab an bn mn 參考答案一選擇題1【解答】解：a延長直線 ab，說法錯誤；b延長射線 ab，說法錯誤；c反向延長射線 ab，說法正確； d延長線段到點 ，則 ，故本選項錯誤；c ac bcab故選： c【解答】解： 、直線a和直線是同一條直線，正確；ab2ba、圖中有 條線段，故錯誤；6b、 ，正確；c ab+bd add、線和射線是同一條射線，正確；adac故選： b3【解答】解：由 ， ， 是線段c d e的四等分點，得 ab，ac cd de ebab選項 ， a ac ，選項正確ab ab 4ac選項 ， ab，選項正確 ab，選項正確b ce 2cd ce選項 ，

10、c ae 3ac ae選項 ，因為d ， ，所以 adad 2ac cb 3ac，選項錯誤故選： d4【解答】解：“植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學知識解釋其道理應是兩點確定一條直線，故選： b5【解答】解：分三種情況：、四點在同一直線上時，只可畫 條；1123、當三點在同一直線上，另一點不在這條直線上，可畫 條；4、當沒有三點共線時，可畫 條6所以最多可以畫 條6故選： b6【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間線段最短故選： b7【解答】解：本題有兩種情形：（ ）當點 在線段 上時，如圖， ，1 c ab

11、ac ab bc 又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3 1 2cm；（ ）當點 在線段2 c的延長線上時，如圖， ，ac ab+bcab又 ， ab 3cm bc 1cm， ac 3+1 4cm故線段ac 2cm或 4cm故選： d【解答】解：當點 在線段c上時，則 ，所以ab ac bc bc 5cm 4cm 1cm；8ab當點 在線段c的延長線上時，則 ，所以ac bc ab bc 5cm+4cm 9cmba故選： c【解答】解：如圖，點 是線段f的中點，點 是線段g的中點，fh9eg ， ef fg fg gh， ，ef gh故選： d【解答】解：（ ）當 點在直線外時， ，

12、， 構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)1 m m a b10 ；ma+mb 17（ ）當 點在線段 延長線上，也可能出現(xiàn)2 m ab ma+mb 17故選： d二填空題11【分析】根據(jù)射線的定義進行判斷，即可得到射線的條數(shù)【解答】解：由圖可得，圖中共含有射線 條：以 為端點的射線有 條，以 為端點的射線有6 a 3 b條，以 為端點的射線有 條c 12故答案為： 6【點評】本題需要考查了射線的概念，解題時注意：射線只有一個端點，向一個方向無限延伸12【分析】按順序分別寫出各線段即可得出答案【解答】解：圖中的線段有： 線段 ab，線段 ac，線段 ad，線段 bc，線段 bd，線段，共 條c

13、d 6故答案為： 6【點評】本題考查了直線上點與線段的數(shù)量關系，線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段 ；用兩個表示端點的字母表示，如：線段 （或線段 ba）aab13【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論【解答】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點確定一條直線故答案為：兩點確定一條直線【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵14【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【解答】解：“在山區(qū)建設公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是：兩點之間線

14、段最短故答案為：兩點之間線段最短【點評】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短15【分析】先根據(jù)中點定義求的長，再利用線段的差求的長cdbc【解答】解： 為c的中點， ，ab 8cmab bc （ ），ab 8 4 cm ，bd 3cm （ ），cd bc bd 4 3 1 cm則的長為 1cm；cd故答案為： 1【點評】本題考查了兩點的距離和線段中點的定義，熟練掌握線段中點的定義，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵16【分析】由cm2am，cn2bn 得 cm ac cn、 bc，根據(jù)mnmc+cnac+ bc （ac+bc）可得答案【解答】解：因為 ， ，cm 2am cn 2bn所以

15、cm、 bc，ac cn 所以 ac+ bc （ac+bc） ab，mn mc+cn因為 ，ab a所以 mn a【點評】本題主要考查兩點間的距離，掌握線段之間的關系、線段的和差運算是解題的關鍵17【分析】畫出大致示意圖進行解題即可【解答】解：如圖， ， 為 的中點ab 10cm p ab ap pb 5cm ，ac 2cm cp 3cm 為q的中點ac qc aq 1cm pq qc+cp 1+3 4cm故答案為：4【點評】此題主要考查兩點間的距離（線段長度）計算，此類題目，通常利用圖形結(jié)合進行解題【分析】分兩種情況討論：點 在c之間，點 在c的延長線上，依據(jù)線段的和差關系計ba18ab算即

16、可【解答】解：如圖，若點 在c之間，則 ；ab bc ab ac 4 2 2如圖，若點 在c的延長線上，則ba ；bc ab+ac 4+2 6故答案為： 或 2 6【點評】本題主要考查了比較線段的長短，畫出圖形并分類討論是解決問題的關鍵三解答題19【解答】解：分兩種情況： （ ）如圖所示：1 （厘米）；ac ab bc 8 3 5（ ）如圖所示：2 （厘米）ac ab+bc 8+3 11答：線段的長是 厘米或 厘米5 11ac【解答】解：（ ）由題意得， （ 1 212 6+12 6+6 6 ）360cm2；20答：制作這樣的包裝盒需要平方厘米的硬紙板；360（ ）2 360 10000 5

17、10 1.8 元，答：制作 個這的包裝盒需花費10元錢1.8【解答】解：（ ）直線上有兩點 與 ，圖中有線段 條；1 a b 121故答案為： ；1（ ）圖 直線上有 ， ， 三個點，以 為端點，有線段 ，線段 ；同樣以 為端點，有2 2 a b c a ab ac c線段 ca，線段 ；以 為端點，有線段 ba，線段 ，去除重復線段，圖 共有 條線段；cb b bc 2 3同樣方法探究出圖 中有 條線段，3 6故答案為： 條， 條；3 6（ ）如果直線上有 （ 為正整數(shù)）個點，則共有3 n n條，故答案：；（ ） （ ） 場，420 20 12 190答：一共進行了場比賽；190 （ ）種，

18、14 14 1182答：應該設計種高鐵車票182【解答】解：（ ）因為 ，點 在線段1 ab 4 d上，點 是線段 的中點，d ab22ab所以 ad ，ab 4 2因為點 是線段c的中點，ad所以 cd ad 2 1 （2）因為點 在線段d上，點 是線段c的中點，點 是線段e的中點，bdabad所以 cd， bd，ad de所以 + ad+ce cd de （ + ） ab，bd ad bd因為 ab4，所以 ce223【解答】解：（1）基本事實是：兩點之間線段最短；（2） 比 長，理由是：b a c b d c因為 ， ，ab bd ac dc所以 + + ，ab ac bd dc所以 比 長b a c b d c24【解答】解：（1）點 d 是 ac 中點， 2 6，ac ad又 、 分別是d e和ac bc的中點， + ac+ bc ab6；de dc ce故的長為 6 ；cmde（2） 12 ， 4 ，abcm ac cm 8 ，bc cm點 、 分別是d e和ac bc的中點， dc2， bc4，ac ce 6 ；de cm（3） + ac+ bcde dc ceab而a