人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)設(shè)計(jì)及同步輔導(dǎo)(含答案)

1、 第五章相交線與平行線知識(shí)導(dǎo)航看看我們的課程目標(biāo)知識(shí)與技能知道對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖形中一個(gè)角的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角理解兩條直線互相垂直的意義；會(huì)經(jīng)過一點(diǎn)畫出和已知直線垂直的直線，會(huì)畫出三角形的高；了解點(diǎn)到直線的距離的意義.了解同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種，與相交線，平行線有關(guān)的概念及性質(zhì)，會(huì)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算掌握平行線的性質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算.了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別掌握平行線的性質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).過程與方法經(jīng)歷探索“對(duì)

2、頂角相等”的性質(zhì)，并會(huì)用它進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算.經(jīng)歷平行線的畫法，總結(jié)出平行公理及其推論.經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀理解平行線是用“不相交”這種否定的方式定義的，這種否定的方式包含了對(duì)空間的想象.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.經(jīng)歷觀察、分析、欣賞和畫圖等活動(dòng),促進(jìn)評(píng)價(jià)學(xué)生空間觀念的形成. 人教版七下5.1.1 相交線同步輔導(dǎo)課前感悟1 如 果 110 ， 那 么 的 補(bǔ) 角 等 于_2如圖，直線 ef與 ab相交于 g，與 cd相交于 h，則agh的對(duì)頂角是_；

3、agf與_是對(duì)頂角.agh與_是鄰補(bǔ)角,ghd的鄰補(bǔ)角是_.第 2 題3下列說法正確的是 （）a 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角b 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角c 兩條直線相交所得的四個(gè)角中的任意兩個(gè)角不是鄰補(bǔ)角就是對(duì)頂角d 相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角4互補(bǔ)的兩個(gè)角中，一個(gè)是另一個(gè)的 2倍，則這兩個(gè)角中較大的角是（）a60b90c120d150舉一反三【例 1】如圖，直線 ab和 cd相交于點(diǎn) o，oe是射線，則:1的對(duì)頂角是_,1的鄰補(bǔ)角是_.5的對(duì)頂角是_,3的鄰補(bǔ)角是_.分析 抓住對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角的概念來回答.解 1的對(duì)頂角是2,1的鄰補(bǔ)角是5和aod.5的對(duì)頂角是aod, 3的鄰補(bǔ)角是bo

4、e.評(píng)注 兩條直線相交時(shí),一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),它們是對(duì)頂角,不能漏掉其中任何一個(gè).例 1【例 2】如圖，直線 ab，cd相交于點(diǎn) o，oe平分cob,且coe=50 .0求aoc和aod的度數(shù).分析 由 oe平分cob,且coe=50 .0得coe=boe=50 ,0由鄰補(bǔ)角定義,得aoc=80，0例 2由對(duì)頂角定義，得aod=1000【例 3】如圖，直線ab，cd，ef相交于點(diǎn) o ， aof=4fob，aoc=90，0求eoc的度數(shù)分析 由已知可知，eoc和aoe互余，所以求eoc的度數(shù)可先求aoe的度數(shù)，觀察圖形可知，aoe和bof是對(duì)頂角，bof和aof是鄰補(bǔ)角，利用它們的性質(zhì)和已知

5、條件，本題可解解 設(shè)bof= x,則aof=4x ,00x + 4x = 180 ， (鄰補(bǔ)角定義)解得 x=36 ,即bof=3600所以aoe=bof=360所以eoc=aoc-aoe=540例 3 評(píng)注 幾何計(jì)算題，常用到幾何圖形中的性質(zhì)，因此解也要有根有據(jù)，另外幾何計(jì)算題也常得用代數(shù)方法達(dá)到解題目的潛能開發(fā)5一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的_，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)是6如圖，三條直線 ab，cd，mn相交于 o點(diǎn)，圖中con的對(duì)頂角是，鄰補(bǔ)角是_17若 與 是對(duì)頂角， =76，則 =28一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 2 倍還多 10，則這個(gè)的度數(shù)是_9關(guān)于對(duì)頂角，下列說法正確的是

6、（ ）a有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角 b 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊延長(zhǎng)線第 6 題c有公共頂點(diǎn)的且相等的角 d一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線10如圖，已知直線 ab.cd相交于點(diǎn) o，oa平分eoc，eoc=70，則bod的度數(shù)等于（）a.30 b.35 c.20 d.4011如圖，ab交 cd于 o，oe是頂點(diǎn)為 o的一條射線，圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角各有（a1組，3組 b2組，4組 c2組，6組 d3組，8組）edecacbabodo第 11 題第 10 題12如圖,三條直線 ab,cd,ef交于一點(diǎn) o,且 of平分dob,試問:oe是不是aoc的平分線?為什么?第 12 題13如

7、圖,直線 ab,cd相交于點(diǎn) o,oe平分bod,of平分coe, aod:boe=4:1,求eof的度數(shù).第 13 題 14如圖，已知：o 是直線 ab 上一點(diǎn)，把直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) o，此時(shí)三角板可繞著點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)觀察在運(yùn)動(dòng)過程中，aoc 和bod 始終保持什么關(guān)系？為什么？cdoab第 14 題15如圖，直線 ab 與直線 cd 相交于 o，oe 平分aod，bocbod30，求coe 的度數(shù)?dbeaoc第 15 題探究創(chuàng)新162 條直線相交于一點(diǎn),有多少對(duì)不同的對(duì)頂角?3 條直線相交于一點(diǎn),有多少對(duì)不同的對(duì)頂角?4 條直線相交于一點(diǎn),有多少對(duì)不同的對(duì)頂角?n 條直線相交于

8、一點(diǎn),有多少對(duì)不同的對(duì)頂角?第 16 題 多彩生活第一個(gè)算出地球周長(zhǎng)的埃拉托色尼2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)這個(gè)人就是古希臘的埃拉托色尼(約公元前 275前 194)埃拉托色尼博學(xué)多才，他不僅通曉天文，而且熟知地理；又是詩人、歷史學(xué)家、語言學(xué)家、哲學(xué)家，曾擔(dān)任過亞歷山大博物館的館長(zhǎng)細(xì)心的埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城約 800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的陽光可以一直照到井底，因而這時(shí)候所有地面上的直立物都應(yīng)該沒有影子但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子他認(rèn)為：直立物的影子是由亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角所造成從地球是圓球和陽光直線傳播這兩個(gè)前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線，其中的夾角應(yīng)等于亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角按照相似三角形的比例關(guān)系，已知兩地之間的距離，便能測(cè)出地球的圓周長(zhǎng)埃拉托色尼測(cè)出夾角約為 7度，是地球圓周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周長(zhǎng)大約為4萬公里，這與實(shí)際地球周長(zhǎng)(40076公里)相差無幾他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里，和實(shí)際距離1.49億公里也驚人地相近這充分反映了埃拉托色尼的學(xué)說和智慧埃拉托色尼是首先使用“地理學(xué)”名稱的人，從此代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“地方志”，寫成了三卷專著書中描述了地球的形狀、大小和海陸分布埃拉托色尼還用經(jīng)緯網(wǎng)繪制