人教版九年級上冊數學《圓和圓位置關系》導學案

1、 圓和圓位置關系導學案主編人：主審人：學號：班級：姓名：學習目標：【知識與技能】弄清圓與圓的五種位置關系及如何用兩圓的半徑 r、r與圓心距 d的數量間的關系來判別兩圓的位置關系?！具^程與方法】通過生活中的實際事例，探求圓與圓的五種位置關系，并提煉出相關的數學知識，從而滲透運動變化觀點、數形結合、分類討論原則等數學思想。【情感、態(tài)度與價值觀】經過操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數學活動，從探索兩圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義，感受數學中的美感?！局攸c】圓與圓的五種位置關系及其應用【難點】圓與圓的五種位置及數量間的關系學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1.直線和圓有幾種

2、位置關系?各是怎樣定義的? (設圓心到直線的距離為 d，半徑為 r)2 .平面內點和圓的關系有多少種呢？（設圓心與點的距離為d，半徑為 r）（二）自主探究1、古希臘的數學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”。在實際生活中，我們所見到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結合課本 98頁的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關系，并完成 99 頁的探究，把你的結論寫到下邊：圓和圓具備種位置關系，由遠及近，分別。是、當兩圓沒有公共點時，可能具備的位置關系是；當兩圓有唯一公共點時，可能 或或，我們把它統(tǒng)稱；當兩圓有為，統(tǒng)稱為2個公共點時，兩圓。

3、2、如果兩圓的半徑分別為 r、r,圓心距為 d,則兩圓外離兩圓相交兩圓內含_ 兩圓外切_ 兩圓內切_ 3、完成表格位置關系圖形交點個數d與 r、r的關系4、o 和o 的半徑分別為 3cm 和 4cm，若兩圓外切，則圓心距 d=2，若兩圓內；若兩圓相1切，則 d=；若兩圓外離，則 d；若兩圓內含，則 d交，則 d滿足。5、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程 x -7x+12=0的兩根，則這兩個圓的圓心距是26、兩個半徑相等的圓的位置關系有種，它們是。7、o的半徑是 5厘米，點 p是o外一點，op=8厘米。以 p為圓心作一個圓與o外切，這個圓的半徑應是多少？以 p為圓心做一個圓與o內切呢？（三）、歸

4、納總結：1圓和圓的五種位置關系是；2探討圓和圓的五種位置關系圓心距 d 與 r 和 r 之間的關系（四）自我嘗試：已知圖中各圓兩兩相切，o 的半徑為 2r，o 、o 的半徑為 r，求o 的半徑312 二、教師點拔圓與圓的位置關系就好像識別點與圓、直線與圓的位置關系一樣，也用數量關系來體現(xiàn)與圓的位置關系。在識別圓與圓的位置關系時，關系式比較多，也難于記憶，如果用數軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關系，理解起來就會更深刻，記憶也會更容易，此外，在判斷兩圓的位置關系時，要牢牢抓住兩個特殊點，即的半徑 時，兩圓外切，等于兩圓的半徑與半徑差之間時，兩圓 ；大于兩圓半徑和時，兩圓和兩點，當圓心距剛好等于兩圓時，兩圓內

5、切。若圓心距處于半徑和；小于兩圓半徑差時，兩圓。三、課堂檢測1、已知兩圓的半徑分別為 5cm 和 7cm，圓心距為 9 cm，那么這兩個圓的位置關系是（）a 內切2、a與b相切，圓心距為 10cm，其中a半徑為 4cm,則b半徑為（ ）cm.a 6 b 14 c 6或 14 d 3或 7b 相交c 外切d 外離3、 兩圓內切時圓心距是 2，外切時圓心距是 6，則兩圓的半徑分別是、。4、已知兩圓的半徑分別為 3 和 7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d 滿足。5、如果兩圓半徑為 r、r（rr），圓心距為 d，若 r -r +d =2rd，則這兩個圓的位置關系222是。四、課外訓練1、如圖，

6、國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關系有（ ）a.內切、相交c.外切、外離b.外離、相交d.外離、內切2、已知兩圓的半徑分別為 3cm和 2cm，圓心距為 5cm，則兩圓的位置關系是（a外離 b外切 c相交 d內切）3、若o 與o 的半徑分別為 4和 9，根據下列給出的圓心距 d的大小，寫出對應的兩12圓的位置關系：(1)當 d=4時，兩圓_;(2)當 d=10時，兩圓_;(3)當 d=5 時，兩圓_;(4)當 d=13 時，兩圓_; (5)當 d=14 時，兩圓_.4、已知定圓 o的半徑為 2cm，動圓 p的半徑為 1cm.（1）設p與o相外切，那么點 p與

7、點 o之間的距離是多少？點 p應在怎樣的圖形上運動？（2）設p與o相內切，情況又怎樣？5、o 和o 的半徑分別為 3cm和 4cm，若兩圓外切，則d_；若兩圓內切；d_21 6、兩圓的半徑分別為 10 cm和 r、圓心距為 13 cm，若這兩個圓相切，則 r的值是_ _ .7、半徑為 5 cm的o外一點 p，則以點 p為圓心且與o相切的p能畫_個8、兩圓半徑之比為 3：5，當兩圓內切時，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為_9、兩圓內切時圓心距是 2，這兩圓外切時圓心距是 5，兩圓的半徑分別是_、_10、兩圓內切，圓心距為 3，一個圓的半徑為 5，另一個圓的半徑為.11、已知 o 與 o 的半徑分別為 r,r(