207南方科技大學機試樣題練習

1、2017 機試樣題練習特別提示機試環(huán)節(jié)依次包括數(shù)學、 物理、 英語、附加題四個單元， 每單元用時分別為 40、45、 25、10 分鐘，共 2 小時。每一 單元考完規(guī)定時間方能進入下一單元，進入下一單元后，不 能再返回前一單元進行操作。機試題型包括單項選擇題和不定項選擇題兩種。第一單元 數(shù)學一、單項選擇題 （每題所設選項中只有一個正確答案， 多選、 錯選或不選均不得分；每題 1.5 分）1觀察下列操作：第 1 次操作： 23 53 133第 2 次操作： 13 33 33 55第 3 次操作： 53 53 250如此反復操作，則第 2017 次操作后得到的數(shù)是（ ）A55B 133C 250D

2、 2602已知數(shù)列 an 滿足 a1 1， an an 1 2n，則 S201 =（ ）A 20100 B 20200 C 20199 D 200993在 ABC中， a, b, c分別是角 A, B,C的對邊，若 acosB 3,b cos A 1，則 c=1A2B4CD 324在平面直角坐標系中，點A(3,6),B(0,0),C(5,0)，則 BAC ( ) ABCD6347125在 ABC 中，23cosA 34 B4B2 42 DA B 5cos2C 4 ，則tanC的最大值為 (243 C6 ABC 的外接圓的圓心為O，半徑為1，2AO AB AC ，且|OA|AB| ，則向量 AC

3、在向量CB方向上的投影為A7已知 a、 b為非零向量，則下列命題中真命題的個數(shù)為()若 a b a b ，則 a與b方向相同；若 a b a b ，則 a與 b方向相反；若 a b a b ，則 a與 b有相等的模；若 a b a b ，則 a 與b方向相同A. 0 B. 1 C. 2 D. 38對任意向量 a 、 b ，下列關系式中不恒成立的是 ( )A a b a|bB a b a | |bC(a b)2 |a b |2 D (a b)(a b) a2 b29如圖，三棱錐 A-BCD 的頂點 A、 B、D 為正方體的頂點， C 為正方體棱的中點，現(xiàn)在正方體的網(wǎng)格紙上用粗線 畫出的它的三視圖

4、，正確的是ABCD正前方2 2 210已知圓C :(x a)2 (y a)2 2a2(a 0)及其外一點 A(0,2) .若圓C上存在點 T滿足CAT ，則實數(shù) a 的取值范圍是( )4A. ,1 B. 3 1,1) C. 3 1,1 D. 3 1, )22x y 211雙曲線2 2 1的右焦點 F 與拋物線 y2 4px（p 0） 的焦點重合，且在第一象4a b限的交點為 M ， MF 垂直于 x 軸，則雙曲線的離心率是A 2 2 2 B 2 2C 2 1D 2 212.拋物線 C：y2 8x的焦點為 F，準線為 l ，P是l上一點，連接PF并延長交拋物線 C4于點Q，若|PF| |PQ|，

5、則|QF | （ ）5A3B4C5D62213橢圓 x2 y2 1（a b 0）的左、右焦點分別是 F1, F2 ，點 P在橢圓上， abPF1F2的角平分線 PM 交軸于點 M，若 2|PM |2 | PF1 | PF2 |，則該橢圓的離心率為提示：內(nèi)角平分線定理為|PF1 | |F1M |PF2|F2 M |A22B32C 24D34D （ 3，3）或（0，0）3D）14.有 6 名同學參加校園歌手總決賽，觀眾中有四名同學猜測結(jié)果，其中甲同學猜測：4 號或 5 號選手得第一名；乙同學猜測： 3 號選手不可能得第一名；丙同學猜測： 1,2,6 號 選手中的一位獲得第一名；丁同學猜測： 4,5

6、,6 號選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā) 現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜對比賽結(jié)果，此人是 （ ）A. 甲、B.乙、C.丙、D. 丁15在極坐標系中， 曲線 C1:2sin , C2:2 3cos ，則C1與C2交點的坐標為 （ ）A （ 3，）B（ 3，）C（0，0）3616. 若復數(shù) z滿足（3 4i）z |4 3i|，則 z的虛部為 （ ）.（ A） 4（B） 4（C） 417將離心率為 e1的雙曲線 C1的實半軸長 a和虛半軸長 b （a b） 同時增加 m （m 0）個單位長度，得到離心率為 e2的雙曲線 C2 ，則（）A對任意的 a, b ， e1 e2C對任意的

7、a, b ， e1 e2B當a b時，e1 e2；當 a b時，e1 e2D當 a b 時，e1 e2 ；當 a b 時，e1 e2、不定項選擇題（每題所設選項中至少有一個正確答案， 多選、少選、錯選或不選均不得分；每題 2 分）1如圖 1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi) 盛有 a升水時， 水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點 P 如果將容器倒置， 水面也恰好過點 （圖 2）則下列四個命題正確的是3A正四棱錐的高等于正四棱柱高的35B將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點PC任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點PD若往容器內(nèi)再注入 a 升水，則容器恰好能裝滿

8、圖1圖22. 已知函數(shù) f （x） 2x ，g（x） x2 ax（其中 a R ）.對于不相等）.的實數(shù) x1, x2 ，設 m f（x1） f（x2） ，n g（x1） g（x2） .則下列命題是真命題的是 （ x1 x2x1 x2A）對于任意不相等的實數(shù) x1 ,x2 ，都有 m 0；B）對于任意的 a 及任意不相等的實數(shù) x1 , x2 ，都有 n 0 ；C）對于任意的 a，存在不相等的實數(shù) x1, x2 ，使得 m n ；D）對于任意的 a，存在不相等的實數(shù) x1,x2 ，使得 m n .3. 已知 m ， n是兩條不同直線， 是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）（ A）若 ， 垂

9、直于同一平面，則 與 平行（B）若 m， n平行于同一平面，則 m與 n 平行（ C）若 ， 不平行，則在 內(nèi)不存在與 平行的直線（D）若 m， n不平行，則 m與 n不可能垂直于同一平面第二單元 物理一、單項選擇題 （每題所設選項中只有一個正確答案， 多選、 錯選或不選均不得分；每題 1.5 分）1. 質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子和，以不同的速率經(jīng)小孔垂直進入勻強磁場，運行的半 圓軌跡如圖附 3-1-1 中虛線所示，下列表述正確的是（）A. 帶負電，帶正電B.的速率小于的速率C.洛倫茲力對、做正功D.的運行時間大于的運行時間2. 一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時， 其速度方向與斜面垂直

10、， 運動軌跡如圖 2-3-8 中虛線所示 .小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）AB.C.tanD.2tan 、不定項選擇題（每題所設選項中至少有一個正確答案，多選、少選、錯選或不選均不得分；每題 2 分）1. 如圖所示， 物體 P靜止于固定的斜面上， P的上表面水平 .現(xiàn)把物體 Q 輕輕地疊放在 P上， 則（ ）A. P向下滑動B. P靜止不動C. P所受的合外力增大D. P與斜面間的靜摩擦力增大2. 如圖，左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負載電路中55 ，A、V 為理想電流表和電壓表，若原線圈接入如圖（ b）所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110V，下列表述正確的是（

11、 ）A.電流表的示數(shù)為 2AB. 原、副線圈匝數(shù)比為 12C. 電壓表的示數(shù)為電壓的有效值D. 原線圈中交變電壓的頻率為 100Hz第三單元 英語Reading Comprehension （4 passages,20 scores）Directions: There are 4 passagesi n this part. Each passagei s followed by 4 questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. You shou

12、ld decide on the best choice and write the corresponding letter on the Answer Sheet.【 Sample】Daniel Anderson, a famous psychologist, believes it imsp ortant to distinguish television s influences on children from those of the family. We tend to blame TV, he says, for problems it doesn t really causi

13、eg,n oring our own roles in shaping childrens minds.One traditional belief about television is that it reduces a child absi lity to think and to understand the world. While watching TV , children do not merely absorb words and images （ 影 像）. Instead, they learn both clear and hidden meanings from wh

14、at they see. Actually, children learn early the psychology of characters in TV shows. Furthermore, as many teachers agree, children understand far more when parents watch TV with them, explaining new words and ideas. Yet, most parents use an educational program as a chance to put their kids in front

15、 of the set and do something in another room.Another argument against television is that it replaces reading as a form of entertainment. But according to Anderson, the amount of time spent watching television is not related to reading ability. TV doesnt take the plaecaed oinfg r for most children; i

16、t takes the place of similar sorts ofrecreation, such as listening to the radio and playing sports. Things like parents edu cational background have a stronger influence on a child resa ding. “Ac hild resa ding ability is best predicted by how much a parent reads.” Anderson says.Traditional wisdom a

17、lso has it that heavy television-watching lowers IQ （智商） scores andaffects school performance. But here, too, Anderson notes that no studies have proved it. In fact, research suggests that it thse other way around. “Ify ou res mart young, you lwl atch less TV when you re older, ” Anderson says. Yet,

18、 people of lower IQ tend to be lifelong television viewers.For years researchers have attempted to show that television is dangerous to children.However, by showing that television increases none of the dangerous effects as believed before, Anderson suggests that television cannot be criticized without considering other influences.1. An educational program is best watched by a child .A. on his ownB. with other kidsC. with his parentsD. with his teachers2. Which of the following is most related to children s reading ability?A. Radi