深圳中考數(shù)學(xué)第一輪《三角形》單元測(cè)試卷含答案

1、 .單元測(cè)試卷(四)(測(cè)試范圍:第四單元(三角形) 考試時(shí)間:90分鐘 試卷滿分:100分)題號(hào) 一 二 三 總分 總分人 核分人得分一、選擇題(本題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分)1.如圖 d4 -1 所示,點(diǎn) p 到直線 l的距離是 ()圖 d4-1a .線段 pa 的長(zhǎng)度c.線段 pc 的長(zhǎng)度b.線段 pb 的長(zhǎng)度d .線段 pd 的長(zhǎng)度2.如圖 d4 -2,直線 ac bd ,ao ,bo 分別是bac 、abd 的平分線,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()圖 d4-2a .bao 與cao 相等 b .bac 與abd 互補(bǔ)c .bao 與abo 互余d .abo 與dbo 不

2、等3.如圖 d4 -3,aed= b ,則下列結(jié)論成立的是 ()圖 d4-3a. =c. =b. =d. =4.abc 的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為 15 cm,則abc 的周長(zhǎng)為 ()a .50 cmc .30 cmb .45 cmd. cm25.一元二次方程 x -6x+ 8= 0 的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰的長(zhǎng),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(a .6 b.8 c .10 d.8或106.如圖 d4 -4,已知點(diǎn) a,d ,c,f 在同一直線上 ,ab=de ,bc=ef .要使 abc def ,還需添加的一個(gè)條件是)(). .圖 d4-4a .bca= fc .bcefb.b= ed .

3、a= edf7.一直角三角形其中的兩邊長(zhǎng)分別為 6 和 8,則第三邊的長(zhǎng)為 ()a .10c.b.2d.10或28.如圖 d4 -5,rtacb 中,acb= 90,a= 25,d 為 ab 上一點(diǎn),將 rtabc 沿 cd 折疊,使點(diǎn) b 落在 ac 邊上的點(diǎn)b處,則adb 等于()圖 d4-5a .25b .30c .35d .409.如圖 d4 -6,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含 30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含 45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1 的度數(shù)是 ()圖 d4-6a .1510.已知下列命題:若 1,則 a

4、b;若 a+b= 0,則|a|=|b;|等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等;底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等.b .22.5c .30d .45其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)()11.如圖 d4 -7,在abc 中,ab=ac ,abc= 40,bd 是abc 的平分線,延長(zhǎng) bd 至 e,使 de=ad ,則eca 的度數(shù)為()圖 d4-7a .30 b .35 c .40 d .4512.如圖 d4 -8,在四邊形 abcd 中,dc ab ,dab= 90,ac bc ,ac=bc ,abc 的平分線分別交 ad ,ac 于點(diǎn) e,f,. .則 的值是 (

5、)圖 d4-8a. -1b .2+c. +1d.二、填空題(本題共 4 小題,每小題 3 分,共 12 分)13.如圖 d4 -9,在abc 中,a= 30,b= 50,延長(zhǎng) bc 到 d ,則acd=.圖 d4-914.如圖 d4 -10,ab cd ,1= 60,fg 平分efd ,則2 的度數(shù)為.圖 d4 -1015.如圖 d4 -11,de bc ,ad db= 12 ,則 =,=.四邊形圖 d4 -1116.如圖 d4 -12,在 rtabc 中,c= 90,ac= 6,bc= 8 ,d 是 ab 上的動(dòng)點(diǎn),e 是 bc 上的動(dòng)點(diǎn),則 ae+de 的最小值為.圖 d4 -12三、解答

6、題(共 52 分)17.(5分)如圖 d4 -13,直線 ef gh ,點(diǎn)a 在ef 上,ac 交gh 于點(diǎn) b,若fac= 72,acd= 58,點(diǎn) d 在gh 上 ,求bdc 的度數(shù).圖 d4 -13. .18.(6分)如圖 d4 -14,已知點(diǎn) b,e,c ,f 在同一條直線上,ab=de ,a= d ,ac df .求證:be=cf .圖 d4 -1419.(7分)已知:如圖 d4 -15,bac= dam ,ab=an ,ad=am.求證:b= anm.圖 d4 -1520.(8 分)如圖 d4 -16,在abc 中,acb= 90,b= 30,cd ,c e 分別是 ab 邊上的中

7、線和高.(1)求證:ae=ed ;(2)若 ac= 2,求cde 的周長(zhǎng). .圖 d4 -1621.(8分)如圖 d4 -17,等邊三角形 abc 的邊長(zhǎng)是 2,d ,e 分別為 ab ,ac 的中點(diǎn),延長(zhǎng) bc 至點(diǎn) f,使 cf= bc ,連接 cd和 ef.(1)求證:de=cf ;(2)求 ef 的長(zhǎng).圖 d4 -1722.(9分)如圖 d4 -18,abc= 90,d ,e 分別在 bc ,ac 上,ad de ,且 ad=de ,點(diǎn)f 是 ae 的中點(diǎn),fd 與 ab 相交于點(diǎn)m.(1)求證:fmc= fcm.(2)ad 與mc 垂直嗎?請(qǐng)說明理由.圖 d4 -18. .23.(9

8、 分)op a 和oqb 分別是以 op ,o q 為直角邊的等腰直角三角形,點(diǎn) c ,d ,e 分別是 oa ,ob ,ab 的中點(diǎn).(1)當(dāng)aob= 90時(shí),如圖 d4 -19,連接 pe ,qe ,直接寫出 ep 與eq 的大小關(guān)系 ;(2)將oqb 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)aob 是銳角時(shí),如圖,(1中) 的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)加以說明.(3)仍將oqb 繞點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn),當(dāng)aob 為鈍角時(shí),延長(zhǎng) pc ,qd 交于點(diǎn) g ,使abg 為等邊三角形,如圖,求aob的度數(shù).圖 d4 -19. .參考答案1.b2.d 解析 ao ,b o 分別是bac ,a bd

9、 的平分線,bao= cao ,abo= dbo. ac bd ,cab+abd= 180.因此bao ,cao 中的任一角與abo ,dbo 中任一角的和都是 90.因此 a,b,c 正確,d 項(xiàng)錯(cuò)誤.3.c 4.c 5.c 6 .b 7.d 8.d9.a 解析 如圖,延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與紙條的一邊相交 ,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出 2= 30,再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得:1= 3-2= 45-30= 15.故選 a .10.a 解析 若 1,則 ab ;若 a=-4,b=-2,則原命題是假命題;若 a+b= 0,則|a|=|b;|若|a|=|b,|a=b 0

10、則, a+b 0;原命題為真命題,但是它的逆命題是假命題;等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等;三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形;原命題與逆命題都是真命題;底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等是假命題,底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等,也有可能相似.11.c 解析 如圖,在 bc 上截取 bf=ab ,連接 df ,則有abd fbd (sas),df=da=de ,a= bfd.又acb= abc= 40,dfc= 180-a= 80,fdc= 60.edc= adb= 180-abd- a= 180-20-100= 60,edc= fdc ,dce dcf (sas),故eca= dcb= 40.故選

11、c.12.c13.80 14.30 15.16.17.解析 根據(jù)兩直線平行,同位角相等可求得:dbc= fac= 72,再根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180可求得bdc= 180-72-58= 50.解:ef gh ,fac= 72,dbc= fac= 72,在bcd 中,dbc+ acd+ bdc= 180,bdc= 180-72-58= 50.18.解析 要證 be=cf ,只需證明 bc=ef ,只需證明abc def ,已有條件 ab=de ,a= d ,只要再找一個(gè)條. .件即可,而由 ac df 可知acb= f.證明:ac df ,acb= f.在abc 和def 中,abc def (

12、aas),bc=ef ,bc-ec=ef-ec ,即 be=cf .19.解析 要證明b= anm ,根據(jù)條件只需證明abd anm ,而證明abd anm 的三個(gè)條件中bad=nam 沒有直接給出,所以要先證出.證明:bac= dam ,bac- dac= dam- dac.即bad= nam.在abd 和anm 中,abd anm (sas),b= anm.20.解:(1證) 明:acb= 90,cd 是 ab 邊上的中線,cd=ad=db.b= 30,a= 60,acd 是等邊三角形.ce 是 ad 邊上的高,ae=ed.(2)由(1)得 ac=cd=ad= 2ed ,又ac= 2,cd

13、= 2,ed= 1,ce=- = .cde 的周長(zhǎng)=cd+ed+ce=2+ 1+ =3+ .21.解:(1證) 明:d ,e 分別是 ab ,ac 的中點(diǎn),de= bc.又cf= bc,. .de=cf .(2)d ,e 分別是 ab ,ac 的中點(diǎn),de bc ,即 de cf .又 de=cf ,四邊形 cdef 為平行四邊形.ef=cd.abc 為等邊三角形,且 d 為ab 中點(diǎn),cd=ef=-= ,.22.解:(1證) 明:ade 是等腰直角三角形,f 是ae 的中點(diǎn),df ae ,df=af=ef .又dcf+ mac= 90,amf+ mac= 90,dcf= amf .又afm=

14、 dfc= 90,dfc afm.fm=fc.fmc= fcm.(2)ad mc.理由:mfc= 90,fd=ef ,fm=fc ,fde= fmc= 45,de cm.又ad de ,ad mc.23.解:(1e)p=eq. 提示:連接 oe.aob= 90,e 是ab 的中點(diǎn),oe=ae.又op=ap ,pe 垂直平分 oa ,c 為oa 的中點(diǎn),點(diǎn) c 在pe 上.op a= 90,ope= opa= 45.同理可證oqe= 45.ep=eq.(2)成立.證明:op a 是等腰直角三角形,點(diǎn) c 是 oa 的中點(diǎn),oc=pc ,pca= 90.點(diǎn) c,d,e 分別是 oa ,o b ,ab 的中點(diǎn),ce od ,oc de.四邊形 odec 是平行四邊形,ace= aod= edb ,oc=de.pc=de. .同理可證 ce=dq ,bdq