專題10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-2019年高考物理母題題源系列(解析版)

1、專題10帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【母題來(lái)源一】2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)卷）1【母題原題】（2019新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為b2和b、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6qbb7m6qbd13m6qbc11ma5m6qb【答案】b【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成,第一部分是11個(gè)周期,第二部分是個(gè)周期,粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90，46則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t44qb2qb212

2、pmpm2=；粒子在第一象限轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=tb66q3qb；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：3qb2qb6qb112pm2pm1=22pmpm7pmt=t+t=+=12，故b正確，acd錯(cuò)誤。.【母題來(lái)源二】2019年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷）【母題原題】（2019北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是1a粒子帶正電b粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率c若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出d若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】cv2【解析】由左手定則確粒子的電性，由

3、洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，根據(jù)qvb=m確定r粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故a錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故b錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)v2mv強(qiáng)度，由公式qvb=m得：r=，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，rqb故c正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故d錯(cuò)誤?！灸割}來(lái)源三】2019年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（浙江選考）【母題原題】（2019浙江選考）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速

4、度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、。下板和電阻r連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是a上板為正極，電流i=bdvabrab+rd2b上板為負(fù)極，電流i=bvad2rab+rbc下板為正極，電流i=bdvabrab+rdd下板為負(fù)極，電流i=bvad2rab+rb【答案】c【解析】根據(jù)左手定則，正電荷受到的洛倫茲力方向向下，負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上，因此下極板為電源的正極，根據(jù)平衡有qvb=qed，解得穩(wěn)定時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)e=bdv，

5、則流過(guò)r的電流為i=edbdvab，而r=r，s=ab，則得電流大小為i=，c正確r+rsabr+rd【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，知道穩(wěn)定時(shí)，離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，意在考查考生對(duì)物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉繋щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，但更多的是結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查?！镜梅忠c(diǎn)】1帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的處理基本思路（1）畫軌跡：即畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，

6、并確定圓心，用幾何方法求半徑；（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系；（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式；2帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形（1）直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示）3（2）平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)找圓心、求半徑、確定轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的大小是解決這類問(wèn)題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵（1）圓心的確

7、定已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖10甲所示，圖中p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn)）已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心（如圖乙所示，p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn)）（2）半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)（勾股定理、三角函數(shù)等）求出半徑大?。?）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同運(yùn)動(dòng)電荷穿出有界電場(chǎng)的時(shí)間與其入射速度的方向和大小有關(guān)，而穿出有界磁場(chǎng)的時(shí)間則與電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期有關(guān)

8、在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解和幾何關(guān)系是解題關(guān)鍵；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為t，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓2tt（或t=弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：t=qrqv）41（2019重慶市巴蜀中學(xué)高三月考）如圖，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑oc與ob夾角為60。一電子以速率v從a點(diǎn)沿直徑ab方向射入磁場(chǎng)，從c點(diǎn)射出。電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子重力，下列說(shuō)法正確的是a磁場(chǎng)方向垂直紙面向里b磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3mv3erc電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為23pr3vvd若電子速率變?yōu)椋砸獜腸點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍3【答案】b【解析】根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向垂直

9、紙面向外，故a錯(cuò)誤；由題意得，電子的運(yùn)動(dòng)半徑恰好等于r=3r=mveb3mv2pm，解得b=，故b正確；運(yùn)動(dòng)周期t=，電子在圓形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間3ereb13prt=t=63vmvv，故c錯(cuò)誤；電子的運(yùn)動(dòng)半徑恰好等于r=，若電子速率變?yōu)?，仍要從c點(diǎn)射出，eb31磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的，故d錯(cuò)誤。32（2019北京市順義區(qū)高考一模）如圖所示，ox與mn是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩條平行直線，其中mn為磁場(chǎng)的下邊界，速率不同的同種帶電粒子沿ox方向射入磁場(chǎng)，從mn邊界穿出時(shí)，其中速度為v1的a粒子與mn垂直，速度為v2的b粒子其速度方向與mn成60角，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，則a、b兩粒子穿越磁

10、場(chǎng)所需時(shí)間的比為5a1：2【答案】db2：1c2：3d3：2m【解析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為t=2qb，由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無(wú)關(guān)，所以粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：可知，通過(guò)a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90，通過(guò)b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60，所以通過(guò)a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的t，通過(guò)b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，所以從s到a、b所需時(shí)間t1：t2為3：2，故d正時(shí)間為1416q，且左右對(duì)稱.結(jié)果所有粒子落點(diǎn)在乳膠底片的pp直線區(qū)間，下列說(shuō)法正確的是確，abc錯(cuò)誤。3（2019江蘇省三校高三第四次模擬）質(zhì)譜儀裝置原理圖如圖所示，某種帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從小孔o(hù)以相

11、同的速率沿紙面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，已知從o點(diǎn)射出的粒子有微小發(fā)散角212【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫磁力提供向心力，則有qvb=，解得r=，由于粒子a打在p2點(diǎn)粒子一定是從o點(diǎn)垂直板射入的粒子b打在p2點(diǎn)粒子一定是從o點(diǎn)右偏射入的粒子c打在p1點(diǎn)粒子一定是從o點(diǎn)左偏射入的粒子d打在p1點(diǎn)粒子一定是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子【答案】amv2mvrqb的速率相同，所以在粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由幾何關(guān)系可得粒子在乳膠底片落點(diǎn)與o點(diǎn)的距離為l=2rcosq=2mvcosqqb，當(dāng)發(fā)散角q=0時(shí)，粒子在乳膠底片落點(diǎn)與o點(diǎn)的距離最大，即6粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角最

12、大，根據(jù)t=a打在p2點(diǎn)粒子一定是從o點(diǎn)垂直板射入的粒子，當(dāng)發(fā)散角q最大時(shí)，粒子在乳膠底片落點(diǎn)與o點(diǎn)的距離最小，即打在ax+y=mn點(diǎn)粒子一定是從o點(diǎn)左偏發(fā)散角q最大或右偏發(fā)散角q最大射入的粒子，從o點(diǎn)右偏發(fā)散角q最大射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角最小，從o點(diǎn)左偏發(fā)散角q最大射入的amt=可知從o點(diǎn)右偏發(fā)散角q最大射入的粒子的2pqb運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，從o點(diǎn)左偏發(fā)散角q最大射入的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故選項(xiàng)a正確，bcd錯(cuò)誤。4（2019湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙一中高三月考）如圖所示，abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為l，三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入，粒子1從b點(diǎn)射出，粒

13、子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定a粒子1帶負(fù)電，粒子2不帶電，粒子3帶正電b粒子1和粒子3的比荷之比為2：1c粒子1和粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：4d粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距l(xiāng)2【答案】bc【解析】根據(jù)左手定則可得：粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電。故a錯(cuò)誤；做出粒子運(yùn)動(dòng)，由r可得：1，粒子3的運(yùn)動(dòng)的軌mvqv2v的軌跡如圖，則粒子1運(yùn)動(dòng)的半徑：r1=l2qbmbrbl11v2vmq跡如圖，則：r3=2l，33br2bl371：32：，故b正確；c.粒子1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t12pr1pl1mm4v22v所以：1

14、3qq1；粒子2在磁t場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t22lv；所以：t12p4，故c正確；粒子3射出的位置與d點(diǎn)相距：=x=r-l=2l-l（2-1）l，故d錯(cuò)誤。35（2019天津市第一中學(xué)高二期末）如圖所示，半徑為r且水平放置的光滑絕緣的環(huán)形管道內(nèi)，有一電量為e、質(zhì)量為m的電子。此裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間均勻發(fā)化，即b=b0+kt（k0），根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，均勻變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)電子將有沿圓環(huán)切線方向的作用力，使其加速，電子沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所獲得的能量為ee，其中e為環(huán)形回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。t=0時(shí)電子的初速度為v0，此后電子運(yùn)動(dòng)一周時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b1，

15、則此時(shí)電子的速度為brea1mbv2+02pr2kembrec0mdv2-02pr2kemdt【答案】abv2bre【解析】洛倫茲力提供向心力，故：ebv=m，解得：v=1，故a正確，c錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第1rm電磁感應(yīng)定律得：感生電動(dòng)勢(shì)大小為e=dbpr2=kpr2，電場(chǎng)方向逆時(shí)針，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功。電822m0112pr2ke在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中對(duì)電子用動(dòng)能定理：kpr2e=mv2-mv2，解得：v=v2+，故b正0確，d錯(cuò)誤。6（2019云南玉溪一中高二期中）如圖所示，在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的正、負(fù)粒子（不計(jì)重力），從邊界上的o點(diǎn)以相同速度先后射入磁場(chǎng)

16、中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同b重新回到邊界所用時(shí)間相同c重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同d重新回到邊界時(shí)與o點(diǎn)的距離不相等【答案】acv2mvr=【解析】根據(jù)牛頓第二定律得：qvb=m得：，由題q、v、b大小均相同，則r相同，故arqb正確。粒子的運(yùn)動(dòng)周期t=2pmqb，則知t相同。根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為22，軌跡的圓心角也為22，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2p-2q2qt。同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t，顯然時(shí)間不等，故b錯(cuò)誤。2p2p正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱性

17、可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同，故c正確。根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與o點(diǎn)距離s=2rsin，r、相同，則s相同，故d錯(cuò)誤。7（2019湖北省宜昌市高三模擬）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy中，位于坐標(biāo)軸上的m、n、p三點(diǎn)到坐94標(biāo)原點(diǎn)o的距離均為r，在第二象限內(nèi)以o1（r，r）為圓心，r為半徑的1圓形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；現(xiàn)從m點(diǎn)平行xoy平面沿不同方向同時(shí)向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射速率均為v的相同粒子，其中沿mo1方向射入的粒子恰好從p點(diǎn)進(jìn)入第一象限。為了使m點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子均匯聚于n點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，以適當(dāng)?shù)倪^(guò)p點(diǎn)的曲線為邊界（圖中未畫出，且電場(chǎng)邊界曲線與磁場(chǎng)邊

18、界曲線不同），邊界之外的區(qū)域加上平行于y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)或垂直xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不考慮粒子間的相互作用及其重力.下列說(shuō)法正確的是a若opn之外的區(qū)域加的是磁場(chǎng)，則所加磁場(chǎng)的最小面積為(p-2)r22b若opn之外的區(qū)域加的是電場(chǎng)，粒子到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的速度最大為5vnxc若opn之外的區(qū)域加的是電場(chǎng)，粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度方向不可能與軸成45x2d若opn之外的區(qū)域加的是電場(chǎng)，則邊界pn曲線的方程為y=-2x+rr【答案】abd4【解析】由題意知，沿mo1方向射入的粒子恰好從p點(diǎn)進(jìn)入第一象限，軌跡為1圓弧，速度方向水平向右（沿x軸正方向）由幾何關(guān)系知軌跡半徑等于圓形磁場(chǎng)半徑，作出由粒子軌跡圓的圓心

19、、磁場(chǎng)圓的圓心以及出射點(diǎn)、入射點(diǎn)四點(diǎn)組成的四邊形為菱形，且所有從m點(diǎn)入射粒子進(jìn)入第一象限速度方向相同，即均沿+x方向進(jìn)入第一象限，為了使m點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子均匯聚于n點(diǎn)，opn之外的區(qū)域加的是磁場(chǎng)，最小的磁場(chǎng)面積為圖中陰影部分的面積，如圖所示：10根據(jù)幾何關(guān)系可得所加磁場(chǎng)的最小面積為s=2pr2-r2=，故a正確；若opn之外11(p-2)r2422的區(qū)域加的是電場(chǎng)，粒子進(jìn)入第一象限做類平拋，沿mo1入射的粒子到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，速度最大，速度與水平方向夾角也最大，設(shè)類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在n點(diǎn)速度與水平方向夾角為，則有：v=2，水平方向：r=vt，豎直方向：r=vy2t，聯(lián)立解得：vy=2

20、v，vmax=v2+v2=5v，tanq=yvytan45=1，故b正確，c錯(cuò)誤；若opn之外的區(qū)域加的是電場(chǎng)，設(shè)邊界pn曲線上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則x=vt，y=r-at2，整理可得：1y-ra=22x2v2，當(dāng)x=r時(shí)y=0，整理可得邊界pn曲線的x2方程為y=-2x+r，故d正確。r8（2019北京四中高二期中）如圖1所示，左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為u；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。右邊有一半徑為r、圓心為o的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于

21、磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑ef方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的g點(diǎn)射出。已知弧eg所對(duì)應(yīng)的圓心角為q，不計(jì)離子重力。求：（1）離子進(jìn)入平行板時(shí)的速度大小v0；（2）離子的質(zhì)量m；（3）如圖2所示，若改變右側(cè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的位置，使圓形磁場(chǎng)的直徑eh與ef成a角，該離子沿平行于金屬板的方向從e點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，恰好從h點(diǎn)射出，求a角的正弦值sina。bdu22【答案】（1）v0=uqbbrdqq（2）m=0tan（3）sina=cot0【解析】（1）粒子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力與電場(chǎng)力相等d即：b0qv0=qe，其中e=u11解得：v=ubd00（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得：qvb=mv20r由幾何關(guān)系有：tanq2=rr解得m=qbbrdq0tanu2（3）若離子沿平行于金屬板的方向從e點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，則軌跡如圖；由幾何關(guān)系可知：sina=rqr，因tan=r2r可知sina=cotq29（2019江蘇省蘇