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1、已知，在正方形 ABC中,邊長為a如圖，EAG= 45(1) 求證:2PA? = PB + PDF ,2AQ2 = BQ + DQ;3)返 B耳 BE+ BA, T2DQ= CEPQ CG=2 BQ -,DA+DG4) GEHGcG5)GEC=2CH;6) PE2 pG2=GGC;(7) S 四 PQEG = S APQ ；(8) 如果N是EG的中點，求證： QNP是等腰直角三角形;(9) 過P、Q分別做AD、AB的平行線交于點R,連接AR，求證:AR 丄 EG AR=PR=QR(10) 若/ BAE=15，則GP+ GC=GE;(11) 已知正方形邊長為a,令BE=x, BDG=y，請問x、

2、y之間有何 數(shù)量關系；(12) 設 DP=x,求 S 矩 pHCF=f(x);(13) 已知正方形邊長為a,求Saegc的最大值；(14) 已知正方形邊長為a,設DG=x,求S*EG=f(x);(15) 求 BPDQ 的值；附：設 BP=x, DQ=y，求 y=f(x);(16) 若Saabe=6, O為BD上動點，求OG+ OC的最小值；(17) 點X在BC上，點丫在AB上，若Saabe=6，求折線GX+XY+YG的最小值已知，正方形 ABCD, AB=x ,如圖， EAF= 45,如果AN丄EG,(1) 求/ BAE;(2) 求 PF 和 PD;(3) 求圧和PQ的值;BM EG(4) 求

3、證:AM=2PN;(5) 求PQ+ PN的值;(6) 求EM: PG的值;(7) 求 AG PG 和 AE-PM 的值;(8) 求 AM AN+ EM EP 的值；(9) 求 AE AP+ PN EN 的值；(10) 求證：EG2=4 AN MN ;(11) 求證:NA- NE=、2NP;(12)求證:PG PEPCMN NGNP_BE BCBpNA NEPN例題：1、正方形 ABCD 中，BE=EF，F(xiàn)M 丄 EF, 求證：AF+CM=FM ;2、正方形ABCD中M為邊AD上一動點（不與A D重合），作等腰梯形BMNC其中 BM/ CN BC=MJN AB=1 AM=x CP=y求y關于x的函數(shù)關系式；E3、如圖，在正方形ABC沖，被兩條與邊平行的線段 EH GF分割成 四個小矩形，P是EH與GF的交點，若矩形PECF的面積恰是矩形AGPH 的2倍，試確定/ FAE的大小。屈 甘 d4、如圖，E是正方形ABCD邊CD上一動點，BE的垂直平分線交對角 線AC于點G,垂足為H,連接BG并延長交AD于 F,連接EF,若

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