高一數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題(練習(xí)題以及答案

1、 一、 求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域：x2 -2x -15x -1x +11 y = y = 1- ()2 =x+ (2 -1) + 4 -yx201x + 3 -31+x -1f ( x - 2)(x) 的定義域為0，1f (x )2、設(shè)函數(shù) f，則函數(shù)2 的定義域為_ _ _；函 數(shù)的定義域為_；13、若函數(shù) f為(x +1)的定義域為 -2，3，則函數(shù)f (2x -1)的定義域是；函數(shù) ( + 2)的定義域fx。(x)的定義域為-1, 1( )()()4、 知函數(shù) f，且函數(shù) f x = f x + m - f x - m 的定義域存在，求實數(shù) 的取值范圍。m二、求函數(shù)的值域5、

2、求下列函數(shù)的值域：3x -1x +13x -1x +1(x 5) y = x + 2x - 3 ( )x ry = x + 2x - 3 1,2= =yxy222 x - 65x 9x + 42= x -3 + x +1y = x 2- x = y = yy+ 2x2-1x = - + 4 + 5= 4 - - + 4 + 5= - 1- 2xy xyxxyxx222x + ax +b2,b6、已知函數(shù) f (x) =的值域為1，3，求 a 的值。x+12三、求函數(shù)的解析式1、 已知函數(shù) f (x -1) = x - 4xf x( )(2 +1)f x，求函數(shù)，的解析式。2(x)2、 已知 f

3、是二次函數(shù)，且 f (x +1)+ f (x -1) = 2x - 4x( )f x，求的解析式。2(x)2 f (x) + f (-x) = 3x + 4f (x)3、已知函數(shù) f滿足，則=。(x)x0,+)4、設(shè) f是 r 上的奇函數(shù)，且當(dāng)時， f (x) = x(1+ x)(-,0)( )3，則當(dāng) x時 f x =_ f (x)在 r 上的解析式為15、設(shè) ( ) 與 ( ) 的定義域是x | x r,且x 1， ( ) 是偶函數(shù)， ( ) 是奇函數(shù)，且，f xg xf xg xf (x) g(x)+=x -1求 ( ) 與 ( ) 的解析表達(dá)式f xg x四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列

4、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： = + +y x 2x 32 3= - + += - y x 6 x 1yxx2227、函數(shù) ( ) 在0,+) 上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f xf (1 x )-的單調(diào)遞增區(qū)間是22 - x2 - x8、函數(shù) =的遞減區(qū)間是；函數(shù) =的遞減區(qū)間是yy3x + 63x + 6五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為 （）(x + 3)(x - 5) = -=+ - ， yx 1 x 1=+-，5 ； (x 1)(x 1) ；yyxy+ 31x122，； ，； f (x)= ( 2x - 5)f (x) = 2x - 52，）。f (x)= x g(x) =x2f (x)

5、 = xg(x) = x3321a、b、 、c、 d、 、x - 410、若函數(shù) f (x) =的定義域為 ,則實數(shù) 的取值范圍是 （rmmx2 + 4mx + 333434a、(,+)b、(0,+)d、0,c、()411、若函數(shù)=mx mx 1+ +f (x)的定義域為 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）rm2 m 40 m 4m 40 0x恒成立的 的取值范圍是（）2 x 2x 2x 3-1 x 1(a) 0(b)或(c)或(d)13、函數(shù)4 x2= - -x 4- 的定義域是（2f (x)）a、-2,2b、(-2,2)c、(-,-2) (2,+)d、-2,2114、函數(shù) f (x) = x +

6、 (x 0)是（）xa、奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)c、偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)b、奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)d、偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù) x + 2(x -1)15、函數(shù) f (x) = x (-1 x 2) ，若 f (x) = 3，則 =x 22x(x 2)116、已知函數(shù) f (x) 的定義域是 (0，1g(x) = f (x + a) f (x - a)(- 23、定義在 r 上的函數(shù) y r,有f (x) 0r求 f (0) ；求證：對任意 x；求證：f (x) 在 上是增函數(shù)；若f (x) f (2x x2) 1-，求 的取值范圍。x函 數(shù) 練 習(xí) 題

7、答 案一、函數(shù)定義域：1 5或x -3或x -61、（1）x | x（2）x | x 0 （3）x | -2 x 2且x 0, x , x 125112、-1,1； 4 , 9 3、0, ;(-,- ,+)4、-1 m 1232二、函數(shù)值域： 75、（1）y | y -4（5） y -3,2)（9） y 0,3（2） y 0,5（3）y | y 3（4） y ,3)312（6） 且 y | y 5 y （7）y | y 4（8） y r12（10） y 1,4（11）y | y6、 a = 2,b = 2三、函數(shù)解析式：431、= - -f (x) x 2x 3f ( 2x 1 ) 4x+ =

8、-= - -f x x3、 ( ) = 3 +；2、4f (x) x 2x 1222+ x)(x 0)x(11x34、f (x) x(1 3 x)-=f (x) =5、=g(x)=；f (x)x -12x -1- x)(x 0)x(123四、五、單調(diào)區(qū)間：6、（1）增區(qū)間：-1,+) 減區(qū)間：(-,-1（2）增區(qū)間：-1,1 減區(qū)間：1,3（3）增區(qū)間：-3,0,3, +) 減區(qū)間：0,3,( -,-37、0,18、(-,-2),(-2,+)(- 2 , 2 六、七、綜合題：c d b b d b115、(-a,a +116、m= 4 n = 317、 =y14、 3x - 218、解：對稱軸為 = （1） ax a 0時， f (x) = f (0) = -1minf (x) = f (2) = 3- 4amax， a 1時（2）0， f (x) = f (a) = -a -1minf (x) = f (2) = 3- 4amax，2（3）1 2時（4） a， f (x) = f (2) = 3- 4aminf (x) = f (0) = -1max， + 1(t