中國礦業(yè)大學(xué)資源信息學(xué)整理講解

1、中國礦業(yè)大學(xué)資源信息學(xué)復(fù)習(xí)參考一、填空題1資源是指在一定技術(shù)條件下，能為人類利用的一切物質(zhì)、能量和信息，可分為三種：自_然資源、經(jīng)濟資源、社會資源。2、表達(dá)資源的內(nèi)容、數(shù)量或特征等方面的信息稱為資源信息。3、資源信息大致可分為如下三類：基礎(chǔ)4、資源信息具有如下特征：多用特征。5、常見的四種資源指標(biāo)分布形式：正態(tài)6、變化程度具有兩方面的含義，一是指變化的特征，二是指變化的急劇程度。7、生產(chǎn)礦井必備的基本礦圖可分為兩大類：一類是地質(zhì)圖一類是測量圖。8、空間信息統(tǒng)計學(xué)是一門集數(shù)學(xué)、空間信息科學(xué)及計算機技術(shù)為一體，在時空域內(nèi)對區(qū)域 化變量的隨機性與結(jié)構(gòu)性進行定量研究的技術(shù)。9、對資源信息圖的要求是：既

2、上度量物體的大小。10、根據(jù)投射方法不同，投影分為中心投影和平行投影兩種。11、通常采用的直線分節(jié)方法有：目估法、平行線透明紙法、剖面法和解析法。12、所謂地形式面，就是和地面地形面同一類型的曲面的總稱。其具有如下特征：有限、單值、光滑、連續(xù)。13、空間某線段沿某一坐標(biāo)軸的投影長，與其沿相應(yīng)坐標(biāo)軸的實長之比稱為變形系數(shù)14、 根據(jù)投影方向與投影面的關(guān)系，軸測投影分 直角軸測投影和斜角軸測投影 兩種。根據(jù)變形系數(shù)不同，上述兩種投影又可分為等測投影、二測投影和三測投影。15、 斜角軸測投影中，三個變形系數(shù)具有下列關(guān)系：P2 q2 r2 =1 二 2 ctg弓。sin日1直角軸測投影中，三個變形系數(shù)

3、具有下列關(guān)系：p2 q2 r2 = V 22 ctg勺sin 16、 仿射投影分成直角仿射投影和斜腳仿射投影兩類。對直角仿射投影而言，其在x軸方向的變形系數(shù)p=1,y 軸方向的變形系數(shù) q=sin ,z 軸方向的變形系數(shù)r= cost，因此，直角仿射投影中的三軸變形系數(shù)的平方和p2 q2 r2 = 1 sin2 cos - 2。同樣，對1于斜角仿射投影，其投影變形系數(shù)p2 q2 r122 ctg2：與斜角軸測投影一sin廿樣。因此，綜上所述，說明仿射投影是軸測投影的特例。仃、算術(shù)平均值最不穩(wěn)健，中位數(shù)穩(wěn)健性最好，幾何平均值介于二者之間。18、 在資源勘查工作中，當(dāng)采樣點間的距離一定時，資源特征

4、指標(biāo)的變化程度愈低，則勘探的研究程度愈高。反之，則研究程度愈低。其次，當(dāng)資源特征指標(biāo)的變化程度一定時，勘探 工程的數(shù)目愈多，勘探得愈充分，研究程度愈高。反之，研究程度愈低。19、區(qū)域化變量具有兩個似乎矛盾的性質(zhì)：第一是它的結(jié)構(gòu)性二是它的隨機性。20、從資源勘察開發(fā)來看，區(qū)域化變量具有以下幾種屬性：空間局限性、連續(xù)性、異向性。21、 斷層的幾何參數(shù)主要有角量和線量兩大類。角量就要有斷裂角、斷層方位角。線量是斷 裂帶的厚度、斷層的落差。22、 礦產(chǎn)儲量計算中平面面積的確定的常用方法有：透明點格紙法透明平行線紙法求 積儀法 解析坐標(biāo)法擬合曲線法。23、礦產(chǎn)勘查工作分為：預(yù)查、普查、詳查、勘探四個階段

5、。24、 地質(zhì)可靠程度反映了礦產(chǎn)勘察階段工作成果的不同精度，分為探明的、控制的、推斷的 和預(yù)測的。25、可行性評價分為概略研究、預(yù)可行研究、可行性研究三個階段。26、 試列出按觀測資料評定資源特征指標(biāo)變化程度的五個數(shù)理統(tǒng)計指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差與變異系 數(shù)合格率指數(shù)極差平均絕對誤差最大殘差；27、三量：開拓儲量、準(zhǔn)備儲量和回采儲量。二、作圖題1. 己知一平面的走向為 120o,傾角為30o, 直線傾斜方向的方位角為180o,傾角為45o,試用標(biāo)高投影法確定直線與平面的夾角。答：依據(jù)書上的知識，采用如下所示的方法進行做圖求取9即為該直線和平面的夾角要求，圖中有求解的坐標(biāo)系（1分），展點正確（2分），求取的

6、輔助等高線正確（4）,最后, 求的取的答案正確（2分）?？傮w思路正確（1分）2、已知煤層底版三點的坐標(biāo)為：A（170,125,160）,B（80,220,100）,（20 分）C（70,50,130），假設(shè)此局部地區(qū)煤層地板為平面，試求煤層的走向及傾角。答：方法一，是作圖求取，求解過程見下圖160X1601301401201001008060 0 406080100120140160180200220如圖所示，a為煤層走向的方位角；B為煤層傾角要求，圖中有求解的坐標(biāo)系（1分），展點正確（2分），求取的輔助等高線正確（2分）， 走向線和傾向正確（2分）,最后，求的取的答案正確（2分）?？傮w思路正

7、確（1分） 方法二，就是用解析法。參考書上相關(guān)公式，具體求解過程在此省略。3、已知煤層走向的方位角是 120,傾角是30。今于煤層某點沿煤層掘一上山，該上山的方位角為60，試用球極透視投影求上山的傾角。（10分）答：作圖過程如下：/ijF1xX、 / 1aN1fr1Qx-a,ioy/ /1 /LjF1一_ 二_*如圖，oa為該上山的投影。根據(jù) a在oN段上的位置，利用插值法或赤平投影網(wǎng)的該上山的傾角大約為28要求，圖中有求解的坐標(biāo)系（1分），展點正確（2分），求取的輔助線和旋轉(zhuǎn)方向正確（4），最后，求的取的答案正確（2分）。總體思路正確（1分）2.4的點A的標(biāo)4、如圖1所示，已知直線上 B點的

8、高程及該直線的坡度，求直線上高程為高投影點，并定出直線上個整數(shù)標(biāo)高點。b6.4ni【解】（1）先求點A由坡度關(guān)系，可得HBA=（6.4-2.4）=4m,則B點到A點的距為匹二幺=12mLba = i 1 3,故從b6.4沿箭頭所示的下坡方向，按比例尺量取12m,即得A點的標(biāo)高投影。如圖1b。圖1a2.4(2) 求整數(shù)標(biāo)高點(方法一：數(shù)解法)如圖4-5C所示，在B、A兩點間的整數(shù)標(biāo)咼點有咼程為6、5、4、3m的四個點F、E、D GLbf =HBF/i=(6.4-6)十1/3 =1.2m,同理求出其它的各點的平距，按比例尺量取,得到最終的結(jié)果。如圖1c。三、簡答題1、礦體幾何制圖包括的主要工作和特

9、點。答：在礦床勘探點處進行觀測，并將觀測資料系統(tǒng)地編錄(1分)。及時和全面地整理觀測資料，包括以前獲得的全部資料（1分）;編制各種礦體形狀幾何圖和礦產(chǎn)性質(zhì)幾何圖,編制指導(dǎo)合理利用礦產(chǎn)資源和采礦工作的各種圖件及文字說明。（1分）礦體幾何制圖工作必須是循序漸進地連續(xù)進行，而不是在整個礦床勘探完畢以后，才收集資料、加工整理，最后編制各種礦體幾何圖。應(yīng)該在每一勘探工作以后，及時整理資料，使其變?yōu)橛杏玫男畔ⅲ员阏_和及時地指導(dǎo)下一階段的勘探工作。（2分）2、在使用克立格法插值時，為什么當(dāng)采樣網(wǎng)格為規(guī)則形狀時其計算工作量較小。答：因為，求解克立格方程時，需要求解克立格方程組，如果采樣網(wǎng)格為規(guī)則形狀時，很

10、容易用計算機的循環(huán)語句實現(xiàn)這一運算（2分），而不用做相應(yīng)的輔助表，從而大大節(jié)約了計算時間。另一方面，還會減少相應(yīng)的方程組矩陣的階數(shù)，大大減少工作量。（3分）3、何謂地形式面，有何特點性？答：所謂地形式面，就是和地面地形面同一類型的曲面的總稱（1分）。其具有如下的特征：有限，就是空間每點的指標(biāo)值是有限的，不可能有無限大的指標(biāo)值（1分）。單值，就是空間每點只有一個指標(biāo)值，不可能有兩個值（1分）。連續(xù)，就是測點作無窮小的移動時，測點的指標(biāo)值也隨之作無窮小的變化（1分）。光滑，就是測點沿某一方向作無窮小的移動時，測點的指標(biāo)值產(chǎn)生均勻的變化，而不是急劇的跳躍（1分）。4、寫出計算實驗變異函數(shù)值的基本公式

11、，說出建立理論模型的兩種方法及步驟，變異函數(shù) 的作用（20分）。答：實驗變異函數(shù)值的基本公式1 N(h)2N(h)心，其中，N（h）為相距為h的取樣的樣對，z （Xi ）（i=1, 2,）為取樣值,Y* （ h）為一維實驗變異函數(shù)實現(xiàn)值。建立理論模型的兩種方法(h)-z(xj -z(x h)2分別為加權(quán)多項式回歸法和手工擬合法。加權(quán)多項式回歸法步驟：（5分）確定多項式擬全中的關(guān)鍵點依據(jù)關(guān)鍵點，寫出求解方程組利用線代知識，求解系 數(shù)方程求出各模型的系數(shù)，并寫出理論模型公式。手工擬合法的步驟： （5分）全面了 解區(qū)域變化量的全貌。 對某一方向的取樣值求取實驗變異函數(shù)值， 并作出散點圖。手工 擬合得

12、到理論變異函數(shù)曲線。在圖上，量取相關(guān)的模型參數(shù)。變異函數(shù)的作用 ：（5分）利 用所求取到的相關(guān)模型和參數(shù)， 對區(qū)域變化量進行變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析， 主要包括：計算實驗 變異函數(shù)，將實驗變異函數(shù)擬合出一個理論變異函數(shù)模型和對變異函數(shù)進行地質(zhì)解釋。 空間信息統(tǒng)計學(xué)的全部工作都是以正確客觀反映和解釋地質(zhì)情況為其出發(fā)點和歸宿。在儲量計算前，先要對結(jié)構(gòu)分析成果進行地質(zhì)解釋。5、何謂區(qū)域化變量及其性質(zhì)（15分）答：定義：所謂區(qū)域化變量是指以空間點x的三個直角坐標(biāo)為自變量的隨機場Z=Z（x）。當(dāng)對它進行了一次觀測后，就得到了它的一個現(xiàn)實z（x），它是一個普通的三元實值函數(shù)或空間點函數(shù)。區(qū)域化變量的兩重性表現(xiàn)在：

13、觀測前把它看成是隨機場（依賴于坐標(biāo)），觀測后把它看成一個空間點函數(shù) （即在具體的坐標(biāo)上有一個具體的值）。 區(qū)域化變量的性質(zhì)（5分）第一是它的結(jié)構(gòu)性，即某資源特征在點x與x+h處的數(shù)值Z（x）與Z（x+h）具有某種程度的自相關(guān)，這種自相關(guān)依賴于分隔該兩點的向量h和礦化特征。第二是它的隨機性，即區(qū)域化變量具有不規(guī)則的特征。（3）從資源勘查開發(fā)來看，區(qū)域化變量具有以下幾種屬性：空間局限性。區(qū)域化變量被限制于一定空間（例如礦體范圍內(nèi)），該空間稱為區(qū)域化的幾何域。區(qū)域化變量是按幾何支撐定義的。連續(xù)性。不同的區(qū)域化變量具有不同程度的連續(xù)性，這種連續(xù)性是通過相鄰樣品之間的變異函數(shù)來描述的。異向性。當(dāng)區(qū)域化變

14、量在各個方向上具有相同性質(zhì)時稱各向同性，否則稱各向異性。（5分）6、試述結(jié)構(gòu)分析的一般步驟 （15分）答：對區(qū)域化變量進行結(jié)構(gòu)分析的目的是構(gòu)造一個具體的變異函數(shù)理論模型，以便定量地描述研究地區(qū)內(nèi)區(qū)域化變量的主要結(jié)構(gòu)特征。這是空間信息統(tǒng)計學(xué)的首要一步工作。（4分）結(jié)構(gòu)分析一般步驟如下。（一）區(qū)域化變量的選取；選取何種區(qū)域化變量，依工作目的而定。如是進行儲量計算，則要選取品位和礦層厚度等礦體特征指標(biāo)實測值。（2分）（二）數(shù)據(jù)的審議和處理；上述所選區(qū)域化變量的數(shù)據(jù)可能較多，較零亂甚至有誤，為觀察和檢查其變化情況，需將其繪成剖面圖，并將其和中段平面地質(zhì)圖或勘探線地質(zhì)剖面圖的地質(zhì)情況進行對比， 以尋找其

15、相互關(guān)系和變化規(guī)律。（2分）（三） 定長樣品的組合（又稱數(shù)據(jù)的正則化）將一些不等長的數(shù)據(jù)化為等長和等距的數(shù)據(jù)。（2分）（四）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計；在計算實驗變異函數(shù)之前，還要求對所用數(shù)據(jù)作初步統(tǒng)計分析與研究，如計算平均值與方差，作頻率直圖。（五）變異函數(shù)的計算（1分）（六）理論變異圖的最優(yōu)擬合 ；（1 分）（七）變異函數(shù)最優(yōu)性的檢驗 （1 分）（八）變異函數(shù)的地質(zhì)解釋 （1分）7、論述普通克立格方案的確定步驟及相關(guān)思路。答：確定步驟：（一）待估支撐的確定 待估塊段所占據(jù)的空間形體稱待估支撐。對于二維礦體，常取長方形，對于三維則取長方體，其大小應(yīng)盡量選為勘探工程間距的約量（如1/2或1/4）。（二）數(shù)據(jù)構(gòu)

16、形在估計某塊段 V的資源特征指標(biāo)時，所用樣品的空間分布狀況稱數(shù) 據(jù)構(gòu)形。根據(jù)構(gòu)形不同， 有如下幾種克立格方案。（1）點克立格法。當(dāng)待估塊段V的體積較 小時，以至可把它當(dāng)成一個點看待，這稱為點克立格法。 這時，在計算元素時也省去了離散法計算，因而可加快計算。因塊段V并不是經(jīng)常較小，故此法用得不多。（2）塊段克立格法當(dāng)待估塊段V的體積較大而不能當(dāng)成點時，該方案稱塊段克立格法。該方案用得最多，其必 須用離散法近似計算。（3）規(guī)則克立格法當(dāng)所有待估塊段和所用樣品的空間相對位置相同時，即勘探工程及取樣都呈規(guī)則分布時，這種方案稱規(guī)則克立格法。這也是一種最常用的方案。由于各待估塊段的數(shù)據(jù)構(gòu)形相同，所以所用各

17、樣品點的權(quán)系數(shù)也相同。故這時只求解一次方程組式3-6-6即可，因而可以極大地提高計算速度。（4）隨機克立格法（5）超級塊段法（三）確定待估鄰區(qū)（1）在保證估計精度條件下，盡量采用小的估計鄰區(qū)。據(jù)經(jīng)驗，估計 鄰區(qū)內(nèi)的樣品數(shù)在 8個以上時，即可滿足要求。（2）估計鄰區(qū)的邊長不得超過極限變程（四）數(shù)據(jù)的緩合。當(dāng)兩個樣品點距離較近，而它們距待估礦塊又都較遠(yuǎn)時，則該兩樣品點的權(quán)系數(shù)相差不大。這時，可將該兩樣品組合為一個，這可使矩陣式減少一階。類似地，可將某些 超級塊段內(nèi)的樣品適當(dāng)?shù)亟M合在其中心點上，這可顯著地降低克立格方程組的階數(shù)。8、試用圖示加公式的方式，寫出礦層各種厚度的間的幾何關(guān)系。答：礦層的厚度

18、主要有四個：沿垂直方向的垂直厚度，沿水平方向的水平厚度，沿斜交方向 的水平厚度及沿任意方向的視厚度。在實際應(yīng)用中，幾者可以任意通過相關(guān)公式進行轉(zhuǎn)換。9、論述礦區(qū)地形地質(zhì)圖的主內(nèi)容及讀圖方法。答：礦區(qū)地形地質(zhì)圖的主要內(nèi)容包括：（1）地形等高線、地形建筑物、河流、公路、鐵路、車站、高壓線、經(jīng)緯線、指北線。（2）全部鉆孔、探槽、探井、平峒、坑巷、小窯等（4）礦體、標(biāo)志層及其它有益礦產(chǎn)露頭線（5）礦區(qū)邊界線、勘探線及其編號。（6）生產(chǎn)礦井還應(yīng)表明采掘范圍。（7）最高洪水位線等。讀圖 方法（1）看圖名和比例尺。（2）判明圖上的方向。（3）看圖例。（4）看圖中所附地層綜合柱狀 圖和地質(zhì)剖面圖，借以了解該區(qū)

19、地層系統(tǒng)和空間礦體的位置。10、列舉出儲量計算中常用的礦體邊界線圈定方法，并比較異同。 答：1零邊界線的圈定方法 1）直接法2 ）有限推斷法 有礦巷道（鉆孔）和無礦巷道（鉆孔） 之間的二分之一處作為零點 （礦體尖滅點）。3 ）無限推斷法2 可采邊界線的圈定方法 1） 直接法2 ）插入法不同的方法，應(yīng)用條件和限制不一樣。通常，直接法需要資料多，判斷較為準(zhǔn)確，而無限推斷法等間隔方法，精度相對差一些。11、克立格方程組和估計方差的矩陣表示形式。答：（1）克立格方程組（3分）Zu712 %X7ivY12 1Fqfr:a:3 為1 1.1其中：玲=尸（西加=尸佃齡3如胚卜K稱系數(shù)矩陣，2和M都是列矩陣（

20、自fi）o12、礦產(chǎn)資源儲量計算的原理和一般過程，并列出常用的儲量計算的幾種方法。答：把自然界客觀存在的形態(tài)復(fù)雜的礦體分割轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積與之大體相等、礦化相對均一的形態(tài)簡單的幾何體，運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，求得儲量計算所需的各種參數(shù)，最后計算出礦產(chǎn)（礦 石或金屬）儲量來。儲量計算的一般過程是：1. 確定礦床工業(yè)指標(biāo)；2. 圈定礦體邊界或劃分資源/儲量計算塊段；3. 根據(jù)選擇的計算方法，測算求得相應(yīng)的資源儲量計算參數(shù)：礦體（或礦段）面積 S,平均厚度M礦石平均體重 D,平均品位C等4. 計算礦體或礦塊的體積 V和礦石資源量/儲量 Q Q=VD或金屬量P： P=QC5. 統(tǒng)計計算各礦體或塊段的資源量/儲量

21、之和，即得礦床的總資源量/儲量。常用的儲量計算方法主要有算術(shù)平均值法，地質(zhì)塊段法，開采塊段法及垂直剖面法。13、論述普通克立格方案的確定步驟及相關(guān)思路。答：(一)待估支撐的確定待估塊段所占據(jù)的空間形體稱待估支撐。對于二維礦體，常取長方形，對于三維則取長方體，其大小應(yīng)盡量選為勘探工程間距的約量(如1/2或1/4)。(二) 數(shù)據(jù)構(gòu)形在估計某塊段 V的資源特征指標(biāo)時，所用樣品的空間分布狀況稱數(shù)據(jù)構(gòu)形。根據(jù)構(gòu)形不 同，有如下幾種克立格方案。(1) 點克立格法：當(dāng)待估塊段V的體積較小時，以至可把它當(dāng)成一個點看待，這稱為點克立格法。這時，在計算元素時也省去了離散法計算，因而可加快計算。因塊段V并不是經(jīng)常較

22、小，故此法用得不多。(2) 塊段克立格法：當(dāng)待估塊段V的體積較大而不能當(dāng)成點時，該方案稱塊段克立格法。 該方案用得最多，其必須用離散法近似計算。(3) 規(guī)則克立格法：當(dāng)所有待估塊段和所用樣品的空間相對位置相同時，即勘探工程及取樣都呈規(guī)則分布時，這種方案稱規(guī)則克立格法。這也是一種最常用的方案。由于各待估塊段的 數(shù)據(jù)構(gòu)形相同，所以所用各樣品點的權(quán)系數(shù)也相同。故這時只求解一次方程組式 3-6-6即可， 因而可以極大地提高計算速度。(4) 隨機克立格法(5) 超級塊段法(三) 確定待估鄰區(qū)(1 )在保證估計精度條件下，盡量采用小的估計鄰區(qū)。據(jù)經(jīng)驗，估計鄰區(qū)內(nèi)的樣品數(shù)在8個以上時，即可滿足要求。(2)

23、估計鄰區(qū)的邊長不得超過極限變程(四) 數(shù)據(jù)的緩合當(dāng)兩個樣品點距離較近，而它們距待估礦塊又都較遠(yuǎn)時，則該兩樣品點的權(quán)系數(shù)相差不大。 這時，可將該兩樣品組合為一個，這可使矩陣式減少一階。類似地，可將某些超級塊段內(nèi)的 樣品適當(dāng)?shù)亟M合在其中心點上，這可顯著地降低克立格方程組的階數(shù)。14、當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)差與階差公式分析資源空間變量變化程度時，前者結(jié)果往往比后者大，試分析原因。答：標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)理統(tǒng)計的方法，有嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)， 但要求特征指標(biāo)為隨機變量且服從正態(tài)分布，沒有考慮空間分布狀態(tài)及其相關(guān)性。（2分）實例研究表明：資源特征指標(biāo)并不完全服從正態(tài)分布，（2分）這樣，得出的結(jié)果也就偏差較大，階差公式考慮了觀測數(shù)據(jù)的前后順序 及觀測值中的偶然變化與存在的規(guī)律成分，從而精度相對較高。（2分）四、解答題【重點】1由下圖量出基臺值C（0）、塊金常數(shù)C0，拱高C和變程a，并說明其含義及與區(qū)域變化答： 根據(jù)圖可知，其基臺值C（0）=17.5;塊金常數(shù)C=0;拱高C=17.5;變程a=1350。（4分）（2） 相應(yīng)的含義：基臺值 C（0）表示研究區(qū)域無限大時變量的最大方差。變程a為研究方向 上的最大相關(guān)距離。塊金常數(shù) Co反映了變量中隨機因素的大小。拱高 C反映了變量結(jié)構(gòu)變 化的極大值。（3） 與變化程度的關(guān)系（10分）極限變程反映了變量的最大影響范圍。隨著h的增大，空間相關(guān)