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文檔簡介

1、 課 題3.1平行四邊形（一）課型新授課教學目標1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。2能運用綜合法證明平行四邊形的性質定理，及其它相關結論，3體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等數(shù)學思想方法。教學重點掌握平行四邊形的性質定理。教學難點探索證明過程，感悟歸納類比、轉化的數(shù)學思想。教學方法講練結合法 探索發(fā)現(xiàn)猜想證明 引導學生探索證明的不同思路和方法教 學 內 容 及 過 程備注一、回顧交流問題提出：1.平行四邊形有哪些性質？2.平行四邊形有哪些判定條件？3.如何運用公理和已有的定理證明它們？平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的性質：定理

2、1:平行四邊形的對邊平行.(由定義得)定理2:平行四邊形的對邊相等.定理3:平行四邊形的對角相等.定理4:平行四邊形的對角線互相平分.二、范例講解1.例 證明：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。拓展：這個命題的逆命題成立嗎？如果成立，請你證明它。學生證明。定理 同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。EFHGABDC圖33展示證明思路，明白等腰梯形與所學知識之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學思想方法（把等腰梯形轉化為平行四邊形和三角形來處理）2.證明:夾在兩條平行線間的平行線段相等.已知:如圖,ABCD,EFGH.求證:EF=GH三、隨堂練習課本隨堂練習 1、2補充練習（1）已知：如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O,過點O的直線與AD,BC分別相交于點E,F.ABCDEFO圖34求證:OE=OF.ABCDEF圖35（2）已知:如圖,AC,BD是ABCD的兩條對角線,且AEBD,CFBD,垂足分別為E,F,求證:AE=CF.（3）已知:在ABCD中,點E,F在對角線AC上,且AF=CE.線段BE與DF之間有什么關系?請證明你的結論. 若去掉題設中的AF=CE,請?zhí)砑右粋€條件使BE與DF有以上同樣的性質.DABCFE圖36四、課堂總結 平行四邊形的主要性

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