電子科大2003~2004學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)試題及答案

1、電子科技大學(xué) 2002 至2003 學(xué)年第 1 學(xué)期期 末 材料力學(xué) 課程考試題 卷 （ 分鐘） 考試形式： 考試日期 200 年 月 日一二三四五六七八九十總分評卷教師一、選擇題（每題2分，共10分）1.圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿將發(fā)生的變形為：（） A.彎曲變形 B. 拉壓變形 C. 彎曲與壓縮的組合變形 D. 彎曲與拉伸的組合變形2.矩形截面純彎梁，材料的抗拉彈性模量t大于材料的抗壓彈性模量Ec則正應(yīng)力在截面上的分布圖為（）。3. 按作用方式的不同將梁上載荷分為（）。A 集中載荷 B 集中力偶 C 分布載荷 D ABC4單向應(yīng)力狀態(tài)必須滿足（）。A 第一主應(yīng)力P/A B 第二主應(yīng)力為0 C 第三

2、主應(yīng)力為0 D ABC5以下說法錯誤的是（）。A 構(gòu)件材料的極限應(yīng)力由計算可得B 塑性材料已屈服極限為極限應(yīng)力C 脆性材料以強度極限作為極限應(yīng)力D 材料的破壞形式主要有2種二、填空題（30分）1. （3分） 兩圓軸的尺寸、受力及其支承情況均相同，但其一材料為鋼，另一軸的材料為鋁，若G鋼3G鋁，則：兩周的最大剪應(yīng)力之比max鋼/max鋁為 。2. （5分）圖示單元體的最大剪應(yīng)力為 。3.（5分）圖示銷釘?shù)募魬?yīng)力為 ，積壓應(yīng)力p為 。4.（5分）已知AB桿直徑d30mm，a1m，E210GPa。 若測得AB桿應(yīng)變7.15104時，則載荷P的值為 。5.（12分）懸臂梁的截面如圖所示，C為形心，小圓

3、圈為彎曲中心位置，虛線表示垂直于軸線的橫向力作用線方向。試問各梁發(fā)生什么變形？將答案寫在相應(yīng)的橫線上。a b c d e f 三、計算題（60分）1.（15分） T字形截面鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖7-8(a)示，C為T形截面的形心，慣矩Iz6013104mm4，材料的許可拉應(yīng)力st40MPa，許可壓應(yīng)力sc160MPa，試校核梁的強度。2.（15分）平行桿系1、2、3懸吊著剛性橫梁AB如圖所示。在橫梁上作用有荷載G。如桿1、2、3的截面積、長度、彈性模量均相同，分別為A、l、E。試求三根桿的軸力N1、N2、N3。3.（15分）例11.2圖示立柱由兩根10槽鋼組成，上端為球形鉸支，下端為固定，

4、長度l=6m，材料的彈性模量E=200GPa，比例極限sp=200MPa，試問當a為何值時該立柱臨界荷載最大，并求此臨界荷載。4.試繪出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出簡要繪圖步驟（15分）20032004學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)試題標準答案及評分標準一、選擇題，每題2分D D D D B二、填空題1. （3分） 1：12.（5分） 50MPA3. （3分） （2分）4. （5分）5.31104N5. （12分，每空2分）（a）、(c) 平面彎曲。(b)、(d) 斜彎曲變形。(e) 斜彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。(f) 平面彎曲變形。三、計算題1. 解：梁彎矩圖如圖b所示。絕對值最大的彎矩為負彎矩，發(fā)生于B

5、截面上，應(yīng)力分布如圖c所示（3分）。此截面最大拉、壓應(yīng)力分別發(fā)生于截面上、下邊緣各點處（2分）。36.2MPast （3分）78.6MPasc （3分）雖然A截面彎矩的絕對值|MA|y2因此，全梁最大拉應(yīng)力究竟發(fā)生在哪個截面上，必須經(jīng)計算才能確定。A截面最大拉應(yīng)力為39.3MPast （3分）最大壓應(yīng)力在B截面下邊緣處，最大拉應(yīng)力在A截面下邊緣處，都滿足強度條件。（1分）2.解：設(shè)在荷載G作用下，橫梁移動到AB位置（圖2-8b），則桿1的縮短量為Dl1，而桿2、3的伸長量為Dl2、Dl3。取橫梁AB為分離體，如圖2-8c，其上除荷載G外，還有軸力N1、N2、N3以及X。由于假設(shè)1桿縮短，2、3

6、桿伸長，故應(yīng)將N1設(shè)為壓力，而N2、N3設(shè)為拉力。(1) 平衡方程 （a）三個平衡方程中包含四個未知力，故為一次超靜定問題。(2) 變形幾何方程 由變形關(guān)系圖2-8b可看出B1B2C1C，即 ，或 (b)(3) 物理方程 (c) 將(c)式代入(b)式，然后與(a)式聯(lián)立求解，可得：3. 解：(1)計算lP(2)查表，得槽鋼的截面幾何性質(zhì)：截面慣性矩：Iy=198.3cm4，I z0=26cm4慣性半徑：iy=3.95cm，iz0=1.41cm，面積A=12.74cm2，槽鋼截面形心Z0到直邊的距離y0=1.52cm。 （3）計算在xz平面失穩(wěn)的柔度ly 為大柔度桿。(4) 計算距離a。注意到

7、當Iy=Iz時，Pcr有最大值Iy=2198.3=396.6 cm4Iz=2(Iz0+A(y0+a/2)2)=226+12.74(1.52+a/2) 2令I(lǐng)y=Iz，解得a=4.32cm（5）計算Pcr四、解：(1) 利用平衡條件求出A、B支座的支反力YA和YB。SmA0，20140YB410420 YB25kNSmB0，205YA41042400 YA35kN(2) 列CA段Q、M方程：建立坐標系，以C端為x軸坐標原點， CA段距左端為x的任意截面，取左側(cè)為對象，則Q120，（0x1m）(a)M120x，（0x1m(b)(3) 列AB段Q、M方程： AB段距C端為x的任意截面，如取右側(cè)為對象，則Q2YBq(5x)2510