第11講 三角形的基本性質(zhì)(初一

1、第11講 三角形的基本性質(zhì)一、三角形三邊之間的關(guān)系：AB1、線段公理：在連接兩點(diǎn)所有的線中，線段最短。ABCabc2、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和，大于第三邊。 三角形任意兩邊之差，小于第三邊。 a+bc |a-b|a |b-c|b |a-c|DB+DC變式訓(xùn)練：已知：在ABC中，ABAC,AD是ABC 的角平分線，P是AD上任意一點(diǎn)， 求證： AB-ACPB-PC二、三角形內(nèi)角和定理： 三角形內(nèi)角和等于180； 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和； n邊形內(nèi)角和為(n-2)180；【熱身練習(xí)】1.(201揚(yáng)州)ABC中，3ABC，CB45，則ABC為 _三角形 2.(2

2、009威海) 若三角形三個(gè)外角的度數(shù)之比為4：3：2，則三個(gè)內(nèi)角之比為_(kāi) ABC中，ABC123，則ABC是_三角形3. 如圖（1），AD、BC相交于O點(diǎn)，ABCD，B30，AOB100，則ADE_ 4. 如圖（2），已知120，225，A36，則BDC_ 圖（1） 圖（2）5. 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，滿(mǎn)足BC3A，則此三角形（ ）A一定有一個(gè)內(nèi)角45B一定有一個(gè)內(nèi)角80 C一定是直角三角形D一定是鈍角三角形ABCDFE例4、已知ABC中，A=88,BD平分ABC，CD平分ACB，（1）求BDC的度數(shù)。（2）若A=，請(qǐng)用表示BDC。例5、如圖所示，求x的大小。ABCD807050x變

3、式練習(xí)：如圖，CD平分ACB，交AB于D，DEBC交AC于E，A=60，B=70，ABCED求BDC和EDC的度數(shù)。例6、如圖，三角形ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，B=26，DAE=24，求C的度數(shù)。變式練習(xí)：1. 已知: ABC中，B的平分線與C的外角平分線相交于D，D=40，ABCED求:A的度數(shù)。選擇題（每題3分，共30分）1下列式子中是二次三項(xiàng)式的是（ ）ABCD2下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（）;A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3在一次課堂數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，四名學(xué)生手中分別有3cm、4cm、5cm、8cm長(zhǎng)的4條線段，各用其中三條線段組成三角形，共可組成（ ）個(gè)三角形。A1B2C3D44

4、若，則（）Am=a+b，n=abBm=ab，n=abCm=(a+b)，n=ab Dm=a+b，n=ab5若與的和是單項(xiàng)式，則代數(shù)式的值是（ ）A1B1C3D36一個(gè)三次多項(xiàng)式，它任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A都小于3B都等于3C都不小于3D都不大于37如圖，1與2互余，4與2的余角互補(bǔ)，5=1150，則2等于（ ）A450B600C650D7508如圖，在RtADB中，已知D=900，C為AD上一點(diǎn)，ACB的度數(shù)是6x，則x可能是（）A100B200C300D4009如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（）A只帶去B只帶去C只帶去D帶去10為一完全平方式，則k為（） A36B9C4D二、填空題（每小題3分，共15分）11計(jì)算：(3x+4)(x5)=.12已知與的和是單項(xiàng)式，則x+y=。13如圖，AD/BC，DAC=400，EAD=700，則C=，B=，BAC=。14多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是。15將一長(zhǎng)方形紙片，按圖的方式折疊，AG、AE為折痕，在上，則GAE度數(shù)為。三、解答題（第1小題7分，第2小題8分，共15分）16解答下列各題：(1)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中四、問(wèn)答題（第17題8分，第18題10分，共18分）1