畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于labview的電力諧波分析

1、摘 要本文提出了如何利用計(jì)算機(jī)來(lái)分析電力系統(tǒng)中存在的諧波的方法。電力系統(tǒng)中的諧波危害十分嚴(yán)重，能使電能的利用效率降低，燒毀設(shè)備，對(duì)通信系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，因此準(zhǔn)確分析電力系統(tǒng)中的諧波信號(hào)變的十分必要。本文論述了采用labview軟件分析電力系統(tǒng)中諧波信號(hào)的方法，實(shí)時(shí)顯示諧波的時(shí)域信號(hào)，頻域信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波后的時(shí)域信號(hào)及頻域信號(hào)。本文重點(diǎn)研究信號(hào)傅里葉變換；各種濾波器的性能，及對(duì)諧波信號(hào)的影響。通過(guò)如何使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換和設(shè)計(jì)iir及fir濾波器來(lái)加深對(duì)信號(hào)分析過(guò)程的理解。本文主要利用labview軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域及頻域分析，用c語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傅里葉變換，和濾波器的設(shè)計(jì)，并通過(guò)

2、matlab來(lái)驗(yàn)證c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的傅里葉變換和濾波器的結(jié)果。關(guān)鍵詞：電力諧波；快速傅里葉； 濾波器設(shè)計(jì) abstractthis paper puts forward how to use computer to analysis the harmonic existing in the electric power system the power system harmonic wave is severe, can make the electric energy efficiency in the use of equipment to reduce, burned, communicat

3、ion system can also have serious interference, so accurate analysis of the power system harmonic signal is very necessary.this paper discusses the method how to analysis the harmonic signal existing in the power system ,display the time domain signal ,the frequency domain signal and the ones being p

4、rocessed by filter using the labview software.this paper focuses on fourier transform, the performance of some kinds of filters and the influence on the harmonic signal. through how to use computer to realize fast fourier transform and design iir and fir filters to deepen the understanding of signal

5、 analysis process.this paper mainly uses the labview software to analysis signal in time domain and frequence domain. using the c language to design the fourier transform and the filters. through the matlab to verify the results of the fourier transform and the filters designed by c language.keyword

6、s: power harmonic； fast fourier transform； filter designing目 錄1 緒論11.1 選題意義11.2 電力諧波及其危害21.3 研究?jī)?nèi)容22 快速傅里葉變換及實(shí)現(xiàn)42.1 傅里葉變換的推導(dǎo)42.2 序列的傅里葉變換62.2.1信號(hào)的理想抽樣62.2.2 序列傅里葉變換公式推導(dǎo)82.3 離散傅里葉變換92.4 快速傅里葉算法及實(shí)現(xiàn)103 濾波器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)143.1 iir 濾波器的設(shè)計(jì)及matlab仿真143.2 fir 濾波器的設(shè)計(jì)及matlab仿真194 labview諧波分析軟件224.1 系統(tǒng)總圖224.2 信號(hào)生成模塊224.3

7、 濾波模塊254.3.1 iir filter模塊264.3.2 fir filter模塊274.4 fourier 變換模塊304.5 系統(tǒng)調(diào)試31總結(jié)32致 謝33參考文獻(xiàn)34附 錄351 緒論1.1 選題意義隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,各種電子產(chǎn)品在電力系統(tǒng)中得到大量應(yīng)用，特別是各種非線性負(fù)載包括可控整流傳動(dòng)裝置及高壓直流輸電系統(tǒng)的投入，以及各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)工業(yè)、交通、及家庭中的應(yīng)用日益廣泛,理想電力系統(tǒng)的近似程度變差，直接表現(xiàn)是電網(wǎng)中的電壓和電流波形產(chǎn)生周期性畸變。電網(wǎng)中除了與供電電源同頻率的正弦量(稱(chēng)為基波分量)以外，還出現(xiàn)了一系列大于基波頻率整倍數(shù)的正弦波分量(高次諧波分量)。這

8、一系列正弦分量統(tǒng)稱(chēng)為電力諧波。當(dāng)電網(wǎng)中存在的諧波成分超過(guò)一定指標(biāo)，輕者增加能耗，縮短設(shè)備運(yùn)行壽命，重則造成電事故，直接影響安全生產(chǎn)。所以對(duì)電網(wǎng)中諧波含量準(zhǔn)確的測(cè)量，確切掌握電網(wǎng)中諧波的實(shí)際狀況，對(duì)于防止諧波危害、維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行是十分必要的。labview是實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器集成環(huán)境(laboratory virtual in-strument engineering workbench)開(kāi)發(fā)平臺(tái)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是由美國(guó) na-tional instruments (ni)公司開(kāi)發(fā)的一種以數(shù)據(jù)流驅(qū)動(dòng)的圖形化(graphics)編程語(yǔ)言替代文本編程語(yǔ)言創(chuàng)建應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)工具，這種編程強(qiáng)調(diào)信號(hào)處理的過(guò)程，編

9、程簡(jiǎn)單，調(diào)試方便， 其外觀和操作方式也與諸如示波器、萬(wàn)用表等實(shí)際物理儀器相仿，使用者操作這臺(tái)計(jì)算機(jī)，就像是在操縱一臺(tái)自己專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)電子儀器。因此被廣泛應(yīng)用于電子、通信、生物醫(yī)學(xué)、機(jī)械等眾多學(xué)科領(lǐng)域。用 labview編制出的圖形化 vi是分層次和模塊化的。可以將之用于頂層程序，也可用作其他程序或子程序的子程序。一個(gè)vi用在其它vi中，稱(chēng)之為sub vi，sub vi在調(diào)用它的程序中同樣是以一個(gè)圖標(biāo)的形式出現(xiàn)的；為了區(qū)分各個(gè)sub vi，它們的圖標(biāo)是可編輯的。labview依附并發(fā)展了模塊化程序設(shè)計(jì)的概念。用戶(hù)可以把一個(gè)應(yīng)用任務(wù)分解成為系列的任務(wù)，每個(gè)子任務(wù)還以分解成許多更低級(jí)的子任務(wù)，直到

10、把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成為許多子任務(wù)的組合。首先設(shè)計(jì)sub vi完成每個(gè)任務(wù)，然后將之逐步組合成為能夠解決最終問(wèn)題的vi。圖形化的程序設(shè)計(jì)編程簡(jiǎn)單、直觀、開(kāi)發(fā)效率高。隨著虛擬儀器技術(shù)的不斷發(fā)展，圖形化的編程語(yǔ)言必將成為測(cè)試和控制領(lǐng)域內(nèi)敲有前途的發(fā)展方向。1.2 電力諧波及其危害電網(wǎng)諧波一般有三種來(lái)源：(1) 是發(fā)電源質(zhì)量不高產(chǎn)生諧波，發(fā)電機(jī)由于三相繞組在制作上很難做到絕對(duì)對(duì)稱(chēng)，鐵心也很難做到絕對(duì)均勻一致和其他一些原因，電源多少也會(huì)產(chǎn)生一些諧波，但一般來(lái)說(shuō)很少。(2) 是輸配電系統(tǒng)產(chǎn)生諧波，輸配電系統(tǒng)中主要是電力變壓器產(chǎn)生諧波，由于變壓器鐵心的飽和，磁化曲線的非線性，加上設(shè)計(jì)變壓器時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性，其

11、工作磁密選擇在磁化曲線的近飽和段上，這樣就使得磁化電流呈尖頂波形，因而含有奇次諧波。(3) 是用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波，晶閘管整理設(shè)備，變頻裝置，電弧爐，還有家用電器如電視機(jī)，計(jì)算機(jī)，等因有調(diào)壓整流裝置也會(huì)產(chǎn)生諧波。諧波的危害十分嚴(yán)重。諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過(guò)熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。諧波可引起電力系統(tǒng)局部并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振，使諧波含量放大，造成電容器等設(shè)備燒毀。諧波還會(huì)引起繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置誤動(dòng)作，使電能計(jì)量出現(xiàn)混亂。對(duì)于電力系統(tǒng)外部，諧波對(duì)通信設(shè)備和電子設(shè)備會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。因此對(duì)電網(wǎng)中諧波含量準(zhǔn)確的測(cè)量，確切掌握電網(wǎng)中諧波的實(shí)

12、際狀況，對(duì)于防止諧波危害、維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行是十分必要的。1.3 研究?jī)?nèi)容本文研究重點(diǎn)可分為兩個(gè)方面：理論分析和labview軟件設(shè)計(jì)。在理論分析方面重點(diǎn)研究了從傅里葉級(jí)數(shù)到快速傅里葉變換這一詳細(xì)過(guò)程，將連續(xù)變?yōu)殡x散，將時(shí)域化為頻域。并且對(duì)有限長(zhǎng)濾波器和無(wú)線長(zhǎng)濾波器作了一定的分析，用c語(yǔ)言編寫(xiě)程序計(jì)算出公式，然后用matlab分析濾波器的頻域特性。labview軟件設(shè)計(jì)方面，本文用labview軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)演示程序。程序分為信號(hào)產(chǎn)生模塊，濾波器模塊，fft模塊。流程是將兩個(gè)周期信號(hào)疊加分別經(jīng)過(guò)iir濾波器和fir濾波器，最后分別進(jìn)行fft分析。此labview系統(tǒng)軟件的目的是驗(yàn)證各種濾波

13、器的性能，對(duì)fft有更好的理解，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。2 快速傅里葉變換及實(shí)現(xiàn)計(jì)算離散傅里葉變換的一種快速算法,簡(jiǎn)稱(chēng)fft。快速傅里葉變換是1965年由j.w.庫(kù)利和t.w.圖基提出的。采用這種算法能使計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換所需要的乘法次數(shù)大為減少,特別是被變換的抽樣點(diǎn)數(shù)n越多,fft算法計(jì)算量的節(jié)省就越顯著。正是由于fft的出現(xiàn)，使信號(hào)的頻域分析不再只停留在純粹的數(shù)學(xué)公式上，更使在硬件上的實(shí)現(xiàn)變?yōu)榱艘环N可能，從而在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用，下面將開(kāi)始分析如何將時(shí)域的信號(hào)轉(zhuǎn)變到頻域中去。2.1 傅里葉變換的推導(dǎo)在高等數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)，可知任一信號(hào)都能分解為正弦分量和余弦分量，公式如下：

14、（2-1）其中： （1）指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)推導(dǎo)：由歐拉公式可得：將上式代入式整理可得：（2-2），則（2-2）式可化簡(jiǎn)為 （2-3）（2）傅里葉變換推導(dǎo)：而 =(j)(j)=則*= ，t=令 t,= 則 可推出： （2-4）而 ，所以：= （2-5） （2-4）和（2-5）兩式就是傅里葉正反變換公式。就是我們最熟悉的時(shí)域信號(hào)，是以t為橫軸，為縱軸的信號(hào)。而就是頻域信號(hào)，是以w為橫軸，為縱軸的信號(hào)。如果為連續(xù)周期信號(hào)，由傅里葉級(jí)數(shù)可知，可以分解為有限個(gè)正弦和余弦信號(hào)的疊加，則一定是離散的信號(hào)。如果為非周期連續(xù)的信號(hào)，由傅里葉變換可知，一定也是是非周期連續(xù)的頻譜信號(hào)。下面所有研究都集中在如何將（

15、2-4）和（2-5）兩式子離散化而進(jìn)行的。離散化的順序是先時(shí)域離散，后頻域離散。2.2 序列的傅里葉變換時(shí)域信號(hào)的離散是靠抽樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的，抽樣就是利用周期性抽樣脈沖序列從連續(xù)信號(hào)中抽取一系列的離散值，得到抽樣信號(hào)即離散時(shí)間信號(hào)。抽樣器可以看成是一個(gè)電子開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)每隔t秒閉合一次。下面我們來(lái)分析信號(hào)被抽樣后其頻譜將如何變化。2.2.1信號(hào)的理想抽樣輸入信號(hào)： 抽樣序列： =理想抽樣輸出： 將上述三式進(jìn)行傅里葉變換：其中，ft表示信號(hào)的傅里葉變換將表示成復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)：，則=ft=則 =ft=由此看出，一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)理想抽樣后，其頻譜將以抽樣頻率為間隔而重復(fù)出現(xiàn)，這就是頻譜產(chǎn)生周期延拓的

16、現(xiàn)象。為了方便以后的討論，在這里我們引入數(shù)字頻率w，它和模擬頻率的關(guān)系為：可以看出，數(shù)字頻率是模擬角頻率對(duì)抽樣頻率的歸一化值。2.2.2 序列傅里葉變換公式推導(dǎo)由上一小節(jié)我們抽樣得到了序列，下面我們將對(duì)其進(jìn)行傅里葉分析。首先我們定義序列的傅里葉變換為：dtft表示離散時(shí)間傅里葉變換。由于時(shí)域是離散的，故頻域一定是周期的?？梢詮南率娇闯鍪且詾橹芷诘恼恢芷谛院瘮?shù)，所以也是以為周期的周期性函數(shù)。又由于時(shí)域是非周期的，則頻域一定是以為變量的連續(xù)函數(shù)。下面我們來(lái)推導(dǎo)反變換公式。由于是連續(xù)函數(shù)，我們直接利用傅里葉反變換： = = =將上式中的m換成n，有由以上討論我們得到了序列的傅里葉變換公式，將一個(gè)時(shí)

17、域連續(xù)信號(hào)抽樣得到抽樣序列，然后求其離散傅里葉變換，進(jìn)行頻譜分析。得到的將是以為周期延拓的頻域信號(hào)。序列的離散是使時(shí)間離散，頻率連續(xù)，但是這還不適于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，我們希望時(shí)域和頻域都是離散的，下面我們將討論如何將連續(xù)頻域離散化。2.3 離散傅里葉變換由上節(jié)討論我們得到了序列的正反傅里葉變換對(duì)，如下：為了計(jì)算方便我們將數(shù)字頻率換為模擬頻率，關(guān)系為=,為抽樣時(shí)間間隔，抽樣頻率為,角頻率為代入上式：令，則，代入上式：=又 代入上式得正變換 反變換 此時(shí)時(shí)域和頻域都是周期性離散信號(hào)了。2.4 快速傅里葉算法及實(shí)現(xiàn)從以上的分析我們得出了離散傅里葉變換的公式，下面我們將重點(diǎn)研究如何改進(jìn)其運(yùn)算，使其能夠用

18、硬件實(shí)現(xiàn)，這就是快速傅里葉變換fft。為了表達(dá)方便，我們引入符號(hào)：將上一節(jié)中的正反變換化簡(jiǎn)為： 上面兩個(gè)式子差別只在于的指數(shù)符號(hào)不同，以及差一個(gè)常數(shù)乘因子，因而下面我只討論正變換。按時(shí)間抽選的基-2 fft算法原理：先設(shè)序列的點(diǎn)數(shù)為,l為整數(shù)。如果不滿(mǎn)足這個(gè)條件，可以認(rèn)為地加上若干零值點(diǎn)，使之達(dá)到這一要求。將的序列先按的奇偶分成以下兩組： ，則將dft化為 = =利用系數(shù)的可約性，即，上式可表達(dá)為： （2-6）中與分別是及的點(diǎn)dft:（2-6）式只得到的是的前一半項(xiàng)數(shù)的結(jié)果,要用與式來(lái)表達(dá)全部值,還要用到系數(shù)的周期性,即這樣可得到同理可得:又由于前半部分x(k) 后半部分= 用蝶形信號(hào)流圖符號(hào)

19、表示：圖2-1選法蝶形運(yùn)算采用這種方法，并依次分解下去最后兩個(gè)輸入組成一個(gè)蝶形算法，下圖為n=8的情況圖2-2 按時(shí)間抽選法 fft運(yùn)算流圖倒序算法：由上圖看出，按原位計(jì)算時(shí)，fft的輸出是按照正常順序排列在存儲(chǔ)單元中的，但是這時(shí)的輸入?yún)s不是按自然順序存儲(chǔ)的，而是俺看起來(lái)好像是“混亂無(wú)序”的，實(shí)際上是有規(guī)律才，我們稱(chēng)之為倒位序。造成倒位序的原因是輸入按標(biāo)號(hào)的奇偶不斷分組。如下圖，我們必須先將輸入按照這個(gè)規(guī)律，調(diào)整順序。圖2-3位序的樹(shù)狀圖的確定： 的求解方法如下：蝶形運(yùn)算兩節(jié)點(diǎn)中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值，即k值，乘上，m為第m級(jí)運(yùn)算，l為總級(jí)數(shù)。由以上分析，我們用c語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，程徐流程圖如下圖3-4

20、所示。圖2-4 基-2按時(shí)間抽選 fft流程圖3 濾波器設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)濾波器按所處理的信號(hào)可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。按所通過(guò)信號(hào)的頻段可分為：低通高通帶通帶阻濾波器。本章我們所討論的是數(shù)字濾波器，數(shù)字濾波器也有低通高通帶通帶阻濾波器四種形式。而后三種濾波器可以通過(guò)低通濾波器數(shù)學(xué)變換得到，所以我們重點(diǎn)討論數(shù)字低通濾波器的實(shí)現(xiàn)。而數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)形式不同可分為無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（iir）濾波器和有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(fir)濾波器，下面分別介紹，并實(shí)現(xiàn)。3.1 iir 濾波器的設(shè)計(jì)及matlab仿真無(wú)限長(zhǎng)濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的；(2) 系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上有極點(diǎn)

21、；(3) 結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋；其實(shí)現(xiàn)形式有四種：直接i型直接ii行級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型四種。實(shí)現(xiàn)時(shí)我們多用級(jí)聯(lián)型，下面只對(duì)其介紹。數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以分解為以下形式：其級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)如下圖4-1所示。圖3-1 級(jí)聯(lián)iir結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)的特點(diǎn)是調(diào)整系數(shù)就能單獨(dú)調(diào)整濾波器的零極點(diǎn)，而不影響其他零極點(diǎn)，所以這種結(jié)構(gòu)便于準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)濾波器零極點(diǎn)和調(diào)整濾波器頻率響應(yīng)的性能。數(shù)字濾波器往往是由模擬濾波器離散化得來(lái)的，利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器步驟如下:(1) 將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)，按某一變換轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的性能指標(biāo)。(2) 如果要設(shè)計(jì)的不是數(shù)字低通濾波器，則還需要將(1)中變換得到的相應(yīng)的高

22、通帶通帶阻模擬濾波器性能指標(biāo)變換成模擬濾波器的性能指標(biāo)。(3) 用所得到的模擬低通濾波器的性能能指標(biāo)，利用某種模擬濾波器的逼近方法，設(shè)計(jì)查表求得此模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，以它作為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的“樣本”。(4) 利用與步驟(1) (2)中的變換規(guī)則，將此作為“樣本”的模擬原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)最終變換成所需的數(shù)字各型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。模擬原型濾波器的設(shè)計(jì)有多種方法，例如巴特沃茲濾波器，切比雪夫?yàn)V波器等等。這里我們選用巴特沃茲濾波器。將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器有以下方法：沖激響應(yīng)不變法階躍響應(yīng)不變法雙線性變換法。本節(jié)將利用巴特沃茲，雙線性變換來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器：(1) 由所給指標(biāo)，求

23、得最低巴特沃茲低通濾波器的階數(shù)n；(2) 由n值求系統(tǒng)極點(diǎn)，將系統(tǒng)函數(shù)表示成級(jí)聯(lián)形式；(3) 利用雙線性變換，查表得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；(4) 用matlab來(lái)驗(yàn)證所得到的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的正確性；n為偶數(shù)時(shí)，巴特沃茲系統(tǒng)函數(shù)可表示如下：n為奇數(shù)時(shí)，巴特沃茲系統(tǒng)函數(shù)可表示如下：將以上兩式進(jìn)行雙線性變換時(shí)有兩種情況：一階系統(tǒng)的變換：因?yàn)榇耸揭浑A系統(tǒng)較為固定，且只在n為奇數(shù)時(shí)才出現(xiàn)，其雙線性變換為：二階系統(tǒng)的變換：因?yàn)樯厦鎯墒酱蟛糠侄伎杀硎緸槎A系統(tǒng)級(jí)聯(lián)的形式，這種形式也利于編程實(shí)現(xiàn)，且二階系統(tǒng)的雙線性變換可以查表，可以將表示成：其中系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有表可查。下面是用c語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算出技

24、術(shù)指標(biāo)為：抽樣頻率為10khz，頻率為1khz時(shí)幅度值下降1db，在頻率為1.5khz時(shí)衰減為15db時(shí)的系數(shù)：經(jīng)求得，巴特沃茲系統(tǒng)函數(shù)為：雙線性變換后的系數(shù)如下圖3-2所示。圖3-2 雙線性變換后的系數(shù)用計(jì)算機(jī)計(jì)算好了系數(shù)后，用matlab程序驗(yàn)證如下：圖3-3 幅值頻率特性圖3-4 域相位頻率特性圖3-5 域幅值頻率特性圖3-6 域相位頻率特性3.2 fir 濾波器的設(shè)計(jì)及matlab仿真iir濾波器雖然易于實(shí)現(xiàn)，在相同的技術(shù)質(zhì)變下，iir濾波器由于存在著輸出到熟入的反饋，所以可用比f(wàn)ir濾波器較少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足指標(biāo)的要求，但是其相位的非線性十分嚴(yán)重。而fir濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位，在

25、數(shù)據(jù)傳輸以及圖像處理等要求具有線性相位的系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。有限長(zhǎng)濾波器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個(gè)n值處不為零；(2) 系統(tǒng)函數(shù)在除原點(diǎn)的z平面處收斂，且只有零點(diǎn)；(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反應(yīng)；其實(shí)現(xiàn)形式有橫截i型（卷積型），級(jí)聯(lián)型，頻率抽樣型和線性相位型。這里我們選用線性相位型，下面我們只對(duì)其介紹。我們知道，如果fir濾波器單位沖激響應(yīng)為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足一下的條件偶對(duì)稱(chēng)：奇對(duì)稱(chēng)： 則這種fir濾波器就具有嚴(yán)格線性相位。fir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí):代入相位奇偶關(guān)系:結(jié)構(gòu)圖如圖3-7所示。圖3-7 n為奇數(shù)時(shí)線性相位fir濾波器的直接型結(jié)構(gòu)

26、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí):代入相位奇偶關(guān)系:結(jié)構(gòu)圖如下圖3-8所示。圖3-8 n為偶數(shù)時(shí)線性相位fir濾波器的直接型結(jié)構(gòu)本文采用fir最優(yōu)化設(shè)計(jì)，即加權(quán)切比雪夫等紋波逼近。仿真如下圖3-8所示。圖3-8 最優(yōu)化設(shè)計(jì)幅值頻率特性4 labview諧波分析軟件4.1 系統(tǒng)總圖系統(tǒng)總圖如圖4-1所示。時(shí)域諧波信號(hào)iir 濾波器fir濾波器fft分析fft分析圖4-1 系統(tǒng)圖由于條件限制本系統(tǒng)采用labview產(chǎn)生時(shí)域信號(hào)，將該信號(hào)分別經(jīng)過(guò)iir濾波器和fir濾波器，然后對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行頻域分析。4.2 信號(hào)生成模塊信號(hào)生成模塊如圖4-2所示。圖4-2 前面板圖4-3 程序框圖本子vi可產(chǎn)生兩路正弦波或三角波，

27、方波。信號(hào)的幅度和頻率可調(diào)，用以方便組合成任意頻率和幅值的信號(hào)，供后續(xù)分析之用。labview中有豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，對(duì)仿真十分便利。如本子vi中正弦波產(chǎn)生模塊，只需要配置好參數(shù)，就能生成幅值和頻率可調(diào)的正弦波。下面簡(jiǎn)單介紹正弦波模塊：圖4-4 sine wavereset phase:相位復(fù)位端，默認(rèn)值為true。如果外接的布爾常量為true,則產(chǎn)生的信號(hào)的初試相位由phase in端的輸入決定。如果外接的布爾常量為false,則產(chǎn)生的信號(hào)的初試相位會(huì)跟隨phase out端的輸出而時(shí)刻變化。samples:采樣點(diǎn)數(shù)，此值決定可顯示的信號(hào)長(zhǎng)度，默認(rèn)值為128。amplitude:幅值，默認(rèn)值為1

28、.0。frequency:頻率，此頻率為歸一化的頻率。frequency=cycles/sample,即每周期采樣點(diǎn)數(shù)，可等價(jià)于 信號(hào)頻率/采樣頻率。默認(rèn)值為1/128。phase in:初試相位輸入，只有在reset phase端為true時(shí)才有效。sine wave:正弦波輸出。phase out:下一個(gè)正弦波采樣點(diǎn)的相位。正弦波表達(dá)式：yi = a*sin(phasei) （4-1）phasei = initial_phase + f*360*i （4-2）圖4-5 正弦波本子vi可產(chǎn)生多種信號(hào)：正弦波、三角波、方波，這是利用結(jié)構(gòu)框圖來(lái)實(shí)現(xiàn)的。與c語(yǔ)言等文本編程語(yǔ)言不同，labview中

29、結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)結(jié)構(gòu)框圖實(shí)現(xiàn)，將程序放到結(jié)構(gòu)框圖中就能實(shí)現(xiàn)c語(yǔ)言中if，while等功能，從這里可以看到labview圖形化編程的特點(diǎn)。labview的另一個(gè)特點(diǎn)是層次化的編程模式，一個(gè)vi就是一個(gè)c語(yǔ)言里的一個(gè)函數(shù)，這個(gè)vi作為上層調(diào)用其他的vi，也可以作為子vi供其他vi調(diào)用。要將一個(gè)vi包裝成一個(gè)子vi，需要經(jīng)過(guò)以下三步：（1）新建一個(gè)blank vi，編寫(xiě)程序框圖。（2）編輯vi圖標(biāo)。打開(kāi)前面板，右鍵單擊右上角的圖標(biāo)，選擇編輯圖標(biāo)，將彈出如圖4.6所示的對(duì)話框，按自己需要編輯圖標(biāo)。（3）建立連接端子。繼續(xù)上步，右鍵單擊圖標(biāo)，選擇顯示連接端子，如果所示的連接端子不夠可以通過(guò)模式對(duì)話框重新

30、選擇。圖4-6 圖標(biāo)編輯器4.3 濾波模塊實(shí)際中的信號(hào)由于各種原因，會(huì)摻雜各種高頻信號(hào)，進(jìn)行信號(hào)分析時(shí)，需要將這些信號(hào)過(guò)濾掉。濾波器分為高通，低通，帶通，帶阻濾波器，我們會(huì)在以后的分析中來(lái)講，這里我們選用低通濾波器。二濾波器的實(shí)現(xiàn)有iir濾波器和fir濾波器兩種。我們利用labview分別設(shè)計(jì)了這兩種濾波器。4.3.1 iir filter模塊 圖4-7 iir濾波器程序框圖labview中也有相應(yīng)的信號(hào)處理模塊，這里我們用到的butterworth等濾波器詳細(xì)介紹如下4-8所示。圖4-8 butterworth濾波器filter type:指定濾波器的類(lèi)型，具體如下表4-1所示。表2-1濾波

31、器的類(lèi)型x為濾波器的輸入端；sampling freq為濾波器的采樣頻率，必須大于0，默認(rèn)值是1.0；high cutoff freq:濾波器的高頻截止頻率。如果filter type是0(lowpass)或者1(highpass)時(shí)，此vi會(huì)忽略這個(gè)參數(shù)。如果filter type是2(bandpass)，3(bandstop)，那么此值應(yīng)該大于low cutoff freq,而且應(yīng)該遵循乃奎斯特采樣定律；low cutoff freq為濾波器的低頻截止頻率，遵循乃奎斯特采樣定律。默認(rèn)值為0.125。當(dāng)filter type為2(bandpass)或3(bandstop)時(shí)。此值應(yīng)當(dāng)小于hi

32、gh cutoff freq；order為濾波器的階數(shù)，默認(rèn)值為2；init/cont決定內(nèi)部狀態(tài)的初始值，默認(rèn)值為false。當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)行此vi或者init/cont為false時(shí)labview初始化內(nèi)部狀態(tài)為0。如果init/cont為true，labview將內(nèi)部狀態(tài)初始化為上一次調(diào)用此vi時(shí)的最后的狀態(tài)。filtered x為波器的輸出。4.3.2 fir filter模塊圖4-9 fir濾波器的程序框圖此子vi用到兩個(gè)濾波器模塊：fir加窗濾波器系數(shù)和fir濾波器。fir加窗濾波器系數(shù)：此vi用來(lái)生成你需要實(shí)現(xiàn)一種fir窗口的過(guò)濾器的濾波系數(shù)。具體參數(shù)如下：圖4-10 fir加窗濾波

33、器系數(shù)window parameter為kaiser窗的參數(shù)，gaussian窗的標(biāo)準(zhǔn)差，切比雪夫窗主葉與旁瓣的比值。如果window為其他的窗函數(shù)，此vi忽略此輸入。默認(rèn)值為nan,此時(shí)將kaiser窗的參數(shù)設(shè)為0，gaussian窗的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.2，切比雪夫窗主葉與旁瓣的比值設(shè)為60；high cutoff freq為濾波器的高頻截止頻率。如果filter type是0(lowpass)或者1(highpass)時(shí)，此vi會(huì)忽略這個(gè)參數(shù)。如果filter type是2(bandpass)，3(bandstop)，那么此值應(yīng)該大于low cutoff freq,而且應(yīng)該遵循乃奎斯特采樣定律

34、；filter type為指定濾波器的類(lèi)型，具體如下表2-2所示；表4-2濾波器的類(lèi)型sampling freq為濾波器的采樣頻率，必須大于0，默認(rèn)值是1.0；taps決定了fir濾波器系數(shù)n，默認(rèn)值為25。對(duì)高通和帶阻濾波器，此值必須是奇數(shù)。window為窗的類(lèi)型，具體如下表4-3所示；表 4-3 窗的類(lèi)型 option指定是否限制fir windowed coefficients的值。0：不限制。1：限制；fir windowed coefficients為輸出濾波器系數(shù)；fir filter是用參數(shù)為fir coefficients的直接形式的fir濾波器處理輸入端x序列。具體參數(shù)如下圖

35、4-11所示；圖4-11 fir filterinit/cont決定內(nèi)部狀態(tài)的初始值，默認(rèn)值為false。當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)行此vi或者init/cont為false時(shí)，labview初始化內(nèi)部狀態(tài)為0。如果init/cont為true，labview將內(nèi)部狀態(tài)初始化為上一次調(diào)用此vi時(shí)的最后的狀態(tài)；x為濾波器的輸入序列；fir coefficients為濾波器的系數(shù)。如果此值沒(méi)有輸入，濾波器將直接將輸入送到輸出端，不進(jìn)行濾波。filtered x為濾波器的輸出。輸出表達(dá)式如下。 （4-3）式中fir coefficients的個(gè)數(shù)；為fir coefficients。4.4 fourier 變換模塊

36、圖4-12 fft模塊本vi由fft vi和單邊變換兩部分組成，下面詳細(xì)介紹：fft vi的功能是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，詳細(xì)參數(shù)如下圖4-13所示。圖4-13 fftx為復(fù)數(shù)形式的序列輸入；shift指定該vi是否將直流分量轉(zhuǎn)移至fftx的中心，默認(rèn)值為false；fft size是fft序列的長(zhǎng)度。如果該值比輸入的x的元素?cái)?shù)目大，則在x序列的末尾補(bǔ)零。如果該值比輸入的x的元素?cái)?shù)目小，則只取前fft size個(gè)x序列元素轉(zhuǎn)換。如果fft size小于等于0，則將x序列的長(zhǎng)度作為fft size；fftx為傅里葉轉(zhuǎn)換的輸出。傅里葉表達(dá)式為： （4-4）4.5 系統(tǒng)調(diào)試圖4-14 程序框圖總結(jié)

37、本文結(jié)合labview仿真軟件建立了一個(gè)研究諧波的軟件系統(tǒng)，使信號(hào)的分析變得簡(jiǎn)單快捷。之后詳細(xì)討論了信號(hào)從時(shí)域到頻域，從連續(xù)到離散的變化過(guò)程，從這個(gè)過(guò)程中深入體會(huì)了如何用數(shù)學(xué)工具分析實(shí)際中的物理現(xiàn)象的方法。傅里葉變換是分析信號(hào)特性的基礎(chǔ)方法，它提供了另一個(gè)分析問(wèn)題的角度，從頻率的角度分析信號(hào)。而如何使用計(jì)算機(jī)來(lái)處理信號(hào)則是數(shù)字信號(hào)處理的核心問(wèn)題，為此，將連續(xù)信號(hào)裝變成離散信號(hào)和如何將連續(xù)福利葉變換轉(zhuǎn)換為離散傅里葉變換緊密的聯(lián)系在了一起。在得到信號(hào)的頻域信息后，對(duì)信號(hào)的后期處理就十分方便了。iir濾波器和fir濾波器就是基于頻域分析的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。在相同的技術(shù)指標(biāo)下，iir濾波器由于存在著輸出對(duì)

38、輸入的反饋，所以可用比f(wàn)ir濾波器較少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足指標(biāo)的要求，所以用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。fir濾波器可得到嚴(yán)格的線性相位，而iir濾波器做不到這一點(diǎn)，其相位的非線性越嚴(yán)重。致 謝大學(xué)四年的學(xué)習(xí)以今天的畢業(yè)論文畫(huà)了一個(gè)句號(hào)。感謝大學(xué)四年，各位老師對(duì)我的教誨，感謝大家有緣能在生命中重要的四年，出現(xiàn)在彼此的生活中。很幸運(yùn)，在我大學(xué)的最后一次作業(yè)的完成中，能得到各位老師的指導(dǎo)與幫助，有了一次寶貴的機(jī)會(huì)跟各位老師接觸。各位老師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，在我的心里留下深刻的影響，在以后的日子里，我要學(xué)習(xí)各位老師的求實(shí)精神。這里，真誠(chéng)的向老師說(shuō)一句：各位老師，感謝您，祝您一切都好。 在此，同時(shí)感謝我的

39、父母，對(duì)我的支持，沒(méi)有他們的支持，我走不到今天。感謝與我共同走過(guò)大學(xué)的朋友們、同學(xué)們，每個(gè)在我脆弱、困難的時(shí)候，扶過(guò)我一把的你，我都記得。感謝上天，感謝命運(yùn)，能有機(jī)會(huì)在彼此的生命中出現(xiàn)，并共同走過(guò)一個(gè)春天。感謝所有幫助過(guò)我的老師、同學(xué)、朋友，感謝你們，希望你們?cè)谝院蟮娜兆永?，開(kāi)心、快樂(lè)，希望你們過(guò)得比我好!歷時(shí)半載，從論文選題到搜集資料，從開(kāi)題報(bào)告、寫(xiě)初稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫(xiě)作論文的過(guò)程中心情是如此復(fù)雜。如今，伴隨著這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復(fù)雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點(diǎn)成就感。最后，我要感謝四年的大學(xué)生活，感謝所有老師同學(xué)以及我的家人和那些永遠(yuǎn)也不能忘記的朋

40、友，他們的支持與情感，是我永遠(yuǎn)的財(cái)富。參考文獻(xiàn)1 王超，安建偉，周賢偉. 數(shù)字信號(hào)處理. 國(guó)防工業(yè)出版社. 20102 張德豐. matlab數(shù)字信號(hào)處理. 電子工業(yè)出版社. 20103 李正周. matlab數(shù)字信號(hào)處理與應(yīng)用. 清華大學(xué)出版社. 20084 鄭成德. 數(shù)值計(jì)算方法. 清華大學(xué)出版社. 20105 謝進(jìn)，李大美. matlab與計(jì)算方法實(shí)驗(yàn). 武漢大學(xué)出版社. 20096 王新民，董小剛. 計(jì)算方法簡(jiǎn)明教程. 科學(xué)出版社. 20107 雷振山,趙晨光,魏麗. labview 8.2基礎(chǔ)教教程. 中國(guó)鐵道出版社. 20088 張桐,陳國(guó)順,王正林. 精通labview程序設(shè)計(jì).

41、 電子工業(yè)出版社. 20089 陳錫輝,張銀鴻. labview 8.20程序設(shè)計(jì)從入門(mén)到精通. 清華大學(xué)出版社. 200810 李剛,林凌. labview. 北京航空航天大學(xué)出版社. 2001附 錄fft c語(yǔ)言程序#include#include#includetypedef std:complex complex;int n=16,n1=4; /n為總輸入數(shù)，n1為總級(jí)數(shù)int r=0;complex a64,b64;/a64為每一級(jí)蝶形算法輸入，b64為每一級(jí)蝶形算法的輸出const double pi=3.141592653589793;int reverse_order(int

42、n,int a) /倒序算法 n為總級(jí)數(shù)（帶入n1）int c20,res=0; for(int i=n-1;i=0;i-) if(a%2=0) ci=0; else ci=1; a=a/2; res+=ci*pow(2,i); return res ;void butterfly(int layer) complex w; int c1=pow(2,n1-layer); /本級(jí)包含基本蝶形算法的次數(shù) int c2=pow(2,layer-1); /本級(jí)蝶形算法包含的次數(shù) int c3=pow(2,layer); for(int i=0;ic1;i+) for(int j=0;jc2;j+)

43、r=j*pow(2,n1-layer); w=complex(cos(2*pi*r/n),-sin(2*pi*r/n); bj+i*c3=aj+i*c3+aj+c2+i*c3*w; bj+c2+i*c3=aj+i*c3-aj+c2+i*c3*w; for(int k=0;kn;k+) ak=bk; void fft() int i; for(i=0;in1;i+) butterfly(i+1); void main() int i; double num164=1,2,3,4,5,6,7,8,0,0,0,0,0,0,0,0; /輸入 double num264; double res;for(

44、i=0;in;i+) /倒序 num2i=num1reverse_order(n1,i); for(i=0;in;i+) /初始化 ai=complex(num2i,0); fft();for(i=0;in;i+) res=sqrt(ai.real()*ai.real()+ai.imag()*ai.imag(); printf(%ft,x); iir 濾波器實(shí)現(xiàn)c語(yǔ)言程序#include#includeint n; /階數(shù)double e120; /s域系數(shù)存儲(chǔ)double a020,a120,a220,b220,b120; /z域系數(shù)存儲(chǔ)double wc; /通帶截止頻率double fs=10000; /抽樣頻率double pi=3.14159