2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)練：動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用

1、1.如圖所示，質(zhì)量M1.5 kg 的小車(chē)靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)的左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5 kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，推力做功WF4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小車(chē)左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒(méi)從小車(chē)上滑下。已知Q與小車(chē)表面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1。(取g10 m/s2)求：(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少？(2)Q剛在小車(chē)上滑行時(shí)的初速度v0是多少？(3)為保證Q不從小車(chē)上滑下，小

2、車(chē)的長(zhǎng)度至少為多少？【解析】(1)推力F通過(guò)P壓縮彈簧做功，根據(jù)功能關(guān)系有EpWF當(dāng)彈簧完全推開(kāi)物塊P時(shí)，有EpmPv2由式聯(lián)立解得v4 m/s。(2)P、Q之間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后Q的速度為v0，P的速度為v，由動(dòng)量守恒和能量守恒得mPvmPvmQv0mPv2mPv2mQv由式解得v0v4 m/s，v0。(3)設(shè)滑塊Q在小車(chē)上滑行一段時(shí)間后兩者的共同速度為u，由動(dòng)量守恒可得mQv0(mQM)u根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱mQgLmQv(mQM)u2聯(lián)立解得L6 m。【答案】(1)4 m/s(2)4 m/s(3)6 m2.如圖所示，豎直平面MN與紙面垂直，MN右側(cè)的空間內(nèi)存在著垂直紙面向內(nèi)

3、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)的水平面粗糙。質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，已知物體A帶負(fù)電，所帶電荷量的大小為q。一質(zhì)量為m、不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后物體A的電荷量保持不變。A與MN右側(cè)的水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度的大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。已知物體A在MN右側(cè)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)到與MN的距離為l的C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)，速度達(dá)到最大值。物體A、B均可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求：(1)碰撞后物體A的速度大??；(2)物體A從進(jìn)入MN右側(cè)區(qū)域到運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W?！窘馕觥?1)設(shè)

4、A、B碰撞后的速度分別為vA、vB，由于A、B發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量、能量均守恒，則有mv0mvBmvAmvmvmv聯(lián)立可得vAv0(2)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)合力為零，受力如圖所示豎直方向上合力為零，有FNqvmBmg水平方向上合力為零，有qEFN根據(jù)動(dòng)能定理，有qElWmvmv聯(lián)立解得vmv0，W4mglmv?！敬鸢浮?1)v0(2)4mglmv3.光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為mA2 kg、mB3 kg的A、B兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。將質(zhì)量為mC5 kg的物體C，從半徑R3.2 m的光滑圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放，如圖所示，圓弧軌道的最低點(diǎn)與水平面相切，B與C碰撞后

5、粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：(1)B、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能?！窘馕觥?1)對(duì)C下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mCgRmCv設(shè)B、C碰撞后的瞬間速度為v1，以C的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mCv0(mBmC)v1代入數(shù)據(jù)得v15 m/s。(2)由題意可知，當(dāng)A、B、C速度大小相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)三者的速度大小為v2，以C的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得(mCmB)v1(mAmBmC)v2設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm，則對(duì)B、C碰撞后到A、B、C速度相同過(guò)程中，由能量守恒定律得(mBmC)v(mAmBmC)vEp代入數(shù)據(jù)得Ep20

6、 J?！敬鸢浮?1)5 m/s(2)20 J4.電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意圖如圖所示，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。問(wèn)：(1)

7、磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大?。?3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少?！窘馕觥?1)垂直于導(dǎo)軌平面向下。(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，電容器放電，設(shè)剛放電時(shí)流經(jīng)MN的電流為I，有I設(shè)MN受到的安培力為F，有FIlB由牛頓第二定律，有Fma聯(lián)立式得a(3)當(dāng)電容器充電完畢時(shí)，設(shè)電容器上電荷量為Q0，有Q0CE開(kāi)關(guān)S接2后，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值vmax時(shí)，設(shè)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有EBlvmax依題意有E設(shè)在此過(guò)程中MN的平均電流為I，MN上受到的平均安培力為F，有FIlB由動(dòng)量定理，有Ftmvmax0又ItQ0Q聯(lián)立式得

8、Q【答案】(1)垂直于導(dǎo)軌平面向下(2) (3)5.如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)1.8 m(未觸及滑輪)，然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)。求：(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)A的最大速度v的大?。?3)初始時(shí)B離地面的高度H。【解析】(1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有hgt2代入數(shù)據(jù)解得t0.6 s(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間

9、B速度大小為vB，有vBgt細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動(dòng)量守恒得mBvB(mAmB)v之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即為最大速度，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s(3)細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零，這一過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(mAmB)v2mBgHmAgH代入數(shù)據(jù)解得H0.6 m【答案】(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m6.在一水平支架上放置一個(gè)質(zhì)量m10.98 kg的小球A，一顆質(zhì)量為m020 g的子彈以v0300 m/s的水平速度擊中小球A并留在其中。之后小球A水平拋

10、出恰好落入迎面駛來(lái)的沙車(chē)中，已知沙車(chē)的質(zhì)量m22 kg，沙車(chē)的速度v12 m/s，水平面光滑，不計(jì)小球與支架間的摩擦。(1)若子彈打入小球A的過(guò)程用時(shí)t0.01 s，求子彈與小球間的平均作用力大??；(2)求最終沙車(chē)B的速度?！窘馕觥?1)子彈打入小球的過(guò)程，子彈和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則m0v0(m0m1)v對(duì)小球由動(dòng)量定理得Ftm1v0解得F588 N。(2)之后小球平拋，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正方向，則(m0m1)vm2v1(m0m1m2)v2解得v2 m/s，方向水平向右?！敬鸢浮?1)588 N(2) m/s，方向水平向右7.如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m1 kg

11、的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v01.8 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，最后小物塊無(wú)碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行的速度為v3 m/s，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，圓弧軌道的半徑為R2 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角53，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求：(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量【答案】(1)22

12、.5 N，方向豎直向下(2)32 J【解析】(1)設(shè)小物體在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，C點(diǎn)的速度方向與水平方向成53，則由幾何關(guān)系可得：vC m/s3 m/s由C點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mgR(1cos )mvmv小物塊在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得：Nmgm由牛頓第三定律，小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為：NN聯(lián)立得：N22.5 N，方向豎直向下(2)設(shè)小物塊在傳送帶上滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ag0.510 m/s25 m/s2小物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，向左通過(guò)的位移為x1，傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的距離為x2，則：vDat1x1atx2vt1小物塊向右

13、勻加速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到和傳送帶速度相同時(shí)間為t2，向右通過(guò)的位移為x3，傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的距離為x4，則vat2x3atx4vt2整個(gè)過(guò)程小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為：xx1x2x4x3產(chǎn)生的熱量為：Qmgx聯(lián)立解得：Q32 J8.如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)

14、在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱Q最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度a是多少？【解析】(1)從開(kāi)始到兩棒達(dá)到相同速度v的過(guò)程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv02mv，得v。根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Qmv(2m)v2mv。(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)関0時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知mv0mv0mv，解得vv0此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為EBLv0BLv0BLv0此時(shí)回路中的電流為I此時(shí)cd棒所受的安培力為FBIL由牛頓第二定律可得，cd棒的加速度a【答案】(1)mv(2)9.如圖所示，整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E2103 V/m，在電場(chǎng)中的水平地面上，放有質(zhì)量

15、M2 kg的不帶電絕緣木板，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一質(zhì)量為m2 kg，所帶負(fù)電荷為q1103 C的絕緣物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))，以水平向右的初速度v08 m/s滑上木板左端.已知木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.3，物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沒(méi)有從木板上滑下，g取10 m/s2.求：(1)放上物塊瞬間，物塊和木板的加速度分別是多少；(2)木板至少多長(zhǎng)，才能保證物塊不從木板上掉下來(lái)；(3)從物塊滑上木板到物塊與木板達(dá)到共速的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.【答案】(1)4 m/s2，方向水平向左1 m/s2，方向水平向右(2)6.4 m(3)43.52 J【解析】(1)物塊滑上木板瞬

16、間，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)m有：qE2mgma1，對(duì)M有：2mg1(mM)gMa2，解得：a14 m/s2，方向水平向左，a21 m/s2，方向水平向右.(2)假設(shè)m、M經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩者具有共同速度v，各自的位移為x1、x2，則有：vv0a1t1a2t1，x1t1，x2t1，M、m之間的相對(duì)位移為x，則有：xx1x2，聯(lián)立方程解得：x6.4 m，所以木板至少長(zhǎng)6.4 m，(3)物塊與木板間產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，木板與地面產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2，則有：Q12mgx，Q21(mM)gx2，全過(guò)程產(chǎn)生的熱量為：QQ1Q2，解得：Q43.52 J.10.靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=l.0

17、kg，mB=4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0 m，如圖所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0 J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10 m/s。A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大?。唬?）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？【答案】（1）vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s （2）B 0.5

18、0 m （3）0.91 m【解析】（1）設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律和題給條件有0=mAvAmBvB聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s（2）A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等，設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個(gè)物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t，B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB。，則有在時(shí)間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng)，碰撞并不改變A的速度大小，所以無(wú)論此碰撞是否發(fā)生，A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為sA=vAt聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得sA=1.75 m，sB=0.25 m這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰