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文檔簡介

一次不定方程的整數(shù)解及應用重要定理：設a、b、c、d為整數(shù)，則不定方程 ax by二c有：1、若（a,b）二d,且d不能整除c,則不定方程ax by = c沒有整數(shù)解；2、 若（xo，yo）是不定方程ax+by=c且的一組整數(shù)解（稱為特解），則/ = x+bt-（ t為了 = yo -at整數(shù)）是方程的全部整數(shù)解（稱為通解） .（其中（a,b） =d ,且d能整除c）.求整系數(shù)不定方程 ax b c的正整數(shù)解，通常有以下步驟：（1） 判斷有無整數(shù)解；（2）求出一個特解； （3）寫出通解；（4）有整數(shù)t同時要滿足的條件（不等式組），代入通解，寫出不定方程的正整數(shù)解例1:求下列不定方程的整數(shù)解：（1）2x6y=8ox = 1解：原方程變形為：x 34 ,可知7是此方程的一組整數(shù)解（特解），?y = 1原方程的所有整數(shù)解為1 （t為整數(shù)）?y=1-t（2） 5x 10y =13（3） 7x 14y =211解：解：（4） 5x -14y =11解：可知 是此方程的一組特解，原方程的所有整數(shù)解為 例2:求下列方程的正整數(shù)解(2) 2x 3y 7z 二 23（1） 31x + 47 y = 265例3：:設正整數(shù)m,n滿足8m 9n二mn 6,貝U m的最大值為 【本文檔內容可以自由復制內容或自由編輯修改內容期待精選范本，供參

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