一元二次方程的解法選擇復(fù)習(xí)0001

1、一元二次方程的解法選擇復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點，會根據(jù)不同的方 程特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒?,使解題過程簡單合理 ,通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系 ,滲透 降次化歸的思想方法。 重難點關(guān)鍵 1. 重點 :會根據(jù)不同的方程特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒?,使解題過程簡單合理。 2. 難點 :通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系 ,滲透降次化歸的思想。 教學(xué)過程 一、 用不同的方法解一元二次方程3x2 -5x-2=0配方法，公式法因式分解法) 二、把下列方程的最簡潔解法選填在括號內(nèi)。 (A)直接開平方法(B)配方法(C公式法(D)因式分解法(1)7x-3=2x2 () (2) 4(9x-1

2、)2=25 ( ) (3) (x+2)(x-1)=20 ( ) (4) 4x2+7x=2 ( ) (5) x2+2x-4=0 ( ) 小結(jié) :一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法,若沒有特殊 說明一般不采用配方法。其中 ,公式法是一 般方法 ,適用于解所有的一元二次方程 ,因式分解法是特殊方法 ,在解符合方程 左邊易因式分解 ,右邊為 0 的特點的一元二次方程時 ,非常簡便。 三、將下列方程化成一般形式 ,再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?(1) 3x2=x+4 (2) (2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2 (3) (x+3)(x-4)=6(x+1)2-2(x-1)2 說明 :將一

3、元二次方程化成一般形式不僅是解一元二次方程的基本技能,而且 能為解法的選擇提供基礎(chǔ)。 四、閱讀材料 ,解答問題 : 材料為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0我們可以視(x2-1)為一個整體 然后設(shè)x2- 仁y,原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4 當(dāng)y仁1時,x2-仁1即x2=2,x=2當(dāng) y2=4 時,x2-1=4 即 x2=5,x=5b 原方程的解為 x仁2,x2=-2,x3=5,x4=-5 解答問題 : (1) 填空:在由原方程得到y(tǒng)2-5y+4=0的過程中利用 法，達到了降次的 目的，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。 (2) 解方程 x4-x2-6=0 五、小結(jié) (1) 說說你對解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的認(rèn)識(消 元、降次、化歸的思想 ) (2) 三種方法 (配方法、公式法、因式分解法 )的聯(lián)系與區(qū)別 :聯(lián)系： 降次,即它的解題的基本思想是 :將二次方程化為一次方程 ,即降次. 公式法是由配方法推導(dǎo)而得到 . 配方法、公式法適用于所有一元二次方程,因式分解法適用于某些一元二 次方程 . 區(qū)別: 配方法要先配方 ,再開方求根 . 公式法直接利用公式求根