2111一元二次方程1

1、21. 1元二次方程（1）年級(jí)：初三 執(zhí)筆：學(xué)科：數(shù)學(xué)審核：課型：新授備課時(shí)間：上課時(shí)間:學(xué)習(xí)目標(biāo):了解一元二次方程的概念；一般式 次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.1. 通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，2ax +bx+c=0 （aM 0）及其派生的概念；？應(yīng)用一元二?模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.2. 一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.3. 解決一些概念性的題目.4通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決 問題.難點(diǎn)（關(guān)鍵）：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 概念遷移

2、到一元二次方程的概念.?再由一元一次方程的【預(yù)習(xí)內(nèi)容】（閱讀教材，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）問題1要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與 下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像 的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？ 分析：設(shè)雕像下部高xm，則上部高得方程整理得問題2如圖，有一塊長方形鐵皮，長 100cm,寬50cm,在它的四 角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一 個(gè)無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為 3600c怦，那么鐵皮 各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為 x cm，則盒底 的長為寬為得方程x整理得問題3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的

3、每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。_，只含有 (二次)的式.其中ax2是是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是是一次項(xiàng)系數(shù);是常數(shù)項(xiàng)。(注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比 賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)X個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他 隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共。列方程化簡(jiǎn)整理得 _ 請(qǐng)口答下面問題:(1)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少?(2)它們最高次數(shù)分別是幾次？ 方程的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是 知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 方程.1.一元二次方程：數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)aHO是一個(gè)重要條件，不能漏掉。)3.例

4、將方程(8-2X)( 5-2X)=18化成一元二次方程的一般形式, 并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1預(yù)習(xí)反饋、概念明確活動(dòng)2概念應(yīng)用課堂訓(xùn)練例1：判斷下列方程是否為一元二次方程:(1 )1 孑(2)2(x2x 3x 1=0(4)(5) (x +3) 2 =( X - 3) 2(6)9x2-1)=3y12 c =0xx2 =5 4x1.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng) 系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25(3x-2)(x+1)=8x-32根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一 般形式：4個(gè)

5、完全相同的正方形的面積之和是 25,求正方形的邊長x;一個(gè)長方形的長比寬多2,面積是100，求長方形的長x；X。把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長 一段的長的平方，求較短一段的長3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17) x2+2mx+1=0，不論m取何值, 該方程都是一元二次方程.活動(dòng)3 歸納小結(jié)一元二次方程：1.概念2.般形式 ax2+bx+c=0 (aM 0)【課后鞏固】 1在下列方程中，一元二次方程有 3x7.若關(guān)于X的方程（m+3 x2+7=0 ax2+bx+c=03（ x-2 ） （ x+5） =x2-13x2- =0X2.方程2x2=3 （x-6）化為一般

6、式后二次項(xiàng)系數(shù)、？一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù) 項(xiàng)分別是().A. 2, 3, -6 B. 2, -3, 18 C. 2,-3, 6 D. 2, 3, 63. px2-3x+p2-q=0是關(guān)于X的一元二次方程，則（）.A. p=1 B . p0 C. pM 0D . p 為任意實(shí)數(shù)4.方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)為.5.將下列方程化成一元二次方程的一般形式, 系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：并寫出其中的二次項(xiàng)6.3x2+1=6x (2x-2)(x-1)=0 4x2+5x=81 x(x+5)=5x-10 x(x+5)=0(3x-2)(x+1)=x(2x-1)時(shí),關(guān)于X的方程a（x2+x）=V3x2-（ x+1 ）是一元二次方程.+ （m-5） x+5=0是一元二次方程，試求m的值，？并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和.&關(guān)于X的方程（m2-m） xm+1 +3x=