人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中考試題》（含答案解析）

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一.選題題（共12小題，共36分）1. 下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 內(nèi)角和為360b. 對角線互相平分c. 對角線相等d. 對角線互相垂直2. 為三個整數(shù)，若，則下列有關(guān)于的大小關(guān)系，正確的是( ).a. b. c. d. 3. 若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）a. 2b. 3c. 4d. 54. 若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定5. 已知m、n是線段ab上兩點，ammn2，nb1，以點a為圓心，an長為半徑畫??；再以點b為圓心，bm長為半徑畫弧，兩弧交于點c，連

2、接ac，bc，則abc一定是( )a 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰三角形6. 數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2，那么a24下列命題中，具有以上特征的命題是（）a. 兩直線平行，同位角相等b. 如果|a|1，那么a1c. 全等三角形的對應(yīng)角相等d. 如果xy，那么mxmy7. 四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc8. 將6個邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個矩形，則這個

3、矩形的對角線長等于（）a. b. c. 、 d. 、 、 59. 若abc的三邊長分別為a、b、c且滿足（a+b）（a2+b2c2）0，則abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形10. 如圖，在菱形abcd中，e，f分別是ab，ac的中點，若ef=2，則菱形abcd的周長為()a. 4b. 8c. 16d. 2011. 如圖，在abc中，d，e分別是邊ac，ab的中點，連接bd若bd平分abc，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）a bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac12. 在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，點a的坐標(biāo)為（1，）

4、，m為坐標(biāo)軸上一點，且使得moa為等腰三角形，則滿足條件的點m的個數(shù)為（ ）a. 4b. 5c. 6d. 8二、填空題（共6小題，共18分）13. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_14. 直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.15. 命題“一個角的平分線上的點，到這個角兩邊的距離相等”的逆命題是：“_”16. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab3，bc5，b的平分線be交ad于點e，則de的長為_17. 有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_.18. 在直線上依次擺著七個正方形(如圖)，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積是s1，s2，s

5、3，s4，則s1s2-s3-s4_三解答題（共6小題,共46分）19. 計算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 20. 先化簡，再求值：(x+2)，其中x21. 如圖，在平行四邊形abcd中，beac, dfac垂足分別為e. f,求證: af=ce.22. 如圖，四邊形abcd中，ab=10，bc=13，cd=12，ad=5，adcd，求四邊形abcd的面積23. 如圖,菱形abcd的對角線ac和bd交于點o,分別過點c. d作cebd,deac，ce和de交于點e.（1）求證：四邊形odec是矩形；（2）當(dāng)adb=60,ad=2時，求ea長24. 如圖，已知abc中，ad是邊bc上的中

6、線，過點a作aebc，過點d作deab，de與ac、ae分別交于點o、點e，聯(lián)結(jié)ec（1）求證：四邊形adce平行四邊形；（2）當(dāng)bac90時，求證：四邊形adce是菱形答案與解析一.選題題（共12小題，共36分）1. 下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 內(nèi)角和為360b. 對角線互相平分c. 對角線相等d. 對角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案【詳解】a、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360，故本選項錯誤；b、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；c、對角線相等菱形

7、不具有，而矩形具有，故本選項正確d、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選c【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2. 為三個整數(shù)，若，則下列有關(guān)于的大小關(guān)系，正確的是( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法，逐個化簡可求出k,m,n，再進(jìn)行比較.【詳解】因為，所以，k=3,m=2,n=5所以，mkn故選d【點睛】本題考核知識點：二次根式的化簡. 解題關(guān)鍵點：掌握二次根式的化簡方法.3. 若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】【詳解】解

8、：75=253，是整數(shù)的正整數(shù)n的最小值是3故選b4. 若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)0，求出x的值，然后代入求出y的值，最后計算xy即可.【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：將代入中得：解得：故選c【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵5. 已知m、n是線段ab上的兩點，ammn2，nb1，以點a為圓心，an長為半徑畫??；再以點b為圓心，bm長為半徑畫弧，兩弧交于點c，連接ac，bc，則abc一定是( )a. 銳角三角形

9、b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰三角形【答案】b【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到acan4，bcbm3，ab2+2+15，進(jìn)而得到ac2+bc2ab2，即可得出abc是直角三角形【詳解】如圖所示，acan4，bcbm3，ab2+2+15，ac2+bc2ab2，abc是直角三角形，且acb90，故選b【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形6. 數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2，那么a24下列命題中，具有以上特征的命題是（）a. 兩直線平行，同位角相等b. 如果|a

10、|1，那么a1c. 全等三角形的對應(yīng)角相等d. 如果xy，那么mxmy【答案】c【解析】【分析】分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項【詳解】解：a、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，不符合題意；b、原命題錯誤，是假命題；逆命題為如果a1，那么|a|1，正確，是真命題，不符合題意；c、原命題正確，是真命題；逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；d、當(dāng)m0時原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：c【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出一個命題的逆命題，難度不大7. 四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，下列

11、條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc【答案】d【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：a、由“abdc，adbc”可知，四邊形abcd的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四邊形abcd的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四邊形abcd的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四邊形abcd的一組對邊平行

12、，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意故選d考點：平行四邊形的判定8. 將6個邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個矩形，則這個矩形的對角線長等于（）a. b. c. 、 d. 、 、 5【答案】c【解析】分析】根據(jù)題意作圖，分類討論，利用勾股定理可得結(jié)論【詳解】當(dāng)如圖1所示時，ab2，bc3，ac；當(dāng)如圖2所示時，ab1，bc6，ac；故選：c【點睛】本題主要考查圖形的拼接，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解答此題的關(guān)鍵9. 若abc的三邊長分別為a、b、c且滿足（a+b）（a2+b2c2）0，則abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三

13、角形【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)三邊關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換得出a2+b2=c2，即可判定abc直角三角形.【詳解】（a+b）（a2+b2c2）=0，a+b0，a2+b2c2=0，即a2+b2=c2，abc直角三角形，故選：b【點睛】此題主要考查利用三邊關(guān)系以及勾股定理逆定理，判定三角形的形狀，熟練掌握，即可解題.10. 如圖，在菱形abcd中，e，f分別是ab，ac的中點，若ef=2，則菱形abcd的周長為()a. 4b. 8c. 16d. 20【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理求出bc，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答【詳解】e、f分別是ab、ac的中點，ef是abc的中位線，bc2

14、ef224，菱形abcd的周長4416故選：c【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. 如圖，在abc中，d，e分別是邊ac，ab的中點，連接bd若bd平分abc，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）a. bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：bd平分abc 又d是ac的中點又abc是等腰三角形故選：c12. 在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，點a的坐標(biāo)為（1，），m為坐標(biāo)軸上一點，且使得moa為等腰三角形，則滿足條件的點m的個數(shù)為（ ）a. 4b. 5c. 6d. 8【答案

15、】c【解析】【分析】【詳解】解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若oa=om，有4點m1，m2，m3，m4；若oa=am，有2點m5，m1；若om=am，有1點m6滿足條件的點m的個數(shù)為6故選c二、填空題（共6小題，共18分）13. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_【答案】x-3且x2【解析】【分析】直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案【詳解】解：代數(shù)式有意義，x+30，且x-20，實數(shù)x的取值范圍是：x-3且x2故答案為x-3且x2【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14. 直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.【答案】4或【解析】【分析

16、】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=4；當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運用.15. 命題“一個角的平分線上的點，到這個角兩邊的距離相等”的逆命題是：“_”【答案】到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上【解析】試題解析：命題“一個角的平分線上的點，到這個

17、角兩邊的距離相等”的逆命題是：“到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上”考點：命題與定理16. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab3，bc5，b的平分線be交ad于點e，則de的長為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出adbc，則aebcbe，再由abecbe，則aebabe，則aeab，從而求出de【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，aebcbe，b的平分線be交ad于點e，abecbe，aebabe，aeab，ab3，bc5，deadaebcab532故答案為2【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對邊

18、相等17. 有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_.【答案】96【解析】【分析】先連接ac，求出ac的長，再判斷出abc的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接ac，acd是直角三角形，因為102+122=132，所以abc是直角三角形，則要求的面積即是兩個直角三角形的面積差，即2410-68=120-24=96，故答案為96【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18. 在直線上依次擺著七個正方形(如圖)，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積是s1，s2，s3，s4，則s1s2-s3-

19、s4_【答案】-2【解析】分析】觀察圖形根據(jù)勾股定理的幾何意義，邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積【詳解】解：由勾股定理的幾何意義可知：s1+s2=1，s3+s4=3，故s1s2-s3-s4（s1s2）-（s3+s4）1-3=-2，故答案為-2【點睛】本題考查了勾股定理，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里，邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積三解答題（共6小題,共46分）19. 計算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【答案】（1）；（2）0 ；（3）；（4）-2【解析】【分析】(1) 根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；(2) 根據(jù)二次根式的運算法則即可

20、求解；(3) 根據(jù)二次根式的運算法則即可求解； (4) 根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求解；【詳解】（1）原式（2）原式=2+4-6=0； （3）原式；（4）原式=1-2+(-1)=-2【點睛】此題主要考查二次根式及實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則20. 先化簡，再求值：(x+2)，其中x【答案】x+3；【解析】【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)以及分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：當(dāng)x時，x3原式x+3【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型21. 如圖，在平行四邊形abcd中，beac, dfac垂足分別為e. f,求證: af=ce.【答案】見解析【解

21、析】【分析】易證abecdf，即可得證.【詳解】在平行四邊形abcd中，ab=cd，abcd，bae=dcf，又beac, dfacaeb=cfd=90,abecdf(aas)，ae=cf，af=ae+ef=fc+ef=ce故af=ce.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)特點.22. 如圖，四邊形abcd中，ab=10，bc=13，cd=12，ad=5，adcd，求四邊形abcd的面積【答案】s四邊形abcd= 90【解析】試題分析：連接ac，過點c作ceab于點e，在rtacd中根據(jù)勾股定理求得ac的長，再由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求得ae的長，在rtc

22、ae中，根據(jù)勾股定理求得ce的長，根據(jù)s四邊形abcd=sdac+sabc即可求得四邊形abcd的面積試題解析：連接ac，過點c作ceab于點eadcd，d=90在rtacd中，ad=5，cd=12，ac=bc=13，ac=bcceab，ab=10，ae=be=ab=在rtcae中，ce=s四邊形abcd=sdac+sabc=23. 如圖,菱形abcd的對角線ac和bd交于點o,分別過點c. d作cebd,deac，ce和de交于點e.（1）求證：四邊形odec是矩形；（2）當(dāng)adb=60,ad=2時，求ea的長【答案】（1）見解析；（2）【解析】分析】（1）先證四邊形odec是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直