人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一.選題題（共12小題,共36分）1. 下列結(jié)論中,矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 內(nèi)角和為360b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 對(duì)角線互相垂直2. 為三個(gè)整數(shù),若,則下列有關(guān)于的大小關(guān)系,正確的是( ).a. b. c. d. 3. 若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是（）a. 2b. 3c. 4d. 54. 若x,y都是實(shí)數(shù),且,則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定5. 已知m、n是線段ab上兩點(diǎn),ammn2,nb1,以點(diǎn)a為圓心,an長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。辉僖渣c(diǎn)b為

2、圓心,bm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)c,連接ac,bc,則abc一定是( )a 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰三角形6. 數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題,但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2,那么a24下列命題中,具有以上特征的命題是（）a. 兩直線平行,同位角相等b. 如果|a|1,那么a1c. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等d. 如果xy,那么mxmy7. 四邊形abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）a. abdc,adbcb. ab=dc,ad=bcc. ao=co,bo=dod. abdc,ad=bc8. 將6個(gè)邊

3、長(zhǎng)是1的正方形無(wú)縫隙鋪成一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)等于（）a. b. c. 、 d. 、 、 59. 若abc的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c且滿足（a+b）（a2+b2c2）0,則abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形10. 如圖,在菱形abcd中,e,f分別是ab,ac的中點(diǎn),若ef=2,則菱形abcd的周長(zhǎng)為()a. 4b. 8c. 16d. 2011. 如圖,在abc中,d,e分別是邊ac,ab的中點(diǎn),連接bd若bd平分abc,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac12. 在平面直角坐標(biāo)

4、系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,）,m為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且使得moa為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)為（ ）a. 4b. 5c. 6d. 8二、填空題（共6小題,共18分）13. 若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_14. 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是_.15. 命題“一個(gè)角的平分線上的點(diǎn),到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是：“_”16. 如圖,在平行四邊形abcd中,ab3,bc5,b的平分線be交ad于點(diǎn)e,則de的長(zhǎng)為_(kāi)17. 有一塊田地的形狀和尺寸如圖,則它的面積為_(kāi).18. 在直線上依次擺著七個(gè)正方形(如圖),已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1,2,3,

5、正放置的四個(gè)正方形的面積是s1,s2,s3,s4,則s1s2-s3-s4_三解答題（共6小題,共46分）19. 計(jì)算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 20. 先化簡(jiǎn),再求值：(x+2),其中x21. 如圖,在平行四邊形abcd中,beac, dfac垂足分別為e. f,求證: af=ce.22. 如圖,四邊形abcd中,ab=10,bc=13,cd=12,ad=5,adcd,求四邊形abcd的面積23. 如圖,菱形abcd的對(duì)角線ac和bd交于點(diǎn)o,分別過(guò)點(diǎn)c. d作cebd,deac,ce和de交于點(diǎn)e.（1）求證：四邊形odec是矩形；（2）當(dāng)adb=60,ad=2時(shí),求ea長(zhǎng)24.

6、 如圖,已知abc中,ad是邊bc上的中線,過(guò)點(diǎn)a作aebc,過(guò)點(diǎn)d作deab,de與ac、ae分別交于點(diǎn)o、點(diǎn)e,聯(lián)結(jié)ec（1）求證：四邊形adce平行四邊形；（2）當(dāng)bac90時(shí),求證：四邊形adce是菱形答案與解析一.選題題（共12小題,共36分）1. 下列結(jié)論中,矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）a. 內(nèi)角和為360b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線相等d. 對(duì)角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形與菱形相比,菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角,對(duì)角線相等,由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】a、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、對(duì)角互相平分,菱形、矩形

7、都具有,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、對(duì)角線相等菱形不具有,而矩形具有,故本選項(xiàng)正確d、對(duì)角線互相垂直,菱形具有而矩形不具有,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì),熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2. 為三個(gè)整數(shù),若,則下列有關(guān)于的大小關(guān)系,正確的是( ).a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法,逐個(gè)化簡(jiǎn)可求出k,m,n,再進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?所以,k=3,m=2,n=5所以,mkn故選d【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法.3. 若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值是（）a. 2b. 3c. 4d.

8、 5【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：75=253,是整數(shù)的正整數(shù)n的最小值是3故選b4. 若x,y都是實(shí)數(shù),且,則xy的值是（ ）a. 0b. c. d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)0,求出x的值,然后代入求出y的值,最后計(jì)算xy即可.【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：將代入中得：解得：故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件,掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵5. 已知m、n是線段ab上的兩點(diǎn),ammn2,nb1,以點(diǎn)a為圓心,an長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；再以點(diǎn)b為圓心,bm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)c,連接ac,b

9、c,則abc一定是( )a. 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰三角形【答案】b【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到acan4,bcbm3,ab2+2+15,進(jìn)而得到ac2+bc2ab2,即可得出abc是直角三角形【詳解】如圖所示,acan4,bcbm3,ab2+2+15,ac2+bc2ab2,abc是直角三角形,且acb90,故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形6. 數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題,但它的逆命題卻是假命題例如：如果a2,那么a24下列命題中,具有以上特征的命題是（）a

10、. 兩直線平行,同位角相等b. 如果|a|1,那么a1c. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等d. 如果xy,那么mxmy【答案】c【解析】【分析】分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：a、原命題正確,逆命題為同位角相等,兩直線平行,正確,為真命題,不符合題意；b、原命題錯(cuò)誤,是假命題；逆命題為如果a1,那么|a|1,正確,是真命題,不符合題意；c、原命題正確,是真命題；逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等,錯(cuò)誤,是假命題,符合題意；d、當(dāng)m0時(shí)原命題錯(cuò)誤,是假命題,不符合題意,故選：c【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題,難度不大7. 四邊形ab

11、cd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）a. abdc,adbcb. ab=dc,ad=bcc. ao=co,bo=dod. abdc,ad=bc【答案】d【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：a、由“abdc,adbc”可知,四邊形abcd的兩組對(duì)邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；b、由“ab=dc,ad=bc”可知,四邊形abcd的兩組對(duì)邊相等,則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；c、由“ao=co,bo=do”可知,四邊形abcd的兩條對(duì)角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意；d、由“abdc,ad=

12、bc”可知,四邊形abcd的一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意故選d考點(diǎn)：平行四邊形的判定8. 將6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形無(wú)縫隙鋪成一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)等于（）a. b. c. 、 d. 、 、 5【答案】c【解析】分析】根據(jù)題意作圖,分類討論,利用勾股定理可得結(jié)論【詳解】當(dāng)如圖1所示時(shí),ab2,bc3,ac；當(dāng)如圖2所示時(shí),ab1,bc6,ac；故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的拼接,數(shù)形結(jié)合,分類討論是解答此題的關(guān)鍵9. 若abc的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c且滿足（a+b）（a2+b2c2）0,則abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c.

13、 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】b【解析】【分析】首先根據(jù)三邊關(guān)系,進(jìn)行轉(zhuǎn)換得出a2+b2=c2,即可判定abc直角三角形.【詳解】（a+b）（a2+b2c2）=0,a+b0,a2+b2c2=0,即a2+b2=c2,abc直角三角形,故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查利用三邊關(guān)系以及勾股定理逆定理,判定三角形的形狀,熟練掌握,即可解題.10. 如圖,在菱形abcd中,e,f分別是ab,ac的中點(diǎn),若ef=2,則菱形abcd的周長(zhǎng)為()a. 4b. 8c. 16d. 20【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理求出bc,再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答【詳解】e、f分別是ab、

14、ac的中點(diǎn),ef是abc的中位線,bc2ef224,菱形abcd的周長(zhǎng)4416故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. 如圖,在abc中,d,e分別是邊ac,ab的中點(diǎn),連接bd若bd平分abc,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. bc=2beb. a=edac. bc=2add. bdac【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：bd平分abc 又d是ac的中點(diǎn)又abc是等腰三角形故選：c12. 在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,）,m為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且使得moa為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)為（

15、）a. 4b. 5c. 6d. 8【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：如圖,作出圖形,分三種情況討論：若oa=om,有4點(diǎn)m1,m2,m3,m4；若oa=am,有2點(diǎn)m5,m1；若om=am,有1點(diǎn)m6滿足條件的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)為6故選c二、填空題（共6小題,共18分）13. 若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_【答案】x-3且x2【解析】【分析】直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案【詳解】解：代數(shù)式有意義,x+30,且x-20,實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x-3且x2故答案為x-3且x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握定義是解題關(guān)鍵14. 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第

16、三條邊長(zhǎng)是_.【答案】4或【解析】【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定,故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí),設(shè)另一直角邊為x,則x=4；當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí),設(shè)另一直角邊為x,則x=,綜上所述,第三邊的長(zhǎng)為4或,故答案為4或.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運(yùn)用.15. 命題“一個(gè)角的平分線上的點(diǎn),到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是：“_”【答案】到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上【解析】試題

17、解析：命題“一個(gè)角的平分線上的點(diǎn),到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是：“到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上”考點(diǎn)：命題與定理16. 如圖,在平行四邊形abcd中,ab3,bc5,b的平分線be交ad于點(diǎn)e,則de的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得出adbc,則aebcbe,再由abecbe,則aebabe,則aeab,從而求出de【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,aebcbe,b的平分線be交ad于點(diǎn)e,abecbe,aebabe,aeab,ab3,bc5,deadaebcab532故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義

18、,解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等17. 有一塊田地的形狀和尺寸如圖,則它的面積為_(kāi).【答案】96【解析】【分析】先連接ac,求出ac的長(zhǎng),再判斷出abc的形狀,繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接ac,acd是直角三角形,因?yàn)?02+122=132,所以abc是直角三角形,則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差,即2410-68=120-24=96,故答案為96【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理,正確添加輔助線,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18. 在直線上依次擺著七個(gè)正方形(如圖),已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1,2,3,正放置的四個(gè)正方形的面積是s

19、1,s2,s3,s4,則s1s2-s3-s4_【答案】-2【解析】分析】觀察圖形根據(jù)勾股定理的幾何意義,邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積【詳解】解：由勾股定理的幾何意義可知：s1+s2=1,s3+s4=3,故s1s2-s3-s4（s1s2）-（s3+s4）1-3=-2,故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里,邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積三解答題（共6小題,共46分）19. 計(jì)算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【答案】（1）；（2）0 ；（3）；（4）-2【解析】【分析】(1) 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可

20、求解；(2) 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；(3) 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解； (4) 根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解；【詳解】（1）原式（2）原式=2+4-6=0； （3）原式；（4）原式=1-2+(-1)=-2【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則20. 先化簡(jiǎn),再求值：(x+2),其中x【答案】x+3；【解析】【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)以及分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：當(dāng)x時(shí),x3原式x+3【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型21. 如圖,在平行四邊形abcd中,beac, dfac垂足分別為e. f

21、,求證: af=ce.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】易證abecdf,即可得證.【詳解】在平行四邊形abcd中,ab=cd,abcd,bae=dcf,又beac, dfacaeb=cfd=90,abecdf(aas),ae=cf,af=ae+ef=fc+ef=ce故af=ce.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn).22. 如圖,四邊形abcd中,ab=10,bc=13,cd=12,ad=5,adcd,求四邊形abcd的面積【答案】s四邊形abcd= 90【解析】試題分析：連接ac,過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e,在rtacd中根據(jù)勾股定理求得ac的長(zhǎng),再由等腰三角

22、形的三線合一的性質(zhì)求得ae的長(zhǎng),在rtcae中,根據(jù)勾股定理求得ce的長(zhǎng),根據(jù)s四邊形abcd=sdac+sabc即可求得四邊形abcd的面積試題解析：連接ac,過(guò)點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)eadcd,d=90在rtacd中,ad=5,cd=12,ac=bc=13,ac=bcceab,ab=10,ae=be=ab=在rtcae中,ce=s四邊形abcd=sdac+sabc=23. 如圖,菱形abcd的對(duì)角線ac和bd交于點(diǎn)o,分別過(guò)點(diǎn)c. d作cebd,deac,ce和de交于點(diǎn)e.（1）求證：四邊形odec是矩形；（2）當(dāng)adb=60,ad=2時(shí),求ea的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】分析】（1）先證四邊形odec是平行四邊形,然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相