圖形的認識與測量_教案

1、圖形的認識與測量復習目標：知識目標：1、掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝 通它們之間的關(guān)系；掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之 間的聯(lián)系，并能正確地進行計算。2、掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征，溝通它們之間的關(guān)系； 掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法，溝通體積公式之間的聯(lián)系，并能 正確地進行計算。3、能根據(jù)相關(guān)信息設(shè)計方案。能力目標：能利用平面圖形和立體圖形的相關(guān)知識解決簡單的實際問題，經(jīng)歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數(shù)學。情感態(tài)度與價值觀目標：通過知識整理，滲透轉(zhuǎn)化思想，建立初步的空間觀念，發(fā)展思維能力。 復習重點：理解公式的推導過程。復

2、習難點：公式的具體應(yīng)用。 復習過程：一、談話導入同學們，到現(xiàn)在為止，關(guān)于圖形我們學過了很多，今天這節(jié)課我們就來把圖 形的一些知識做一個復習與整理。教師板書課題：圖形的復習與整理二、回顧與交流（一）提出問題引發(fā)分類想一想，我們都學過哪些圖形呀？你能對學過的這些圖形分分類嗎？ 誰來說說，你是怎么分類的？（在生生交流、師生交流中，完善并板書出圖形的分類，剝離出平面圖 形和立體圖形。）（二）復習平面圖形的特點及關(guān)系提問：我們先復習平面圖形。那對于這些平面圖形你又有哪些了解呀？那這 樣吧，你可以結(jié)合這幾個問題，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建議大家 做好相應(yīng)的記錄。如果有困難可以向老師舉手示意。課件

3、出示：（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直 線有哪幾種位置關(guān)系？（2）我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？（3）關(guān)于三角形，你知道些什么？（4 ）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？（5）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？ 反饋：誰來說說你們組的想法？（展示學生整理的作品） 提問1:我們學過的封閉圖形中有“平行”和“垂直”的現(xiàn)象嗎？（教師適 時在學生作品上板書，形成網(wǎng)絡(luò)）提問2 :關(guān)于三角形、平行四邊形和圓你還有什么補充嗎？ 重點監(jiān)控：三角形按角分類、三邊關(guān)系及內(nèi)角和平行四邊形與四邊形的關(guān)系 圓是曲線圖形（實物投影展示學生整理的作品，教師適時完善板書，形

4、成網(wǎng)絡(luò)。重點是四邊 形的梳理。）（三）復習平面圖形的計算公式提問1:剛才，有的同學還提到了這些圖形的周長和面積，那你能舉例說說 什么是周長？什么是面積嗎？（學生自由發(fā)言，教師適時點撥）提問2:你還記得這些平面圖形的公式嗎？那好，請你在這些平面圖形上面 寫出它們的周長和面積公式，看誰寫得又對又快！寫完的同學，繼續(xù)思考一下： 這些公式是怎么推導出來的呀？提問3:你們都說它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學具，把它們 之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它們之間的這種聯(lián)系嗎？1. 長方形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)。2. 利用割補、轉(zhuǎn)化的方法來推導圖形的面積公式。（四）復習立體圖形的特

5、征、聯(lián)系及公式提問1:再來看看這些立體圖形，你能給它們分分類嗎？并說說你的想法。預設(shè)1:長方體和正方體是一類，它們每個面都是平面；圓柱和圓錐是一類, 它們有一個面是曲面。預設(shè)2 :長方體、正方體和圓柱是一類，因為它們上下一樣粗細；圓錐是一 類。提問2 :你同意他們的想法嗎？借助手中的學具再體會體會。提問3:剛才有的同學把長、正方體歸為一類，那你覺得它們之間有聯(lián)系嗎？ 如果有，那有怎樣的聯(lián)系？監(jiān)控：1.它們之間有什么相同點和不同點呀？2.為什么說正方體是特殊的長方體？提問4 :剛才有的同學把圓柱和圓錐歸為一類，那你覺得它們之間有聯(lián)系 嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？提問5:圓柱和圓錐分別是由什么平面

6、圖形旋轉(zhuǎn)而成的呀 ？提問6 :回憶一下，這些立體圖形的公式大家還記得嗎？監(jiān)控：長、正方體的棱長總和長方體、正方體和圓柱的表面積長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積、容積（教師隨著學生的發(fā)言在黑板上梳理出表格）提問7 :誰愿意到前面來填寫？其他學生想一想：這些公式是怎么推導出來 的呀？它們之間有聯(lián)系嗎？提問&這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后和小伙伴 說說你的想法。小結(jié)：正方體和圓柱的體積公式都是在長方體體積公式的基礎(chǔ)上推導出來的（五）溝通梳理 構(gòu)建聯(lián)系提升認識：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？ 監(jiān)控：1.圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。追問：我們是怎樣把這些圖形相互轉(zhuǎn)化的？（通過平移、旋轉(zhuǎn)、害U補、拼擺、化曲為直等方法來進行轉(zhuǎn)化的。） 監(jiān)控：2.我們在運用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的過程中有什么共同點？小結(jié)：其實學習就是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程，所以我們要把每一個知識點學扎 實，這樣才能為后續(xù)的學習打下堅實的基礎(chǔ)。三、鞏固練習拓展提高1. 求涂色部分的