工程問題集錦

1、工程問題集錦 特殊工程問題 專題簡析 ： 有些工程題中， 工作效率、 工作時間和工作總量三者之間的數(shù)量關系很不明顯， 這時我 們就可以考慮運用一些特殊的思路，如綜合轉化、整體思考等方法來解題。 例 1： 修一條路，甲隊每天修 8 小時， 5 天完成；乙隊每天修 10 小時， 6 天完成。兩隊合作， 每天工作 6 小時，幾天可以完成？ 把前兩個條件綜合為 “甲隊 40 小時完成”，后兩個條件綜合為 “乙隊 60 小時完成”。則 例 2： 有兩個同樣的倉庫 A和B,搬運一個倉庫里的貨物，甲需要 10小時，乙需要12小時， 丙需要15小時。甲和丙在 A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向幫助乙

2、搬運。 最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？ 設搬運一個倉庫的貨物的工作量為“ 1”?？傉w上看，相當于三人共同完成工作量“2” 例 3： 一件工作，甲獨做要 20天完成，乙獨做要 1 2天完成。這件工作先由甲做了若干天，然 后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？ 解法一 ：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答，很容易理解。 解法 例 4： 甲、乙兩人合作加工一批零件， 8天可以完成。中途甲因事停工 3天，因此，兩人共用 了 10 天才完成。如果由甲單獨加工這批零件，需要多少天才能完成？ 例 5： 放滿一個水池的水，如果同時開放號閥門，15小

3、時放滿；如果同時開放 號閥門，12小時可以放滿；如果同時開放號閥門，8小時可以放滿。問：同時開放這 五個閥門幾小時可以放滿這個水池？ 工程問題集錦 周期工程問題 專題簡析： 周期工程問題中，工作時工作人員（或物體）是按一定順序輪流交替工作的。解答時， 首先要弄清一個循環(huán)周期的工作量，利用周期性規(guī)律，使貌似復雜的問題迅速地化難為易。 其次要注意最后不滿一個周期的部分所需的工作時間，這樣才能正確解答。 例1： 一項工程，甲單獨做需要 12小時，乙單獨做需要 18小時。若甲做1小時后乙接替甲做 1小時，再由甲接替乙做 1小時兩人如此交替工作，問完成任務時需共用多少小時？ 把2小時的工作量看做一個循環(huán)

4、，先求出循環(huán)的次數(shù)。 例2: 一項工程，甲、乙合作 26|天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做, 恰好用整數(shù)天完成。 如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多半 天才能完成。這項工程由甲單獨做要多少天才能完成？ 例3: 一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成。如 果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩 60個不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5: 3。甲、乙每天各做多少個？ 例4: 打印一部稿件，甲單獨打要12小時完成，乙單獨打要 15小時完成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人 輪流工作。甲工作 1小時

5、，乙工作2小時；甲工作2小時，乙工作1小時；甲工作1小時, 乙工作2小時如此這樣交替下去，打印這部書稿共要多少小時？ 工程問題集錦 用“組合法”解工程問題 專題簡析： 在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確 的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關系的數(shù)學信息進行恰當組合，使之成為一個新的 基本單位，便會使隱蔽的數(shù)量關系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。 例題1。 一項工程， 甲、乙兩隊合作15天完成，若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的 7 30 乙隊單獨完成全部工程需要幾天? 例題2。 一項工程，甲隊獨做 12天可以完成。甲隊先做了 3天，再由乙隊做 2天，則能完成這 1 項工程的2?，F(xiàn)在甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相 等。求兩段一共用了幾天？ 例題3。 移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了 3小時后，又由 弟弟栽了 1小時，還剩總棵數(shù)的 11 16沒有栽，已知 哥哥每小時比弟弟每小時多栽 7棵。共要 移栽西紅柿苗多少棵? 例題4。 一項工作，甲、乙、丙 3人合做6小時可以完成。如果甲工作 6小時后，乙、丙合做 2 2 小時，可以完成這項工作的 3 ；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工 2 作的3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？ 例題