基于proe的cnc自動換刀裝置組合凸輪機構(gòu)建模及仿真研究

1、湖南理工學院畢業(yè)設(shè)計(論文)學畢業(yè)設(shè)計(論文)題目：基于pro/e的cnc自動換刀裝置組合凸輪機構(gòu)建模及仿真研究 作 者 胡慶 屆 別 2011 屆 院 別 機械工程學院 專 業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化 指導教師 譚華 職 稱 講 師 完成時間 2011年5月 ii 湖南理工學院畢業(yè)設(shè)計(論文)摘 要文章首先對目前主流三維設(shè)計軟件 pro/engineer 主要特性進行分析研究，了解計算機仿真的概念、特點及其應(yīng)用；接著，針對cnc自動換刀系統(tǒng)，著重分析了其雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)結(jié)構(gòu)特點和工作原理，為運動仿真制作奠定基礎(chǔ)；繼而，以理論分析為基礎(chǔ)，提出設(shè)計方案。

2、包括運動規(guī)律、共軛特征、點嚙合方程、接觸軌跡和接觸域等。編寫 pro/program 程序，實現(xiàn)零件的參數(shù)化建模，并提供用 pro/program 實現(xiàn)參數(shù)化建模的一般方法，對以后建造特征類似的三維模型，在縮短造型周期，節(jié)約造型時間方面，具有一定的實用價值；最后，用 pro/engineer 對雙半球形滾子齒式弧面凸輪機構(gòu)和atc其他部件進行實體建模，通過運動仿真，證實所設(shè)計的系統(tǒng)具有良好的運動性能，達到預(yù)期設(shè)計目標。 關(guān)鍵詞：pro/e；自動換刀裝置；空間凸輪機構(gòu)；雙半球形滾子齒式弧面凸輪abstractfirst of all, the paper analyze the main cha

3、racteristics of the currentmainstream three-dimensional design softwarepro/engineer and introduce the computer simulation conception, characteristics and applications. secondly, focus on analyzing institutions of double hemispherical roller wall-climbing cam， in order to laying the foundation of mot

4、ion simulation. thirdly, based on theoretical analysis, and presents the design scheme. including motion, conjugate characteristics, some meshing equation, contact trajectory and contact domain, etc build their geometric math model, compile the pro/program procedures, accomplish the parametric model

5、ing of parts, and provide the method of parametric modeling by using pro/program module. all these works would have some practical value on reducing the modeling cycle, saving design time when building three-d model with similar characteristics. finally, using pro/e triturated according to double he

6、mispherical roller cam and atc wall-climbing entity modeling, other parts through sports simulation, confirmed by design system has good sports performance and achieve expected design goal.keywords: pro/engineer; automatically change tool device ; spatial cam ; double hemispherical roller cam curve

7、analysis目 錄摘 要iabstractii1 緒論11.1 pro/engineer 簡介11.2 運動仿真概述31.2.1 計算機仿真的基本概念及特點31.2.2 計算機仿真技術(shù)應(yīng)用31.3課題研究的背景及意義41.4主要研究內(nèi)容和主要工作52 cnc自動換刀系統(tǒng)總體概況62.1 加工中心自動換刀裝置的發(fā)展和特點62.2 凸輪式自動換刀裝置的特點62.3空間凸輪機構(gòu)簡介62.3.1 凸輪結(jié)構(gòu)原理72.3.2凸輪機構(gòu)特點72.4 atc的作用及其組成72.4.1 atc的作用72.4.2 atc的主要組成83 運動循環(huán)的設(shè)計及分析113.1 確定換刀機械手的運動循環(huán)113.2 確定運動

8、循環(huán)組成區(qū)段113.3 確定運動循環(huán)內(nèi)各段的分配軸轉(zhuǎn)角及時間123.4運動循環(huán)圖的優(yōu)化設(shè)計124 數(shù)學模型的建立144. 1凸輪從動件運動規(guī)律144.1.1 凸輪從動件常用運動規(guī)律分析144.1.2 自動換刀機械手中凸輪從動件運動規(guī)律的選擇144.2雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的嚙合原理154.2.1 坐標系的建立154.2.2 共軛條件及其廓面方程的求解174.2.3雙半球滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的嚙合特性分析184.3媒介點嚙合的技術(shù)214.3.1媒介點嚙合的由來214.3.2 點嚙合的媒介共軛方法214.4 媒介點嚙合的誘導曲率和接觸域234.4.1 點嚙合的誘導曲率234.4.2點

9、嚙合的接觸跡244.5雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的點嚙合方法274.5.1雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)點嚙合方案構(gòu)思274.5.2 雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的接觸跡284.5.3 雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的誘導曲率和接觸域295基于pro/e的空間凸輪機構(gòu)仿真325.1機構(gòu)參數(shù)325.2空間凸輪理輪廓面325.3 凸輪機構(gòu)實體模型的建立335.3.1弧面凸輪胚體的建立335.3.2 分度盤實體模型的建立345.4 建立運動關(guān)系355.5空間凸輪輪廓面375.6弧面凸輪分度機構(gòu)的仿真及分析385.6.1創(chuàng)建凸輪隨動件連接385.6.2 定義伺服馬達395.6.3 運動仿

10、真及分析396結(jié)論40參考文獻41致 謝43附 錄 英文翻譯44- iii -1 緒論1.1 pro/engineer 簡介pro/engineer系統(tǒng)是由美國參數(shù)化技術(shù)公司ptc（parametric technology corporation）生產(chǎn)的優(yōu)秀產(chǎn)品，提供了產(chǎn)品的三維模型設(shè)計、加工、分析及制圖等功能完善的cad/cae/cam解決方法。該軟件以使用便捷、參數(shù)化建模和系統(tǒng)的全相關(guān)性為人稱道。目前pro/engineer軟件在國內(nèi)的機械、家電、電子、塑料模具、工業(yè)設(shè)計、自行車、航天、汽車、家電、玩具等行業(yè)獲得了廣泛運用，該軟件在我國的應(yīng)用數(shù)量相比同類型的其他國外產(chǎn)品超過了很多1。pr

11、o/engineer可以說是個全方位的3d產(chǎn)品研發(fā)軟件，集零件設(shè)計、模具開發(fā)、產(chǎn)品組合、鑄造件設(shè)計、鈑金件設(shè)計、nc加工、造型設(shè)計、逆向工程、應(yīng)力分析、機構(gòu)仿真、自動測量、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理于一身，由眾多模塊組成，主要有以下六大主模塊：工業(yè)設(shè)計（caid）、機械設(shè)計（cad）、功能仿真（cae）、制造（cam）、數(shù)據(jù)管理（pdm）和數(shù)據(jù)交換（geometry translator）。這里將介紹一下pro/engineer的主要特點：（1）相關(guān)性（full associability）相關(guān)性是指所有pro/engineer的功能互相都是相關(guān)聯(lián)的。這就是說在開發(fā)產(chǎn)品的過程中，任何時候用戶所做的變更，都會

12、相應(yīng)擴展到整個設(shè)計中，同時所有工程文檔如部件、加工以及產(chǎn)品信息管理等都會自動更新。全相關(guān)性鼓勵在開發(fā)周期的任一點進行更改，同時卻沒有任何損失這樣使并行工程成為可能，所以使開發(fā)后期的一些功能得以提前發(fā)揮作用。pro / engineer的系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境是其最重要的功能，支持通過一系列形式的并行工程，足夠的性能，適合所有的相關(guān)性能的解決方案，使用戶能夠同時處理的技術(shù)產(chǎn)品的型號。這些能力包括設(shè)計，機械設(shè)計，功能設(shè)計，加工，產(chǎn)品信息管理。2pro / engineer的參數(shù)化設(shè)計提供最單一數(shù)據(jù)庫的特征。所有在設(shè)計過程使用的尺寸是存儲在pro / engineer的同一個數(shù)據(jù)庫中，修改cad模型和圖紙將不

13、會是一個艱巨的任務(wù)，設(shè)計人員只需要更改的三維零件的大小，二維圖紙會按大小相應(yīng)改變，同樣二維繪圖修改大小，三維實體模型其相關(guān)的數(shù)據(jù)會自動修改，而組裝，制造等相關(guān)的設(shè)計也將被自動修改，這樣就保證了準確性的數(shù)據(jù)，這是一個問題的設(shè)計變更工作，一致性更改地圖，以避免遺漏人類病例，許多人改變計劃，以減少時間和精力的消耗。這是因為有設(shè)計參數(shù)，用戶可以使用功能強大的數(shù)學算法，建立了尺寸之間的關(guān)系，使得該模型可以自動計算出合適的形狀，每次修改大小，以減少繁文縟節(jié)，減少錯誤。3（2）基于特征的參數(shù)化建模（feature-based parametric modeling）參數(shù)設(shè)計是用參數(shù)來描述零件尺寸設(shè)計，并通過

14、修改參數(shù)設(shè)計上的修改值來更改該部分的形狀。參數(shù)化設(shè)計思想于1988年在行業(yè)傳播多年，pro/engineer的的想法出來后的設(shè)計參數(shù)，該行業(yè)的cad/ cam的設(shè)計思路等傳統(tǒng)的機械設(shè)計工作，pro/engineer的參數(shù)有很大的幫助作用，因為pro/engineer設(shè)計參數(shù)，并不代表有關(guān)的大小物件的外觀，并擁有豐富的物理意義。4例如，可以使用系統(tǒng)參數(shù)，或用戶自定義設(shè)計流程的用戶定義的參數(shù)為基礎(chǔ)設(shè)計感的厚度是表達設(shè)計理念。不僅改變了設(shè)計理念還方便設(shè)計功能的設(shè)計參數(shù)。（3）數(shù)據(jù)管理（data management）要在最短的時間內(nèi)完成了大部分的開發(fā)工作，必須由多個學科的工程師在同一時間研發(fā)相同的產(chǎn)

15、品。 pro/engineer數(shù)據(jù)管理所需的并行工程管理平行作業(yè)程序，通過所有相關(guān)的和并行工程達到這樣的目的。（4）裝配管理（assembly management）pro/engineer讓用戶使用的匹配，插入，對齊等直觀的指令，容易做到組裝部件，維持設(shè)計意圖，達到設(shè)計目標。先進的功能支持大型和復(fù)雜的裝配和管理，不需限定零件數(shù)目。（5）工程數(shù)據(jù)庫重用（engineering date reuse edr）工程數(shù)據(jù)庫重用是為了實現(xiàn)大幅度提高生產(chǎn)率，降低成本的，作為新產(chǎn)品設(shè)計的基礎(chǔ)上經(jīng)過驗證的設(shè)計，它允許用戶快速開發(fā)一個完整的產(chǎn)品線， pro/engineer的edr技術(shù)容易實現(xiàn)的。隨著產(chǎn)品的子

16、孫后代創(chuàng)造，你會發(fā)現(xiàn)從pro/engineer的獲得的好處將大大超過最初的投資（6）易用性（ease of use）pro/engineer的自動導引菜單為用戶提供了便捷實用的選項，還可以預(yù)設(shè)最常用的功能，這是其他軟件不具備的。另外，系統(tǒng)還為用戶提供了簡潔的功能菜單說明和完善的在線幫助。這些都使得pro/engineer具有良好的易用性。（7）硬件獨立性（hardware independence）pro/engineer能夠在unix和windows98/2000nt/xp等各個平臺下運行，并且在每個系統(tǒng)中都保持相同的界面，使用的感覺也相同。用戶可以根據(jù)自已的需要，選購最合適的硬件配置，再混

17、搭任何一種平臺組合。由于pro/engineer可以在不同環(huán)境中運行，具有特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式，所以能夠方便地讓不同平臺的機器之間相互轉(zhuǎn)換信息。51.2 運動仿真概述1.2.1 計算機仿真的基本概念及特點計算機仿真（computer simulation）說的是建立待研究的系統(tǒng)模型仿真模型，然后在電子計算機上進行該仿真模型的模擬實驗（仿真實驗）研究的過程。因此計算機仿真是通過對系統(tǒng)模型的實驗達到研究一個真實系統(tǒng)的目的。20 世紀 80 年代后期以來，計算機仿真在許多的方面都產(chǎn)生了了十分巨大的改變：仿真研究的對象已經(jīng)從連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)向離散事件系統(tǒng)；從重視實驗轉(zhuǎn)為重視建模和結(jié)果分析；從重視與人工智能結(jié)合

18、轉(zhuǎn)向強調(diào)與圖形技術(shù)相結(jié)合，使仿真的交互性增強了很多。就主要應(yīng)用領(lǐng)域來說，計算機仿真已經(jīng)從航空航天轉(zhuǎn)向制造業(yè)，并從研究制造對象（產(chǎn)品）的運動學特性和加工過程，擴展到研究制造系統(tǒng)的設(shè)計運行，同時進一步擴大到后勤供應(yīng)、產(chǎn)品開發(fā)過程的產(chǎn)品測試等，涉及到制造活動的每一個方面。現(xiàn)代制造的分布性同樣使計算機仿真與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合起來，形成了分布式仿真技術(shù)。計算機仿真技術(shù)集合了計算機技術(shù)、圖形圖像技術(shù)、圖形圖像技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體、面向?qū)ο蠹夹g(shù)、軟件工程、自動控制、信息處理等技術(shù)領(lǐng)域的知識。計算機仿真技術(shù)是以信息技術(shù)、數(shù)學理論、相似原理、系統(tǒng)技術(shù)及其應(yīng)用領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)技術(shù)為根基，以計算機和各種物理效應(yīng)裝備為工具，

19、利用系統(tǒng)模型對設(shè)想的或真實的系統(tǒng)進行實驗研究的綜合性技術(shù)。61.2.2 計算機仿真技術(shù)應(yīng)用計算機仿真技術(shù)作為一門新興的高科技，在研制開發(fā)航空、航天、國防及其他大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的過程中，一直是不可或缺的工具，對于減少損失、節(jié)約成本、減少開發(fā)周期、提升產(chǎn)品質(zhì)量等方面，它發(fā)揮了極其重要的作用。計算機仿真技術(shù)在從產(chǎn)品的設(shè)計、制造乃至測試維護的整個生命周期中都需要運用到。1、虛擬制造（vm）二十世紀九十年代虛擬制造是作為一種全新的制造理念被人們提出的，虛擬制造運用計算機虛擬仿真技術(shù)，為了達到新產(chǎn)品及其制造系統(tǒng)的全局最優(yōu)化，通過仿真模型，在計算機上模仿生產(chǎn)全過程，實現(xiàn)產(chǎn)品的工藝規(guī)程、裝配和調(diào)試，同時對產(chǎn)品的

20、功能、性能和加工性等方面可能存在的問題進行預(yù)判，用以達到有效地組織生產(chǎn)，加強決策與控制水平，減少產(chǎn)品開發(fā)周期，提升產(chǎn)品質(zhì)量。目前虛擬技術(shù)的研究與應(yīng)用主要偏向于運動仿真、加工模擬、性能評測等方面，它的核心技術(shù)包括虛擬現(xiàn)實技術(shù)、仿真技術(shù)和可制造性評價?？芍圃煨栽u價指的是在一定的環(huán)境信息以及制造資源下，確定設(shè)計特性（如形狀、尺寸、公差等），是不是可制造的，制造的難易程度如何。72、虛擬產(chǎn)品開發(fā)（vpd）虛擬產(chǎn)品開發(fā)是在計算機上實現(xiàn)實際產(chǎn)品開發(fā)過程，即通過計算機仿真與虛擬現(xiàn)實技術(shù)，在計算機上協(xié)同工作，實現(xiàn)產(chǎn)品的設(shè)計、工藝規(guī)劃、性能分析、質(zhì)量檢驗等。虛擬產(chǎn)品開發(fā)來源于并行工程（ce）思想。將現(xiàn)代先進的組

21、織形式同現(xiàn)代哲學、文化融合起來，對產(chǎn)品設(shè)計和其有關(guān)聯(lián)的過程進行并行、一體化設(shè)計的系統(tǒng)化工作模式就是ce 的思想。虛擬產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)從根本上改變了設(shè)計、試制、修改設(shè)計、規(guī)模生產(chǎn)和產(chǎn)品維護的傳統(tǒng)模式，在產(chǎn)品開發(fā)的前期就把投資、生產(chǎn)、裝配、銷售及維修等問題考慮進來，所以可以大大提升產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高其市場的競爭能力。3、虛擬樣機（vpvirtual prototyping）虛擬樣機技術(shù)是指在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)過程中，將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)揉合在一起，在計算機上建造出產(chǎn)品的整體模型，并對該產(chǎn)品在投入使用后的各種工況進行仿真分析，預(yù)測產(chǎn)品的整體性能，進而改進產(chǎn)品設(shè)計、提高產(chǎn)品性

22、能的一種新技術(shù)。虛擬樣機技術(shù)采用了計算機仿真與虛擬技術(shù)，在計算機上通過 cad/cam/cae 等技術(shù)把產(chǎn)品的資料集成到一個可視化的環(huán)境中，實現(xiàn)產(chǎn)品的仿真、分析。虛擬樣機技術(shù)強調(diào)系統(tǒng)的觀點，涉及產(chǎn)品全生命周期，支持產(chǎn)品的全方位測試、分析與評估，強調(diào)不同領(lǐng)域的虛擬化的協(xié)同設(shè)計。虛擬樣機技術(shù)的應(yīng)用貫穿在整個設(shè)計過程當中，它可以用在概念設(shè)計和方案論證中。設(shè)計師可以將自已的經(jīng)驗和想象融合在計算機內(nèi)的虛擬樣機里，使得想象力和創(chuàng)造力充分發(fā)揮。用虛擬樣機作為物理樣機的替代進行驗證設(shè)計時，不僅能夠提升產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量和效率，還能大幅度地縮短產(chǎn)品研制周期，節(jié)約產(chǎn)品研制成本。1.3課題研究的背景及意義 在歐美發(fā)達國家

23、和日本，弧面分度凸輪的理論和技術(shù)已經(jīng)達到非常成熟的水平。8-11近二十年來，在atc機構(gòu)的研究、設(shè)計、制造及應(yīng)用等方面日本的企業(yè)已居于國際領(lǐng)先水平，幾乎在各類數(shù)控加工設(shè)備和自動化生產(chǎn)線上隨處可見。12-16相較于發(fā)達國家，我國制造加工中心技術(shù)起步要晚得多，對于atc的研究也較少。二十世紀九十年代后，北京機床研究所、大連組合機床研究所、濟南第一機床廠、大河機床廠，青海機床廠以及陜西省的秦川機床廠都對atc進行了研究和開發(fā)。但由于該機構(gòu)采用特殊的弧面分度凸輪，因此設(shè)計理論和研究方法上都比較特殊，加工制造也有相當?shù)碾y度。本論文的意義在于解決atc裝置中弧面凸輪分度機構(gòu)由于采用了雙側(cè)約束后，機構(gòu)制造誤

24、差兩者的矛盾，使分度盤滾子齒和分度凸輪共軛廓面之間在機構(gòu)工作全程上最大限度地實現(xiàn)工程意義下的“純滾動”，減小共軛齒廓面的磨損，延長裝置的使用壽命，改進atc裝置的動力學性能。1.4主要研究內(nèi)容和主要工作弧面凸輪分度機構(gòu), 具有分度精度高、嚙合剛度大、動態(tài)性能好等優(yōu)點, 廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代自動機械。加工中心上的凸輪式atc 裝置, 因其動作可靠、穩(wěn)定和反應(yīng)速度快而取代了液壓式atc裝置。但atc 裝置中的分度盤復(fù)雜的運動規(guī)律使弧面分度凸輪的工作曲面十分復(fù)雜, 因此弧面分度凸輪在設(shè)計和制造上有很大困難。要實現(xiàn)凸輪式atc 裝置的國產(chǎn)化, 首先需要解決的就是atc 裝置中的弧面分度凸輪的設(shè)計問題。本論文

25、主要工作如下：(1) 設(shè)計自動換刀機械手運動循環(huán)圖和選擇凸輪從動件運動規(guī)律設(shè)計凸輪組合機構(gòu)的工作循環(huán)圖，選擇合適的凸輪從動件運動規(guī)律滿足自動換刀機械手的工作原理和要求。(2)雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的原理及嚙合特性分析在雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的研究中引入工程上成熟的蝸輪蝸桿傳動原理與技術(shù)，建立分度盤共軛廓面和新型雙半球形滾子齒式弧面分度凸輪的曲面方程，討論幾何參數(shù)的選擇原則，分析其接觸線的分布規(guī)律，共軛的界限與干涉條件、誘導吐率等。(3)雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的媒介共軛點嚙合技術(shù)利用媒介共軛點嚙合理論，確定雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的點嚙合化方法，建立點嚙合雙

26、半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的數(shù)學模型，以及接觸跡、嚙合線方程、點嚙合的接觸域和誤差敏度分析等。(4)atc裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真應(yīng)用三維設(shè)計軟件pro/engineer，完成atc組合凸輪機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過對atc組合凸輪機構(gòu)進行運動學仿真，來檢驗設(shè)計的合理性。本論文的研究工作是為了改善現(xiàn)有atc裝置中存在的缺陷，提升atc工作的可靠性，為發(fā)展自主知識產(chǎn)權(quán)的技術(shù)產(chǎn)品、實現(xiàn)atc裝置的機構(gòu)創(chuàng)新，提供理論與技術(shù)上的支持。2 cnc自動換刀系統(tǒng)總體概況2.1 加工中心自動換刀裝置的發(fā)展和特點數(shù)控加工中心是由機械設(shè)備與數(shù)控系統(tǒng)組成的適用于零件加工的自動化機床，自動換刀裝置是數(shù)控加工中心在一次裝卡

27、中實現(xiàn)多道工序加工不可缺少的裝置，其主要由刀庫、機械手和驅(qū)動裝置組成。由于刀庫已經(jīng)開發(fā)出系列化產(chǎn)品，因此只研究機械手和驅(qū)動裝置，稱之為自動換刀機械手。16自動換刀機械手裝置作為數(shù)控加工中心的重要組成部分，其主要作用在于減少加工過程中的非切削時間，以提高生產(chǎn)率，降低生產(chǎn)成本，進而提升機床乃至整個生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率，所以自動換刀機械手在加工中心中扮演著極重要的角色。機械結(jié)構(gòu)的自動換刀機械手以其優(yōu)良的動力學性能、運動響應(yīng)的快速和穩(wěn)定性、以其良好的運動可靠性在數(shù)控加工中心中占有不可替代的重要作用。2.2 凸輪式自動換刀裝置的特點凸輪式自動換刀裝置，主要是由弧面凸輪機構(gòu)為核心的組合機構(gòu)構(gòu)成。17其中弧面凸

28、輪機構(gòu)是一種高速、高精度空間垂直軸傳動分度機構(gòu)，這種機構(gòu)具有良好的運動特性和動力特性，具有豐富靈活的凸輪曲線可供選擇，以滿足各種復(fù)雜運動控制要求。其主要特點有:1、高速：由于嚙合間隙很小，因而轉(zhuǎn)動時振動和沖擊小，動態(tài)性能好。2、高精度：分度精度可以高達5，不需附加定位裝置，傳動鏈短，傳動精度高。3、低噪音：滾子與凸脊側(cè)面為線接觸，傳動平穩(wěn)，無剛性沖擊，噪聲小。4、高剛性：適當預(yù)緊后，可獲得高的剛性，但預(yù)緊力不能過高。現(xiàn)在機械制造業(yè)正朝著高速度、高精度方向發(fā)展，而加工中心以其高自動化和高精度的特點受到了普遍歡迎，同時加工中心自身也就提出了高速度、高精度和智能化的發(fā)展要求。采用高速化的自動換刀裝置

29、，減少換刀時間，是加工中心高速化的一個重要環(huán)節(jié)和手段。因為弧面分度凸輪機構(gòu)有許多優(yōu)點，所以它現(xiàn)在已經(jīng)逐步取代了液壓式等其他類型的自動換刀機械手并居主導地位。凸輪式自動換刀機械手采用同軸的弧面分度凸輪和盤形槽凸輪聯(lián)動來實現(xiàn)換到的各個動作，換刀時間短，結(jié)構(gòu)簡單緊湊，可靠性高，應(yīng)用越來越廣泛。2.3空間凸輪機構(gòu)簡介凸輪機構(gòu)是由凸輪，從動件和機架三個基本構(gòu)件組成的高副機構(gòu)。 凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，一般為主動件，作等速回轉(zhuǎn)運動或往復(fù)直線運動。與凸輪輪廓接觸，并傳遞動力和實現(xiàn)預(yù)定的運動規(guī)律的構(gòu)件，一般做往復(fù)直線運動或擺動，稱為從動件。凸輪機構(gòu)在應(yīng)用中的基本特點在于能使從動件獲得較復(fù)雜的運動規(guī)

30、律。因為從動件的運動規(guī)律取決于凸輪輪廓曲線，所以在應(yīng)用時，只要根據(jù)從動件的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪的輪廓曲線就可以了。 凸輪機構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種自動機械、儀器和操縱控制裝置。凸輪機構(gòu)之所以得到如此廣泛的應(yīng)用，主要是由于凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)各種復(fù)雜的運動要求，而且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊。 2.3.1 凸輪結(jié)構(gòu)原理由凸輪的回轉(zhuǎn)運動或往復(fù)運動推動從動件作規(guī)定往復(fù)移動或擺動的機構(gòu)。凸輪具有曲線輪廓或凹槽，有 盤形凸輪、圓柱凸輪和移動凸輪等，其中圓柱凸輪的凹槽曲線是空間曲線，因而屬于空間凸輪。從動件與凸輪作點接觸或線接觸，有滾子從動件、平底從動件和尖端從動件等。尖端從動件能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，可實現(xiàn)任意運動，但尖

31、端容易磨損，適用于傳力較小的低速機構(gòu)中。為了使從動件與凸輪始終保持接觸，可采用彈簧或施加重力。具有凹槽的凸輪可使從動件傳遞確定的運動，為確動凸輪的一種。一般情況下凸輪是主動的，但也有從動或固定的凸輪。多數(shù)凸輪是單自由度的，但也有雙自由度的劈錐凸輪。凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，最適用于要求從動件作間歇運動的場合。它與液壓和氣動的類似機構(gòu)比較，運動可靠，因此在自動機床、內(nèi)燃機、印刷機和紡織機中得到廣泛應(yīng)用。但凸輪機構(gòu)易磨損，有噪聲，高速凸輪的設(shè)計比較復(fù)雜，制造要求較高。2.3.2凸輪機構(gòu)特點 優(yōu)點結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便，可實現(xiàn)從動件任意預(yù)期運動，因此在機床、紡織機械、輕工機械、印刷機械、機電一體化裝配中大

32、量應(yīng)用。缺點1、點、線接觸易磨損；2、凸輪輪廓加工困難；3、行程不大2.4 atc的作用及其組成2.4.1 atc的作用具有對零件進行多工序加工的能力，就是能在一次裝夾中自動完成銑、鏜、鉆、擴、鉸、攻螺紋和內(nèi)槽加工等這是加工中心與一般數(shù)控機床的顯著區(qū)別，加工中心之所以有這種加工能力的原因在于它有一套自動換刀裝置。自動換刀裝置是指可以自動完成刀具儲存位置與主軸之間刀具交換的裝置。18-22atc的主要組成部分有刀庫、機械手和驅(qū)動裝置。刀庫是用來存儲刀具并把下一把需要使用的刀具精確地送到換刀位置，供換刀機械手完成新舊刀具的交換。刀庫容量較大的時候，常遠離主軸配置且整體移動困難，這就需要在刀庫和主軸

33、之間安裝換刀機構(gòu)來執(zhí)行換刀動作。這項功能由送刀臂、擺刀站和換刀臂來完成，總稱為機械手。具體來說，它主要是用來完成刀具的裝卸以及在主軸頭和刀庫之間的傳遞。驅(qū)動裝置則是使刀庫和機械手實現(xiàn)其功能的裝置，一般由步進電機或液壓(或氣液機構(gòu))或凸輪機構(gòu)組成。 2.4.2 atc的主要組成a、刀庫1刀庫的功能刀庫的作用是儲存一定數(shù)量的刀具，機械手實現(xiàn)主軸上刀具的互換。20刀具的類型可分為盤式刀庫、鏈式刀庫等多種形式，刀庫的形式和容量需按照機床的工藝范圍來確定。2刀庫的容量刀庫的容量考慮加工工藝的需要為首，從使用角度出發(fā)， 通常1040把刀為宜，這樣刀庫的利用率會高，并且結(jié)構(gòu)比較緊湊。3刀具的選擇方式(1)順

34、序選擇 按加工工序的順序?qū)⒌谰咭来畏湃氲稁斓拿恳粋€刀座內(nèi)。每次換刀時，刀庫轉(zhuǎn)動一個刀座位置，并取出需要用到的刀具，使用完畢的刀具可以收回到原來的刀座內(nèi)，也可以順序放入下一個刀座內(nèi)。但是因為刀庫中刀具不能重復(fù)使用于不同的工序中，因此必須增加刀庫的容量，這樣就降低了利用率。(2)任意選擇 目前大部分數(shù)控系統(tǒng)都采用任意選刀的方法，主要分為刀套編碼、刀具編碼和記憶式等三種。刀具編碼或刀套編碼需要將用于識別的編碼條安裝在刀具或刀套上，一般情況下都是根據(jù)二進制編碼的原理編碼。刀具編碼選刀方式采用了一種特殊的刀柄結(jié)構(gòu)，并對每把刀具編碼。每把刀具都具有自己的代碼，所以刀具可以在不同的工序中多次重復(fù)使用，換下的

35、刀具不需要放回原刀座，刀庫的容量也可相應(yīng)減少。本文采用記憶式選刀，這種方式能將刀具號和刀庫中的刀套位置對應(yīng)地記憶在數(shù)控系統(tǒng)的plc中，無論刀具放在哪個刀套內(nèi)，刀具信息都始終記存在plc內(nèi)。刀庫上裝有位置檢測裝置，可獲得每個刀套的位置。這樣刀具就可以任意取出并送回。刀庫上還設(shè)有機械原點，使每次選刀時就近選取。4刀庫的控制方式(1)刀庫作為系統(tǒng)的定位軸來控制。在梯形圖中根據(jù)指令的t碼進行運算比較后輸出角度和速度指令到刀庫伺服驅(qū)動刀庫伺服電機。刀庫的容量、旋轉(zhuǎn)速度、加減速時間等均可在系統(tǒng)參數(shù)中設(shè)定，此種方式不受外界因素影響定位準確、可靠但成本較高。(2)刀庫由液壓馬達驅(qū)動，有快慢速之分，用接近開關(guān)計

36、數(shù)并定位。在梯形圖中比較系統(tǒng)存儲的當前刀號(主軸上的刀)和目標刀號(預(yù)選刀)并運算，再輸出旋轉(zhuǎn)指令，同時判斷按最短路徑旋轉(zhuǎn)到位。這種方式需要足夠的液壓動力和電磁閥刀庫旋轉(zhuǎn)速度可通過節(jié)流閥調(diào)整。但使用一段時間后可能會因為油質(zhì)、油壓、油溫及環(huán)境因素的變化而影響運動速度和準確性。一般用于不需頻繁換刀的大中型機床。(3)刀庫由交流異步電動機驅(qū)動凸輪機構(gòu)(馬氏機構(gòu))，用接近開關(guān)計數(shù)，這種方式運行穩(wěn)定，定位準確可靠一般與凸輪機械手配合使用，換刀速度快，定位準。b、機械手1機械手的功能機械手是執(zhí)行刀庫和主軸之間換刀動作的裝置。23,242機械手的類型(1)單手式：一個換刀臂且僅一端有一個抓刀手。所有動作均由

37、單手完成，執(zhí)行動作多，換刀時間長，但結(jié)構(gòu)簡單，刀庫與主軸軸線平行或垂直的情況均適用。(2)雙手式：一個換刀臂兩端各有一個抓刀手。機械手同時抓取主軸和刀庫上的刀具，回轉(zhuǎn)180，同時放回和裝入刀具換刀時間短，較為常用，多用于刀座與主軸軸線平行的場合。雙臂機械手指的是兩個機械手臂每個手臂端部都有一個抓刀手其抓刀和換刀動作類似于人手動作，除執(zhí)行換刀動作外有些還可以起運輸?shù)毒叩淖饔?，這種機械手結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，但換刀時間短。(3)帶送刀臂、擺刀站和換刀臂的機械手：送刀臂將刀具從刀庫中取出送到擺刀站，由擺刀站將刀具送到換刀位置，最后由換刀臂進行換刀。結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，各部分在空間巧妙配置和組合更具變化性，一般換刀時間

38、較短適用于刀庫距離主軸較遠的場合。3機械手的驅(qū)動與控制方式：(1)機械手用液壓驅(qū)動，靠接近開關(guān)檢測位置。如手的平移抓刀拔刀，換刀，插刀等動作分別由不同的電磁閥驅(qū)動；但這種方式傳動機構(gòu)較多，且易受液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性或檢測元件靈敏度等外界因素的影響。常用于不需頻繁換刀的大型臥式加工中心(2)機械手由交流異步電機帶動凸輪機構(gòu)旋轉(zhuǎn)，整個換刀過程機械手僅在主軸松，拉刀時起動，停止3次，整個換刀動作連貫穩(wěn)定，運行可靠，刀一刀換刀時問一般在2s左右。但對主軸拉松刀及抓刀位置的準確性要求較高，常用于需頻繁換刀的中小型加工中心。(3)機械手由伺服電機驅(qū)動，定位精度高，換刀快速，穩(wěn)定，但成本較高。c、夾爪類型根據(jù)抓刀

39、柄在換刀機構(gòu)刀臂上的夾持方式可分為固定爪、活動爪、單夾爪、雙夾爪、彈簧爪、動力爪等類。固定爪是指刀臂夾持部能吻合刀柄v形槽的半圓形部分，半圓形夾持部的一端或兩端有彈簧扣，即所謂單夾爪、雙夾爪；由兩個可張開的夾指所組成即活動爪，其夾緊力由彈簧產(chǎn)生的即彈簧爪，通常以直進方式抓刀松刀；由液壓缸等動力源控制其張合的為動力爪。 d、刀柄 自動換刀裝置的工作質(zhì)量表現(xiàn)為換刀時間和故障率，刀柄的選擇直接影響到機床的開動率和設(shè)備投資的大小，因此對刀柄的選擇十分重要25。本次設(shè)計采用標準刀柄，標準刀柄與機床主軸連接的結(jié)合面是7：24錐面。刀柄有多種規(guī)格，常用的有iso標準的40號、45號、50號，個別的還有35號

40、和30號。另外還必須考慮換刀機械手持尺寸的要求和主軸上拉緊刀柄的拉釘尺寸要求。目前國內(nèi)機床上使用的刀柄規(guī)格很多，而且使用標準有美國的、德國的、日本的。因此，在選定機床后選擇刀柄之前必須了解該機床主軸用的規(guī)格，機械手夾持尺寸及刀柄的拉釘尺寸。3 運動循環(huán)的設(shè)計及分析弧面凸輪和平面溝槽凸輪的運動循環(huán)圖，如圖3.1 所示。 圖 3.1 運動循環(huán)圖如圖3.1（a）所示，轉(zhuǎn)盤運動有四個停歇期和三個分度期，三個分度期分別對應(yīng)機械手逆時針旋轉(zhuǎn)65、180和順時針旋轉(zhuǎn)65。圖3.1（b）所示，機械手的運動對應(yīng)有三個停歇過程和兩個運動過程，其中兩個運動過程分別為一個下降過程（實現(xiàn)拔刀動作）和一個上升過程（實現(xiàn)插

41、刀動作）。弧面凸輪機構(gòu)要求所選用的運動曲線必須保證運動平穩(wěn)、沖擊載荷小、壽命長、分度精確，所以選用綜合性能較好的修正正弦加速度曲線。而平面溝槽凸輪屬于幾何封閉型的凸輪機構(gòu)，所以從動件選用修正梯形運動規(guī)律，這樣能夠減少滾子橫越?jīng)_擊產(chǎn)生的噪聲和磨損，并能有效控制壓力角的大小。3.1 確定換刀機械手的運動循環(huán)首先設(shè)定本文所研究的自動換刀機械手一次換刀時間為15s，由于弧面分度凸輪的從動盤(分度盤)裝在換刀機械手軸上，故從動盤轉(zhuǎn)速和換刀軸相同。 凸輪軸的轉(zhuǎn)速為n：n=40rmin換刀機械手的工作循環(huán)時間為 =1/n=1/40=1.5serror! no bookmark name given.3.2

42、確定運動循環(huán)組成區(qū)段根據(jù)工作要求，換刀機械手的運動循環(huán)由下列五段組成： 換刀機械手旋轉(zhuǎn)抓刀換刀機械手沿軸向伸出距離f拔刀換刀機械手旋轉(zhuǎn)180換刀換刀機械手沿軸向縮回距離f插刀，=換刀機械手反向旋轉(zhuǎn)松刀復(fù)位，=與上述五段相對應(yīng)的工作時間分別為：、 即：+=360 3.3 確定運動循環(huán)內(nèi)各段的分配軸轉(zhuǎn)角及時間一般換刀機械手的初始角取60-90。以免不換刀時影響到加工中心主軸的正常工作。從節(jié)省時間和控制該段弧面凸輪壓力角考慮，一般取小值，此處取=65,也就是弧面凸輪轉(zhuǎn)過時，從動盤(和換刀機械手同軸)轉(zhuǎn)過=65，取55。因所選取的修正等速運動規(guī)律是對稱的，故=55。和段是拔、插刀段，在該段內(nèi)換刀機械手

43、軸由平面溝槽凸輪控制伸出距離f，f的選擇需要參考加工中心常用刀具的刀柄長度，以免換刀時和加工中心的主軸部件及刀庫產(chǎn)生碰撞。根據(jù)常用刀具的刀柄長度此處確定f=1lomm。、是設(shè)計平面溝槽凸輪的主要參數(shù)之一，在該段內(nèi)弧面凸輪的從動盤不轉(zhuǎn)位，處于定位運動狀態(tài)；為控制平面溝槽凸輪的壓力角，此處取=60。段是換刀機械手旋轉(zhuǎn)180交換刀具段，在該段內(nèi)換刀機械手由弧面凸輪控制從動盤旋轉(zhuǎn)180，以實現(xiàn)刀具的交換。一般弧面分度凸輪的最大壓力角就產(chǎn)生在該段內(nèi)，這也是自動換刀機械手之所以采用多頭凸輪的原因所在。最后，確定各段轉(zhuǎn)角為：=55，=60，=130。相應(yīng)得各段的工作時間為： =36015=023s =360

44、15=025s =36015=054s 且2+2+=15 s3.4運動循環(huán)圖的優(yōu)化設(shè)計在上面的設(shè)計中，換刀機械手從凸輪開始旋轉(zhuǎn)時，就開始換刀，到凸輪轉(zhuǎn)完一周時，換刀機械手反轉(zhuǎn)65復(fù)位，這種設(shè)計是以換刀最短時間、控制最大壓力角和傳動誤差為零為前提，但是由于凸輪在制造和安裝過程中的各類誤差不可避免，總是存在一定的嚙合間隙和傳動誤差，因此實際設(shè)計運動循環(huán)圖時不能以此為工作循環(huán)圖，總是在前和后面各加一段靜止期和，以消除由于傳動誤差帶來的影響。和一般取相同值，其大小視弧面凸輪制造精度而定，此處取=7.5。在和段，兩個凸輪的從動件均靜止(處于定位運動狀態(tài))，換刀機械手軸不工作。自動換刀機械手工作情況是：在

45、段，弧面凸輪驅(qū)動從動盤正轉(zhuǎn)65，平面溝槽凸輪從動件靜止；在段，弧面凸輪從動盤靜止，平面溝槽凸輪驅(qū)動換刀機械手伸出110mm拔：在段，弧面凸輪驅(qū)動換刀機械手旋轉(zhuǎn)1800換刀，平面溝槽凸輪從動件靜止：在段，弧面凸輪從動盤靜止，平面溝槽凸輪驅(qū)動換刀軸縮回110mm實現(xiàn)插刀動作。在段，弧面凸輪驅(qū)動機械換刀手軸反轉(zhuǎn)65復(fù)位，平面溝槽凸輪從動件靜止。通過以上的運動分析兩個凸輪的從動盤均是在前一個工作時，另一個靜止，不能完全體現(xiàn)凸輪式換刀機械手的工作時間部分可以重疊的優(yōu)點。因為這兩個凸輪的運動只有時間上的順序關(guān)系而無空間上的干涉關(guān)系，因此部分換刀動作可以同時進行，這樣一方面可以使總的換刀時間縮短，另一方面還

46、可以減小傳動的壓力角(由于各段的轉(zhuǎn)角變化相對較大而產(chǎn)生的)，重疊的角度多少可以視現(xiàn)場情況而定。加上和以及部分工作重疊進行之后的自動換刀機械手的工作循環(huán)。4 數(shù)學模型的建立4. 1凸輪從動件運動規(guī)律4.1.1 凸輪從動件常用運動規(guī)律分析凸輪機構(gòu)常用的運動規(guī)律較多，根據(jù)atc裝置中換刀機械手的實際工作情況分析，修正等速、修正正弦、修正梯形三種運動曲線使用的最多，下面就對這三種運動規(guī)律進行分析。如表4.1.1所列為修正等速曲線、修正正弦、修正梯形三種運動規(guī)律的特征值比較和適用場合。其中：修正等速度曲線的特點是的扭矩小，和最大，只適宜于中、低速，重載和需要小的值的場合。修正梯形曲線最小，適合于高速，最

47、大，不適合于重載，重載機構(gòu)要求較小，且速度曲線的變化平緩。修正正弦曲線特征值介于修正等速和修正梯形度曲線之間，且該曲線均衡性好，是一光滑曲線，適用于中、高速，中、重載場合，特別用于載荷未知的場合最安全。表4.1.1 三種常用運動規(guī)律的特征值和使用場合曲線名稱適用場合修正等速1.2758.0134.0015.671201.4中、低速，重載修正梯形2.04.8884.2328.40861.43高速，輕載修正正弦1.765.5283.9085.43569.47中、高速，中重載4.1.2 自動換刀機械手中凸輪從動件運動規(guī)律的選擇(1)凸輪從動件運動規(guī)律的優(yōu)化選擇 關(guān)于從動件運動規(guī)律選擇，一般必須先判別

48、機構(gòu)的工作類型，然后根據(jù)運動規(guī)律選擇的一般原則，在眾多的可用曲線中，挑選符合機構(gòu)的運動學、動力學等方面設(shè)計要求的基本曲線或組合修正曲線。目前可以用作從動件運動規(guī)律的運動曲線有許多，如等速度曲線、等加速度曲線、簡諧曲線、等躍度曲線、4次曲線、5次曲線、擺角曲線、復(fù)合曲線等，這些基本曲線的數(shù)學公式比較簡單，易于處理，多年來得到了廣泛的應(yīng)用。但是這些曲線被用作凸輪從動件運動規(guī)律的控制曲線，有的運動特性不是很好，甚至存在嚴重的缺點。于是人們就根據(jù)各種具體要求，將上述基本曲線經(jīng)過組合與修正，從而得到了運動特性值優(yōu)良的一系列曲線。 目前應(yīng)用最廣泛的是由簡諧與梯形曲線組合而成的三種特殊情況：修正等速度、修正

49、梯形和修正正弦曲線。凸輪運動規(guī)律的優(yōu)化選擇，就是在運動規(guī)律的選擇過程中如何選擇的曲線特性值最好，使設(shè)計結(jié)果盡可能的滿足所設(shè)計凸輪機構(gòu)的工作要求，并使凸輪機構(gòu)的性能達到最佳。(2)自動換刀機械手中凸輪從動件運動規(guī)律選擇 自動換刀機械手的最大工作行程為llomm。此時平面槽凸輪轉(zhuǎn)過65，取從動件加速度曲線最大平均值。則： 由加速度經(jīng)驗判別準則可知，自動換刀機械手的工作屬中、低速類型，根據(jù)本節(jié)上面的分析，確定自動換刀機械手中弧面凸輪分度機構(gòu)從動盤的運動規(guī)律采用修正等速運動規(guī)律曲線。由于該曲線和較小，得到的凸輪廓面最大壓力角也較小，所需的驅(qū)動力較小，較小，凸輪凸脊較寬，也較小，能夠滿足atc中分度凸輪

50、機構(gòu)的工作精度高的要求。 同理可以確定atc中平面溝槽凸輪從動件運動曲線，即采用修正梯形運動規(guī)律。因為平面溝槽凸輪屬于幾何封閉型的凸輪機構(gòu)，所選用的修正梯形運動規(guī)律的（運動轉(zhuǎn)矩對時間的一階導數(shù)）最小，能減少滾子橫越?jīng)_擊產(chǎn)生的噪聲和磨損；其最大，能顯著減小凸輪的壓力角。4.2雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的嚙合原理4.2.1 坐標系的建立為了提高弧面凸輪分度機構(gòu)的動力學性能,把新型雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)應(yīng)用于atc裝置, 利用三維設(shè)計軟件pro/e進行設(shè)計和仿真。首先, 建立如圖4.2.1所示坐標系。 圖4.2.1 坐標系圖如圖4.2.1 所示為分度盤所在坐標系,軸為分度盤回轉(zhuǎn)軸;為

51、凸輪所在的坐標系, 軸為凸輪的回轉(zhuǎn)軸。和軸垂直交錯，和方向相反，兩坐標系均為右手直角坐標系，其兩坐標系的原點和的距離為凸輪與分度盤的中心距分別為分度盤與凸輪的瞬時轉(zhuǎn)角；、為分度盤與凸輪的回轉(zhuǎn)角速度矢量，并分別與、軸同向。并有： （4.2.1）式中，分別為和坐標系各坐標軸方向的單位矢量；和分別為上兩坐標系的坐標；且有：。規(guī)定：、分別為分度盤與凸輪的回轉(zhuǎn)速度，且：=，= （4.2.2）若已知轉(zhuǎn)角函數(shù)則速比函數(shù)為： （4.2.3）為簡化公式而又不失一般性，令等速回轉(zhuǎn)的凸輪角速度，=1，于是速比函數(shù)可表達為：，所以有：=，= （4.2.4）4.2.2 共軛條件及其廓面方程的求解 圖 4.2.2 球面幾

52、何參數(shù)圖如圖4.2.2所示，分度盤球面齒廓面半徑為a，球心到分度盤中心的回轉(zhuǎn)半徑為r，如果設(shè)定為球面參數(shù)，則分度盤上球面齒廓方程在坐標系中可以表示為： （4.2.5）參考相關(guān)文獻，可確定位于分度盤輪廓面上的瞬時接觸線方程為：即： （4.2.6）圖4.2.3是雙半球形滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的分度盤輪齒廓面上的瞬時接觸線分布規(guī)律圖。圖 4.2.3 接觸線分布圖將瞬時接觸線方程、共軛的相切條件等代入到分度凸輪機構(gòu)中凸輪廓面的面族方程中可得： （4.2.7）依據(jù)逆回轉(zhuǎn)運動群，可以得到分度凸輪的廓面方程表達式為： （4.2.8）4.2.3雙半球滾子齒式弧面凸輪分度機構(gòu)的嚙合特性分析在雙半球滾子齒式弧面

53、分度凸輪研究中，共軛界限討論和誘導曲率分析是十分重要的，是確定分度凸輪機構(gòu)嚙合性能的主要依據(jù)。由第三組微分關(guān)系式，可得： （4.2.9） （4.2.10）又由上述相關(guān)各式，可得：（4.2.11）注意到母面的法曲率 ， 所以 （4.2.12） （4.2.13）（1）二類界限條件由二類界限條件式，可得二類界限條件的表達式為： （4.2.14）圖 4.2.4 接觸線族與二類界限曲線分度盤輪齒廓面上的接觸線族與二類界限的分布如圖4.2.3和圖4.2.4所示。取平面為接觸線的投影面，為坐標參量，其接觸線的主要特征如下：1)分布于球面上的每條瞬時接觸線的投影線，均類似于正弦函數(shù)曲線，且通過軸方向上的球面頂

54、點，即參數(shù)為(0,0)的坐標點，這也是分度盤輪齒在傳動中最易磨損的區(qū)域。2)接觸線成反對稱分布在軸的兩側(cè)，并存在一條瞬時接觸線族的包絡(luò)曲線，即為(4.2.14)式所表達的二類界限曲線。(2)一類界限條件由于一類界限是對共軛范圍的限定，當分度盤的共軛齒廓面超出或超過一類界限條件的限制，將會產(chǎn)生共軛失效或干涉。對于雙半球滾子齒式弧面分度凸輪機構(gòu)，分度盤輪齒廓面為球面，不會在凸輪齒根處形成干涉，故不存在一類界限點及限制條件。(3)共軛的誘導曲率已知線嚙合的高副機構(gòu)的一誘導曲率，只要求得另一誘導主曲率后，便可以確定任意嚙合點處、任意方向上的誘導曲率值，即在球面包絡(luò)條件下的共軛誘導主曲率表達式為： （4