求極限的計算方法總結

1、求極限的計算方法總結-極限定54運算法則和果! 定義；（各種類型的極限的嚴格定義參見高等數學援教林 迭里不一一寂述兒d說明：（1） 一些最簡里的數列或數的極限（極限值可以觀察得到 部可以用上面的4極限嚴格定X證明，例如；恤2三0（時為常數且5 Hm（3K-D=m口料rri_卩當IgB時 邨一不存在當山站務 在后面求極灘九 中提到的簡單極限作為已知結果肓接運用而不需再用極限嚴格定義證明。袂2 -祗眼運算法則*定理1已知Km /（X）, lim窩g都存在，扳限fi分別為去陽則下面槻限都存在,且有（門蚯/（工）&）二丿4(?) lim /x)-g(x) = A-Slim理二盤（此時需成立”說明：極限

2、號T面的根限過程是一S的；同吋注冒去則成立的條件，當條件不滿足時,3.兩個重要極限+J lim 工* X2 Um(l+ 一護=&x-tOliiii (1 + -) = e 屮精品文檔10說明：不僅S能夠運用這兩個重要極限本身，還應育腸熟練運用它們的變形形式，44 -等tft無窮卜走理2無窮小與有?國數的垂積然蓬無窮?。锤奘菃D走理3當工T 0叭下歹I融都應窮即極限是0九且相互移價，即育！ IXtan xarcsitixarctan;vh(l斗計tf - 1 . *說明；當上面毎個酗中的自SSjt換成5時（x（力TO）,仍有上W的等價關系成立*例如*當JCT0時，e -13x , lnl v)

3、 -f E定理1如果函數f（CgtO/（jrhg】部是ktjlq時的無窮小且八0加，如訶，則豈號鶉存在吋，旣緇也存在且等于加旣鹽，即旣駕嘆儲洛比達法!科 逹理5假設當宮變#jf趨近干某一$值（或無窮大）時，E數/W和岸滿足;C15對和g（力的tfi都是0我剖是無窮大）P /（對和昔仗用阿導，fig的導數不為切7恤需旳施無窮如則銅血鐳也角在,靜眄需，叫駕“曲需?！闭f明：昴即稱為洛比達法則，用該法則求扱隈巧 應注意條件是否滿足只要有Y不滿足，就於刼W取不鋼用.特另膜注*件（0 e否；g足.即峻證SrtS眼（13C是否為丁型或一眇型干茶件一船都滿足，而條件5M在求導芫畢 0X后可以知道是否滿足a另外

4、，洛比込:擁可以逢續(xù)使用，但每損使用之都需要注定遲fi 切崖糞函數在其定義去間內的點蛙都連續(xù)，即如果是函數/（町的定義去間內的亠點則育lim f（Q二f（x ）。47.極限存掃S!Z定理7 （準則1）單調有界數列必有極限-定理8（準則2）已知心人3,為三個頻対 且満足：t y用乞 X航二 LL3,A）P（2） linij; =a， lim -則橇限lim耳一這存在.且極卩艮值也是住*即limr, = 口亠用rnrflo二.求ffiPB方法舉ffl1.開初聊冇蠱竅的后-再利用側陶V 砂110艮，一加+1-2艸忸F-3x-3觸二昌(“ 0(伍K 2)- 4*醫(yī)也國以期涪比達斷U(5(2 tim V

5、jt 2 Jni la而15* 2)-5-叨-f-BICw7R 辭產武氓g.網 忸+3IMi二n (-jr+i J: K武-血納 因為忌2是酣/（町=工訃的一個點,所以氐武2 = 4石*5.軸用兩牛爭叭換2 -2 591 J帑：亦咳步-輒打才飛加車也可Uffl魁滋潮創(chuàng)筍 to(l -3sin X)*辭原式二皿C-3昴刃5皿1 61111= 期(1 -3sin幻石阪三衛(wèi)例也口_ 1 旦-JB_曲KI +工尸產-e z*ra + i例S 乜 F etti 解：原式2 （定捏2的結果）。亂 和H暮怕無夯小代橫（超S）和眼一 0 31忑 tai心解：0 J T Mn(14 3H)F 3*, arct3

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