初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實錄集錦(一)

1、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實錄集錦（一）1 高村中學(xué) 王曉燕課題：初一數(shù)學(xué)“比較線段的長短”（第一課時） 課前探究 情景1：教師不小心把課本掉在教室門口，請同學(xué)幫我撿一下，并解釋你為什么選擇這條路線？ 情景2：課本p89，如圖，小狗和小貓為什么都選擇直的路線？“難道它們也懂?dāng)?shù)學(xué)？” 師：小組先合作，討論一下。 （學(xué)生紛紛討論，興致極高） （幾分鐘后） 師：那位同學(xué)能把你們組討論的結(jié)果告訴大家。 （學(xué)生們爭先恐后地舉手） 師：請4組的5 號同學(xué)回答。 生1：我會走最直的路線去撿這本書。（該生說著并沿直線走了過去，快速把書撿了起來） 師：同學(xué)們，他為什么選擇這樣的路線？而不選擇別的路線？ 生2：這樣好走。

2、生3：這樣走最省時間。 生4：這樣走簡單。 生6：這樣走最近。 師：為什么這樣走最近？ 生5：因為這樣走時直的。 生6：直的最近。 師：（贊許）這位同學(xué)回答得非常好！因為是直線，所以這條路線最短。 師：現(xiàn)在請大家思考一下，如果把小狗用一個點a表示，把獵物用另一個點b表示，那么小狗走的路線就是線段ab，把它作為第路線；從走到點，除了線段，還可以有無數(shù)條路線，如第路線，第路線（老師在黑板上畫出圖形。） 從圖中，大家可以看出在這些線中，哪條最短？ 生：（異口同聲）最短。 師：（板書） .在兩點之間的所有連線中，線段最短。簡稱“兩點之間線段最短”。 .兩點間線段的長度，叫做兩點之間的距離， 師：關(guān)于這

3、兩個知識點，請大家注意以下幾點 兩點之間線段最短，不是直線最短。 兩點間線段的長度，叫兩點間距離。注意是線段的長度。 師：請大家理解一下這兩個知識點。 （設(shè)計意圖：問題情境的創(chuàng)設(shè)從“老師的書掉到地上尋求幫助”、“小貓和小狗為了搶食物而奔跑”這樣學(xué)生比較熟悉的生活背景出發(fā)，提出了“難道它們也懂?dāng)?shù)學(xué)？”的疑問，這樣的引入，貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。使課堂的一開始就充滿靈動的神韻。把小狗、獵物表示為一個點，把小狗的行走路線表示為一條直線，這樣把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并板書于黑板，教師輔助以語言講解，讓學(xué)生充分直觀

4、地體會“到兩點之間線段最短”，明確兩點之間距離的含義，并初步了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)課堂教學(xué)的需要以及學(xué)生的思路適時調(diào)整提問方式，環(huán)環(huán)相扣的提出問題，啟而不發(fā)的引導(dǎo)學(xué)生使他們的思路向主題靠攏；并從學(xué)生的回答中，不失時機(jī)的挖掘“閃光點”，加以引申引導(dǎo)，以達(dá)到本節(jié)課的授課目的。） 2 米山中學(xué)袁吉玲圓與圓的位置關(guān)系 師出示幻燈片 你認(rèn)識上面的幾何圖形嗎？他們由哪些圖形組成？ 生答:多個圓 師指出：這節(jié)課我們來探究圓與圓的位置關(guān)系。（標(biāo)課題） 圓與圓有幾種位置關(guān)系？ 師指導(dǎo)探究一： 我們研究直線與圓的位置關(guān)系時以公共點的個數(shù)來區(qū)分的，圓與圓的位置關(guān)系我們也從公共點的個數(shù)來區(qū)分的話有幾種位置關(guān)系？

5、 （1）自己動手在兩張透明紙上畫兩個大小不同的圓，固定其中一個移動另一個，觀察兩圓有幾種不同位置關(guān)系. （2）觀看兩圓位置關(guān)系演示，試著把它們畫出來. 生動手，師巡視后請學(xué)生到黑板板演 兩個圓沒公共點如圖：（1）（2）（3） 一個公共點如 圖（4）(5) 兩圓有2個 公共點如圖（6） 師問：兩圓有沒有三個公共點？ 生答：沒有。 師問：為什么？ 生a答：不在同一直線上的三點確定一個圓，如果有三個公共點，那么這兩個圓就重合為一個圓。 師問：看圖1、2、都沒有公共點，兩圓的位置關(guān)系有沒有不同的點？ 生答：有不同點 師問：不同點是？ 生丁答1中一個圓的所有點在另個圓的外部，2中其中一個圓的所有點在另個

6、圓的內(nèi)部。 師指出圖一位置關(guān)系我們稱外圖二位置關(guān)系稱內(nèi)涵，圖三的位置關(guān)系是內(nèi)含的特例：同心圓 師問那么圖4和5有沒有異同點，如果有是什么？ 生答；有，一個圓的所有點都在另一個圓的內(nèi)部，一個圓的所有點在另一個的外部 師質(zhì)疑：公共點t是在圓的外部還是在內(nèi)部？ 生更正：一個圓的所有點除公共點外都在另一個圓的內(nèi)部，一個圓的所有點初公共點外在另一個的外部 師指出圖4的位置關(guān)系是外切，圖5的位置關(guān)系是內(nèi)切，可以統(tǒng)稱為相切。圖6的位置關(guān)系我們稱相交。 師問：兩個不等圓有幾種位置關(guān)系，他們是什么？ 生答：5種，外離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含 師問：如果兩圓沒有公共點那么兩圓的位置關(guān)系是？如果兩圓有一個公共點那么

7、兩圓的位置關(guān)系是？ 生答：外離、內(nèi)含，外切、內(nèi)切。 師問：兩個不等圓有5種位置關(guān)系，那么兩個相等的圓有幾種位置關(guān)系。 生答：三種。外離、外切、相交。 師：兩不等圓的這5種位置關(guān)系是不是軸對稱圖形？如果是，對稱軸是什么？ 在學(xué)生討論的過程中，教師適當(dāng)引導(dǎo)：我們知道圓是軸對稱圖形，任何過圓心的直線都是它的對稱軸，那么兩圓在各種位置關(guān)系中的組合圖形還是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？學(xué)生爭先恐后地回答：是，對稱軸是過兩圓心的直線。師：過兩圓心的直線我們叫連心線。 大家再觀察（4）（5）圖形，還能發(fā)現(xiàn)什么？在這里學(xué)生容易觀察出切點在對稱軸上，但說明切點在連心線上有一定困難，特給予一定的時間討論,教師給予清

8、楚地分析。 師：我們在研究直線與圓的位置關(guān)系的時候，除了從定性的角度（公共點的個數(shù)）還從定量的角度來分析他們的位置關(guān)系，下面我們也從定量的角度來分析兩圓的位置關(guān)系。 師問：兩圓的位置關(guān)系與哪些量有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？ 師課件展示：兩圓半徑不動，移動位置改變兩圓的位置關(guān)系；兩圓的位置不動，改變圓的大小從而改變兩圓的位置關(guān)系 學(xué)生回答：兩圓的位置關(guān)系由兩圓的圓心距和兩圓的半徑有關(guān)， 師再問：有什么關(guān)系？ 師指導(dǎo)探究二、要求學(xué)生先獨立思考后小組合作交流，再生生交流釋疑 在這個過程中教師巡視指導(dǎo)后由生到黑板板演關(guān)系 外離 dr1r2 外切 d=r1r2 相交 r1-r2dr1r2 內(nèi)切d=r1-r2 內(nèi)

9、含0dr1-r2師問：下面的同學(xué)是否同意上面的觀點？ 生b答：內(nèi)切內(nèi)含要說明r1要大于r2 并且內(nèi)含要有等于0的情況。 師質(zhì)疑：為什么？ 此生答：因為等圓沒有內(nèi)切、內(nèi)含的位置關(guān)系。內(nèi)含時有一種特例：同心圓，此時圓心距為零。師給予肯定。 師總結(jié)提高，在數(shù)軸上表在判斷兩圓的位置關(guān)系的時候，一般先計算兩圓半徑的和與差， 學(xué)以致用 兩圓的半徑分別為3和5，兩圓心距為9、8、 7 、6 、5 、4、 3 、2、 1 時兩圓的位置關(guān)系是什么？ 生答：外離，外切，相交，相交，相交，相交，相交，內(nèi)切，內(nèi)含師指導(dǎo)小組合作自學(xué)例題后做課后隨堂練習(xí)和變式訓(xùn)練。 變式訓(xùn)練： 兩圓相切，一圓半徑為6，圓心距為4，求另一

10、圓的半徑。 兩圓半徑分別為6和8，兩圓相交，求圓心距。 （教師巡視，抽生到黑板板演） 3 崔明宇通過問題鏈，啟動學(xué)生們的思維，在解決問題的過程中引出課題并解決課題也不失為一種好的方法。比如：配方法是初中數(shù)學(xué)中比較重要的一種方法。在一元二次方程的解法、二次函數(shù)中都有涉及。但是講授配方法卻經(jīng)常令人無從下手。我以為，巧借數(shù)形結(jié)合這種思想可以很好的加以解決?！耙辉畏匠探夥ā睂?dǎo)入：師：我們學(xué)過了直接開平方解一元二次方程，請你舉出幾個這樣的方程。（學(xué)生舉例）這種方程具有什么特點？生：等式的一邊是含有未知數(shù)的整式的平方，另一邊是一個非負(fù)數(shù)。師：看圖，已知正方形的邊長為x，它的面積可以表示為 ,如果邊長增

11、加4，新正方形的邊長為 ,面積表示為 ,如果新正方形面積為400，由此可以列方程 。能求出原來正方形的邊長x嗎？ 學(xué)生不難列出方程（x+4）2=400,并且輕而易舉利用直接開平方法求出原正方形的邊長x。 師：在圖中，右下角的小正方形的邊長是 ,面積是 。我們截去這個小正方形，把余下的三部分拼成圖形狀，現(xiàn)在這個圖形是個矩形，它的邊長分別是 、 ,面積可以表示成 ,實際上它的面積是 ,于是我們也可以列出一個方程 。生：x(x+8)=384，即x2+8x=384。（一）師：這個方程怎樣解？（將學(xué)生一軍，在此之前進(jìn)行的都比較順利，基本沒有障礙，但這個問題把學(xué)生難住了。）師趁熱打鐵，把圖拼成圖形狀?，F(xiàn)在

12、不是正方形了，需要補上一塊什么樣的圖形才能得到一個大正方形？ （學(xué)生回答：4 x4=16的正方形 ）。原來面積是 （384）,現(xiàn)在大正方形面積 （384+16=400）,現(xiàn)在正方形邊長是 （x+4） ?？傻梅匠蘹2+8x+42=384+42，即（x+4）2=400（二）對比方程（一）、（二），實際上就是方程（一）的兩邊都加上了一個數(shù)42得到方程（二），這樣方程經(jīng)過我們的操作左邊配成了一個我們熟悉的式子：完全平方式。所以這個方程對我們來說就沒有困難了，我們可以通過直接開平方的方法來解它。生歸納，師點撥：為什么方程（一）不能用直接開平方的方法解，而方程（二）能呢？哪一步比較重要？是怎樣處理的？引出

13、課題：這就是我們要研究的配方法解一元二次方程。通過這種問題鏈的形式，層層遞進(jìn)，一步一個腳印，一步一個臺階，穩(wěn)扎穩(wěn)打，循序漸進(jìn)，本來水窮山盡疑無路，最終卻柳暗花明又一村。 高村中學(xué) 戴海波 二次根式乘除法（二）片段反思：（張主任：您好！論壇中沒有公式編輯器，二次根號打不上） 在講授新課的時候我是這樣導(dǎo)入的： 已知：如圖所示，四邊形abcd為梯形，ad = ， bc= ,高ae= 。求梯形的面積s. 我將 該題的步驟講解詳細(xì)，旨在讓學(xué)生掌握單項式乘多項式的梯形。我原以為我講解得細(xì)了，學(xué)生就會掌握得更好！可結(jié)果與我預(yù)想的相差很遠(yuǎn)。 經(jīng)過張主任和各位教師的評課，我進(jìn)行了深刻的反思： 1.我以講授代替了

14、學(xué)生的自主，導(dǎo)致學(xué)生的多向思維被我扼殺。 我如果只給學(xué)生講授一種做題的方法，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主探索。效果會更好。我用我的思維限制了學(xué)生的思維。 2.小組合作形式化 我讓學(xué)生在此進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生討論單項式乘多項式應(yīng)該如何計算？組長在合作的過程中沒有起到很好的帶頭作用，應(yīng)該讓學(xué)生在解題的關(guān)鍵處和多樣性處進(jìn)行合作討論，效果會更好。 在講授新課的時候我是這樣導(dǎo)入的： 已知：如圖所示，四邊形abcd為梯形，ad = ， bc= ,高ae= 。求梯形的面積s. 我將 該題的步驟講解詳細(xì)，旨在讓學(xué)生掌握單項式乘多項式的梯形。我原以為我講解得細(xì)了，學(xué)生就會掌握得更好！可結(jié)果與我預(yù)想的相差很遠(yuǎn)。 經(jīng)過張主任

15、和各位教師的評課，我進(jìn)行了深刻的反思： 1.我以講授代替了學(xué)生的自主，導(dǎo)致學(xué)生的多向思維被我扼殺。 我如果只給學(xué)生講授一種做題的方法，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主探索。效果會更好。我用我的思維限制了學(xué)生的思維。 2.小組合作形式化 我讓學(xué)生在此進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生討論單項式乘多項式應(yīng)該如何計算？組長在合作的過程中沒有起到很好的帶頭作用，應(yīng)該讓學(xué)生在解題的關(guān)鍵處和多樣性處進(jìn)行合作討論，效果會更好。 米山中學(xué)代華娟絕對值一課的教學(xué)設(shè)計一、回答問題，完成填空： 互為相反數(shù)的6與-6到原點的距離是多少？ 單位長度6到原點的距離都等于6,即相等 5到原點的距離為 ,記作 -3到原點的距離為 ,記作 0到原點的距離

16、為 ,記作 (由學(xué)生填空完成) 二、用自己的語言歸納你的發(fā)現(xiàn)： 正數(shù)到原點的距離為正數(shù) 負(fù)數(shù)到原點的距離為正數(shù),即負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù) 0到原點的距離為0 三、絕對值的定義是什么？ 正數(shù)的絕對值是本身,零的絕對值等于零,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).(板書) 四、一個數(shù)a到原點的距離是什么？ 即數(shù)軸表示a點到原點的距離(板演a可有三種情況,即a0,a=0,a0時) a=a 當(dāng)a0時，a=a a0時，a=a=0 a0時，a=-a (師板書并歸納：絕對值是一個非負(fù)數(shù)) 五、掌握絕對值是非負(fù)數(shù)的應(yīng)用 已知|x-2|+|y+1|=0,則x=2,y=-1 已知|2x+6|+|y-5|=0,則2x+3y=9.

17、六、深化認(rèn)識，知識小結(jié) 1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)了哪些知識 2、絕對值定義的核心是什么 3、本節(jié)學(xué)習(xí)的要求是什么 我在絕對值教學(xué)的片斷中采用了由學(xué)生自主學(xué)習(xí)探求新知的教學(xué)思想和方法。通過課前精心編擬自學(xué)提綱，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而理解絕對值的概念。通過本節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)為采用現(xiàn)行的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式教學(xué)必須以學(xué)生實實在在的閱讀為基礎(chǔ),而且不僅僅是停留在數(shù)學(xué)課文表面上的閱讀. 而應(yīng)該是對包括例題,練習(xí),習(xí)題在內(nèi)的全方位閱讀.從對例題的閱讀過程中可以想出數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)思想方法,解題技巧等;也就是說,成功的閱讀必然伴隨著深入的思考.一堂有效的數(shù)學(xué)課,也就是一堂如何促使學(xué)生進(jìn)行積極而深刻的思考的數(shù)學(xué)課。我們面對

18、的是還未養(yǎng)成一定閱讀習(xí)慣的學(xué)生,因此一定要給出閱讀提綱,并有層次性,針對性,讓其帶者問題進(jìn)入閱讀.若有一定閱讀能力的學(xué)生,要求他們在閱讀中自己提出問題,談?wù)剬λ喿x的內(nèi)容的理解,看法,認(rèn)識等。11 澤庫中學(xué) 周遠(yuǎn)靜數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)及探究活動的教學(xué)片斷三角形、梯形的中位線第一課時師：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？（課前給每位學(xué)生發(fā)一張三角形紙片，形狀包括銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，同座位2名同學(xué)拿到的三角形紙片形狀不同，要求學(xué)生獨立思考）（教師巡視，并與部分同學(xué)進(jìn)行個別交流）師：請大家分組進(jìn)行交流（學(xué)生積極交流，2分鐘后有近一半學(xué)生舉手示意完成剪、拼

19、的操作過程）師：請生1介紹你思考問題的過程生1：（在實物投影儀上演示自己的剪、拼過程）開始我將三角形紙片按圖1所示剪開，發(fā)現(xiàn)剪開的兩部分不能拼成一個四邊形，更不能拼出一個平行四邊形了但這次操作給我啟發(fā)：要想剪、拼一個平行四邊形，剪出的小三角形必須有兩邊與剩余四邊形兩邊相等（即圖2中ad=db，ae=ec）具體是先將abc折疊，使點a，b重合可得邊ab的中點d，運用同樣方法找到邊ac的中點e；然后將紙片abc沿線段de剪開，并將ade繞點e按順時針方向旋轉(zhuǎn)180到cef的位置，得四邊形bcfd師：生1剪，拼的方法對嗎？大家能判斷四邊形bcfd是平行四邊形嗎？生2：生1剪，拼的方法正確，我的剪，拼

20、方法和他相同剪，拼后的四邊形bcfd中cf與bd平行且相等，所以四邊形bcfd是平行四邊形師：（播放動畫演示生1介紹的剪，拼過程后）其他同學(xué)對生1，2的分析有質(zhì)疑嗎？（學(xué)生都表示生2回答正確）師：確定嗎？生3：（沉思一會兒）我感覺有疑問，生1剪，拼后得到的圖形bcfd一定是四邊形嗎？要使得圖形bcfd是四邊形，必須滿足點d，e，f在同一條直線上根據(jù)“ade繞點e按順時針方向旋轉(zhuǎn)180到cef的位置”可知ef在de的延長線上，只是在表述時要加以說明師：思考問題時，我們應(yīng)做到嚴(yán)謹(jǐn)，相信生3的回答能給大家很多啟迪接下來研究三角形中位線與第三邊的關(guān)系,通過精心設(shè)計活動，引領(lǐng)學(xué)生自主探索與合作交流，使學(xué)

21、生對數(shù)學(xué)知識、方法的形成過程 學(xué)生很快得出三角形中位線與第三邊的關(guān)系,這堂課也完成很順利.(澤庫中學(xué)）12 澤庫中學(xué) 周遠(yuǎn)靜平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)片斷一、 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)大屏幕出示游樂園歡樂的活動場景。師：接下來，我們就走進(jìn)美麗的游樂園。今天我們在玩的時候，要換一個角度，用另一種眼光來看看，在玩兒當(dāng)中有沒有值得我們研究的問題。（全體起立）師：一會兒要進(jìn)美麗的游樂園，你在進(jìn)行每一樣活動的時候，用你自己的聲音、表情和動作把你的感受表現(xiàn)出來。(隨著波浪飛椅、觀覽車、勇敢者轉(zhuǎn)盤、彈射塔、滑翔索道等游樂項目的出現(xiàn)，學(xué)生和老師一起轉(zhuǎn)動身體模仿波浪飛椅、伸出手臂前后平移模仿觀覽車、將身體上伸下蹲模仿彈

22、射塔課堂上滿是學(xué)生的歡笑聲。)師：剛才我們開心一刻，同學(xué)們，能不能把你的活動方式，給它起個名字？師 ：你剛才這樣的活動（手勢 ）叫它什么？生：旋轉(zhuǎn)。師：還有別的運動方式嗎？生：還有平移。生：（我轉(zhuǎn)的時候）頭暈。師：請出六位同學(xué)，每個同學(xué)選擇一個你最喜歡的活動，比如說滑翔索道，先模仿一下，坐滑翔索道的時候，是什么樣一種運動，模仿完了后，像同學(xué)們說的有的運動方式是平移，有的運動方式是旋轉(zhuǎn)（貼游樂項目的圖片），就把你認(rèn)為它是旋轉(zhuǎn)的就貼在旋轉(zhuǎn)類，你認(rèn)為它是平移的，就貼在平移類。學(xué)生模仿，并分類貼。師生一起邊模仿邊歸納：滑翔索道，這樣向前推，也可以說這樣向前平移；彈射塔，這樣向上向下的平移；激流勇進(jìn)，這

23、樣斜著就下來了。這些運動方式我們稱之為平移。象波浪飛椅、勇敢者轉(zhuǎn)盤和觀覽車這樣的運動方式都稱為旋轉(zhuǎn)。（賞析：課伊始，趣已生。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，選取了學(xué)生非常熟悉的、喜愛的游樂項目作為研究素材，這幾個項目具有非常典型的平移或旋轉(zhuǎn)的特征，學(xué)生在模仿運動中很快就體驗到平移與旋轉(zhuǎn)兩種運動方式的要點。） 這時， 一個學(xué)生正好走回座位。師：停！這個同學(xué)他的整個身體在怎樣？生：向前平移。師：請繼續(xù)走到座位旁邊，他一定會做一個什么動作？生：旋轉(zhuǎn)。（那位學(xué)生果然旋轉(zhuǎn)，坐下，同學(xué)們都輕松的笑了。）14 澤庫中學(xué) 曲國蘭普查和抽樣調(diào)查： 教學(xué)過程： 【情景創(chuàng)設(shè)，引入新課】 上課鈴響，師生互相問好。 師：給大家講個故

24、事，：“小明的媽媽讓小明去買一包火柴，并告訴他買一包質(zhì)量好的。小明很快買回一包火柴，并告訴媽媽說，火柴的質(zhì)量很好，每一根我都劃過了?！?師：如果你是小明，你會怎樣解決這個問題呢？ 生：只要從里面隨機(jī)抽兩三根劃一下就可以了。 師：說得很好，上節(jié)課我們對全班同學(xué)對自己所喜愛的學(xué)科進(jìn)行了調(diào)查，那么如果要對某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？請同學(xué)們討論下。 生1：通過調(diào)查問卷，收集全校2000名學(xué)生的數(shù)據(jù)，然后整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖。 生2：這樣的得花多少時間做這個事情啊？ 生3：是啊，浪費時間不說，還影響那么多的同學(xué)，總感覺這樣做不妥。 師：同學(xué)們討

25、論的激烈?？磥碜蛱煳覀儗W(xué)習(xí)的前面調(diào)查在這里顯然不合適了，因為學(xué)生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，下面請同學(xué)們從課本中找出答案。 生齊聲：抽樣調(diào)查。 【講授新課】 師板書：抽樣調(diào)查 師：什么是抽樣調(diào)查呢？ 生：抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。 師板書其概念 師：那么什么時候采用普查，什么時候采用抽樣調(diào)查呢？請同學(xué)們看下面幾組題目。 師出示小黑板： （1）了解我班同學(xué)周末時間是如何安排的。（2）質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查（3）了解我國八年級學(xué)生的視力情況。 （4）企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查。 生

26、：（1）（4）普查，（2）（3）抽樣調(diào)查。師：為什么？ 生1：因為（1）我們班人數(shù)不多，所以用普查出來的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。 生2：假如（2）用普查的話，那么所有電池都要被用來做試驗，這樣就造成了浪費。 生3：（3）中的人數(shù)太多，普查的話浪費時間。 生4：因為（4）是給職工做衣服，所以量尺寸要量的每一個人，所以用普查。 師：同學(xué)們說的都很好。那誰來總結(jié)下我們選擇用抽樣調(diào)查的前提是什么？可以先討論。 學(xué)生討論，師板書：抽樣調(diào)查的必要性 生：省時、省力；有些不能進(jìn)行全面調(diào)查，如調(diào)查燈泡的使用壽命，火柴的質(zhì)量，炮彈的殺傷半徑等具有破壞性的調(diào)查，都不能進(jìn)行全面調(diào)查。 師：很好！搞清楚這個問題之后，我繼續(xù)看課本

27、上的內(nèi)容，自學(xué)的時候搞清楚這樣幾個概念。 師板書：總體、個體、樣本、樣本容量 生自學(xué)2分鐘。 師：下面請同學(xué)們不看課本回答上面的問題 生1：總體是所要考察對象的全體。 生2：個體是總體的每一個考察對象叫個體。 生3：樣本是抽取的部分個體組成一個樣本。 生4：樣本容量是樣本中個體的數(shù)目。 師：真不簡單，這么短時間就就記住了。下面我一道題目，看看同學(xué)們有沒有理解上述概念的意思。 某工廠為測試10萬個零件的耐高溫性，從中抽取100個零件進(jìn)行試驗，在這個抽樣調(diào)查中總體是什么？個體是什么？樣本是什么？樣本容量是多少？ 生1：這個抽樣調(diào)查中的總體是10萬個零件，個體是每一零件。 生2：樣本是100個零件的

28、耐高溫性，個體是每一零件耐高溫性吧？ 師：你們說法都對，只要同學(xué)們注意總體和個體一一對應(yīng)就可以了。比如：總體是10萬個零件耐高溫性，個體是每一零件，這樣說就不對了。 生3：樣本容量是10個。生4：應(yīng)該是10。 師：說的好，樣本容量是指個體的數(shù)目，所以不帶單位。 師：接下來我再回到課本上的問題2，總體是2000名學(xué)生，那我們該怎樣抽取樣本呢？我們先研究下樣本容量。請同學(xué)們考慮下，樣本容量為多少合適呢？生：100 師：為什么？2可以么？或者1000呢？ 生1：2可肯定不行，人數(shù)太少了，代表性不強。 生2：1000也不行吧，人太多了。這樣就不具備抽樣優(yōu)勢了，浪費時間啊。 生3：樣本容量為100，人數(shù)

29、適中，又具有代表性。調(diào)查起來又省時省力。 師：說的都很好，樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查2000名學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學(xué)生就不能反映2000名學(xué)生的喜愛情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)過多，必然花費大量的時間、精力，達(dá)不到省時省力的目的。所有我們在抽樣的時候要注意抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng)。 師板書：抽樣的注意事項 抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當(dāng)。 師：那么這100名學(xué)生要怎么出去出來呢？能不能抽取100名男同學(xué)作為樣本呢？ 生：不能，男同學(xué)喜歡的電視節(jié)目我們女生不喜歡啊，100名男同學(xué)不具備代表性。 師：有道理，

30、那你們有什么好的方法？ 生1：把男女學(xué)生的學(xué)號打亂，重新編號，然后選擇學(xué)號末尾帶5的同學(xué)，選足100為止。 生2：同學(xué)們在進(jìn)入校門的時候，按照進(jìn)入校門的先后順序，每隔10個同學(xué)選一名同學(xué)，選足100名為止。 師：哇!真的不能小看我么們的同學(xué)，方法真多，而且都非常好。也就是我們在抽樣的時候要注意隨機(jī)性，所謂隨機(jī)就是機(jī)會相等，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨即抽樣。 師板書：抽取的樣本要有隨機(jī)性。（簡單隨機(jī)抽樣） 師：總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機(jī)抽樣是最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高。 師：下面請學(xué)生觀察p154抽樣

31、調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，說說看最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好。 師：下面請學(xué)生觀察p154抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，說說看最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好。 師：下面請學(xué)生觀察p154抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，說說看最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好。 師：下面請學(xué)生觀察p154抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，說說看最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好。 生：用扇形統(tǒng)計圖較好。因為抽樣調(diào)查最好反映出各個節(jié)目喜歡的百分比來反映總體狀況。 【鞏固練習(xí)】 師：下面我們看一道題，課本p155練習(xí)的第一題。 師：小明的調(diào)查是抽樣

32、調(diào)查么？總體，個體，樣本，樣本容量分別是多少？ 生1：是的抽樣調(diào)查?？傮w是全校學(xué)生的平均身高，個體是一個學(xué)生的身高，樣本容量為3。 生2：這個樣本不能反映總體的情況，樣本容量太小。 師：有補充的么？ 生3：這個樣本不具有代表性和隨機(jī)性，因為坐在一起的3個同學(xué)身高應(yīng)該差不多。 【課堂小結(jié)】 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)到了什么內(nèi)容？ 生1：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是抽樣調(diào)查，它是統(tǒng)計中常采用的方法. 生2：抽樣調(diào)查要注意抽樣時要具有廣泛性和代表性，還要注到有隨機(jī)性，根據(jù)精度，確定樣本容量的大小，一般地說樣本容量越大，精度越高。 教學(xué)反思：本節(jié)課課堂氣氛活躍，學(xué)生回答問題踴躍。這是一節(jié)新授課，這節(jié)課的內(nèi)容主要是了解

33、總體、個體、樣本、樣本的容量的意義。是學(xué)生在別的章節(jié)中從未見過的內(nèi)容，但教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際有一定的聯(lián)系，因此我決定從生活中的實際引入新課，以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起共鳴。在上課之初，給學(xué)生講這樣一個故事：“小明的媽媽讓小明去買一包火柴，并告訴他買一包質(zhì)量好的。小明很快買回一包火柴，并告訴媽媽說，火柴的質(zhì)量很好，每一根我都劃過了。”學(xué)生們聽了哈哈大笑，接著我又問，如果你是小明，你會怎樣解決這個問題呢？這樣引起了學(xué)生的思考，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)新課堂。在講授總體、個體、樣本、樣本的容量的概念時，學(xué)生會感到白太習(xí)慣，有些學(xué)生會在理解上發(fā)生困難，而且記住這些概念也很困難。比如

34、在講授樣本的容量時，應(yīng)強調(diào)“數(shù)目”這個詞，因而樣本的容量的明顯的特征是沒有單位。這樣就便于學(xué)生掌握和理解這些概念。同時，在講授這些概念時，繼續(xù)用火柴的例子來說明這些概念的含義，逐步加深學(xué)生對他們的理解。這節(jié)課的不足之處是沒有應(yīng)用大屏幕投影，那樣就可以加大課堂容量，增加練習(xí)密度。在以后的教學(xué)中，我會注意這一點，多應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和設(shè)備。 16 澤庫中學(xué) 王紅娟 軸對稱圖形教學(xué)實錄與教學(xué)反思 一、游戲引入，激趣蘊思 師：春天到了美麗的蝴蝶翩翩起舞，老師想剪一個蝴蝶，可是剪來剪去不好看。 出示一個兩邊不對稱的蝴蝶剪紙。 師：你能有什么好辦法，使剪出來的蝴蝶兩邊一樣。 生：先對折再剪。 師按學(xué)生的

35、方法把不對稱的蝴蝶剪得對稱。 師：現(xiàn)在蝴蝶的兩邊怎樣了？ 生：現(xiàn)在兩邊一樣了。 師：像這種現(xiàn)象叫做“對稱”。（板書：對稱） 學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中已經(jīng)接觸到一些對稱的物體，對對稱現(xiàn)象有了一定的感性認(rèn)識。在課的開頭，用剪紙的形式導(dǎo)入，容易吸引學(xué)生的注意，營造愉悅的課堂氛圍，為認(rèn)識軸對稱圖形的教學(xué)作好鋪墊。 二、參與探索，體悟特征 1.教學(xué)例題 師：生活中對稱的物體有很多，比如 出示：天安門、獎杯、飛機(jī) 師：請你們仔細(xì)觀察，看看哪些物體有共同之處？ 生：他們都是對稱的物體。 師：我們把天安門、飛機(jī)和獎杯畫下來，可以得到如下的平面圖形。這些圖形有什么特點？ 生：它們兩邊相同。 師：你能有什么辦法證明

36、呢？ 生：可以用紙對折。 師：對折是一個好辦法。 學(xué)生活動：拿出課前剪下的這三件物體的平面圖，動手折一折、比一比。 交流反饋，指名演示折紙過程：說說你是怎樣折的？ 師：再請同學(xué)們觀察一下，你把圖形對折后發(fā)現(xiàn)了什么呢？在小組里說一說。 生：對折后兩邊完全相同。 師（把蝴蝶沿折痕撕開，上下參差）：那像這樣對折后兩邊大小、形狀也是相同的，我們能說它是軸對稱圖形嗎？ 生：不能，位置不對。 師：所以我們不能說完全相同，要說完全重合。對折后能完全重合的圖形叫做軸對稱圖形。（板書） 師：說說這三張圖形為什么是軸對稱圖形？ 生：它們對折后能完全重合，所以是軸對稱圖形。（指名35人說） 師：為什么不叫對稱圖形，

37、而要叫軸對稱圖形？這個軸在哪里？ 生：就是折痕。 課件演示折痕就是這個圖形的對稱軸。 師：你能找出另外兩張圖形中的對稱軸嗎？同桌相互說一說。 數(shù)學(xué)概念的掌握要建立在生活經(jīng)驗之上。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗用眼睛觀察三幅實物圖，初步感知生活中的對稱現(xiàn)象，而后抽象出平面圖形，把生活中的對稱物變成了數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形。這樣的設(shè)計能體現(xiàn)將生活經(jīng)驗提煉為數(shù)學(xué)概念的過程，突出本課研究的對象是幾何圖形。嘗試、交流用“對折”驗證“對稱”，能幫學(xué)生建立軸對稱圖形的清晰表象“對折后折痕兩邊的部分完全重合”，把學(xué)生已有的關(guān)于對稱現(xiàn)象的生活經(jīng)驗逐步提升為數(shù)學(xué)知識。 2.試一試。 師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么圖形才是軸對

38、稱圖形嗎？同學(xué)們猜一猜下面的四個圖形中哪幾個是軸對稱圖形？ 學(xué)生猜測。 師：有沒有什么辦法來驗證猜想？ 生： 用對折的方法。 師：請同學(xué)們小組合作，每人選一個折一折，告訴小組成員它為什么是或不是軸對稱圖形。 生小組活動，驗證猜想。 全班交流，著重引導(dǎo)學(xué)生說清判斷的依據(jù)，重點交流平行四邊形的判斷依據(jù)。 引申：五邊形有幾條對稱軸？ 學(xué)生說法不一，課件演示，師揭示：軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸。 引申：四邊形家族中有誰是軸對稱圖形？ 生1：長方形是軸對稱圖形。 生2：正方形是軸對稱圖形。 引申：所有的三角形都是軸對稱圖形嗎？（出示一些特殊三角形讓學(xué)生判斷） 生：這些三角形不是軸對稱圖形。 引申：出

39、示圖形 師：這兩個圖形，哪一個是軸對稱圖形？ 生：第一個是，第二個不是。 師：為什么第二個不是？ 生：第二個方向都往左，對折后不重合。 師：看來軸對稱圖形的兩邊要方向相反。 對軸對稱圖形概念形成的最大干擾因素是“兩邊完全一樣”?！霸囈辉嚒敝袑Φ妊切魏偷妊菪问遣皇禽S對稱圖形的判斷與驗證能進(jìn)一步強化學(xué)生已形成的關(guān)于軸對稱圖形的認(rèn)識；判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形直指學(xué)生的思維“誤區(qū)”，讓學(xué)生通過思辨、交流，折紙驗證等活動，明辨“兩邊完全一樣”與“對折后重合”的區(qū)別，深入理解“對折后重合”這一軸對稱的本質(zhì)因素；對正五邊形多角度的觀察與對折，能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的對稱軸并非只有一條，對稱軸的方位也不全是水平或垂直的；對兩個三角形是否是軸對稱圖形的判斷，能讓學(xué)生明白對稱軸兩邊的圖像要方向相反，才能完全重合。這個環(huán)節(jié)多次引導(dǎo)學(xué)生說“為什么”，旨在把學(xué)生的內(nèi)部思維轉(zhuǎn)化為外部