2020-2021學年人教A版數(shù)學選修2-1課時分層作業(yè)：1.4　全稱量詞與存在量詞 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(五)全稱量詞與存在量詞(建議用時：60分鐘)一、選擇題1下列命題中為全稱命題的是()a過直線外一點有一條直線和已知直線平行b矩形都有外接圓c存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為0d0沒有倒數(shù)b命題“矩形都有外接圓”可改寫為“每一個矩形都有外接圓”，是全稱命題故選b2下列命題為真命題的是()axr，cos x2bxz，log2(3x1)0,3x3dxq，方程x20有解aa中，由于函數(shù)ycos x的最大值是1，又12，所以a是真命題；b中，log2(3x1)003x11x，所以b是假命題；c中，當x1時，313，所以c是假命題；d中，x20xq，所以d是假命題故選a3命題“x0r,2x0”

2、的否定是()ax0r,2或xx0bxr,2x或x2xcxr,2x且x2xdx0r,2且xx0c原命題為特稱命題，其否定為全稱命題，應選c4命題p：xr，ax2ax10，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()a(0,4b0,4c(，04，)d(，0)(4，)d當a0時，不等式恒成立；當a0時，要使不等式恒成立，則有即解得0a4綜上，0a4，則命題p：0a4，則p：a45已知命題p：x0，ln(x1)0；命題q：若ab，則a2b2下列命題為真命題的是()apqbpqcpq dpqbx0，x11，ln(x1)ln 10命題p為真命題，p為假命題ab，取a1，b2，而121，(2)24，此時a20成立

3、”為真，試求參數(shù)a的取值范圍解法一：由題意知：x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，則只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0或44a2a0整理得a3或a2即a3故參數(shù)a的取值范圍為(3，)法二：p：x1,2，x22ax2a0無解，令f(x)x22ax2a，則即解得a3故命題p中，a3即參數(shù)a的取值范圍為(3，)1已知命題p：對任意xr，都有cos x1，則命題p的否定為()a存在x0r，使得cos x01b對任意xr，都有cos x1c存在x0r，使得cos x01d存在x0r，使得cos x01c根據(jù)全稱命題的否定，知全稱量詞改為存在量詞，同時把小于等于號改為大于號，

4、故選c2已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是()axr，f(x)f(x0)bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)cf(x)ax2bxca(a0)，2ax0b0，x0，當xx0時，函數(shù)f(x)取得最小值，xr，f(x)f(x0)，從而a，b，d為真命題，c為假命題3命題“nn*，f(n)n*且f(n)n”的否定為_n0n*，f(n0)n*或f(n0)n0全稱命題的否定為特稱命題，因此原命題的否定為“n0n*，f(n0)n*或f(n0)n0”4已知f(x)x2，g(x)m，若對x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是_因為當x11,3時，f(x1)0,9；當x20,2時，g(x2)由題意知只需m0，即符合題意，即m5已知命題p：xr，x2(a1)x10，命題q：x0r，ax2ax030，若p假q真，求實數(shù)a的取值范圍解因為命題p是假命題，所以命題p：x0r，x(a1)x010，解得a3因為命題q：x0r，ax2ax030是真命題所以當a0時