2013年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(可打印Word

1、貴州省貴陽市2013年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（以下每小題均有 A, B, C, D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分）1. （3分）（2013?貴陽）3的倒數(shù)是（B. 3)C.D. 12. （3分）（2013?貴陽）2013年5月在貴陽召開的第十五屆中國(guó)科協(xié)年會(huì)”中，貴州省簽下總金額達(dá)790億元的項(xiàng)目，790億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（A . 79M0億元B. 7.9M02 億元C. 7.9M03 億元D. 0.79M03億元3. （3分）（2013?貴陽）如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線12,若/ 1=50,則/2OC. 90

2、D. 130）D.眾數(shù)B.D.4. （3分）（2013?貴陽）在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對(duì)全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（B.平均數(shù)C.中位.數(shù)5. （3分）（2013?貴陽）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的位置是（遇到綠燈的概率為396. （3分）（2013?貴陽）某校學(xué)生小亮每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為 那么他遇到黃燈的概率為（B. J.37. （3分）（2013?貴陽）如圖，P是/ ”的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（12, 5）,則tan”A.9B.

3、 12C. _S_D. 121313128. （3分）（2013?貴陽）如圖，M是RtAABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過 M點(diǎn)作直線截4ABC ,使截得的三角形與 4ABC相似，這樣的直線共有（）CA . 1條B. 2條C. 3條9. （3分）（2013?貴陽）如圖，在直徑為 AB的半圓。上有一百 針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到 長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）二 0A.什B.什c djK4 4 410. （3 分）（2013陽陽）在矩形 ABCD 中，AB=6 , BC=4 ,有一AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB

4、、位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是（）D,|CA . 1圈B. 2圈C. 3圈二、填空題（每小題 4分，共20分）11. （4分）（2013?貴陽）方程 3x+1=7的根杲 x=2D. 4條J點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí) A點(diǎn)停止，線段OP的D.、個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB、 BC、CD、DA滾動(dòng)到開始的D. 4圈12. （4分）（2013?貴陽）在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%,估計(jì)袋中白球有4 個(gè)./ CAD=30 , B 是 AC 上一點(diǎn),13. （4分）（2013?貴陽）如圖，AD、AC分別是直徑和弦, BOXAD ,垂足為

5、O, BO=5cm ,則CD等于 5/ cm.14. (4 分)(2013?貴陽)直線 y=ax+b (a0)與雙曲線相交于 A (x1, y1), B (x2,*y2)兩點(diǎn),則 x1y1+x 2y2的值為 6 .皿 “15. （4分）（2013?貴陽）已知二次函數(shù) y=x2+2mx+2,當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而 增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m 2 .三、解答題：312 k =加16. （6分）（2013?貴陽）先化簡(jiǎn)，再求值： （二二二一一），其中x=1 .肝 1xx+2x+117. （10分）（2013金陽）現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3,從每組牌中各隨機(jī)

6、摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn).（1）小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平？（2）小麗認(rèn)為： 在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)和為4的概率是她的這種看法是否正確？說明理由.18. （10分）（2013?貴陽）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基 AB的高為4m,他在C處測(cè)得塔基頂端 B的仰角為30。，然后沿AC方向走 5m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂 E的仰角為50.（人的身高忽略不計(jì)）（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求塔高AE.（結(jié)果保留整數(shù)）19

7、. （10分）（2013?貴陽）貴陽市 有效學(xué)習(xí)儒家文化”課題于今年結(jié)題，在這次結(jié)題活動(dòng)中, 甲、乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出， 小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如 下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問題：甲校參見匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表百分比人數(shù)話居50%m演講12%6其他n19(1) m=25 , n=38%（2）計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中話劇”的圓心角度數(shù);（3）哪個(gè)學(xué)校參加 話劇”的師生人數(shù)多？說明理由.甲、乙兩校參加;匚報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖甲校乙校20. (10分)(2013金陽)已知：如圖，在菱形 ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接 AF 交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,

8、連接EC.(1)求證：AE=EC;(2)當(dāng)/ABC=60 , /CEF=60時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由.21. (10分)(2013?貴陽)2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該 市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛.(1)求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；(2)該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過22. .52萬輛，預(yù)計(jì)2013年報(bào)廢的汽車數(shù)量是 2012年底汽車擁有量的10%,求2012年底至 2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求.22. (10分)(2013金陽

9、)已知：如圖， AB是。的弦，。的半徑為10, OE、OF分別 交AB于點(diǎn)E、F, OF的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)D,且AE=BF , /EOF=60.(1)求證：4OEF是等邊三角形；(2)當(dāng)AE=OE時(shí)，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和 兀)23. (10分)(2013?貴陽)已知：直線y=ax+b過拋物線y= - x2- 2x+3的頂點(diǎn)P,如圖所示.(1)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (T , 4);(2)若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn) A (0, 11),求出該直線的表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，求直線y=mx+n與拋物線y= - x2 - 2x+

10、3的交點(diǎn)坐標(biāo).24. (12 分)(2013陽陽)在 AABC 中，BC=a, AC=b , AB=c ,設(shè) c為最長(zhǎng)邊，當(dāng) a2+b2=c2 時(shí)，4ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2充2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究4ABC 的形狀(按角分類).(1)當(dāng)4ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，4ABC為 銳角 三角形;當(dāng)4ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，4ABC為 鈍角 三角形.(2)猜想，當(dāng)a2+b2c2時(shí)，AABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2vC2時(shí)，AABC為鈍角三角形.(3)判斷當(dāng)a=2, b=4時(shí)，AABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的 c的取值范圍.25. (12分)(2013須陽)如

11、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線V3 l：尸一x+4與 x軸、y軸分別交于點(diǎn) M、N, 一個(gè)高為3的等邊三角形 ABC,邊BC在x軸上，將此三角形 沿著x軸的正方向平移.(1)在平移過程中，得到A1B1C1,此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo) 詆、 3j;(2)繼續(xù)向右平移，得到 4A2B2c2,此時(shí)它的外心 P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與(2)中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等 腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.參考答案：1。考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行答題.解答：解：設(shè)3的倒數(shù)是a,則3a=1,解得

12、，a=_L.3故選D.點(diǎn)評(píng)：主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2。考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值是易 錯(cuò)點(diǎn)，由于790有3位，所以可以確定 n=3-1=2.解答：解：790=7.9X102.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大白數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.3。考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出11 / 12,進(jìn)而得出Z2的度數(shù).解答：解：二將直線11沿著AB的方向平移得到直線 12, .11 / 12, / 1=50,/ 2的度數(shù)是50

13、.故選；B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 11/ 12是解題關(guān)鍵.4?？键c(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇；眾數(shù).分析：兒童福利院最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù).解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故兒童福利院最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集 中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理 的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.5?？键c(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.結(jié)合圖 形，使用排除法來

14、解答.解答：解：根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是三角形可以得到該幾何體是三棱柱，根據(jù)俯視圖三角形的方向可以判定選A,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，難度一般，考生做此類題時(shí)可利用排除法解答.6?？键c(diǎn)：概率的意義分析：根據(jù)在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1,再根據(jù)在路口遇到紅燈的概率為 1, 同遇到綠燈的概率為匚，即可求出他遇到黃燈的概率.解答：解：經(jīng)過一個(gè)十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1,在路口遇到紅燈的概率為 工，遇到綠燈的概率為問9遇到黃燈的概率為1 -士；3 9 9故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的意義，用到

15、的知識(shí)點(diǎn)是概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)包.n7?？键c(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析:過P作PEx軸于E,根據(jù)P (12, 5)得出PE=5, OE=12,根據(jù)銳角三角函數(shù)定義解答:解：過P作PEx軸于E,P (12, 5),PE=5, OE=12,tan a=PE.OE,點(diǎn)評(píng):故選C.本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用,一. 一 AC注意：在 RtAACB 中，/C=90 ,貝U sinBq,ABc ECcosB=標(biāo)tanB=8?？键c(diǎn)：相似三角形的判定分析：過點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與

16、原三，角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以.解答：解：二.截得的三角形與 ABC相似，過點(diǎn)M作AB的垂線，或作 AC的垂線，或作 BC的垂線，所得三角形滿足題意 ，過點(diǎn)M作直線l共有三條， 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形相似判定定理及其運(yùn)用.解題時(shí)，運(yùn)用了兩角法（有兩組角對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形相似）來判定兩個(gè)三角形相似.9。考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象專題：探究型.分析：先根據(jù)圓的半徑為定值可知，在當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程中OP的長(zhǎng)度為定值，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)。的過程中OP逐漸縮小，從點(diǎn) 。到點(diǎn)A的過程中OP逐漸增大， 由此即可得出結(jié)論.解答：解：二圓的半徑為定值，在當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程中

17、OP的長(zhǎng)度為定值，當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn)B到點(diǎn)O的過程 中OP逐漸縮小，從點(diǎn) 。到點(diǎn)A的過程中OP逐漸增大.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是定點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，熟知圓的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.10。考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：根據(jù)題意易證四邊形 OEAF是正方形，則 AF=OE=1 .所以硬幣從如圖所示的位置開 始，在矩形內(nèi)沿著邊 AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路 程是：2 （AB+BC ） - 8AF=20 - 8=12,則硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是：12頊幣的周長(zhǎng) 祝（圈）.解答：解：如圖，連接 AD、AB與。的切點(diǎn)E、F,則OEXAD , OFXAB .易證四邊形 OEA

18、F是正方形，則 AF=OE=1 . OO的周長(zhǎng)=2兀1=2兀，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路程是：2 （AB+BC ） - 8AF=20 - 8=12, ，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是：12支兀笆（圈）.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、 弧長(zhǎng)的計(jì)算.理清 硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù) =（矩形ABCD的周長(zhǎng)-8AF)一硬幣的周長(zhǎng)”是解題的關(guān)鍵. 二、填空 11?？键c(diǎn)：解一元一次方程專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.解答：解：移項(xiàng)得，3x=7 - 1,合并同類項(xiàng)得，3x=6, 系數(shù)化為1得，

19、x=2 . 故答案為：x=2 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.12.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率分析：根據(jù)摸到白球的概率公式 上=40%,列出方程求解即可.10解答：解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P (白色小球) 乜=40%,10解得：x=4 .故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)上.U13.考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理分析：在直角4ACD

20、中，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求得 AB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得半徑OA的長(zhǎng)度，則直徑 AD即可求得，然后在直角 4ACD中，依據(jù)30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求 解.解答：解：二在直角4AOB中/CAD=30 , .AB=2OB=2 X5=10cm,AO=癡2 _0屋=5舊5 AD=2AO=10 正cm.AD是圓的直徑， ZC=90, 又 Z CAD=30 ,CD=-j:jAD= 10V 3=53 (cm).故答案是：5Vl點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，理解定理是關(guān)鍵.14.考點(diǎn)

21、：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 分析：將A與B坐標(biāo)代入反比例解析式求出 Xiyi與X2y2的值，即可求出所求式子的值.斛：將 A （xi, yi） , B （x2, y2）兩點(diǎn)分別代入 y3 中，得：xlyl=x2y2=3, IN貝U xiyi+x2y2=6.故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.15.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于2列式計(jì)算即可得解.解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- =-m,2X1當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，一 mR解得m- 2.故答案為：m* 2.點(diǎn)評(píng)：本題

22、考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式 是解題的關(guān)鍵.三、解答題16考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解答:=2，X當(dāng)x=1時(shí)，原式=上2=2.1點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.17.考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式求出概率，即可得出答案;（2）根據(jù)概率公式求出和為 4的概率，即可得出答案.解答：解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：數(shù)字相同的情況有 2種，誣 c_11貝II P （小紅狄勝）一P （數(shù)子相同）一二,2P

23、(小明獲勝)=P (數(shù)字不同)=一,2則這個(gè)游戲公平；(2)不正確，理由如下；因?yàn)?和為4”的情況只出現(xiàn)了 1次，所以和為4的概率為工，4所以她的這種看法不正確.點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出每件事情發(fā)生的概率， 判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.18.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan/ACB=四，得出AC的長(zhǎng)即可；(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tan/ADE=迪，求出AE即可.AD解答：解：(1)在 RtAABC 中，/ACB=30 , AB=4 ,.tan/ ACB= ,1

24、- AC=理= =4(m)tanZACB tan304答：AC的距離為4m ;(2)在 RtAADE 中，ZADE=50 , AD=5+4VS, tanZ ADE= ,ADAE=AD ?tanZ ADE= (5+4 行)Xan50 14 (m),答：塔高AE約為14m.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.19考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表.專題：圖表型.分析：(1)首先求得總?cè)藬?shù)，然后在計(jì)算m和n的值即可；(2)話劇的圓心角等于其所占的百分比乘以360。即可；(3)算出參加話劇的師生的人數(shù)后比較即可得到結(jié)論.解答：解：(1)二參加演講的有6人，占12%

25、, 參加本次活動(dòng)的共有 6T2%=50人，m=50 X50%=25 人，n=19 芍0X100%=38*(2)乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中話劇”的圓心角度數(shù)為：360X (1-60%- 10%) =108; 3) (150- 50) X30%=30 人，30 25乙校參加話居廠的師生人數(shù)多.解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中整理出有點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)，關(guān)信息.20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）連接AC,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得BD垂直平分AC,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證；（2）先判定出4ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每

26、一個(gè)角都是60?？傻? BAC=60 ,再根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的 和求出/EAC=30,從而判斷出AFAABC的角平分線，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì) 可得AF是4ABC的BC邊上的中線，從而解得.解答：（1）證明：連接AC, BD也是菱形ABCD的對(duì)角線， BD垂直平分AC , AE=EC ;（2）解：點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).理由如下：在菱形 ABCD中，AB=BC ,又 /ABC=60 ,AABC是等邊三角形，/ BAC=60 , AE=EC , /CEF=60 ,/ EAC=t-Z BAC=30 ,2AF是AABC的角平分線， AF 交 BC 于 F, AF

27、是AABC的BC邊上的中線，.點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn).B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等 邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式 的應(yīng)用分析：（1）設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)2010年底該市汽車擁有量為 100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá) 1445萬輛 可列方程求解.(2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2013年底全市的汽車擁有量為144( 1+y)90%萬輛，根據(jù)要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛可列

28、不等式求解.解答：解：(1)設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)題意，100 (1+x) 2=1441+x= 92x1=0.2=20% x2=- 2.2 (不合題意,舍去)答：2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是20%.(2)設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為y,根據(jù)題意得：144 (1+y) - 144M0%55.52解得：y18答：2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在不超過18%能達(dá)到要求.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，根據(jù)增 長(zhǎng)的結(jié)果做為等量關(guān)系列出

29、方程求解，根據(jù)2013車的總量這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式求解.22.考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.分析：(1)作OCX AB于點(diǎn)C,由OCLAB可知AC=BC ,再根據(jù) AE=BF可知EC=FC, 因?yàn)镺CLEF,所以O(shè)E=OF,再由/ EOF=60即可得出結(jié)論；(2)在等邊 AOEF 中，因?yàn)?ZOEF=ZEOF=60 , AE=OE ,所以 / A= / AOE=30 , 故/AOF=90,再由AO=10可求出OF的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S扇形AOD -S/xaof即可得出 結(jié)論.解答：(1)證明：作OCLAB于點(diǎn)C, OCXAB , AC=BC , AE=BF , EC

30、=FC, OCXEF, OE=OF, / EOF=60 ,AOEF是等邊三角形；(2)解：二在等邊 AOEF 中，/OEF=/EOF=60, AE=OE, / A=/AOE=30 ,/ AOF=90 ,AO=10 ,Sa AOF=2iM0=9。兀S扇形AOD=360X102=25 tt,S 陰影=S 扇形 AOD Saaof=25 兀的面積等知識(shí)，難度適中.23.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：(1)利用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；(3)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，首先求出直線 y=mx+n的解析式，

31、進(jìn)而得出 直線y=mx+n與拋物線y= - x2 - 2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：(1) 1 y= - x2 - 2x+3= - (x 2+2x) +3= - (x+1) 2+4,P點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1 , 4);故答案為：(-1, 4);(2)將點(diǎn) P ( - 1, 4), A (0, 11)代入 y=ax+b 得：件-Hb、口二 b解得：fa7 , lb=ll，該直線的表達(dá)式為：y=7x+11 ；(3) ,直線y=mx+n與直線y=7x+11關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，1. y=mx+n 過點(diǎn) P( 1, 4), A (0, -11),咫 /口 IfnT - 7解得：,lb=-Li2. y= - 7x

32、 - 11,- 7x- 11= - x 2 - 2x+3 ,解得：x1=7, x2= - 2,此時(shí) y1= - 60, y2=3,直線y=mx+n與拋物線y= - x2 - 2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(7, -60), (-2, 3). 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法，根據(jù)已知得出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.24.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股定理分析：(1)利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8時(shí)的斜邊的值，然后作出判斷即可；(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算作出判斷即可；c點(diǎn)的最大值，然后得到 c(3)根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出最長(zhǎng)邊 的取值范圍，然后分情況討論即可得解.解答：解：(1)兩直角邊分別為6、8時(shí)，斜邊52+產(chǎn)I。，4ABC三邊分別為6、8、9時(shí)， ABC為銳角三角形； 當(dāng)4ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，4ABC為鈍角三角形;故答案為：銳角；鈍角；,(2)當(dāng)a2+b2c2時(shí)，ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2vc2時(shí)，4ABC為鈍角三角形；故答案為：;c2,即 c2 20, 0 c 25,當(dāng)42時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形； a2+b2=c2,即 c2=20, c=25,當(dāng)c=